2013-2014学年河南周口中英文学校高一下第一次月考数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2013-2014学年河南周口中英文学校高一下第一次月考数学试卷与答案(带解析) 选择题 已知 ,应用秦九韶算法计算 时的值时, 的值为 ( ) A 27 B 11 C 109 D 36 答案: D 试题分析:根据秦九韶算法,把多项式改写成,所以 , , ,故选 D. 考点:秦九韶算法 . 采用系统抽样方法从 960人中抽取 32人做问卷调查为此将他们随机编号为 1,2, , 960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32人中,编号落入区间 的人做问卷 ,编号落入区间 的人做问卷 ,其余的人做问卷 ,则抽到的人中,做问卷 的人数为 ( ) A 7 B 9 C 10
2、D 15 答案: C 试题分析:法一:因为 ,根据系统抽样的定义,可知,在编号为 1,2, , 960的编号中,每隔 30个抽取一个样本,编号在 中的编号数共有 个,所以在该区间的人中抽取 个人做问卷 ,故选 C. 法二:因为 ,又因为第一组抽到的号码为 9,则各组抽到的号码为,由 解得 ,因为 为整数,所以 且 ,所以做问卷 的人数为 10人,故选 C. 考点:系统抽样 . 已知样本数据 ,其中 的平均数为 , 的平均数为 ,则样本数据的平均数为 ( ) A B C D 答案: B 试题分析:依题意可得 ,所以样本数据的平均数为 ,故选 B. 考点:样本数据的数字特征:平均数 . 若样本的频
3、率分布直方图中一共有 个小矩形,中间一个小矩形的面积等于其余 个小矩形面积和的 ,且样本容量为 160,则中间一组的频数是 ( ) A 32 B 20 C 40 D 25 答案: A 试题分析:设中间一个小矩形的面积为 ,其余 个小矩形的面积之和为 ,依题意有 ,求解得到 ,所以中间一组的频率为 ,中间一组的频数为 ,故选 A. 考点:频率分布直方图 . 为了了解高三学生的数学成绩,抽取了某班 60 名学生,将所得数据整理后,画出其频率分布直方图 (如下图 ),已知从左到右各长方形高的比为 ,则该班学生数学成绩在 之间的学生人数是 ( ) A 32 B 27 C 24 D 33 答案: D 试
4、题分析:由题意可得:从左到右各长方形的高的比为 ,所以, , , , , 各分数段的概率之比为 ,所以该班学生数学成绩在 与 之间的学生人数的概率分别为 ,所以该班学生数学成绩在 之间的学生人数是 人,故选 D. 考点:频率分布直方图 . 如果一组数中每个数减去同一个非零常数,则这一组数的 ( ) A平均数不变,方差不变 B平均数改变,方差改变 C平均数不变,方差改变 D平均数改变,方差不变 答案: D 试题分析:设这一组数据为 ,这一组数中每个数都减去同一个非零常数 ,则得到数据 ,其中 ,设这两组数据的平均数分别为 , ,这两组数据的方差分别为 ,则由平均数与方差的定义可得: 即 ; 综上
5、可知,这一组数据的平均数改变,而方差不变,故选 D. 考点:样本数据的数字特征:平均数与方差 . 在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下: 90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为( ) A , B , C , D , 答案: B 试题分析:本题主要考查平均数与方差的求法,熟记方差公式,属于基础题型 .由题意知,所剩数据为 90, 90,93, 94, 93,所以其平均值为;方差为,故选 B. 考点:样本数据的数字特征:平均数与方差 . 某单位有老年人 28人,中年人 54人,青年人 81人为了调查他们的身体状况,需从他们中抽
6、取一个容 量为 36的样本,最适合抽取样本的方法是 ( ) A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D先从老年人中剔除一人,然后分层抽样 答案: D 试题分析:由于 54, 81, 36的公因数为 9,并且由于抽取样本研究的问题与年龄有关,因此最适合抽取样本的方法是先从老年人中剔除一人,然后采用分层抽样,故选 D. 考点:随机抽样 . 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案: D 试题分析:根据框图所给的算法程序可知,进入循环前, ;第一次循环时, , , ,进入第二次循环;第二次循环时, , ,进入第三次循环;第三次循环时, ,此时
7、 成立,退出循环;所以输出的 ,故选 D. 考点:程序框图 . 甲、乙两名同学在 5次数学考试中,成绩统计用茎叶图表示如图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别用 、 表示,则下列结论正确的是 ( ) A ,且甲比乙成绩稳定 B ,且乙比甲成绩稳定 C ,且甲比乙成绩稳定 D ,且乙比甲成绩稳定 答案: A 试题分析:由茎叶图可得 ,所以 ,从茎叶图中看出甲的成绩比乙更集中(也可计算),所以甲的方差比乙的方 差小,故甲比乙的成绩更稳定,所以选 A. 考点:茎叶图与平均数 . 给出以下问题: 求面积为 1的正三角形的周长; 求键盘所输入的三个数的算术平均数; 求键盘所输入的两个数的最小数; 求函数 当
8、自变量取 时的函数值 . 其中不需要用条件语句来描述算法的问题有 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案: B 试题分析:对于 都是用顺序语句来描述,不需要作出判断,所以不需要用条件语句来描述;对于 ,要先判断键入的两个数的大小,再输出小的数,需要用条件语句来描述;对于 ,首先要对自变量的取值作出判断,然后选择相应的表达式,也需要用条件语句来描述;综上可知,只有 不用条件语句来描述,故选 B. 考点:条件语句 . 在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性是 ( ) A与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性最大 B与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性最小 C与第几次抽样无关,每一次
9、抽到的可能性相等 D与第 几次抽样无关,与抽取几个样本有关 答案: C 试题分析:因为在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性是与第几次抽样无关,每一次抽到的可能性都相等,保证了抽样的公平性,故选 C. 考点:随机抽样 . 填空题 一个总体中有 100个个体,随机编号 0,1,2, , 99.依编号顺序平均分成 10个小组,组号依次为 1,2,3, , 10,现用系统抽样方法抽取一个容量为 10的样本,规定如果在第一组随机抽取的号码为 ,则在第 组中抽取的号码个位数字与 的个位数字相同,若 ,则在第 8组中抽取的号码应是 _. 答案: 试题分析:根据系统抽样法可知,每 10个编号抽取一个编号
10、,依题意知,在第一组中抽到的编号为 ,故在第 8组中抽取的号码的个位数是的个位数字 5,而第 8组的编号是 ,所以该组被抽到的编号为 75. 考点:随机抽样中的系统抽样 . 某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为 10, 6, 8, 5, 6,则该组数据的方差 _. 答案: .2 试题分析:由平均数及方差的定义可得 ; . 考点:样本数据的数字特征:平均值与方差 . 在 120个零件中,一级品 24个,二级品 36个,三级品 60个,用系统抽样方法从中抽取容量为 20的样 本,则三级品 被抽到的可能性为 _ 答案: 试题分析:简单随机抽样中,每一件样品被抽到的可能性都是一样的且都等于样本空量
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