2013-2014学年江西省临川一中高二下学期期末考试理科数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2013-2014学年江西省临川一中高二下学期期末考试理科数学试卷与答案(带解析) 选择题 已知 m, a都是实数,且 a0,则 “m -a, a”是 “|m|=a”成立的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案: B 试题分析:当 a0恒成立,所以有 ,得 a4; 若 是 成立的充分不必要条件,则,而对于命题 p,要想 在 上 有单调性,需要看底数,所以此题有误 . 考点:复合函数的单调性 . 已知函数 , 是方程 的两个实根,其中,则实数 的大小关系是 ( ) A B C D 答案: D 试题分析: = 可以看做是的图像向下平移三个单位得来
2、的,而 a,b,m,n则是图像与坐标轴的交点的横坐标,如图所示 , 显然得 B. 考点:方程的跟与函数的零点转换 . 方程 的实根个数为 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案: A 试题分析:设 ,则 ,所以当 x=3与 x=1时 f(x)有极值 F(1)=-6-4 C k-2 D k0 答案: B 试题分析:设 A=x|x2+(k+2)x+1=0, x R,由 AR+= ,得当 A= 时,解得, -4-4. 故选 B. 考点:一元二次方程根的分布,分类讨论思想 . 命题: “若 x, y都是奇数,则 x+y也是奇数 ”的逆否命题是 ( ) A若 x+y是奇数,则 x与 y不都
3、是奇数 B若 x+y是奇数,则 x与 y都不是奇数 C若 x+y不是奇数,则 x与 y不都是奇数 D若 x+y不是奇数,则 x与 y都不是奇数 答案: C 试题分析:原命题为:若 a,则 b.逆否命题为:若非 b,则非 a.注意,条件和结论要同时否定 . 故选 C. 考点:逆否命题的定义 . 填空题 对于实数 ,当且仅当 时, , 则不等式的解集是 . 答案: 试题分析:解 得 ,当且仅当 时, ,所以解集是 . 考点:理解取整函数的定义 . 实数 满足 ,则 的取值范围是 . 答案: 试题分析:由 得 x= ,所以 x的范围. 考点:基本不等式 . 已知:非实数集 M 1, 2, 3, 4,
4、 5,则满足条件 “若 x M,则 6-x M”的集合 M的个数是 . 答案:个 试题分析:利用 1+5=2+4=3+3,故 M 可以是 3, 1, 5, 2, 4, 1, 3, 5,2, 3, 4, 1, 2, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5,共 7个 . 考点:集合的概念 . 如果曲线 和直线 相切,则 . 答案: 试题分析:设曲线与直线的切点坐标为( m,n) ,由题意可知 ,所以 -3 =-6,得 m= ,带入 得 ,或 ,代入,求得 . 考点:导数的几何意义 . 解答题 已知函数 的导函数为 , 求实数 的取值范围。 答案: 或 。 试题分析:对函数求导,得 = , 代入,得
5、 , = 0, k=0, k0时, B=( k,3k) , 欲满足 AB= ,有 k3; k=0,显然式子是不成立的,则 B= ,显然满足 AB= ;k0,情形类似,综上,即可得答案: . 试题:集合 A等价于 ,得 A=x|-1x0时, B=( k,3k) , 欲满足 AB= ,有k3; 当 k=0时, B= ,显然 满足 AB= ;当 k0时, B=( 3k,k) , 欲满足 AB= ,有 k-1. 综上, k-1或 k=0或 k3. 考点:对数不等式,分式不等式,分类讨论 . 某市粮食储备库的设计容量为 30万吨,年初库存粮食 10万吨,从 1月份起,计划每月收购粮食 M万吨,每月供给市
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