2012-2013学年江苏省南京市板桥中学高一下学期期中考试数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2012-2013学年江苏省南京市板桥中学高一下学期期中考试数学试卷与答案(带解析) 填空题 不等式 的整数解共有 个。 答案: 试题分析:解 得, -1 x 2,所以不等式 的整数解有 -1,0,1,2共 4个 . 考点:本题主要考查一元二次不等式解法。 点评:简单题,首先求得实数范围,再确定整数解。 若正实数 满足 ,且 . 则当 取最大值时 的值为 . 答案: 试题分析:因为正实数 满足 ,所以 , =3- ,而 ,故2,其中 “=”成立的条件为 ,解得, 的值为 。 考点:本题主要考查均值定理的应用。 点评:中档题,应用均值定理, “一正,二定,三相等 ”缺一不可。解答本题的关键,是通
2、过转化,创造应用均值定理的条件。 设 是正项数列,它的前 项和 满足: ,则 答案: 试题分析: 4Sn=( an-1)( an+3), 4sn-1=( an-1-1)( an-1+3), 两式相减得整理得: 2an+2an-1=an2-an-12, an是正项数列, an-an-1=2, 4Sn=( an-1)( an+3), 令 n=1得 a1=3, an=2n+1, a1005=21005+1=2011 故答案:为 2011 考点:本题主要考查 的关系,递推公式,等差数列的通项公式。 点评:中档题,当题目给定 的关系式时,往往需要写出另一相关式子,相减(加),进一步确定数列的相邻项关系,
3、求得通项公式。 在 中, 所对的边分别是 ,若 ,且,则 = 或 答案: 试题分析:因为, ,且 ,所以 cosA= , A=30,又由正弦定理得, sinB= sinA= ,故 B=45或 135, C= 。 考点:本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用,三角形内角和定理。 点评:中档题,本题综 合考查正弦定理、余弦定理的应用,三角形内角和定理。利用正弦定理求角,要注意正弦函数在( 0, )表示单调函数,所以,求得的角有可能是两解。 已知等比数列 满足 , l, 2, ,且 ,则当时, 答案: n( 2n-1) 试题分析:因为 , l, 2, ,且 ,所以= n( 2n-1)。 考点:本题主要
4、考查等比数列的通项公式,对数函数的性质。 点评:简单题,在等比数列中, 。 在 中 , , 则 的值为 . 答案: -20 试题分析:因为, ,所以, = =ab =ab =-abcosC=- =-20. 考点:本题主要考查平面向量的数量积,向量的夹角。 点评:简单题,计算平面向量的数量积,一般有定义法和坐标法。 在等比数列 中,若 , ,则 答案: 8 试题分析:在等比数列中, 则 。 , ,所以 =64, 8. 考点:本题主要考查等比数列的性质。 点评:简单题,在等比数列中, 则 。 若 为等比数列 的前 项的和, ,则 = 答案: -7 试题分析:因为, 为等比数列 的前 项的和, ,所
5、以, , = -7. 考点:本题主要考查等比数列的通项公式、求和公式。 点评:简单题,在等比数列中, 。 若等差数列 的前 5项和 ,且 ,则 _. 答案: 试题分析:因为 ,且 ,所以, ,公差d=-2, =13. 考点:本题主要考查等差数列的通项公式、求和公式,等差数列的性质。 点评:简单题,在等差数列中, 则 。 若 的内角 的对边分别为 ,且 成等比数列, ,则 的值为 答案: 试题分析:因为 成等比数列, ,所以, , = 。 考点:本题主要考查等比数列的基础知识,余弦定理的应用。 点评:小综合题,本题较为简单,解答思路明确,先确定 a,b,c关系,再应用余弦定理。 在 中, 所对的
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