2011年辽宁省开原高中高一第三次月考数学试卷与答案.doc

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1、2011年辽宁省开原高中高一第三次月考数学试卷与答案 选择题 两圆 和 的位置关系是 （ ） A相离 B相交 C内切 D外切 答案： C 如图， E、 F分别是正 方形 的边 、 的中点，沿 SE、 SF、 EF将它折成一个几何体，使 、 D、 重合，记作 D，给出下列位 置关系： SD 面 EFD； SE 面 EFD； DF SE； EF 面 SED其中成立的有 ( ) A 与 B 与 C 与 D 与 答案： B 过圆 + -4x=0 外一点 P(m,n)作圆的两条切线，当这两条切线互相垂直时，m,n 应满足的关系式为（ ） A + =4 B + =4 C + =8 D + =8 答案： C

2、 在正四棱锥 S-ABCD中， E是 BC 的中点， P点在侧面 内及其边界上运动，并且总是保持 PE AC.则动点 P的轨迹与 SCD组成的相关图形最有可能的是 ( ). 答案： A 下列正确命题个数是： ( ) 梯形的直观图可能是 平行四边形 三棱锥中，四个面都可以是直角三角形 如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，这个棱锥不可能是六棱锥 底面是矩形的平行六面体是长方体 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 已知直线 l： 2x+3y+1=0被圆 C： 所截得的弦长为 d，则下列直线中被圆 C截得的弦长同样为 d的直线是 ( ) A 2x+4y-1=0 B 4x+3y-l=0 C 2

3、x-3y-l=0 D 3x+2y=0 答案： C 将一个边长为 a的正方体，切成 27个全等的小正方体，则表面积增加了 ( ) A B C D 答案： B .已知： P（ x,y）是圆 上任意一点，则 的最大值是（ ） A B C 5 D 6 答案： A 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ） A B C D答案： C 若直线 与直线 的交点位于第四象限，则实数的取值范围是（ ） A B C D 答案： A 下列命题正确的是 （ ） A过直线外一点，与该直线平行的平面只有一个 B过直线外一点，与该直线平行的直线有无数条 C过平

4、面外一点，与该平面平行的直线有无数条 D过两条平行线中的一条的任一平面均与另一条直线平行 答案： C 从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为 2、 3、 6，则它的体积为（ ） A 6 B 36 C D 2 答案： A 填空题 直线 ；试写出所有满足条件的有序实数对（ m， n） _。 答案：（ 1.1）（ 2.2）（ 3.4）（ 4.8） 侧棱长为 的正三棱锥 VABC 中， ，过 A作截面 AEF，则截面三角形 AEF周长的最小值是 _ 答案： 在空间坐标系中，已知直角 的三个顶点为 A 、 B 、C ，则 的值为 . 答案： 已知直线 l通过直线 和直线 的交点，且与直线平行，则直线

5、l的方程为 . 答案： （写为 也可） 解答题 （本题满分 10分） 求经过三点 A ， B( ), C（ 0， 6）的圆的方程，并指出这个圆半径和圆心坐标 . 答案：（本题满分 12分） 已知：四边形 ABCD是空间四边形， E, H分别是边 AB， AD的中点， F, G分别是边 CB， CD上的点，且 . 求证：（ 1）四边形 EFGH是梯形； （ 2） FE和 GH的交点在直线 AC 上 . 答案： （ 2）由（ 1）知 ， 相交，设 平面， 平面 同理 平面，又平面 平面 故 FE和 GH的交点在直线 AC 上 . （本题满分 12分） 已知关于 x,y的方程 C: . （ 1）当

6、m为何值时，方程 C表示圆。 （ 2）若圆 C与直线 l:x+2y-4=0相交于 M,N 两点，且 = ,求 m的值。 答案：解：（ 1）方程 C可 化为 显然 时方程 C表示圆。 （ 2）圆的方程化为 圆心 C（ 1， 2），半径 则圆心 C（ 1， 2）到直线 l:x+2y-4=0的距离为 ，有 得 （本题满分 12分） 如图，在底面是直角梯形的四棱锥 S-ABCD中， (1)求四棱锥 S-ABCD的体积 ; (2)求证： 答案：（ 1）解： （ 2）证明： 又 （本题满分 12分） 已知直三棱柱 中， 为等腰直角三角形， ，且,D,E,F分别为 的中点， （ 1）求证： /平面 ； （ 2）求证： 平面 ； （ 3）求点 到平面 的距离。 答案：可证平面 DGE/平面 ABC DE 平面 DGE DE/平面 ABC (2) AB=AC=2 BAC= , BC=2 在 中 EC=1 =3 = 又 , 平面 , ， , 平面 (3) 平面 平面 即为所求 （本题满分 12分 ） 已知圆 C： . (1)写出圆 C的标准方程； (2)是否存在斜率为 1的直线 m，使 m被圆 C截得的弦为 AB，且以 AB为直径的圆过原点 .若存在，求出直线 m的方程 ; 若不存在 ,说明理由 . 答案：