2011届福建省四地六校高三第三次月考数学文卷.doc

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1、2011届福建省四地六校高三第三次月考数学文卷 选择题 sin 值等于（ ） A B C D 答案： C 已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时 , 给出以下命题： 当 时， ； 函数 有 3个零点； 的解集为 ； ，都有 其中正确命题的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为 时，该三棱锥的全面积是（ ） A B C D 答案： A 已知函数 定义域为 R，则 的取值范围是（ ） A B C D 答案： D 函数 的图象如下图，则 ( ) A B C D 答案： A 圆 上的点到直线 的距离最大值是 ，最小值是 ，则 （ ） A B

2、 C D 5 答案： B 一个体积为 的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（ ） A 12 B 8 C D 答案： D 等差数列 中， 则 （ ） A 3 B 6 C 10 D 9 答案： B 已知函数 是偶函数， 在 上是单调减函数，则（ ） A B C D 答案： C 如图，在矩形 中， 和 分别是边 和 的点，满足若 其中 ，则 是（ ） A B C D 1 答案： B 三次函数 在 上是减函数，则（ ） A B C D 答案： A 曲线 在点（ -1,-3）处的切线方程是（ ） A B C D 答案： D 填空题 有一个数阵排列如下： 1 2 4 7 11 16 2

3、2 3 5 8 12 17 23 6 9 13 18 24 10 14 19 25 15 20 26 21 27 28 则第 20行从左至右第 10个数字为 . 答案： 不等式组 表示平面区域的面积为 _ 答案： 已知函数 的图象如图所示 ,则函数 的定义域是 _ 答案：（ 2， 8 已知 ，则 _ 答案： 解答题 （ 12分）已知集合 （ 1）若 求实数 m的值； （ 2）若 求实数 m取值范围。 答案： (1) (2) （ 12分） A、 B、 C为 ABC的三个内角，且其对边分别为 a、 b、 c， 若 且 （ 1）求角 A的大小； （ 2）若 ，三角形面积 ，求 的值。 答案： (1)

4、 (2) （ 12分）数列 前 n项和为 且 （ 1）求 的值； （ 2）求 的通项公式； （ 3）求 值； 答案： (1) （ 2） （ 3） （ 12分）已知三棱锥 A-PBC ACB 90 AB 20 BC 4 PA PC， D为 AB中点且 PDB为正三角形 （ 1）求 证： BC 平面 PAC； （ 2）求三棱锥 D-PBC的体积。 答案： （ 1）略 （ 2） （ 12分）已知曲线 C方程： （ 1）当 m为何值时，此方程表示圆； （ 2）若 m 0,是否存在过点 P（ 0、 2）的直线 与曲线 C交于 A、 B两点，且，若存在，求直线 的方程；若不存在，说明理由。 答案： （ 1） 时表示圆 （ 2）直线 的方程 和 （ 14分）已知函数 的图象在点 P（ 1,0）处的切线与直线平行 （ 1）求常数 ， 的值； （ 2）求函数 在区间 上最小值和最大值（ m0）。 答案： （ 1） ， （ 2） 当 时 当 时