2011届海南省嘉积中学高三上学期第二次月考理科数学卷.doc

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1、2011届海南省嘉积中学高三上学期第二次月考理科数学卷 选择题 若集合 ， ，则 A B C D 答案： D 若关于 x的不等式 , 则实数 的取值范围是： A B C D 答案： C 把函数 的图像向左平移 （ 个单位，所得图像关于 轴对称，则 的最小值是： A B C D 答案： A 若 ，且 的最大值是 3 ，则 是： A 1 B C 0 D 2 答案： A 已知数列 an（ n N）中， a1 = 1， an+1 = ，则 an为： A 2n-1 B 2n + 1 C D 答案： C 下列函数中，最小正周期为 ，且图象关于直线 对称的是： A B C D 答案： B 已知 ， ， ，则

2、 的最小值为： A 61 B 16 C 81 D 18 答案： D 曲线 与直线 所围成的平面图形的面积为： A B C D 答案： C 函数 的值域是： A B C D 答案： D 等比数列 中， ， ，则 A 8 B 9 C D 答案： B 在 中， ， ， ， A B C D以上都不对 答案： C 设 ，若 ，则 A B C D 答案： B 填空题 给出下列命题： 在 ABC中， “A B”是 ”sinA sinB”的充要条件； 在同一坐标系中，函数 y=sinx的图象和函数 y=x的图象有三个公共点； 在 ABC中 , 若 AB=2,AC=3, ABC= ,则 ABC必为锐角三角形 ;

3、 将函数 的图象向右平移 个单位，得到函数 y=sin2x的图象 . 其中真命题的序号是 (写出所有正确命题的序号 ) 答案： 、 已知 ， 的图象如图所示，则它的式为 _ 答案： 在 中，已知 ， ，且最大内角为 ，则的面积为 _ 答案： 在等差数列 中， ， ，则 _ 答案： 解答题 选修 44 ：坐标系与参数方程 已知直线的极坐标方程为 ， 圆 的参数方程为 . （ 1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程； （ 2）求圆 上的点到直线的距离的最小值 . 答案：（ 1） ； （ 2） 选修 4-1：几何证明选讲 如图，已知 是 的切线， 为切点， 是 O 的割线，与 交于 ，两点，圆心 在

4、 的内部，点 是 的中点 . （ 1）求证： ， ， ， 四点共圆； （ 2）求 的大小 . 答案：（ 1）证明略； （ 2） = （本题满分 12分） 设函数 是定义域为 R上的奇函数 （ 1）若 的解集； （ 2）若 上的最小值为 ， 求 的值 答案：（ 1）不等式的解集为 （ 2） （本题满分 12分） 已知函数 ， 且 是偶函数 . （ 1）求函数 的式； （ 2）已知函数 在区间 上单调， 求实数 的取值范围 . 答案：（ 1） （ 2） 或 （本题满分 12分） 已知数列 是首项为 1的等差数列，其公差 ，且 ， ， 成等比数列 . （ 1）求数列 的通项公式； （ 2）设数列 的前 n项和为 ，求 的最大值 . 答案：（ 1） （ 2） （本题满分 12分） 已知函数 （ 1）求 的最小正周期和单调递增区间； （ 2）若 在 上恒成立，求实数 的取值范围 . 答案：（ 1）最小正周期 ， 的单调递增区间为（ 2） （本题满分 12分） 已知 为 的三个内角，且其对边分别为 ，且 （ 1）求角 的值； 20090520 的面积 答案：（ 1） （ 2）选修 4-5：不等式选讲 已知, 求 的最大值和最小值 . 答案： 时，的最大值为 4，最小值为.