2011届安徽省野寨中学、岳西中学高三上学期联考文科数学卷.doc

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1、2011届安徽省野寨中学、岳西中学高三上学期联考文科数学卷 选择题 设集合 A、 B是全集 的两个子集，则 是 的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案： A 考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；集合的包含关系判断及应用 专题：数形结合；集合思想 分析：结合韦恩图进行判定 A B （ CUA） B=U，而（ CUA） B=U A B，从而确定出 A B与（ CUA） B=U的关系 解答：解： A B （ CUA） B=U， 当 A=B时（ CUA） B=U也成立，故 A B不成立 A B是（ CUA） B=U的充分不必要条件 故选 A 点评：

2、本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，若 A B，则 A是 B的充分条件， B是 A的必要条件，属于基础题 已知 ,点 C在 内 ,且 ,设,则 等于（ ） A B 3 C D 答案： B 圆 关于直线 对称的圆的方程是 ( ) A B C D 答案： C 已知双曲线 C: ,以 C的右焦点为圆心且与 C的渐近线相切的圆的半径是 ( ) A B C D 答案： D 在坐标平面上 ,不等式组 所表示的平面区域的面积为 ( ) A B C D 2 答案： B 考点：二元一次不等式（组）与平面区域 专题：计算题；数形结合 分析：先依据不等式组 ，结合二元一次不等式（组）与平面区域的关系画

3、出其表示的平面区域，再利用三角形的面积公式计算即可 解答： 解：原不等式组可化为： 或 画出它们表示的可行域，如图所示 可解得 A（ ， - ）， C（ -1， -2）， B（ 0， 1） 原不等式组表示的平面区域是一个三角形， 其面积 S ABC= （ 21+2 ） = ， 故选 B 点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想 已知曲线 的一条切线的斜率为 ，则切点的横坐标为（ ） A 3 B 2 C 1 D 答案： A 等差数列 中 , ,其前 n项和 ,则 n等于（

4、） A 9 B 10 C 11 D 12 答案： B 把函数 （ ）的图象上所有点向左平行移动 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是 A ， B ， C ， D ， 答案： C 若 ,则 的值为（ ） . A B C D 答案： A 已知 z是纯虚数 , 是实数 ,那么 z等于（ ） A 2i B i C -i D -2i 答案： D 填空题 已知 是等比数列， ，则 等于 答案： ABC的内角 A,B,C的对边为 ，若 ，则 答案： 已知直线 与抛物线 相切，则 答案： 使 成立的 的取值范围是 答案：（ -1,0） 命题 “若 ，

5、则 ”的否命题为 答案：若 ，则 解答题 （本题满分 12分） 已知 数列 中， ， 且 k为等比数列。 ( ) 求实数 及数列 、 的通项公式； ( ) 若 为 的前 项和，求 答案： ( ) ( ) 解 ( )当 时， ， ， 即 ， 故 时 有 ， 而 ， 从而 ( ) 记 则 相减得： （ 本题满分 13分） 如图 ,点 A、 B分别是椭圆 长轴的左、右端点 ,点 F是椭圆的右焦点 .点 P在椭圆上 ,且位于 x轴的上方 ,PA PF. (1)求点 P的坐标； (2)设 M椭圆长轴 AB上的一点 ,M到直线 AP的距离等于 ,求椭圆上的点到点 M的距离 d的最小值 答案： （ 1） ( , ) （ 2） （本题满分 13分） 设实 数 ， 设函数 的最大值为 。 （ 1）设 ，求 的取值范围，并把 表示为 的函数 ； （ 2）求 答案： （ 1） （ 2） （本题满分 13分） 已知点 和互不相同的点 ， 满足 ，其中 分别为等差数列和等比数列， O为坐标原点，若 为线段 AB的中点。 （ 1）求 的值； （ 2）证明 的公差为 d =0，或 的公比为 q=1，点 在同一直线上； （ 3）若 d 0，且 q 1，点 能否在同一直线上？证明你的结论 答案： （ 1） （ 2）证明略 （ 3）不在同一直线上，证明略