2010年江苏省范集中学高一下学期期末考试数学卷.doc

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1、2010年江苏省范集中学高一下学期期末考试数学卷 填空题 有一容量为 10的样本： 2， 4， 7， 6， 5， 7， 7， 10， 3， 8，则数据落在内的频率为 . 答案： .4 已知数列 中， ， ，则 的最小值为 . 答案： 已知 ，则 = 答案： 已知 为等比数列 ,x,y之间的一组数据如下 : x 1 0 1 2 y 10 6 7 9 线性回归方程 所表示的直线必经过点 ,则 = . 答案： 已知数列 的前 n项和 ，某三角形三边之比为 ，则该三角形最大角的大小是 . 答案： 已知 则 . 答案： 已知点 A（ 1， 3）和 B（ -1， 1）在直线 的两侧，则 的取值范围是 .

2、答案： 现给出一个算法的算法语句如右图。此算法的运行结果是 答案： =_ _. 答案： 已知公差不为 0的等差数列的第 1， 3， 6项依次构成等比数列，则该等比数列的公比为 . 答案： 某城市有大学 20所，中学 200所，小学 480所，现用分层抽样的方法抽取容量为 的样本进行某项调查，已知抽取的中学为 10所，则样本容量 为 答案： 取一个边长为 2a的正方形，随机向正方形内丢一粒 豆子，则豆子落入正方形内切圆内的概率为 . 答案： 已知数列 ，那么 10是这个数列的第 项 . 答案： 在 中 , 已知 ,则 = . 答案： 解答题 （本题满分 16分） 如图，有一壁画，最高点 A处离地

3、面 4m，最低点 B处离地面 2m，若从离地高1.5m的 处观赏它，则离墙多远时，视角 最大？ 答案：离墙 m时，视角 最大 （本题满分 16分） 已知函数 ， (1) 若不等式 的解集是 ，求 的值； （ 2）若 ， ，求函数 的最大值； (3) 若对任意 x ，不等式 0恒成立，求实数 的取值范围。 答案：（ 1） （ 2） 的最大值为 -2。 （ 3） a -3 （本题满分 14分） 已知锐角 的三内角 A、 B、 C的对边分别是 且（ 1）求角 A的大小； （ 2）求 的值 . 答案：（ 1） A是锐角， （ 2） （本题满分 14分） 为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普

4、及情况 ，调查部门对某校 5名学生进行问卷调查， 5人得分情况如下： 6， 7， 8， 9， 10。把这 5名学生的得分看成一个总体。 （ 1）求该总体的平均数； （ 2）用简单随机抽样方法从这 5 名学生中抽取 2 名，他们的得分组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值超过 0.5的概率。 答案：（ 1）总体平均数为 （ 2）求的概率为 （本题满分 14分） 已知 为第二象限角， ,求 的值。 答案： ；（本题满分 16分） 设数列 满足 ，令 . 试判断数列 是否为等差数列？并说明理由； 若 ，求 前 项的和 ； 是否存在 使得 三数成等比数列？ 答案：（ 1）数列 为等差数列 （ 2） 前 项的和 （ 3）不存在 使得 W#W$W%.K*S*&5U三数成等比数列