2010年江苏省盐城中学高二下学期期末考试数学卷.doc

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1、2010年江苏省盐城中学高二下学期期末考试数学卷 填空题 集合 ，则集合 A中所有元素之积为 . 答案： 已知定义在 上的函数 满足 ， ，则不等式的解集为 . 答案： 连续 3 次抛掷一枚质地均匀的硬币，在至少有一次出现正面向上的条件下，恰有一次出现反面向上的概率为 答案： /7 若 ，则二项式 展开式中 项的系数为 _. 答案： 一种报警器的可靠性为 ，那么将这两只这样的报警器并联后能将可靠性提高到 答案： 甲、乙等 5名游客组团跟随旅游公司出去旅游，这 5人被公司随机分配到某城市的 A、 B、 C、 D四个风景区观光，每个风景区至少有一名游客，则甲、乙两人不同在一个风景区观光的方案有 _

2、种 .（用数字作答） 答案： 某射手射击所得环数 的分布列如下： 7 8 9 10 P x 0.1 0.3 y 已知 的期望 E =8.9，则 y的值为 . 答案： .4 的展开式中第 项和第 项的二次项系数相等，则 _. 答案： 2 某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为 ，则该队员每次罚球的命中率为 _. 答案： 在极坐标系 中，曲线 与的交点的极坐标为 . 答案： 椭圆的参数方程是 （ 为参数），则它的离心率为 答案： 4/5 矩阵 的特征值是 _. 答案：或 3 曲线 C： 在 处的切线方程为 答案： 设复数 z满足 z(2-3i)=6+4i（其中

3、i为虚数单位），则 z的模为 _ _. 答案： 解答题 (本题满分 14分 )口袋中有 个白球和 3个红球依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球记取球的次数为 X若 ，求： （ 1） n的值； （ 2） X的概率分布与数学期望 答案：（ 1）由题知 6 分 （ 2）由题知， X的可能取值为 1， 2， 3， 4，所以 所以， X的概率分布表为 X 1 2 3 4 P 所以 答 X的数学期望是 14 分 (本题满分 14分 )已知 为直线 ， 及 所围成的面积，为直线 ， 及 所围成图形的面积（ 为常数） . （ 1）若 时，求 ； （ 2

4、）若 ，求 的最大值 . 答案：（ 1）当 时， . 4 分 （ 2） ， ， 6 分 ， 8 分 ， 10 分 ，令 得 （舍去）或 ， 当 时， ， 单调递减， 当 时， ， 单调递增， 当 时， . 14 分 （本小题满分 14分）在二项式 中有2m+n=0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项 . （ 1）求它是第几项；（ 2）求 的范围 . 答案： (本题满分 12分 )直线 ( 为参数， 为常数且 )被以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，方程为 的曲线所截，求截得的弦长 . 答案：直线的普通方程为： ， 3 分 圆的普通方程为： ， 6 分 圆心到直线的距离 ， 弦长 . 12 分

5、(本题满分 12分 )在直角坐标系中，已知椭圆 ，矩阵阵， ，求在矩阵 作用下变换所得到的图形的面积 . 答案： ， 2 分 设 为椭圆 上任一点，它在 的作用下所对应的点为 ， 则 ， ，即 ， 代入 得 ， 10 分 . 12 分 (本题满分 14分 ) 设函数 （ ）当 时，讨论函数 的单调性； （ ）若函数 仅在 x=0处有极值，试求 a的取值范围； （ ）若对于任何 上恒成立，求 b的取值范围 答案：（ 1） ， 当 令 当 x变化时， 的变化情况如下表： x 0 0 - 0 0 - 0 单调 递减 极小值 单调 递增 极大值 单调 递减 极小值 单调 递增 所以 上是增函数， 在区间 上是减函数； （ 4分） （ 2） 不是方程 的根， 处有极值。 则方程