2010年广东省执信中学高一上学期期中考试数学卷.doc

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1、2010年广东省执信中学高一上学期期中考试数学卷 选择题 已知全集 （ ） A B C D 答案： B 设 A= , B= , 下列各图中能表示集合 A到集合 B的映射的是答案： D 若 ，则 的取值范围是（ ） A B C D 答案： C 若奇函数 在区间 3， 7上是增函数且最小值为 5，则 在区间上是（ ） A增函数且最大值为 B增函数且最小值为 C减函数且最小值为 D减函数且最大值为 答案： A 函数 的图象如图，其中 a、 b为常数，则下列结论正确的是（ ） A B C D 答案： D 若函数 是函数 的反函数，且 ，则 =（ ） A B C D 答案： A 已知 ，则在下列区间中，

2、 有实数解的是（ ） A（ -3， -2） B（ -1， 0） C（ 2， 3） D（ 4， 5） 答案： B 方程 的解集用列举法表示为（ ） A BC D以上都不对 答案： C 下列函数中，在区间 上是增函数的是（ ） A B C D 答案： D 设 ，则 的大小关系是（ ） A B C D 答案： B 填空题 设 是 R上的奇函数，且 =- ,当 时， ,则等于 . 答案： .5 函数 ，则 =_，=_; 答案：， 1 ； 若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是 _; 答案： 若 是幂函数，则该函数的值域是 _; 答案： 解答题 （本小题满分 13分）设全集 U=R，集合 ，（ 1）求

3、 ； （ 2）若集合 = ，满足 ，求实数 的取值范围 . 答案：（ 1） （ 2） -4 （本小题满分 13分）计算下列各式的值 ; . 答案：（ 1） （ 2）原式 = （本小题满分 13分）已知函数 （ 1）画出函数的图象； （ 2）利用图象回答：当 为何值时，方程 有一个解？有两个解？有三个解？ 答案：略 （本小题满分 13分） .某商品在近 30天内，每件的销售价格 P（元）与时间 t（天）的函数关系是： 该商品的日销售量 Q(件 )与时间（天）的函数关系是 :Q=-t+40 (0t30, )， 求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是 30天中的哪一天？ 答案：这

4、种商品日销售金额的最大值是 1125元，日销售金额最大的一天是30天中的第 25天 . (本小题满分为 14分 )定义在（ -1,1）上的函数 满足： 对任意 都有 ； 在 上是单调递增函数， . （ 1）求 的值； （ 2）证明 为奇函数； （ 3）解不等式 . 答案：（ 1） （ 2） f（ x）在（ -1,1）上为奇函数。 （ 3） （本小题满分 14分）已知函数 (1)求 的定义域 ; (2)在函数 的图象上是否存在不同的两点 ,使过这两点的直线平行于 轴 ; (3)当 满足什么条件时 , 在 上恒取正值 . 答案：（ 1） 的定义域为 （ 2）任取 则必有 故函函数 的图象 L不存在不同的两点使过两点的直线平行于 轴 . （ 3）只需 ， 即当 时， 在 上恒取正值