2010-2011年福建省福州八县一中高二下学期期中考试文数.doc

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1、2010-2011年福建省福州八县一中高二下学期期中考试文数 选择题 据二分法原理求方程 得到的框图可称为 ( ) A工序流程图 B程序框图 C知识结构图 D组织结构图 答案： B 考点：流程图的概念 分析：进行流程程序图分析时，是采用程序分析的基本步骤进行，故按照二分法原理求方程的根的程序分析的步骤得到的是程序流程图 解：根据二分法原理求方程 f（ x） =0的根得到的程序：一般地，对于函数 f（ x），如果存在实数 c，当 x=c时，若 f（ c） =0，那么把 x=c叫做函数 f（ x）的零点，解方程即要求 f（ x）的所有零点 假定 f（ x）在区间 a， b上连续，先找到 a、 b使

2、 f（ a）， f（ b）异号，说明在区间（ a， b）内一定有零点，然后求 f ，然后重复此步骤，利用此知识对选项进行判断得出， 故根据二分法原理求 x2-2=0的解得到的程序框图 故选 B 如图 ,椭圆中心在坐标原点 ,F为左焦点 ,当 时 ,其离心率为 此类椭圆被称为 “黄金椭圆 ”,类比 “黄金椭圆 ”,可推算出 ”黄金双曲线 ”的离心率 e等于 ( ) A B C D 答案： A 考点：椭圆的简单性质 分析：类比 “黄金椭圆 ”，在黄金双曲线中，当 时， |BF|2+|AB|2=|AF|2，由此可知 b2+c2+c2=a2+c2+2ac，整理得 c2=a2+ac，即 e2-e-1=0

3、，解这个方程就能求出黄金双曲线的离心率 e 解：类比 “黄金椭圆 ”，在黄金双曲线中， |OA|=a， |OB|=b， |OF|=c， 当 时， |BF|2+|AB|2=|AF|2， b2+c2+c2=a2+c2+2ac， b2=c2-a2，整理得 c2=a2+ac， e2-e-1=0，解得 e= ，或 e= （舍去） 故黄金双曲线的离心率 e= 故选 A .对于任意的两个实数对 和 ，规定： ，当且仅当；运算 “ ”为： ；运算 “ ”为：，设 ，若 ，则 （ ） A B C D 答案： B 已知点列如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，则 的坐标为( ) A B C D 答

4、案： D 下图是某光缆的结构图 ,其中数字为某段的最大信息量 ,则从 M到 N 的最大信息量为 ( ) A 6 B 7 C 12 D 21 答案： A 考点：进行简单的合情推理 分析：根据题意，计算从 M到 N 各个路线的最大信息量，相加可得答案： 解：依题意，首先找出 M到 N 的路线，一共有四条， 四条线路最大信息量分别为 1， 1， 2， 2， 故从 M到 N 的最大信息量为 1+1+2+2=6， 故选 A 甲、乙、丙、丁四位同学各自对 A、 B两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数 与残差平方和 如下表： 甲 乙 丙 丁 0.82 0.78 0.69 0.85 10

5、6 115 124 103 则哪 位同学的试验结果体现 A、 B两变量更强的线性相关性？（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 答案： D 给出下面类比推理命题（其中 Q 为有理数集， R 为实数集， C 为复数集）： “若 ”类比推出 “ ” “若 ”类比推出 “ ” “若 ”类比推出 “若 ” “若 ”类比推出 “若 ” 其中类比结论正确的个数有 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： A 、复数 是实数的充要条件是（ ） A B C 为实数 D 为实数 答案： B 令 ，则 ，但 ，所以 ，即复数 是实数不是 的充分条件，故 A错； 设 ，则 ，若 ，则 ，所以 ，即； 若 ，则 为实数

6、，故 B正确； 令 ，则 ，但 ，故 C错； 设 ，则 ，则 ，而 ，故 D错 . 故正确答案：为 B 下列命题 : 考古学家在内蒙古大草原上，发现了史前马的臀骨，为了预测其身高，利用建国后马的臀骨 (x)与身高 (y)之间的回归方程对史前马的身高进行预测 . 康乃馨、蝴蝶兰、洋兰是母亲节期间常见的花卉，一花农为了在节前能培育出三种花卉，便利用蝴蝶兰的温度 (x)与发芽率 (y)之间的回归方程来预测洋兰的发芽率 . 一饲料商人，根据多年的经销经验，得到广告费用 (x/万元 )与销售量 (y/万吨 )之间的关系大体上为 y 0.4x 7，于是投入广告费用 100万元，并信心十足地说，今年销售量一

7、定达到 47万吨以上 . 已知女大学生的身高和体重之间的回归方程为 0.849x-85.7，若小明今年 13岁，已知他的身高是 150 cm，则他的体重为 41.65 kg左右 其中错误的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案： D 工人月工资（元）依劳动生产率（ 千元）变化的回归直 线方程为 ，下列判断正确的是（ ） A劳动生产率为 1000元时，工资为 50元 B劳动生产率提高 1000元时，工资提高 150元 C劳动生产率提高 1000元时，工资提高 90元 D劳动生产率为 1000元时，工资为 90元 答案： C i是虚数单位 ,复数 等于 ( ) A 1+2i B 2+

8、4i C -1-2i D 2-i 答案： A 下图给出的是计算 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ） A i10？ B i20 D i20 答案： A 填空题 已知函数 满足对任意的 都有 成立，则 答案： 、函数 由下表定义： 若 ， ， ，则 答案： 复数 z=x+yi(x,y R)满足 |z-1|=x,则复数 z对应的点 Z(x, y)的轨迹方程为_. 答案： y2=2x-1(x0) 考点：复数的代数表示法及其几何意义；复数求模 分析：由 z=x+yi（ x， y R），可得 z-1=x-1+yi（ x， y R）， |z-1|=x，利用复数模的概念即可求得复数 z对应的

9、点 Z（ x， y）的轨迹方程 解： z=x+yi（ x， y R）， |z-1|=x， =x（ x0）， 两边平方得： y2=2x-1（ x0）， 复数 z对应的点 Z（ x， y）的轨迹方程为： y2=2x-1（ x0）， 故答案： 为： y2=2x-1（ x0） 若一组观测值（ x1,y1）（ x2,y2） （ xn,yn）之间满足 yi=bxi+a+ei (i=1、2. n) 若 ei恒为 0，则 R2 为 答案： 解答题 三、解答题 . （本大题共 6题，第 17-21题每题 12分，第 22题 14分） 17、（本小题满分 12分） 某公司做人事调整：设总经理一个，配有经理助理一名

10、；设副经理两人，直接对总经理负责，设有 6个部门，其中副经理 A管理生产部、安全部和质量部，经理 B管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由生产部和安全部共同管理，公司配有质检中心和门岗。请根据以上信息设计并画出该公司的人事结构图。 答案：解： （本小题满分 12分） 当实数 m为何值时，复数 （ ）在复平面内对应的点， （ 1）在实轴上？ （ 2）在第四象限？ （ 3）位于 轴负半轴上？ 答案：（ 1）由已知得： 解得： 或 （ 4分） （ 2）由已知得： （ 8分） （ 3）由已知得： （ 12分） （本小题满分 12分） 下表是关于某设备的使用年限 （年）和所需要的维修费用 (万元 )的几

11、组统计数据： 2 3 4 5 6 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 （ 1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图； （ 2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程； （ 3）估计使用年限为 10年时，维修费用为 多少？ (参考数值： ) 答案：（分）解： (1)全对得 4分，连线扣 2分 (2) ， 且 ， 5 分 8 分 9 分 回归直线为 1 0分 (3)当 时 , ， 所以估计当使用 10年时，维修费用约为 12.38万元 12 分 （本小题满分 12分） 某研究机构为了研究人的体重与身高之间的关系 ,随机抽测了 20人 ,得到如下 数据 : (1)若 “身

12、高大于 175 厘米 ”的为 “高个 ”， “身高小于等于 175 厘米 ”的为 “非高个 ”；“体重大于 75(公斤 )”的为 “胖子 ”， “体重小于等于 75(公 斤 )”的为 “非胖子 ”.请根据上表数据完成下面的 联列表 : 高 个 非高个 合 计 胖 子 非胖子 12 合 计 20 (2)根据题 (1)中表格的数据 ,若按 99%的可靠性要求 ,能否认为体重与身高之间有关系 答案：解 :(1) 高个 非高个 合计 胖 子 5 2 7 非胖子 1 12 13 合计 6 14 20 -5分 (2)依题数据 -10分 由表知 : 认为体重与身高之间有关的可能性为 所以有理由认为体重与身高之间有关系 . -12分 （本小题满分 12分） 通过计算可得下列等式： ， ， ， ， 将以上各式分别相加得： 即： 类比上述求法：请你求出 的值 (要求必须有运算推理过程 ). 答案：（ 2分） 解 -6分 将以上各式分别相加得：所以： -12分