2010-2011年浙江省兰溪一中高二下学期期中考试理数试题.doc

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1、2010-2011年浙江省兰溪一中高二下学期期中考试理数试题 选择题 已知复数 ，则 =（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 答案： D 函数 在区间 上的最大值是 答案： 已知向量 的模为 1，且 满足 ， ，则 在 方向上的投影等于 答案： 已知过球面上 A、 B、 C 三点的截面和球心的距离是球直径的 ，且 ，则球面的面积为 答案： 若直线 （ t为参数）与直线 垂直，则常数 k=_. 答案： -6 已知抛物线 ，过定点 作两条互相垂直的直线 ， 与抛物线交于 两点， 与抛物线交于 两点，设 的斜率为 若某同学已正确求得弦 的中垂线在 y轴上的截距为 ，则弦 MN的中垂线在 y轴上的截

2、距为 答案： 某次月考数学第 卷共有 8道选择题，每道选择题有 4个选项，其中只有一个是正 确的；评分标准为： “每题只有一个选项是正确的，选对得 5分，不选或选错得0分 ”某考生每道题都给出一个答案：，已确定有 5道题的答案：是正确的，而其余 3道题中，有一道题可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断出一个选项是错误的，还有一道题因不了解题意而乱猜，试求该考生： （ ）得 40分的概率； （ ）得多少分的可能性最大？ （ ） 所得分数 的数学期望 答案：解：（ ）某考生要得 40分，必须全部 8题做对，其余 3题中，有一道做对的概率为 ， 有一道做对的概率为 ，有 一道做对的概率为 ，所以

3、得 40分的概率为 （ ）依题意，该考生得分的范围为 得 25分是指做对了 5题，其余 3题都做错了，所以概率为 得 30分是指做对 5题，其余 3题只做对 1题，所以概率为 得 35分是指做对 5题，其余 3题做对 2题，所以概率为 得 40分是指做对 8题，所以概率为 所以得 30分的可能性最大 （ ）由（ ）得 的分布列为： 25 30 35 40 所以 已知圆 C： ，直线 ： . （ 1）当 为何值时，直线 与圆 C相切； （ 2）当直线 与圆 C相交于 A、 B两点，且 时，求 直线 的方程 . 答案： (1) (2) 和 （本小题满分 12分） 如图，多面体 ABCDEFG 中，

4、底面 ABCD为正方形， GD/FC/AE， AE 平面 ABCD，其正视图、俯视图如下： （ I）求证：平面 AEF 平面 BDG； （ II）若存在 使得 ，二面角 ABGK 的大小为 ，求 的值。 答案： （本小题满分 14分） 已知双曲线 ： 和圆 ： （其中原点 为圆心），过双曲线 上一点 引圆 的两条切线，切点分别为 、 （ 1）若双曲线 上存在点 ，使得 ，求双曲线离心率 的取值范围； （ 2） 求直线 的方程； （ 3）求三角形 面积的最大值 答案：解：（ 1）因为 ，所以 ，所以 1 分 由 及圆的性质，可知四边形 是正方形，所以 因为 ，所以 ，所以 3 分 故双曲线离心率

5、 的取值范围为 4 分 （ 2）方法 1：因为 ， 所以以点 为圆心， 为半径的圆 的方程为 5 分 因为圆 与圆 两圆的公共弦所在的直线即为直线， 6 分 所以联立方程组7分 消去 ， ，即得直线 的方程为 8 分 方法 2：设 ，已知点 ， 则 ， 因为 ，所以 ，即 5 分 整理得 因为 ，所以 6 分 因为 ， ，根据平面几何知识可知， 因为 ，所以 7 分 所以直线 方程为 即 所以直线 的方程为 8 分 方法 3：设 ，已知点 ， 则 ， 因为 ，所以 ，即 5 分 整理得 因为 ，所以 6 分 这说明点 在直线 上 7 分 同理点 也在直线 上 所以 就是直线 的方程 8 分 （

6、 3）由（ 2）知，直线 函数 y f(x)在点 P(5,f(5)处的切线方程是 y -x 8，则 f(5) f(5)_. 答案： 设双曲线的渐近线为： ，则双曲线的离心率为 。 答案： 从甲口袋内摸出 1个白球的概率是 ，从乙口袋内摸出 1个白球的概率是 ，如果从两个口袋内摸出一个球， 那么 是 （ ） A 2个球不都是白球的概率 B 2个球都不是白球的概率 C 2个球都是白球的概率 D 2个球恰好有一个球是白球的概率 答案： A 已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，则此双曲线的离心率为 A B C D 答案： A 已知下列四个命题： 平行于同一直线的两平面互相平行； 平行于同一平面的两平面互

7、相平行； 垂直于同一直线的两平面互相平行； 与同一直线成等角的两条直线互相平行。 其中正确命题是（ ） A B C D 答案： B 若向量 分别是直线 ax+(b-a)y-a=0和 ax+4by+b=0的方向向量，则 a, b的值分别可以是 （ ） A -1 ， 2 B -2 ， 1 C 1 ， 2 D 2， 1 答案： D 曲线 在点 处的切线方程为 A B C D 答案： C 如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点 A向结点 B传送信息，信息可以分开沿不同的路线同时传送，则单位时间内 传递的最大信息量为（ ） A 26 B 24 C 20 D 19 答案： D 设 是一个离散型随机变量，其分布列为：则 等于 ( ) A1 B1C1- D1 答案： C 相关试题 免责声明 联系我们 地址：深圳市龙岗区横岗街道深峰路 3号启航商务大厦 5楼 邮编：518000 2004-2016 21世纪教育网 粤ICP备09188801号 粤教信息(2013)2号 工作时间 : AM9:00-PM6:00 服务电话 : 4006379991