2010-2011学年广东惠阳高级中学高二第二学期第二次段考数学试题（理科）.doc

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1、2010-2011学年广东惠阳高级中学高二第二学期第二次段考数学试题（理科） 选择题 函数 的定义域是 （ ） A B C D 答案： A 在某项测量中，测量结果 服从正态分布 若 在 (0， 1)内取值的概率为 0.4，则 在 (0， 2)内取值的概率为 答案： .8 已知图 1是函数 的图象，则图 2中的图象对应的函数可能是 （ ） A B C D 答案： C 已知 ，则 的最小值为 （ ） A B C D 答案： D 由数字 1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中偶数共有（ ）个。 A 60 B 48 C 36 D 24 答案： B 在正项等比数列 中，若 ， ，则 （ ） A

2、 B C D 答案： A 已知复数 z满足 ，则 z为 （ ） A B C D 答案： A （ ） A B - C D 答案： C 在几何体中， 圆锥； 正方体； 圆柱； 球； 正四面体中，三视图完全一样的几何是 （ ） A B C D 答案： D 考查由三视图判断几何体；三视图是从物体正面，左面，上面看得到的平面图形；常见的三视图相同的几何体应熟记 圆锥：正视图、左视图相同为等腰三角形，而俯视图为圆 正方体的正视图、左视图、俯视图为全等的正方形 圆柱：正视图、左视图相同为矩形，而俯视图为圆 球的正视图、左视图、俯视图为全等的圆 正四面体：正视图、左视图相同为等腰三角形，而俯视图为矩形 故选择

3、 D 填空题 一物体沿着直线以 v = 2 t + 3 ( t的单位： s, v的单位： m/s)的速度运动，那么该物体在 35s间行进的路程是 米 答案： 已知 ，则 的最小值是 . 答案： 设 X是一个离散型随机变量，其分布列为： X -1 0 1 P 0.5 1-2q 则 q= 答案： 甲，乙，丙三家公司承包 6项工程，甲承包 3项，乙承包 2项，丙承包 1项，不同的承包方案共有 种 答案： 已知向量 ， ， ，若 ，则 = 答案： 解答题 在 中，角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c，且 abc.设向量=(cosB,sinB), 为单位向量。 （ 1）求角 B的大小， （ 2）若

4、 ABC的面积 答案： 已知二项式 的展开式中各项系数和为 64 （ ）求 ； （ ）求展开式中的常数项 答案：解： 令 ，则展开式中各项系数和为 ， 解得 该二项展开式中的第 项为 ， 令 ，则 ， 此时，常数项为 如图，四棱锥 P-ABCD中， AD BC， ADC= ， PC 平面 ABCD，点 E为 AB中点。 AC DE， 其中 AD=1， PC=2， CD= ； （ 1）求异面直线 DE与 PB所成角的余弦值； （ 2）求直线 PC与平面 PDE所成角的余弦值。答案： 解：（ 1）如图建立空间坐标系 设 BC= ，则 A（ 1， ， 0）， D（ 0， ， 0） B（ ， 0， 0

5、）， E（ ， ， 0）， （ 0， 0， 2） （ 1， ， 0）， （ ， ， AC DE E（ ， ， 0） 所以 所以直线 DE与 PB所成角的余弦值为 ； （ 2）设平面 PDE的一个法向量 （ ， ， ） ， ， -2）， （ ， ， ， 令 ，得 ， 所以 （ ， ， ） 设直线 PC与平面 PDE所成的角为 （ 0， 0， 2） ， = . 某重点高校数学教育专业的三位毕业生甲，乙，丙参加了一所中学的招聘面试，面试合格者可以正式签约，毕业生甲表示只要面试合格就签约，毕业生乙和丙则约定：两人面试合格就一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是 ，且面试是否合格互不影响，

6、求：（ 1）至少有 1人面试合格的概率；（ 2）签约人数 X的分布列及数学期望。 答案：解（ 1）至少有 1人面试合格的概率为 . 所以 X的分布列为： X 0 1 2 3 P 所 . 已知函数 ， 为实数，（ ） （ ）若 ，求函数 的极值； （ ）若 ,且函数 有三个不同的零点，求实数 的取值范围 答案：当 2 分 令 ，得 ，或 且 ， 4 分 （ ）（ 1）当 时， 当 变化时， 、 的变化情况如下表： 0 0 - 0 当 时，在 处，函数 有极大值 ；在 处，函数 有极小值 8 分 （ 2）当 a 0时， 2a 0 当 变化时， 、 的变化情况如下表： 相关试题 免责声明 联系我们

7、地址：深圳市龙岗区横岗街道深峰路 3号启航商务大厦 5楼 邮编：518000 2004-2016 21世纪教育网 粤ICP备09188801号 粤教信息 (2013)2号 工作时间 : AM9:00-PM6:00 服务电话 : 4006379991 如图，在平面直角坐标系 中，过 轴正方向上一点 任作一直线，与抛物线 相交于 两点一条垂直于 轴的直线，分别与线段 和直线 交于点 （ 1）若 ,求 的值； （ 2）若 为线段 的中点，求证： 为此抛物线的切线； （ 3）试问（ 2）的逆命题是否成立？说明理由 答案：解：（ 1）设直线 的方程为 ， 将该方程代入 得 令 ， ，则 因为 ，解得 ， 或 （舍去）故 （ 2）由题意知 ，直线 的斜率为 又 的导数为 ，所以点 处切线的斜率为 ， 因此， 为该抛物线的切线 （ 3）（ 2）的逆命题成立，证明如下： 设 若 为该抛物线的切线，则 ， 又直线 的斜率为 ，所以 ， 得 ，因 ，有 故点 的横坐标为 ，即 点是线段 的中点