2009—10学年黑龙江佳一中高一第三学段考试数学.doc

上传人：赵齐羽

文档编号：319738

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1、200910 学年黑龙江佳一中高一第三学段考试数学选择题已知集合，，则 ( ) A（ -1,1） B（ -2,1） C（ -2,-1） D（ 1,2）答案： C 右图是正方体平面展开图，在这个正方体中 : BM与 ED平行； CN与 BM成 60o角； CN与 BE是异面直线； DM与 BE垂直 . 以上四个命题中，正确命题的序号是 ( ) A B C D 答案： B 在中，，， , 则 B的解的个数是 ( ) A 0 B 1 C 2 D不能确定答案： C 长方体一个顶点上三条棱的长分别为 6， 8， 10，且它们的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（） A B C

2、 D 答案： D 若数列的前项和，则 = ( ) A 7 B 8 C 9 D 17 答案： A 异面直线 a， b满足 aa， bb， ab= ，则与 a， b的位置关系一定是（） A 与 a， b都相交 B 至少与 a， b中的一条相交 C 至多与 a， b中的一条相交 D 至少与 a， b中的一条平行答案： B 已知两个正数、满足，当取得最小值时，、的值分别为 ( ) A 5、 5 B 10、C 10、 5 D 10、 10 答案： B 数列满足，，则 = ( ) A 2 BC D 1 答案： C 垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（） A平行 B相交

3、C异面 D A、 B、 C均有可能答案： D 若，则下列不等式中不一定成立的是 ( ) A B C D 答案： B 数列的通项公式，若其前项和为 10，则项数等于 ( ) A 11 B 99 C 120 D 121 答案： C 在空间中，下列命题正确的个数为（）（ 1）有两组对边相等的四边形是平行四边形（ 2）四边相等的四边形是菱形（ 3）平行于同一条直线的两条直线平行（ 4）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 填空题若不等式，对任意正实数、均成立，则实数的取值范围是 _. 答案：如右图，已知某空间几何体的正视

4、图、侧视图、俯视图都是等腰直角三角形，且直角边长为 1，则满足以上条件的一个几何体的体积为 _. 答案：已知数列满足，，为其前项和，则 =_. 答案：在中，角的对边分别为，若 , 则为_三角形。答案：等腰解答题（本题满分 10分）记等比数列的前项和为，已知 , , 求数列的通项公式。答案：解 :设数列的公比为 ,由已知易得 ,（ 2分）由, （ 6分）解得或 , （ 8分）或 .（ 10分）（本题满分 12分）已知的内角所对的边分别为，且，，（ 1）若，求的值；（ 2）若的面积 , 求的值。答案：解 :（ 1）为三角形内角

5、，，又，；（ 4分）（ 2）由 = ，得，（ 8分） , .（ 12分）（本题满分 12分）围建一个面积为 360的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为 2m的进出口，如图所示。已知旧墙的维修费用为 45 元 /m ，新墙的造价为 180元 /m ，设利用的旧墙的长度为（单位： m） , 修建此矩形场地围墙的总费用为（单位：元）。（ 1）将表示为的函数；（ 2）试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。答案：解：（ 1）（ 4分）（ 2），（ 8 分）当且仅当，即

6、时，等号成立 . （ 10分）当时，修建此矩形场地围墙的总费用最小，为 10440元 . （ 12分）（本题满分 12分）设，解关于的不等式。答案：解：原不等式可化为，因为，（ 3分）所以 (1) 当时，不等式化为，或；（ 6分） (2) 当时，不等式化为，；（ 9分）当时，不等式化为（ 12 分）（本题满分 12分）如图，已知 , 四边形是梯形， , ，，中点。（ 1）求证：平面；（ 2）求异面直线与所成角的余弦值。答案：（ 1）证明： CE 面 PAB. （ 6分） (2) （ 12分（本题满分 12分）已知数列满足，（ 1）计算；（ 2）求数列的通项公式；（ 3）已知，设是数列的前项积，若对恒成立，求实数 m的范围。答案：解：（ 1）；（ 4分）（ 2）；（ 8分）（ 3）或（ 12分）

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