2010年浙江省杭州市初三三月月考数学卷.doc
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1、2010年浙江省杭州市初三三月月考数学卷 选择题 不等式组 ( 为未知数)无解,则函数 图象与 轴 A相交于两点 B没有交点 C相交于一点 D相交于一点或没有交点 答案: B 给出下列命题: 反比例函数 的图象经过一、三象限,且 随 的增大而减小; 对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形; 我国古代三国时期的数学家赵爽,创制了一幅 “勾股圆方图 ”,用形数结合得到方法,给出了勾股定理的详细证明(右图); 相等的弧所对的圆周角相等 .其中正确的是( ) A B C D 答案: A 希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数,例如: 他们研究过图 1中的 1, 3, 6, 10, ,由于这些
2、数能够表示成三角形,将其称为三角形数 ;类似地,称图 2中的 1, 4, 9, 16 这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是( ) A 289 B 1024 C 1225 D 1378 答案: C 在 中, , , ,以点 为圆心 4为半径的 与以点 为圆心的 相离,则 的半径不可能为( ) A 15 B 5 C 6 D 7 答案: D 下列命题是真命题的是( ) A任意抛掷一只一次性纸杯,杯口朝上的概率为 ; B在一次抽奖活动中, “中奖的概率是 ”表示抽奖 l00次就一定会中奖; C从 1至 9这九个自然数中任取一个,是 2的倍数或是 3的倍数的概率是 D一运动员投 4
3、次篮,有 2次投中,则该运动员的投一次篮投中的概率一定是 ; 答案: C 设 ,函数 的图像可能是( )答案: C 下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是( ) 答案: B 如图 ,一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞,鼠洞只有三个出口 A、 B、 C,要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞,这只花猫最好蹲守在( ) ( A) ABC的三边高线的交点处 ( B) ABC的三角平分线的交点处 ( C) ABC的三边中线的交点处 ( D) ABC的三边中垂线的交点处 答案: D 如图, ABC中, BC=8, AD是中线,将 ADC沿 AD折叠至 ADC,发现 CD与折痕的夹角是 60,则点
4、 B到 C的距离是( ) A 4 B C D 3 答案: A 填空题 如图, AB是半圆 O的直径, C为半圆上一点, N是线段 BC上一点(不与BC重合),过 N作 AB的垂线交 AB于 M,交 AC的延长线于 E,过 C点作半圆 O的切线交 EM于 F,若 NC CF 3 2,则 sinB=_答案: 考点:切线的性质;等腰三角形的判定与性质;圆周角定理;解直角三角形 分析:由 NC: CF=3: 2,设 NC=3x,则 CF=2x,根据 AB为直径可证 BC AE,因为 CF为 O的切线,故 OC CF,利用互余关系可证 OCB= ECF, B= E,而 OB=OC,则 OCB= B,故
5、ECF= E, EF=CF=2x,同理可证 FCN= FNC, FN=CF=2x,利用 B= E,在 Rt CEN中,求 sinE即可 解:依题意, NC: CF=3: 2,设 NC=3x,则 CF=2x, AB为直径, BC AE, CF为 O的切线, OC CF, OCB+ BCF= BCF+ ECF=90, OCB= ECF,同理可证 B= E, OB=OC, OCB= B, ECF= E,则 EF=CF=2x, 同理可证 FCN= FNC,则 FN=CF=2x, 在 Rt CEN中, sinE= = = , sinB=sinE= 故答案:为 浙江省居民生活用电可申请峰谷电,峰谷电价如下
6、表: 高峰时间段用电价格 表 低谷时间段用电价格表 高峰电价 (单位:元 /千瓦时) 低谷月用电量 (单位:千瓦时) 低谷电价 (单位:元 /千瓦时) 0.568 50及以下的部分 0.288 超过 50至 200的部分 0.318 超过 200的部分 0.388 小远家 5月份的高峰时间用电量为 200千瓦时,低谷时间段用电量为 300千瓦时,则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为 _元(精确到角) 答案: .5 考点:有理数的混合运算 分析:本题需先根据题意列出求电费的式子,再计算出结果即可 解:根据题意得:小远家 5月份应付的电费为 2000.568+500.288+1500.318+1
7、000.388 =113.6+14.4+47.7+38.8 =214.5(元) 故填 214.5 通用公司生产的 09款科鲁兹家庭轿车的车轮直径 560mm,当车轮转动 120度时,车中的乘客水平方向平移了 _ mm 答案: 如图,在由 10个边长都为 1的小正三角形的网格中,点 是网格的一个顶点,以点 为顶点作格点平行四边形(即顶点均在格点上的四边形),请你写出所有可能的平行四边形的对角线的长 答案:或 或 或 2或 3 考点:平行四边形的判定与性质 分析:首先确定以 P为顶点的平行四边形有哪几个,然后根据勾股定理即可求得对角线的长 解:平行四边形有: PABD, PACE, PMNE, P
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