2011–2012学年江苏省扬州中学教育集团九年级一模考试数学卷（带解析）.doc

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1、20112012学年江苏省扬州中学教育集团九年级一模考试数学卷（带解析） 选择题 的相反数是（ ） A B C 5 D 答案： C 某村计划新修水渠 3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的 1.8 倍，结果提前 20 天完成任务，若设原计划每天修水渠 米，则下面所列方程正确的是（ ） A B C D 答案： C 如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（ ） A B C D 答案： B 下列命题中，真命题是（ ） A矩形的对角线相互垂直 B顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形 C等边三角形既是轴对称图

2、形又是中心对称图形 D对角线互相垂直平分的四边形是菱形 答案： D 下列说法不正确的是（ ） A某种彩票中奖的概率是 ，买 1000张该种彩票一定会中奖 B了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查 C若甲组数据方差 0.39，乙组数据方差 0.27，则乙组数据比甲组数据稳定 D在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 答案： A 两圆的半径分别为 3和 7，圆心距为 7，则两圆的位置关系是（ ） A内切 B相交 C外切 D外离 答案： B 下列计算正确的是（ ） A B C D 答案： D 在 ABC中， C=90， AC=8， BC=6，则 B的值是（ ） A B C D 答案：

3、A 填空题 如图，直线 的式为 ， 是以坐标原点为圆心，半径为 1的圆，点在 轴上运动，过点 且与直线 平行（或重合）的直线与 有公共点，则点 的横坐标为整数的点的个数有 个 答案： 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则化简代数式 的结果为 答案： 如图，已知点 A在双曲线 上，过点 A作 AC x轴于点 C， OC= ，线段 OA的垂直平分线交 OC于点 B，则 ABC的周长为 答案： 某种商品原价为 100元，经过连续两次的降价后，价格变为 64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是 答案： 如图，在梯形 ABCD中， AD/BC， B=70， C=40， D

4、E/AB交 BC 于点 E若 AD=3 cm， BC=10 cm，则 CD的长是 cm.答案： 已知圆锥的底面半径为 3 cm，侧面积为 15 cm2，则这个圆锥的高为 cm. 答案： 在 “我为红十字献爱心 ”的捐赠活动中，某班 40位同学捐款金额统计如下，则在这次活动中，该班同学捐款金额的中位数是 元 . 金额（元） 20 30 35 50 100 学生数（人） 3 7 5 15 10 答案： 一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母 A、 B、 C，其展开图如图所示，随机抛掷此正方体， A面朝上的概率是 . 答案： 月球距离地球表面约为 384000000米，将这个距离用科学记数法（保

5、留两个有效数字）表示为 米 答案： 函数 中自变量 的取值范围是 答案： 计算题 解不等式组或方程： 【小题 1】求不等式组 的整数解； 【小题 2】解一元二次方程： （配方法） 答案： 【小题 1】 1、 2 【小题 2】 答案： 计算 答案： -1 解答题 如图， BD为 O 的直径， AB=AC， AD交 BC 于点 E， AE=2， ED=4 【小题 1】求证： ABE ADB； 【小题 2】求 AB的长 【小题 3】延长 DB到 F，使得 BF=BO，连接 FA，试判断直线 FA与 O 的位置关系，并说明理由 答案： 【小题 1】见 【小题 2】 【小题 3】见 2011年 3月 1

6、1日 13时 46分日本发生了 9.0级大地震，伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。已知山坡的坡角 AEF=23,量得树干的倾斜角为 BAC=38,大树被折断部分和坡面所成的角 ADC=60，AD=4米。 【小题 1】求 DAC 的度数； 【小题 2】求这棵大树原来的高度是多少米？（结果精确到个位，参考数据：， ， ） 答案：（ 1） 755 分 （ 2） 10米 10 分 西北地区冬季干旱，平安社区每天需从外地调运饮用水 120吨 .有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到供水点，甲厂每天最多可调出

7、80吨，乙厂每天最多可调出 90 吨 .从两水厂运水到平安社区供水点的路程和运费如下表： 到平安社区供水点的路程（千米）运费（元 /吨 千米） 甲厂 20 12 乙厂 14 15 【小题 1】若某天调运水的总运费为 26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？ 【小题 2】设从甲厂调运饮用水 x吨，总运费为 W元，试写出 W关于与 x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？ 答案： 【小题 1】从甲厂调运饮用水 50吨，从乙厂调运饮用水 70吨 . 【小题 2】从甲厂调运饮用水 30吨，从乙厂调运饮用水 90吨，使得每天的总运费最省。 如图所示，每一个小方格都是边长为 1

8、的单位正方形。 ABC的三个顶点都在格点上，以点 O 为坐标原点建立平面直角坐标系。 【小题 1】画出 ABC 先向左平移 5 个单位，再向上平移 1 个单位的 A1B1C1，并写出点 B1的坐标 ； 【小题 2】画出将 ABC绕点 O 顺时针旋转 90后的 A2B2C2，并求出点 A旋转到 A2所 经过的路径长。 答案： 【小题 1】 B1（ -4， 3） 【小题 2】 点 A旋转到 A2所经过的路径长为 。 如图，在 ABC中， D是 BC 边上的一点， E是 AD的中点，过 A点作 BC的平行线交 CE的延长线于点 F，且 AF=BD，连结 BF。 【小题 1】 BD与 CD有什么数量关

9、系，并说明理由； 【小题 2】当 ABC满足什么条件时，四边形 AFBD是矩形？并说明理由。答案： 【小题 1】 BD=CD 【小题 2】 AFBD是矩形 扬州体育场下周将举办明星演唱会，小莉和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为 1， 2，3， 5的四张牌给小莉，将数字为 4， 6， 7， 8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去 【小题 1】请用树状图或列表的方法求小莉去体育场看演唱会的概率； 【小题 2】哥哥设计的游

10、戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则 答案： 【 小题 1】 16种结果， 0.375 【小题 2】略 2012年北京春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放 100份问卷，并全部收回统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图： 请你根据以上信息，回答下列问题： 【小题 1】求出统计表中的 = ，并补全统计图； 【小题 2】打算购买住房面积小于 100平方米的消费者人数占被调查人数的百分比为 ； 【小题 3】求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元？ 答案： 【小题 1】 =50 【小

11、题 2】 52% 【小题 3】 =7.5 （万元） 如图，抛物线 c1： y=ax2-2ax-c与 x轴交于 A、 B，且 AB=6，与 y轴交于 C（ 0， -4 ） 【小题 1】求抛物线 c1的式； 【小题 2】问抛物线 c1上是否存在 P、 Q（点 P在点 Q 的上方）两点，使得以A、 C、 P、 Q 为顶点的四边形为直角梯形，若存在，求 P、 Q 两点坐标；若不存在，请说明理由； 【小题 3】抛物线 c2与抛物线 c1关于 x轴对称，直线 x=m分别交 c1、 c2于 D、 E两点，直线 x=n分别交 c1、 c2于 M、 N 两点，若四边形 DMNE为平行四边形，试判断 m和 n间的数量关系，并说明理由 答案： 【小题 1】 【小题 2】存在， P、 Q 的坐标分别为（ 5， ），（ 3， ）或（ -5， ），（ 3， - ） 【小题 3】 m+n=0， m0， n0