2011-2012学年浙江省菁才中学八年级上学期期中考试数学试卷与答案（带解析）.doc

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1、2011-2012学年浙江省菁才中学八年级上学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 如图，直线 c、 b被直线 a所截，则 1与 2是（ ） A同位角 B内错角 C同旁内角 D对顶角 答案： A 如图，已知每个小方格的边长为 1， A， B， C三点都在小方格的顶点上，则点 C到 AB所在直线的距离等于（ ） A B C D 答案： B 如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ） A a c B b c C 4a2 +b2 = c2 D a2 + b2 = c2 答案： D 如图是一个立方体的表面展开图，将它折成一个立方体后，数字 2的对面是数 ( ) A 3 B 4 C 5

2、 D 6 答案： B 如图一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ） 答案： B 对于下列条件不能判定两直角三角形全等的是（ ） A两条直角边对应相等 B斜边和一锐角对应相等 C斜边和一直角边对应相等 D两个锐角对应相等 答案： D 某地统计部门公布最近 5 年国民消费指数增长率分别为 8.5%、 9.2%、 9.9%、10.2%、 9.8%.业内人士评论说： “这五年消费指数增长率之间相当平稳 ”，从统计角度看， “增长率之间相当平稳 ”说明这组数据比较小的是（ ） A方差 B平均数 C众数 D中位数 答案： A 等腰三角形两边长分别是

3、2和 7，则它的周长是（ ） A 9 B 11 C 16 D 11或 16 答案： C 在下列几组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A 7， 24， 25 B 7， 12， 15 C 5， 12， 13 D 3， 4， 5 答案： B 一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即 AB CD，如图），如果第一次转弯时的 B 140，那么， C应是（ ） A 140 B 40 C 100 D 180 答案： A 填空题 如图，已知 ABC中， ABC 90,AB BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线 l1， l2、 l3上，且 l1， l2之间的距离为 1 , l2、 l3之间的距离为 1

4、,则 AC 的长是 答案： 如图， C、 E和 B、 D、 F分别在 GAH的两边上，且 AB BC CD DE EF，若 A 18，则 GEF的度数是 。 答案： 如图，长方体的底面边长分别为 1cm 和 3cm，高为 6cm如果用一根细线从点 A开始经过 4个侧面缠绕一圈到达点 B，那么所用细线最短需要 cm 答案： 直角三角形两边长分别为 3cm和 4cm,则此直角三角形斜边上的中线长为 。 答案： .5或 2 如图，已知 ABC的中线 BD、 CE相交于点 O，如果 BD=6，那么 OD= 。答案： 三中一个学期的数学总平均分是按如图所示的进行计算的。 该校陈鑫同学这个学期的数学成绩如

5、下： 陈 鑫 平时作业 期中考试 期末考试 90 85 88 则陈鑫同学这个学期数学总平均分为 . 答案： .5 如图，直线 a b， A、 B为直线 b上两点， C、 D为直线 a上两点。图中面积相等的三角形有 对。 答案： 在等腰三角形 ABC中， A 100，则 B 度。 答案： 考点：等腰三角形的性质。 分析：根据等腰三角形性质即可直接得出答案：。 解答： 等腰三角形 ABC 中， B= C， A=100 B= C=1/2（ 180-100） =40， 故答案：为： 40。 点评：本题考查学生对等腰三角形的性质的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题。 解答题 如图是一个食品包装盒的展开

6、图。（图中六边形的各边长相等） （ 1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称； （ 2）请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积 (各个侧面的面积之和 )答案：（ 1）根据图示可知形状为直六棱柱 （ 2） S侧 =685=240 如图 , ABC的三边分别为 AC=5， BC=12， AB=13, 将 ABC沿 AD折叠，使 AC 落在 AB上 .与 E点重合。 （ 1）试判断 ABC的形状，并说明理由 . （ 2）求折痕 AD的长 . 答案：（）证明出 ABC是直角三角形 （）求出 CD= ， AD= 如下图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线

7、段；请在图中画出 AB= ， CD， EF这样的线段 答案：解：如图所示，图中的 AB， CD， EF 即为所求 如图，直线 AB CD， EF CD于 F，如果 GEF=20，求 1的度数 . 答案：因为 EF CD， GEF=20，所以 ， 又因为 AB CD，所以 1= GEF=70。 如图， EF AD， 1 2， BAC 70。将求 AGD 的过程填写完整。 解： EF AD（ 已知 ） 2 （ ） 又 1 2（ 已知 ） 1 3 AB （ ） BAC + 180。 又 BAC 70 AGD 。 答案： 3 两直线平行，同位角相等 DG 内错角相等，两直线平行 AGD 110 如图

8、1，已知 ABC中， AB BC 1， ABC 90，把一块含 30角的 DEF的直角顶点 D放在 AC 的中点上（直角三角板的短直角边为 DE，长直角边为 DF），将直角三角板 DEF绕 D点按逆时针方向旋转。 在图 1中， DE交 AB于 M， DF 交 BC 于 N。 说明 DM DN； 在这 一过程中，直角三角板 DEF与 ABC的重叠部分为四边形 DMBN，请说明四边形DMBN 的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积； 继续旋转至如图 2的位置，延长 AB交 DE于 M，延长 BC 交 DF 于 N， DM DN 是否仍然成立？若成立，请给出理由

9、；若不成立，请说明理由； 继续旋转至如图 3的位置，延长 FD交 BC 于 N，延长 ED交 AB于 M， DM DN 是否仍然成立？若成立，请给出结论，不用说明理由。 答案：解 :(1) 连接 BD, AB=BC, ABC=90， ABC 是等腰直角三角形， A= C=45 D是 AC 的中点， BD是 ABC的中线， BD是 ABC的高， BDC=90, DBC=45= DCB, BD=CD=AD, DBC= DAB=45, EDF=90= ADB, EDB为公共角， ADM= BDN, ADM BDN(ASA), DM=DN. 四边形 DMBN 的面积不发生变化，理由如下： 由 可知 S ADM=S BDN, S四边形 DMBN=S ADB,已知 ADB的面积是一个定值 四边形 DMBN 的面积不发生变化， AB=AC=1， S ADB=1/2S ABC, S四边形 DMBN=S ABD=1/2S ABC=1/4. (2)连接 BD,由（ 1）可知， BD=CD, FDE=90, FDN=90, BDC=90, FDC是公共角， BDM= CDN, MBE= NDE, BEM= NED, M= N, BMD CND(AAS) DM=DN (3)DM=DN