2011-2012学年江西省桑海中学九年级下学期第一次联考考试数学卷.doc

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1、2011-2012学年江西省桑海中学九年级下学期第一次联考考试数学卷 选择题 已知函数 ， ， ， ， ，其中二次函数的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 如图 ，是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ） A a c B b c C 4a2+b2=c2 D a2+b2=c2 答案： D 若二次函数 （ 为常数）的图象如图，则 的值为（ ） A B C D 答案： D 二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示，若 M=4a+2b+c， N=a-b+c， P=4a+2b则（ ） A M 0， N 0， P 0 B M 0， N 0， P 0 C M 0， N 0

2、， P 0 D M 0， N 0， P 0 答案： B 解： x=2时， y=4a+2b+c 0， M 0； 当 x=-1时， y=a-b+c 0， M 0； ， 4a -b，即 4a+b 0， P 0 故选 B 单选题 如图 是由 5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面所看到的平面图形是（ ） 答案： A 如图，在我校第二届校运会上，九 (2)班胡超同学在跳远比赛中跳出了满意一跳，函数 h=3.5t-4.9t2（ t的单位： s； h的单位： m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ） A 0.71s B 0.70s C 0.63s D 0.36s 答案：

3、 D 如图，若 A、 B、 C、 D、 E，甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使 ABC与 DEF相似，则点 F应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 第 9题图 第 10题图 答案： A 函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于 x的一元二次方程 ax2+bx+c-3=0的根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个异号的实数根 C有两个相等的实数根 D没有实数根 答案： C 如图， ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则 sin ABC 等于（ ） A B C D 答案： C 如图 1，如果正方形 ABCD旋转后能与正方形 CDEF重合，那么，

4、图形所在平面内，可作为旋转中心的点有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 填空题 如图，两个半径都是 4cm的圆外切于点 C，一只蚂蚁由点 A开始依ABCDEFCGA的顺序沿着圆周上的 8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这 8段路径上不断地爬行，直到行走 2012cm后才停下来请问这只蚂蚁停在 点 答案： C 如图，在直角坐标系中有两点 A（ 4， 0）、 B（ 0， 2），如果点 C在 x轴上（ C与 A不重合），当点 C的坐标为 或 时，使得由点 B、 O、 C组成的三角形与 AOB相似（至少找出两个满足条件的点的坐标） 第 16题图 第 15题图 答案： 请你选择你喜欢

5、的 a、 b、 c值，使二次函数 y=ax2+bx+c（ a0）的图象同时满足下列条件： 开口方向向下； 当 x 2时， y随 x的增大而增大；当 x 2时， y随 x的增大而减小这样的二次函数的式可以为 答案： 如上图 若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有 桶 . 答案： 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图 12 所示的形状，若 AOD=127，则 BOC=_. 第 12题图 第 13题图 答案： 两圆的圆心都在 x轴上，且两圆相交于 A， B两点，点 A的坐标是（ 3，2），那么点 B的坐标为 _. 答案： 计算题 某电脑公司现有 A、 B、 C三

6、种型号的甲品牌电脑和 D、 E两种型号的乙品牌电脑希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑 （ 1）写出所有选购方案 (利用树状图或列表方法表示 )； （ 2）如果 (1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么 A型号电脑被选中的概率是多少？ （ 3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共 36台 (价格如图 20所示 )，恰好用了 10万元人民币，其中甲品牌电脑为 A型号电脑，求购买的 A型号电脑有几台 答案： 、计算： 答案： 解答题 解方程： 答案： （ 1分） . （ 2）分 ， ； . （ 2）分 如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为 AB、 PQ，并且 AB PQ建筑

7、物的一端 DE所在的直线 MN AB于点 M，交 PQ于点 N小亮从胜利街的 A处，沿着 AB方向前进，小明一直站在点 P的位置等候小亮 （ 1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点 C标出）； （ 2）已知： MN=20m， MD=8m， PN=24m，求（ 1）中的点 C到胜利街口的距离 CM 答案： 为缓解 “停车难 ”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算 CE（精确到 0.1m） （下列数据提供参考： 20 0.3

8、420， 20 0.9397， 20 0.3640） 答案： 如图， O 的直径 6cm， 是 延长线上的一点，过 点作 O 的切线，切点为 ，连接 。 （ 1）若 30，求 PC的长； （ 2）若点 在 的延长线上运动， 的平分线交 于点 ，你认为 的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出 的值。 答案： 如图，在水平面上放置一圆锥，在圆锥顶端斜靠着一根木棒（木棒的厚度可忽略不计） 小明为了探究这个问题，将此情景画在了草稿纸上（如右图所示）：运动过程：木棒顶端从 A点开始沿圆锥的母线下滑，速度为 （木棒下滑为匀速）已知木棒与水平地面的夹角为 ， 随木棒的下滑而不断减小。 的最大值

9、为 30，若木棒长为 。问：当木棒顶端从 A滑到 B这个过程中，木棒末端的速度为多少？ 答案： 某土产公司组织 20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共 120吨去外地销售按计划 20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种圭特产，且必须装满根据下表提供的信息，解答以下问题： 土特产种类 甲 乙 丙 每辆汽车运载量（吨） 8 6 5 每吨土特产获利（百元） 12 16 10 （ 1）设装运甲种土特产的车辆数为 ，装运乙种土特产的车辆数为 ，求 与之间的函数关系式 （ 2）如果装运每辆土特产的车辆都不少于 3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案 （ 3）若要使此次销售获利最大，应采用（ 2）

10、中哪种安排方案？并求出最大利润的值 答案： 已知抛物线 与 x轴交于两点 、 ，与 y轴交于点 C， AB=6 （ 1）求抛物线和直线 BC的式 （ 2）在给定的直角坐标系中，画出抛物线和直线 BC （ 3）若 P过 A、 B、 C三点，求 P的半径 （ 4）抛物线上是否存在点 M，过点 M作 轴于点 N，使 被直线 BC 分成面积比为 的两部分？若存在，请求出点 M的坐标；若不存在，请说明理由 答案： （ 1）由题意得： 直线 BC 的式为 . （ 4分） (2)图象 .（ 6分） （ 3）解法一：在 中， OA=OC=5, OAC=45 又 P的半径 （ 8分） （ 4）设 MN 交直线

11、BC 于点 E，点 M的坐标为 ，则点 E的坐标为若 ，则 解得 （不合题意舍去）， ， 若 ，则 解得 （不合题意舍去）， ， 存在点 M，点 M的坐标为 或（ 15， 280） . （ 10分） 如图，在平面直角坐标系中，直角梯形 的边 落在 轴的正半轴上，且 ， ， =4， =6， =8正方形 的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形 面积。将正方形 沿 轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形 的重叠部分面积为 。 （ 1）分析与计算： 求正方形 的边长； （ 2）操作与求解： 正方形 平行移动过程中，通过操作、观察，试判断 （ 0）的变化情况是 ； A逐渐增大 B逐渐减少 C先增大后减少 D先减少后增大 当正方形 顶点 移动到点 时，求 的值； （ 3）探究与归纳： 设正方形 的顶点 向右移动的距离为 ，求重叠部分面积 与 的函数关系式。 答案： 。 （ 8分） 当 8 10时，重叠部分为五边形，如图 ， = . （ 9分） 当 10 14时，重叠部分为矩形，如图 ， . （ 10分） 。