2011-2012学年山东省德州市育英中学初三中考模拟考试数学卷.doc

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1、2011-2012学年山东省德州市育英中学初三中考模拟考试数学卷 选择题 -（ -7）的相反数是 ( ) A -7 B 7 C D答案： A 把正方体的八个角切去一个角后， 余下的图形有（ ）条棱 A 12或 15 B 12或 13 C 13或 14 D 12或 13或 14或 15 答案： D . 如图，图中正方形 ABCD的边长为 4，则图中阴影部分的面积为 （ ） A 16-4 B 32-8 C 8-16 D无法确定 答案： C . 以 O为圆心的两个同心圆的半径分别为 9cm和 5 cm，若 P与这两个圆都相切，则下列说法中正确的是 ( ) A P的半径一定是 2cm B P的半径一定

2、是 7 cm C符合条件的点 P有 2个 D P的半径是 2 cm或 7cm 答案： D 不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色 的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有 2个，黄球有 1个，篮球有 3个，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法，则两次摸到的都是白球的概率为（ ） A B C D 答案： A .在图中的几何体中，它的左视图是 第 4题图 答案： A 下列运算正确的是 ( ) A B C D 答案： D 下列计算中，正确的是 （ ） A B C D 答案： C 填空题 如果把抛物线 y=2x2-1向左平移 l个单位，同时向上平移 4个单位，那么得到

3、的新的抛物线是 . 答案： y=2（ x+1） 2+3 前天，孙老师的棉袄被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个口子，经测量三角形两边长分别为 1cm和 3cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小值为 。 答案： cm 两圆半径分别是 R和 r，两圆的圆心距等于 5， 且 R、 r是方程 x2-5x 4 0的两根，则两圆位置关系是 答案：外切 如图， ABC中， A=300， A沿 DE折 叠后， A点落在 ABC的内部 A的位置， 则 1 2= 答案： 0 如图， ABC中， D是 AC边的二等分点， E是 BC边的四等分点， F是BD边的二等分点，若 S ABC=16，则

4、S DEF= 答案： 当 x 时，二次函数 y=2x2+12x+m(m为常数 )的函数值 y随 x的增大而减小 . 答案： .x -3 如图 .在 中， =6cm， =8cm，以 AB边所在的直线为轴，将旋转一周，则所得到的几何体的表面积是 (结果保留 ). 答案： .2 已知：如图 .圆锥中， OAB=30，母线 AB=8，则圆锥的侧面展开图中扇形角为 第12题图 第 11题图 答案： 0 地球距离月球表面约为 384000千米，将这个距离用科学记数法表示为_米 . 答案： .84108 分解因式 的结果是 答案： 解答题 （本题 10分） 在校际运动会上，身高 1.8米的李梦晨（ AB）同

5、学，把铅球抛到离脚底（ B） 9米远的 P点，李梦晨同学所抛的铅球在到达最大高度时，距其脚底（ B） 4米，聪明的你，请你参照图示，帮助李梦晨同学求出此铅球运动的轨迹方程 . 答案： 解：设铅球运动的轨迹为抛物线 y=ax2+bx+c (a0)1 依题意 ,得： 81a+9b+c=0 C=1.8 5. 解之得， a= b= c=1.88 y= x2+ x+1.8 9 (0x9)10 .（本题 8分） 如图，点 D是 O的直径 CA延 长线上一点，点 B在 O上，且 DBA= BCD （ 1）根据你的判断： BD是 O的切线吗？为什么？ （ 2）若点 E是劣弧 BC上一点， AE与 BC相交于点

6、 F， 且 BEF的面积为 10， cos BFA ，那么，你能求 出 ACF的面积吗？若能，请你求出其面积；若不能，请说明理由 答案： 解：（ 1） BD是 O的切线 1 连接 OB AC是 O的直径 ABC=900 1+ C=900 OA=OB 1= 2 2+ C=900 3= C 2+ 3=900 DB是 O的切线 4 （ 2）在 Rt ABF中， cos BFA= 5 E= C， 4= 5 EBF CAF 7 即 解之得： S ACF=22.58 （本题 10分） 据我们调查，连云港市 “欣欣 ”家电商场电视柜，今年一月至六月份销售型号为“HH-2188X”的长虹牌电视机的销量如下：

7、月 份 一 二 三 四 五 六 销量 (台 ) 50 51 48 50 52 49 一、 求上半年销售型号为 “HH-2188X”的长虹牌电视机销售量的平均数、中位数、众数； 二、 由于此型号的长虹牌电视机的质量好，消费者满意度很高，商场计划八月份销售此型号的电视机 72台，与上半年平均月销售量相比，七、八月销售此型号的电视机平均每月的增长率是多少？ 答案： .解：（ 1） 2. 中位数为： ， 3 众数为： 504 （ 2）设七、八月份销售量的平均增长率为 x5 依题意，得： 50（ 1+x） 2=728 解之得： x1=0.2， x2=- (不合题意，舍去 ) 9 答：七八月份销售型号“H

8、H-2188X”的电视机平均每月的增长率为 20%.10 （本题 15分） 马田同学将一张圆桌紧靠在矩形屋子的一角，与相邻两面墙相切，她把切点记为 A、 B，然后，她又在桌子边缘上任取一点 P(异于 A、 B)，通过计算 APB的度数，她惊奇的发现 APB的度数的 ，正好都和她今天作业中的一条抛物线与 x轴的交点的横坐标完全相同，她作业中的那条抛物线还经过点 C（ 10，17） .聪明的你： （ 1）请你求出 APB的度数 （ 2） 请你求出马田同学作业中的 那条抛物线的对称轴方程 . 答案： 解：（ 1）设圆桌所在圆的圆心为 O，过切点的 切线 AC、 BC交于 C， p为异于 A、 B的圆

9、周上的任意一点 . 当 p在 上时，如图中的 p1，连接 AP1、 BP1、 AO、 BO，则 OA AC， OB BC， BC AC. 所以，四边形 ACBO是矩形，所以， AOB=900， 所以， AP1B=450.4 当 p在 上时，如图中的 p2，连接 AP2、 BP2， 则 AP2B=1800-450=13507 （ 2） APB=450或 1350 8 依题意， 9、 27是所求抛物线与 x轴交点的横坐标，故可设所求的 抛物线的式为： y=a(x-9)(x-27) (a0)10 抛物线经过点 C(10， 17) a(10-9)(10-27)=17 解之得： a=-112 y=-(x

10、-9)(x-27)即 y=-x2+36x-243 14 抛物线的对称轴方程为 x=- 即 x=1815 （本题 12分） 某饰品店店老板去批发市场购买新款手链，第一次购 手链共用 100元，按该手链的定价 2.8元现售，并很快售完由于该手链深得年轻人喜爱十分畅销，第二次去购手链时，每条的批发价已比第一次高 0.5元，共用去了 150元，所购数量比第一次多 10条当这批手链售出 时，出现滞销，便以定价的 5折售完剩余的手链，试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？，若赚钱，赚多少？ 答案： .解：老板第二次售手链还是赚了 1 设第一次批发价为 x元 /条，则

11、第二次的批发价为 x+0.5元 /条 2 依题意，得： （ x+0.5） (10+ )=150 5 解之得： x1=2 x2=2.5 6 经检验， x1=2 x2=2.5都是原方程的根 7 由于当 x=2.5时，第二次的批发价就是 3元 /条，而零售价为 2.8元，所以 x=2.5不合题意，舍去 .故第一次的批发价为 2元 /条 .第二次的批发价为 2.5元 /条 8 第二次共批发手链 9 第二次的利润为： 11 故，老板第二次售手链赚了 1.2元 12 （本题 12分） 一天晚上，身高 1.6米的张雅婷发现：当她离路灯底脚（ B） 12米时，自己的影长（ CD）刚好为 3米，当她继续背离路灯

12、的方向再前进 2米（到达点 F）时，她说自己的影长是 (FH)5米。你认为张雅婷说的对吗？若她说的对，请你说明理由；若她说的不对，请你帮她求出她的影长 (FH). 答案： 解：张雅婷说的不对 1 如图， AB BD,GC BD GC AB DGC DAB 5 解之得： AB=87 同理可证： 9 解之得： HF=3.511 即张雅婷再继续沿背离灯光的方向前进 2米，她的影长应为 3.5米 12 （本题 8分） 已知：如图，在 ABC中， D、 E、 F分别是各边的中点， AH是边 BC上 的高 .那么，图中的 DHF与 DEF相等吗？为什么？ 答案： .解： DHF= DEF1 如图 . AH

13、 BC于 H 又 D为 AB的中点 DH= AB=AD 1= 2，同理可证： 3= 4 1+ 3= 2+ 4即 DHF= DAF 4 E、 F分别为 BC、 AC的中点 EF AB且 EF= AB即 EF/AD且 EF=AD 四边形 ADEF是平行四边形 7 DAF= DEF DHF= DEF8 （本题 10分） （ 1） -|2 -5|-22+ - ； （ 2）化简求值 答案： (1)解：原式 =2 -5-4+3 -（ +1） 2+ 2 =5 -9-3-2 + 3 =-12+3 +5 （ 2）原式 = 2 3 4 当 x=- 时 原式 =5 观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题 在锐角

14、 ABC中， A、 B、 C的对边分别是 a、 b、 c过 A作 AD BC于D(如图 )，则 sinB= ， sinC= ，即 AD=csinB， AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即 同理有 ， 所以 即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素 .根据上述材料，完成下列各题 . （ 1）如图， ABC中， B=450, C=750， BC=60， 则 A= ； AC= ； 第 27题图 2 (2)如图，一货轮在 C处测得灯塔 A在货轮的北偏西 30的方向上，随后货轮以60海里时的速度按北偏东 30的方向航行，半小时后到达 B处，此时又测得灯塔 A在货轮的北偏西 75的方向上 (如图 )，求此时货轮距灯塔 A的距离 AB. 答案： .解：（ 1） A=600， AC= 4 (2)如图，依题意： BC=600.5=30（海里） CD BE DCB+ CBE=1800 DCB=300 CBE=1500 ABE=750 ABC=750 A=4507 在 ABC中， 9 解之得： AB=15 10 答：货轮距灯塔的距离 AB=15 海里 11