2012届山东省济南市天桥区九年级中考三模数学试卷与答案（带解析）.doc

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1、2012届山东省济南市天桥区九年级中考三模数学试卷与答案（带解析） 选择题 化简： =（ ） A 2 B -2 C 4 D -4 答案： A 在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。有一种密码，将英文的 26个字母 a,b,cz （不论大小写）依次对应 1,2,326 这 26个自然数（见表格）。当明码对应的序号 x为奇数时，密码对应的序号 ；当明码对应的序号 x为偶数时，密码对应的序号为。 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 n o p q r s t u v w

2、 x y z 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 按上述规定，将明码 “love”译成的密码是（ ） A gawq B shxc C sdri D love 答案： B 如图，梯形 ABCD中， AB DC， AB BC， AB 2cm， CD 4cm以 BC上一点 O 为圆心的圆经过 A、 D两点，且 AOD 90，则圆心 O 到弦 AD的距离是 （ ） A. cm B. cm C. cm D. cm 答案： B 一次函数 与 的图象如图，则下列结论 ； ； 当 时， 中，正确的个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 答案： B 在如图所

3、示的 55方格中，每个小方格都是边长为 1的正方形， ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与 ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： D 考点：全等三角形的判定。 分析：根据全等三角形的判定分别求出以 BC 为公共边的三角形，以 AB为公共边的三角形，以 AC 为公共边的三角形的个数，相加即可。 解答： 以 BC 为公共边的三角形有 3个，以 AB为公共边的三角形有 0个，以 AC 为公共边的三角形有 1个。共 3+0+1=4个，故选 D。 点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，找出符合条件的所有三角形是解此题的关键。 一

4、元二次方程 的根为（ ） A B C D 答案： B 如果代数式 的值为 18，那么代数式 的值等于（ ） A B C D 答案： C 下列说法正确的是（ ） A 事件 “如果 是实数，那么 ”是必然事件； B在一次抽奖活动中， “中奖的概率是 ”表示抽奖 100次就一定会中奖； C随机抛一枚均匀硬币，落地后正面一定朝上； D在一副 52张扑克牌（没有大小王）中任意抽一张，抽到的牌是 6的概率是 答案： D 已知方程组 的解为 ，则 的值为（ ） A B C D 答案： B 我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的 40家化工企业中已关停、整改 32家，每年排放的污水减少了 167000吨将

5、167000用科学记数法表示为 （ ） A B C D 答案： C 下列计算正确的是 （ ） A B C D 答案： B 已知，如图， AD与 BC 相交于点 O， AB CD，如果 B 20，那么 C为（ ） A 40 B 30 C 20 D 10 答案： C 如图，空心圆柱的主视图是（ ） 答案： A 已知菱形 ABCD的周长是 16， A=60，则对角线 BD的长度为 ( ) A 2 B 2 C 4 D 4 答案： C 下列各点中，在函数 图像上的是 （ ） A （ -2， -4） B（ 2， 3） C（ -6， 1） D（ - ， 3） 答案： C 填空题 在平面直角坐标系中，横坐标、

6、纵坐标都为整数的点称为整点观察图中每一个正方形 (实线 )四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第 10个正方形(实线 )四条边上的整点个数共有 _个 答案： 已知 ABC 的面积为 36，将 ABC 沿 BC 平移到 ABC，使 B和 C 重合，连结 AC交 AC 于 D，则 CDC的面积为 _. 答案： 计算 =_ 答案： 如图，河堤横断面迎水坡 AB的坡比是 1:，则坡角 A= 度 . 答案： 一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）： 7， 8， 9， 8，6， 8， 10， 7，这组数据的众数是 _. 答案： 分解因式： 答案： a（ x y）（ x-y） 原式 = 先提

7、取公因式 3a，再运用平方差公式分解因式 . 计算题 计算： 答案：解 : =2-1+3=4 解答题 已知：如图， O 正方形 ABCD的中心， BE平分 DBC，交 DC 于点 E，延长 BC 到点 F ，使 CF CE，连结 DF，交 BE的延长线于点 G，连结 OG 求证： BCE DCF； OG与 BF 有什么数量关系？证明你的结论； 若 GE GB 4-2 ，求 正方形 ABCD的面积 答案：解：（ 1） (2) （ 3）设 BC=x，则 DC x , BD ， CF（ -1） x GD2=GE GB=4-2 DC2+CF2=(2GD)2 即 x2+（ -1） 2x2 4（ 4-2

8、） （ 4-2 ） x2 4（ 4-2 ） x2 4 正方形 ABCD的面积是 4个平方单位 如图，一次函数 y kx b与反比例函数 y 的图象交于 A（ 2， 3）， B（ -3， n）两点 （ 1）求一次函数与反比例函数的式； （ 2）根据所给条件，请直接写出不等式 kx b 的解集； （ 3）过点 B作 BC x轴，垂足为 C，求 S ABC 答案：解 :（ 1） 点 A（ 2， 3）在 y 的图象上， m 6， 反比例函数的式为 y= n -2， 点 A（ 2， 3）， B（ -3， -2）在 y kx b的图象上， 一次函数的式为 y x 1 （ 2） -3 x 0或 x 2； （

9、 3）设 AB交 x轴于点 D，则 D的坐标为（ -1,0）， CD 2， S ABC S BCD S ACD 22 23 5 某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用 1200元购书若干本，并按该书定价 7元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了 20%，他用 1500元所购该书数量比第一次多 10本当按定价售出 200本时，出现滞销，便以定价的 4折售完剩余的书试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？ 答案：解：设第一次购书的进价为 元， 根据题意得： 解得： x=5 经检验 x=5都是原方程的

10、解 所以第一次购书为 （本） 第二次购书为 （本） 第一次赚钱为 （元） 第二次赚钱为 （元） 所以两次共赚钱 （元） 答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了 520元 在不透明的口袋中，有四只形状、大小、质地完全相同的小球，四只小球上分别标有数字， 2， 4， - . 小明先从盒子里随机取出一只小球 (不放回 )，记下数字作为平面直角坐标系内点的横坐标；再由小华随机取出一只小球，记下数字作为平面直角坐标系内点的纵坐标 . （ 1）用列表法或画树状图，表示所有这些点的坐标； （ 2）小刚为小明、小华两人设计了一个游戏：当上述（ 1）中的点在第一象限时小 明获胜，否则小华获胜 . 你认为这个游

11、戏公平吗？请说明理由 . 科 答案：解 :(1)用表格列出这些点所有可能出现的结果如下： 1/2 2 4 -1/3 1/2 (1/2,2) (1/2,4) (1/2,-1/3) 2 (2,1/2) (2, 4) (2,-1/3) 4 (4,1/2) (4,2) (4,-1/3) -1/3 (-1/3,1/2) (-1/3,2) (-1/3,4) (2) 公平 在第一象限的点有： (1/2,2)、 (1/2,4)、 (2,1/2) 、 (2,4)、 (4,1/2)、 (4,2) P(小明获胜 )=1/2， P(小华获胜 )=1/2. 这个游戏是公平的 . 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修

12、人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面若这个输水管道有水部分的水面宽 ，水面最深地方的高度为 4cm，求这个圆形截面的半径 答案：解：假设 O 为圆形截面所在圆的圆心，过 作 于 ，交AB于 ， 由题意可知， 设半径为 ，则 在 中，由勾股定理得： 即这个圆形截面的半径为 已知：如图， ABCD中， BD是对角线， AE BD于 E， CF BD于 F. 求证： BE=DF. 答案：（ 1）证明： ABCD是平行四边形 AB=CD AB CD ABE= CDF 又 AE BD， CF BD AEB= CFD= ABE CDF BE=DF 解不等式组 ，

13、并把解集在数轴上表示出来 答案：解：由 得： x 由 得： x -2 不等式组的解集是 -2 x 数轴表示（略） 如图，已知抛物线过点 A（ 0， 6）， B（ 2， 0）， C（ 7， ） . 若 D是抛物线的顶点， E是抛物线的对称轴 与直线 AC 的交点， F与 E关于 D对称 . （ 1）求抛物线的式； （ 2）求证： CFE= AFE； （ 3）在 y轴上是否存在这样的点 P，使 AFP与 FDC相似，若有，请求出所有合条件的点 P的坐标；若没有，请说明理由 . 答案：解：（ 1）抛物线经过点 A（ 0， 6）， B（ 2， 0）， C（ 7， ）的抛物线的式为 y=ax2+bx+c

14、， 则： 解得 此抛物线的式为 （ 2）过点 A作 AM x轴，交 FC于点 M，交对称轴于点 N. 抛物线的式 可变形为 抛物线对称轴是直线 x =4，顶点 D的坐标为（ 4， -2） .则 AN=4. 设直线 AC 的式为 , 则有 ，解得 . 直线 AC 的式为 当 x=4时， 点 E的坐标为（ 4， 4）， 点 F与 E关于点 D对称，则点 F的坐标为（ 4， -8） 设直线 FC的式为 , 则有 ，解得 . 直线 AC 的式为 AM与 x轴平行，则点 M的纵坐标为 6. 当 y=6时，则有 解得 x=8. AM=8,MN=AMMN=4 AN=MN FN AM ANF= MNF 又 NF=NF ANF MNF CFE= AFE （ 3） C的坐标为（ 7， ）， F坐标为（ 4， -8） 又 A的坐标为（ 0， 6），则 ， 又 DF=6， 若 AFP DEF EF AO，则有 PAF= AFE， 又由（ 2）可知 DFC= AFE PAF= DFC 若 AFP1 FCD 则 ,即 ,解得 P1A=8. O P1=8-6=2 P1的坐标为（ 0， -2） 若 AFP2 FDC 则 ,即 ,解得 P2A= . O P2= -6= . P2的坐标为（ 0， - ） 所以符合条件的点 P的坐标不两个，分别是 P1（ 0， -2）， P2（ 0， - ） .