2012届北京石景山区中考模拟数学卷.doc

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1、2012届北京石景山区中考模拟数学卷 选择题 在 3.14， ， 和 这四个实数中，无理数是（ ） A 3.14和 B 和 C 和 D 和 答案： D 如图 5,是一个水管的三叉接头，它的左视图是（ ） 图 5 A B C D 答案： B 将 y=2x2的函数图象向左平移 2个单位长度后，得到的函数式是（ ） A y=2x2+2 B y=2（ x+2） 2 C y=（ x-2） 2 D y=2x2-2 答案： B 将 y=2x2的函数图象向左平移 2个单位长度后，得到的函数式是（ ） A y=2x2+2 B y=2（ x+2） 2 C y=（ x-2） 2 D y=2x2-2 答案： B 一次

2、函数 y=-2x+1和反比例函数 y= 的大致图象是（ ） A B C D 答案： D 如图 6，天平右盘中的每个砝码的质量都是 1克，则物体 A的质量 m克的取值范围表示在数轴上为（ ）答案： C 单选题 关于 x的一 元二次方程 x2+4x+k=0有实数解，则 k的取值范围是（ ） A k4 B k4 C k 4 D k=4 答案： B 某同学手里拿着长为 3和 2的两个木棍，想要装一个木棍，用它们围成一个三角形， 那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是 （ ） A 1,3,5 B 1,2,3 C 2,3,4 D 3,4,5 答案： C 填空题 - 的倒数是 ； -3-（ -5） = 。

3、 答案： -3； 2 用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图 4所示规律拼成若干图案，则第 n个图案中有白色地面瓷 砖 块。 图 4 第 1个 第 2个 第 3个 答案： n+2 如图 3， ABC 是一块锐角三角形的材料，边 BC=120mm，高 AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB、AC上，这个正方形零件的边长是 mm. 答案：答案：不唯一（参考答案： O是 AD的中点或 OA=OD;AB=DE;D是 CE的中点； O是 BE的中点或 OB=OE;或 OD是 EBC的中位线） 若点 A（ 2， a）关于 x轴的对称点是 B（ b， -3）则

4、 ab的值是 . 答案： 分解因式： -x3 2x2-x= ;计算： = . 答案： -x（ x-1） 2;0 纳米（ nm）是一种长度单位， 1nm=10-9m,已知某种植物花粉的直径约为4330nm,那么用科学计数法表示花粉的直径为 m. 答案： .310-6 如图 1所示， O的两条切线 PA和 PB相交于点 P，与 O相切于 A、 B两点， C是 O上的一点，若 P=700，则 ACB= 。 答案： 函数 y= 中，自变量 x的取值范围是 。 答案： x-3且 x1 为了了解学生使用零花钱的情况，小军随机的抽查了他们班的 30名学生，结果如下表： 每天使用零花钱（单位：元） 2 4 6

5、 10 12 人数 4 10 8 6 2 这些同学每天使用零花钱的众数是 ，中位数是 。 答案：； 6 若 a， b是实数，式子 和 |a2| 互为相反数，则（ a+b） 2011= . 答案： -1 某种药品原价为 100元，经过连续两次的降价后 ，价格变为 64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价后的百分率是 . 答案： % 如图 2，四边形 ABCD是平行四边形， E是 CD延长线上的任意一点，连接BE交 AD于点 O，如果 ABO DEO，则需要添加的条件是 。（只需一个即可，图中不能添加任何点或线） 答案： 计算题 计算： 答案： 请你先化简分式 答案： 解答题 认真阅读下

6、面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题 . 探究如图 11-1，在 ABC中， O是 ABC与 ACB的平分线 BO和 CO的交 点，通过分析发现 BOC=90+ ,理由如下 : BO和 CO分别是 ABC和 ACB的角平分线 【小题 1】如图 11-2中 ,O是 ABC与外角 ACD的平分线 BO和 CO的交点，试分析 BOC与 A有怎样的关系？请说明理由 . 【小题 2】如图 11-3中， O是外角 DBC与外角 ECB的平分线 BO和 CO的交点，则 BOC与 A有怎样的关系？（只写结论，不需证明） 结论： .答案： 【小题 1】结论： BOC= 理由如下： BO和 C

7、O分别是 ABC和 ACD的角平分线 【小题 2】结论 BOC=90- 学校为了响应国家阳光体育活动，选派部分学生参加足球、乒乓球、篮球、排球队集训 .根据参加项目制成如下两幅不完整的统计图（如图 9和如图 10，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类，图中用足球、乒乓球、篮球、排球代表喜欢这四种球类某种球类的学生人数） 请你根据图中提供的信息解答下列问题： 【小题 1】参加篮球对的有 人，参加足球对的人数占全部参加人数的 %. 【小题 2】喜欢排球队的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？并补全频数分布折线统计图 . 【小题 3】若足球对只剩一个集训名额，学生小明和小 虎都想参加足球队，决

8、定采用随机摸球的方式确定参加权，具体规则如下：一个不透明的袋子中装着标有数字 1、 2、 3、 4的四个完全相同的小球，小明随机地从四个小球中摸出一球然后放回，小虎再随机地摸出一球，若小明摸出的小球标有数字比小虎摸出的小球标有的数字大，则小明参加，否则小虎参加，试分析这种规则对双方是否公平？ 答案： 【小题 1】 40； 30 【小题 2】排球队所占的百分比为： 1-（ 40%+30%+20%） =10% 圆心角度数 =36010%=36 正确补全折线图中篮球、排球折线各 1分，共 2分 【小题 3】用列表法 小虎 小明 1 2 3 4 1 1,1 1,2 1,3 1,4 2 2,1 2,2

9、2,3 2,4 3 3,1 3,2 3,3 3,4 4 4,1 4,2 4,3 4,4 或画树状图： 开始 相关试题 免责声明 联系我们 地址：深圳市龙岗区横岗街道深峰路 3号启航商务大厦5楼 邮编：518000 2004-2016 21世纪教育网 粤ICP备09188801号 粤教信息(2013)2号 工作时间 : AM9:00-PM6:00 服务电话 : 4006379991 已知：如图 8， AB是 O的直径， AC是弦，直线 EF是过点 C的 O的切线， AD EF于点 D. 【小题 1】求证： BAC= CAD 【小题 2】若 B=30， AB=12，求的长 . 答案： 【小题 1】

10、证法一：连接 OC EF是过点 C的 O的切线。 OC EF 又 AD EF OC AD OCA= CAD 又 OA=OC OCA= BAC BAC= CAD 证法二：连接 OC EF是过点 C的 O的切线。 OC EF OCA+ ACD=90 AD EF CAD+ ACD=90 OCA= CAD OA=OC , OCA= BAC BAC= CAD 【小题 2】 B=30 AOC=60 AB=12 l=2 某学校九年级的学生去旅游，在风景区看到一棵古松，不知这棵古松有多高，下面是他们的一段对话： 甲：我站在此处看树顶仰角为 45。 乙：我站在此处看树顶仰角为 30。 甲：我们的身高都是 1.5

11、m。 乙：我们相距 20m。 请你根据两位同学的对话，参考图 7计算这棵古松的高度。（参考数据1.414， 1.732，结果保留两位小数）。 答案：如图所示延长 AB交 DE于 C. E 设 CD的长为 x米，由图可知，在 Rt DBC中， DBC=45， DCB=90，则 BDC=45， BC=CD=x米 在 Rt ACD中， A=30， DC=x AC-BC=AB,AB=20米 答：这棵古松的高是 28.82米。 学校在艺术周上，要求学生制作一个 精美的轴对称图形，请你用所给出的几何图形： （两个圆，两个等边三角形，两条线段）为构件，构思一个独特，有意义的轴对称图形，并写上一句简要的解说词

12、。 答案：本题是开放型题 要求： 所做的图是轴对称图形 六个元素必须要用到，而且每个元素只用一次。 解说词要和所做的图形匹配。 已知一元二次方程 x2-4x 3=0的两根是 m， n且 m n.如图 12，若抛物线y=-x2+bx +c的图像经过点 A（ m， 0）、 B（ 0， n） . 【小题 1】求抛物线的式 . 【小题 2】若（ 1）中的抛物线与 x轴的另一个交点为 C.根据图像回答，当 x取何值时，抛物线的图像在直线 BC的上方？ 【小题 3】点 P在线段 OC上，作 PE x轴与抛物线交与点 E，若直线 BC将 CPE的面积分成相等的两部分，求点 P的坐标 . 答案： 【小题 1】

13、 x2-4x+3=0的两个根为 x1=1,x2=3 A点的坐标为（ 1,0）， B点的坐标为（ 0,3） 又 抛物线 y=-x2+bx+c的图像经过点 A（ 1,0）、 B（ 0,3）两点 抛物线的式为 y=-x2-2x+3 【小题 2】作直线 BC 由（ 1）得， y=-x2-2x+3 抛物线 y=-x2-2x+3与 x轴的另一个交点为 C 令 -x2-2x+3=0 解得： x1=1， x2=-3 C点的坐标为（ -3,0） 由图可知：当 -3 x 0时，抛物线的图像在直线 BC的上方 . 【小题 3】设直线 BC交 PE于 F， P点坐标为（ a,0） ,则 E点坐标为（ a， -a2-2a+3） 直线 BC将 CPE的面积分成相等的两部分 . F是线段 PE的中点 . 即 F点的坐标是（ a， ） 直线 BC过点 B（ 0.3）和 C(-3,0) 易得直线 BC的式为 y=x+3 点 F在直线 BC上，所以点 F的坐标满足直线 BC的式 即 =a+3 解得 a1=-1,a2=-3(此时 P点与点 C重合，舍去 ) P点的坐标是（ -1,0）