2012-2013学年浙江临安於潜第一初级中学八年级10月数学试卷与答案（带解析）.doc

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1、2012-2013学年浙江临安於潜第一初级中学八年级 10月数学试卷与答案（带解析） 选择题 如图，直线 AB、 CD被直线 EF 所截，则 1的同位角是（ ） A 4 B 2 C 3 D 5 答案： C 如图，在正方形网格的格点（即最小正方形的顶点）中找一点 C，使得 ABC是等腰三角形，且 AB为其中一腰 .这样的 C点有（ ）个 A 7个 B 8个 C 9个 D 10个 答案： C 如图， ABC中， AB的垂直平分线 DE交 AB于 E，交 BC 于 D，若 AC6， BC 10，则 ACD的周长为（ ） A 16 B 14 C 12 D 10 答案： A 如图， A、 P是直线 上的

2、任意两个点， B、 C是直线 上的两个定点，且直线 。则下列说法正确的是（ ） A AC BP B ABC的周长等于 BCP的周长 C ABC的面积等于 PBC的面积 D ABC的面积等于 ABP的面积 答案： C 下列说法正确的是（ ） A同位角相等 B有一个角为 60o的等腰三角形一定是等边三角形 C同旁内角相等，两直线平行 D垂直于同一条直线的两条直线平行 答案： B 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论： 1 2； 3 4； 2+ 4 90o； 4+ 5 180o其中正确的个数有（ ） A 1 个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： D 等腰三角形的一个外角为 140

3、o，那么它的底角等于（ ） A 40o或 70o B 100o C 70o D 40o 答案： A 如图，已知 1 2 3 55o，则 4（ ） A 135o B 125o C 110o D无法确定 答案： B 3下列条件中，不能判定 ABC是等腰三角形的是（ ） A a b c 2 3 4 B a 3， b 4， c 3 C B 50o， C 80o D A B C 1 1 2 答案： A 如图，能判断 的条件是（ ） A 1 2 B 2 5 C 3 4 D 4 5 180o 答案： C 填空题 如图， ABC为等边三角形， P为边 BC 上一点，在 AC 上取一点 D，使AD AP. （

4、1）若 APD 80o，则 DPC的度数是 ； （ 2）若 APD 度，则 BAP的度数是 . 答案： ；（ 2-120） 如图，在 ABC中， CAB 70o. 在同一平面内， 将 ABC绕点 A旋转到 AB/C/的位置， 使得 CC/ AB， 则 BAB/ . 答案： 我们知道等腰三角形是轴对称图形 .对于等腰三角形对称轴的问题，芳芳、明明、园园三位同学有不同的看法 . 芳芳： “我认为等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线 ” 明明： “我认为等腰三角形的对称轴是底边中线所在的直线 ” 园园： “我认为等腰三角形的对称轴是底边高线所在的直线 ” 你认为她们谁说的对呢？ ；请说明你的理由

5、： . 答案：都对；等腰三角形三线合一 如图，直线 a、 b被直线 c所截，若要 a b，需增加条件 （填一个即可） 答案： 1= 3等 已知等腰三角形的两条边长分别是 4cm和 2cm，则它的周长是 . 答案： cm 如图，已知 m n， 2 50o，则 1 . 答案： 解答题 如图， ABC的平分线 BF 与 ABC中 ACB 的相邻外角的平分线 CF相交于点 F，过 F作 DF BC，交 AB于 D，交 AC 于 E （ 1）试说明 BD DF； （ 2）请写出图中所有的等腰三角形； （ 3）线段 BD， CE， DE之间存在怎样的数量关系？请说明理由 答案：（ 1） BF 平分 ABC

6、 ABF CBF DF BC BFD CBF ABF BFD BD=DF 4 分 (2)BDF， CEF 8 分 （ 3） BD=CE+DE 9 分 理由：由（ 1）知 BD=DF，同理 CE=EF DF=DE+EF BD=CE+DE 12 分 如图，在等腰 ABC中， CH是底边上的高线，点 P是线段 CH上不与端点重合的任意一点，连结 AP 交 BC 于点 E，连结 BP 交 AC 于点 F. （ 1）试说明 CAE CBF； （ 2） AE和 BF 是否相等？请说明理由 . 答案： (1) 是等腰 ， 是底边上的高线， ， 又 , , 即 - 5分 (2) , ， , ， . - 5分

7、如图，已知 AB CD， 1 40o， 2 70o，求出 3， 4的度数 .答案： 3=30 4=40. 如图，在 ABC中， AB AC， D， E分别是 AB， AC 的中点 . （ 1）试说明 BE CD； （ 2）请用一句话叙述由第（ 1）小题得出的结论 . 答案：（ 1） BE=CD.证明 ABE ACD或 BCD BCE； （ 2）等腰三角形两腰上的中线相等 . 如图，已知 EF AD， 1 2， BAC 65o请将求 AGD的过程填写完整 解： EF AD（ ） 2 （ ） 又 1 2 1 3（ ） AB （ ） BAC 180o 又 BAC 65o AGD 答案：已知； 3；两

8、直线平行，同位角相等；等式的性质； DG；内错角相等，两直线平行； AGD； 115 如图，已知线段 a， h，用直尺和圆规作等腰三角形 ABC，使底边 BC a，BC 边上的高为 h.（不需写作法，保留作图痕迹）答案：见 如图，直线 AC BD，连结 AB，直线 AB、 BD、 AC 把平面分成 、 、 、 四个部分，规定：线上各点不属于任何部分 .当动点 P落在某个部分时，连结 PA、 PB构成 PAC、 APB、 PBD三个角。（提示：有公共端点的两条重合的射线组成的角是 0度角 .） （ 1）当动点 P落在第 部分时，试说明 APB PAC PBD； （ 2）当动点 P落在第 部分时， APB PAC PBD是否成立？（直接回答成立或不成立） （ 3）当动点 P落在第 、 部分时，全面探究 APB、 PAC、 PBD之间的数量关系，并画出相应的图形、写出相应的结论 .请选择一种结论加以说明 .答案：（ 1） 作 PQ AC，则 PQ AC BD. APQ CAP， BPQ DPB APB APQ+ BPQ PAC+ PBD. 4 分 （也可延长 AP 或 BP 求证） （ 2）不成立 . 6 分 （ 3）点 P落在第 部分时， APB PBD- PAC. 9 分 点 P落在第 部分时， APB PAC- PBD. 10 分 选其中一个证明（正确给 2分） 10 分