2012-2013学年江苏南京高淳八年级下学期期中质量调研检测数学试卷与答案（带解析）.doc

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1、2012-2013学年江苏南京高淳八年级下学期期中质量调研检测数学试卷与答案（带解析） 选择题 若 ，下列不等式中不正确的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析： D中假设 c 0.则 ac bc，假设 c=0，则 ac=bc。故选 D 考点：不等式的大 小 点评：本题难度较低，主要考查学生对不等式大小比较的掌握。 函数 和 （ ）在同一平面直角坐标系中的图象可能是 答案： D 试题分析：依题意，设 m 0.则函数 如 B， D所示，而 m 0时， y=mx-m图像应呈从左往右向上升的趋势，且因为 b=-m，则直线与 y轴交点在下半轴，如 D所示。故本题可选 D。（ 2）一般来说，如果

2、 m 0排除后没有得到答案：，还要求证 m 0时两函数图像的情况来排除。 考点：一次函数与反比例函数图像 点评：本题难度中等，主要考查学生对一次函数和反比例函数两种图像的综合性质掌握。为中考常见题型，要注意数形结合思想，牢固掌握并运用到考试中去。 如果不等式组 有解，那么 的取值范围是（ ） A m 5 B m 5 C m 5 D m 5 答案： A 试题分析：如果不等式组 有解，故 m x要满足 x 5.故可知 m 5. 考点：不等式组 点评：本题难度较低，主要考查学生对不等式组知识点的掌握。 若按 的速度向容积为 20的水池中注水，注满水池需 .则所需时间 与注水速度 之间的函数关系用图象

3、大致表示为（ ）答案： B 试题分析：依题意知， ，为反比例函数。且 k 0.则图像分布在第一、三象限，但由于 x、 y均为正数，故图像只在第一象限。选 B。 考点：反比例函数图像 点评：本题难度中等，主要考查学生对反比例函数的实际应用于图像性质的掌握。为中考常见题型，学生要注意数形结合思想，牢固掌握并运用到考试中去。 下列各式计算正确的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析： A中分式的分子分母不成倍数，不能直接约去 x。 B中通分错误，不能直接相加减。 C中去括号忘记 b的次数也要乘以 2.故选 D。 考点：分式运算 点评：本题难度中等，主要考查学生对分式运算各个性 质的掌握。 如

4、果把分式 中的 、 都扩大为原来的 3倍，则此分式的值（ ） A变为原来的 3倍 B变为原来的 C不变 D变为原来的 6倍 答案： C 试题分析：根据题意，原式 = ，故选 C 考点：分式性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对分式中未知数大小变化对分式大小的影响的掌握。 不等式 的解集是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：依题意知，不等式左右两边均除以 -2，且符号变化为 “ ”。得 考点：解不等式 点评：本题难度较低，主要考查学生对解不等式的掌握。易错：在对负数进行乘除时忘记变号。 反比例函数 的图象位于（ ） A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限 答案

5、 ： B 试题分析：易知 k=-2 0.则该反比例图像分布在二、四象限。 考点：反比例函数性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对反比例函数性质的掌握。主要分析 k值大小情况对图像分布的影响为解题关键。 填空题 请写出一个同时满足下列条件的分式： （ 1）分式的值不可能为 0； （ 2）分式有意义时， 的取值范围是 ； （ 3）当 时，分式的值为 -1. 你所写的分式为 . 答案： 试题分析：分式值不等于 0，则分式的分子不等于 0.取值范围要 ，则分式分母满足 x=2时，分母 =0.且当 x=0时，分式值要等于 -1.可得 考点：分式 点评：本题难度中等，主要考查学生对分式性质的掌握。根据要

6、求写错例子即可。 如图，等边 ABC中， D、 E分别为 BC和 AC边上的点，且 ABD DCE，则 ADE= . 答案： 试题分析： ADC= BAD+ B。易知 ABD DCE，所以 BAD= EDC。所以可知 ADE= B=60 考点 ：相似三角形性质 点评：本题难度中等，主要考查学生对相似三角形和三角形外角和性质的掌握。利用角的关系互换是解题关键。 点 A 、 B 是反比例函数 图象上的两点，且 ，则 的取值范围是 . 答案： k -1 试题分析：根据题意，把点 A、 B坐标代入反比例函数 。可知 - =2 =k+1。所以 =2 如果 0，则点 A在第三象限，点 B在第四象限。不符题

7、意。如果 0 ，则点 A在第二象限，点 B在第一象限。也不符题意。则如果 0 ，则点 A在第二象限，点 B在第四象限。则 k+1 0.所以 k取值范围为 k -1. 考点：反比例函数性质与图像 点评：本题难度中等，主要考查学生对反比例函数性质与图像知识点的掌握。注意分析坐标对应情况。 如果点 P 在第二象限内，且为整数，则 P点坐标为 . 答案：（ -2,1） 试题分析：易知，第二象限中点的坐标特点为 x 0， y 0.则可得不等式组解得 1 a 3，则 a=2.故 P坐标为（ -2,1） 考点：不等式组的应用 点评：本题难度中等，主要考查学生对不等式组的应用知识点的掌握。要注意分析象限中点坐

8、标情况为解题关键。 某工厂库存原料 m吨，原计划每天用 吨 ( 1)，若现在每天比原计划少用 1吨，则与原计划相比可多用 天 . 答案： 试题分析：依题意知，原来计划可用 天，现在每天用 a-1吨。则现在能用天数为天。所以现在能比原计划多用 考点：分式应用 点评：本题难度中等，主要考查学生对分式的实际应用的掌握，并要对分式计算进行通分化简。 当 = 时，分式 值为 0 答案： 试题分析：依题意知， 解得 x=2或 x=-2（舍去） 考点：分式方程 点评：本题难度较低，主要考查学生对分式方程的性质与运算的掌握。易错：忘记分析分式分母不等于 0的情况。 若 则 答案： 试题分析：依题意知， 3a=

9、2b，则 a= ，代入所求式 考点：分式运算 点评：本题难度中等，主要考查学生对分式运算的掌握，代入求值即可。 在比例尺 1： 6000000的地图上，量得南京到北京的距离是 15 ，这两地的实际距离是 . 答案： km 试题分析：依题意设两地实际距离为 xcm。 15： x=1： 6000000，求出x=90000000cm=900km 考点：比例尺 点评：本题难度较低，主要考查学生对比例尺性质的掌握。此类题型要注意答案：单位转化。 方程 的解为 答案： 试题分析：依题意知，方程 左右两边同时乘以最小公分母 x(x-2).可得： 3x-4（ x-2） =0,解得 x=8.经检验， x=8为原

10、分式方程的解。 考点：分式方程求解 点评：本题难度中等，主要考查学生对分式方程求解的掌握，易错：忘记检验。 分式 与 的最简公分母是 _. 答案： 试题分析：易知分式 分母为 4a3，而 分母为 6abc。可知系数的最小公倍数为 12， a中最高次数为 3，而 bc最高次数分别为 1.故两分式最简公分母为 12a3bc 考点：分式的最简公分母 点评：本题难度较低，主要考查学生对分式间最简公分母的掌握。主要应用于分式通分题型中。要牢固掌握该知识点。 计算题 解 不等式组 答案： 8 试题分析：解：解不等式 ，得： 8 解不等式 ，得： 1 所以，不等式组的解集是： 8 考点：解不等式组 点评：本

11、题难度中等，主要考查学生对解不等式组知识点的掌握。注意符号变化。 解方程 . 答案： 是增根，原方程无解 试题分析：解：方程两边同乘以 得 , 解得： 检验：当 时， 所以 是增根，原方程无解 . 考点：分式方程 点评：本题难度较低，主要考查学生对解分式方程的掌握。注意检验。 计算 : . 答案： 试题分析： 20. 解：原式 考点：分式运算 点评：本题难度中等，主要考查学生对分式运算的掌握。判断最小公分母并通分为这类题的解题关键。 计算： . 答案： 试题分析：解：原式 考点：分式运算 点评：本题难度中等，主要考查学生对分式运算的掌握。通分为这类题的解题关键。 先化简 ，再从 -2， 2，

12、-1， 1中选取一个恰当的数作为 的值代入求值 . 答案：取 时，原式 （不唯一） 试题分析：解：原式 取 时，原式 考点：分式运算 点评：本题难度中等，主要考查学生对分式运算的运算能力。为中考常见题型，学生要牢固掌握解题技巧。 解答题 某公司研发 1000件新产品，需要精加工后才能投放市场 .现在甲、乙两个 工厂加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产 品多用 10天，而乙工厂每天加工的件数是甲工厂每天加工件数的 1.25倍，公司需付 甲工厂加工费用每天 100元，乙工厂加工费用每天 125元 . (1)甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？ （ 2）两个工厂

13、同时合作完成这批产品，共需付加工费多少元？ 答案： (1)甲、乙两个工厂分别每天加工 20， 25件新产品 . （ 2）共需付加工费 5000元 . 试题分析： .解： (1)设甲工厂每天加工 件新产品，则乙工厂每天加工 件新产品 . 由题意得： 解得： 经检验， 是原方程的根 . 答：甲、 乙两个工厂分别每天加工 20， 25件新产品 . （ 2）共需付加工费： 答：两个工厂同时合作完成这批产品，共需付加工费 5000元 . 考点：分式方程实际应用 点评：本题难度中等，主要考查学生运用对分式方程解决生产问题的能力。根据题意列式计算并检验节课。 码头工人往一艘轮船上装载货物 .装完货物所需时间

14、 与装载 速度 之间的函数关系如图： （ 1）这批货物的质量是多少？ （ 2）写出 与 之间的函数关系式； （ 3）轮船到达目的地后开始卸货，如果要在 2小时内 将货物卸完，则卸货速度至少为每分钟多少吨？ 答案：（ 1） 400（ 2） （ 3）卸货速度至少为 试题分析：解：（ 1）这批货物的质量为： 2200 400. （ 2）设 与 的函数关系式为 把 ，代入 得： 所以， . （ 3）当 小时 =120min时，由 解得： 由图象可知，要在 2小时内将货物卸完，卸物速度至少为 . 答：如果要在 2小时内将货物卸完，则卸货速度至少为 . 考点：函数的实际应用 点评：本题难度中等，主要考查学

15、生对反比例函数解决实际问题的掌握。注意分析对应 k值为解题关键。 某地环卫所有载重量为 20吨的 A型车 8辆和载重量为 30吨的 B型车若干辆，为把 260吨垃圾一趟运完，环卫所在派出 8辆 A型车的同时至少还需派出几辆 B型车？ 答案：至少还要派出 4辆 B型车才能把垃圾一趟运完 . 试题分析：解：设环卫所还要派出 辆 B型车才能把垃圾一趟运完 由题意得 : 解得： 满足条件的 的最小整数值为 4. 答：环 卫所至少还要派出 4辆 B型车才能把垃圾一趟运完 . 考点：不等式实际应用 点评：本题难度中等，主要考查学生运用不等式解决实际问题的能力。 解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来 . 答

16、案： 此不等式的解集在数轴上表示如下： 试题分析 ：解： 此不等式的解集在数轴上表示如下： 考点：解不等式 点评：本题难度中等，主要考查学生对解不等式知识点的掌握。注意符号变化。 如图，反比例函数 与一次函数 的图像交于两点 A（ ， -1）、 B（ 1，2） . （ 1）求反比例函数与一次函数的关系式； （ 2）根据图象，直接回答：当 取何值时， ？ （ 3）连接 OA、 OB,求 AOB的面积； （ 4）在反比例函数的图象上找点 P，使 POB为等腰三角形，这样的 P点有几个？ 并直接写出两个满足条件的点 P的坐标 答案：（ 1反比例函数关系式为 一次函数的关系式为 （ 2）当 -2或 0

17、 1时， （ 3） （ 4）共有 4个点 . 满足条件的其中两个点为： 试题分析：解 :(1) 的 图象过点 B（ 1， 2） 反比例函数关系式为 的图象过点 A（ n， ） 解得 : 所以， A点坐标为 (-2,-1) 一次函数 图象过 A(-2,-1)和 B（ 1， 2）两点， 解得： 一次函数的关系式为 （ 2）由图象可知：当 -2或 0 1时， （ 3）分别过点 A、 B作 AD 轴， BE 轴于 D、 E. 由 A (-2,-1)、 B（ 1， 2）得： 设一次函数 的图象与 x轴的交点为 C，则点 C的坐标为（ ， 0）， OC=1. (4)共有 4个点 . 满足条件的其中两个点为： 考点：反比例与一次函数综合运用 点评：本题难度较大。主要考查学生对反比例函数与一次函数性质及实际应用的掌握。要注意数形结合思想多做训练，为中考常见题型，要牢固掌握。