2011年福建省龙岩市中考数学试卷与答案（解析版）.doc.doc

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1、2011年福建省龙岩市中考数学试卷与答案（解析版） .doc 选择题 （ 2011福建龙岩， 1， 4分） 5的相反数是 A B 5 C D答案： C （ 2011福建龙岩， 10， 4分）现定义运算 “ ”，对于任意实数 a、 b，都有a b= ，如： 3 5= ，若 x 2=6，则实数 x的值是 A 或 B 4或 C 4或 D 或 2 答案： B （ 2011福建龙岩， 9， 4分）下列图象中，能反映函数 y随 x增大而减小的是 答案： D （ 2011福建龙岩， 8， 4分）右图可以折叠成的几何体是 来源 :中 .考 .资 .源 .网 A三棱柱 B四棱柱 C圆柱 D圆锥 答案： A （

2、2011 福建龙岩， 7， 4 分）数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示； 环数 7 8 9 10 人数 4 2 3 1 则他们本轮比赛的平均成绩是 A 7.8环 B 7.9环 C 8.l环 D 8.2环 答案： C （ 2011福建龙岩， 6， 4分）如图若乙、丙都在甲的北偏东 70方向上乙在丁的正北方向上， 且乙到丙、丁的距离相同则 的度数是 A 25 B 30 C 35 D 40 答案： C （ 2011福建龙岩， 5， 4分）如图，该几何体的主视图是答案： B （ 2011福建龙岩， 4， 4分） 的计算结果是 A B C D 答案： A （ 2011福建龙岩， 3， 4分）下列图形

3、中是中心对称图形的是答案： D （ 2011福建龙岩， 2， 4分）下列运算正确的是 A B C D 答案： C 填空题 （ 2011福建龙岩， 17， 3分）如图，依次以三角形、四边形、 、 n边形的各顶点为圆心画半径为 l的圆，且圆与圆之间两两不相交把三角形与各圆重叠部分面积之和记为 ，四边形与各圆重叠部分面积之和记为 ， 。 n边形与各圆重叠部分面积之和记为 则 的值为 _ (结果保留 ) 答案： （ 2011福建龙岩， 16， 3分）如图 O是 ABC的外接圆 AC是 O的直径， OD BC于点 D OD=2则 AB的长是 _ 答案： （ 2011 福建龙岩， 15， 3 分） 如图，

4、菱形 ABCD 周长为 8 BAD=60，则 AC=_cm。 答案： （ 2011福建龙岩， 14， 3分）袋子中有 3个红球和 6个白球，这些球除颇色外均完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是 _， 答案： （ 2011福建龙岩， 13， 3分）据第六次全国人口普查统计，我国人口总数约有 l 370 000 000人，用科学记数法表示为 _人。 答案： （ 2011福建龙岩， 12， 3分）若式子 有意义，则实数 的取值范围是 _。 答案： （ 2011福建龙岩， 11， 3分） 一组数据 10， 14， 20， 24 19， 1 6的极差是 _。 答案： 计算题 （ 2011福建

5、龙岩， 24， 13分 )如图，已知抛物线 与 x轴相交于 A、 B两点，其对称轴为直线 ，且与 x轴交于点 D， AO=1 (1) 填空： b=_。 c=_， 点 B的坐标为 (_， _)： (2) 若线段 BC的垂直平分线 EF交 BC于点 E，交 x轴于点 F求 FC的长； (3) 探究：在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使 P与x轴、直线 BC都相切？若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由。 答案：、（ 1） ， B(5， 0) （ 2）由（ 1）求得 C（ 2， 4） E为 BC的中点，由中点坐标公式求得 E的坐标为（ 3.5， 2） 易求直线 BC的表达式为 ，整理得 设

6、 直线 EF的表达式为 EF为 BC的中垂线 EF BC 把 E（ 3.5， 2）代入求得 直线 EF的表达式为 ， 在 中，令 y=0，得 F( ， 0) FC=FB= （ 3）存在，作 OBC的平分线交 DC于点 P，则 P满足条件。当然也可以作 OBC的邻补角的平分线交 DC于点 P，也满足条件，坐标求法一样。 设 P（ 2， a），则 P到 x轴的距离等于 P到直线 BC的距离。（用到点到直线的距离公式） 或 解得 或 P（ 2， ）或 P（ 2， ）。 （ 2011福建龙岩， 23， 12分 ) 周六上午 8： 00小明从家出发，乘车 1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动

7、2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以 4千米 /时的平均速度步行返回同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家 28千米处与小明相遇。接到小明后保持车速不变，立即按原路返回设小明离开家的时间为 x小时，小名离家的路程 y (干米 ) 与 x (小时 )之间的函致图象如图所示， (1)小明去基地乘车的平均速度是 _千米 /小时，爸爸开车的平均速度应是_千米 /小时； (2)求线段 CD所表示的函敛关系式； (3)问小 明能否在 12： 0 0前回到家？若能，请说明理由：若不能，请算出 12：00时他离家的路程， 答案：（ 1） 30， 56 （ 2）线段 CD的表达式： （ 3）不能。小明

8、从家出发到回家一共需要时间： 1+2.2+242=4.2（小时），从 8:00经过 4.2小时已经过了 12:00， 不能再 12:00前回家，此时离家的距离： 560.2=11.2（千米） （ 2011福建龙岩， 21， 10分）为庆祝建党 90周年，某校团委计划在 “七 一 ”前夕举行 “唱响红歌 ”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲。为此提供 代号为 A、 B、 C、 D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图。请根据图 ，图 所提供的信息，解答下列问题： , （ 1）本次抽样调查的学生有 _名，其中选择曲目代号为 A的学生占抽

9、样总数的百分比是 _%； 来源 :W （ 2）请将图 补充完整； （ 3）若该校共有 1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱歌曲？（要有解答过程） 答案：、（ 1） 180， 20 （ 2）选 C的有 72人，如图 （ 3） 1200 =480（名） （ 2011 福建龙岩， 20， 10 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形， BE、DF分别是 ABC、 ADC的平分线，且与对角线 AC分别相交于点 E、 F。求证： AE=CF 答案： 四边形 ABCD是平行四边形， AB=CD， ABC= CDA ， AB CD BAC= DCA BE、 DF 分别是 AB

10、C、 ADC 的平分线，且与对角线 AC 分别相交于点 E、F ABE= ABC， CDF= ADC ABE= CDF (AAS) AE=CF （ 2011福建龙岩， 19， 8分）解 不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来。 答案：解：由 得， ，由 得 ， ，画图略。 先化简，再求值： ，其中 。（结果精确到 0.01） 答案：（ 2）原式化简 = ，当 时，原式 计算： ： 答案：（ 1）解：原式 =2 （ 2011福建龙岩， 25， 14分 )如图，在直角梯形 ABCD中， D= BCD=90， B=60， AB=6， AD=9， 点 E是 CD上的一个动点 (E不与 D重合 )，过点

11、 E作 EF AC，交 AD于点 F(当E运 动到 C时， EF与 AC重合巫台 )把 DEF沿 EF对折，点 D的对应点是点 G，设 DE=x， GEF与梯形 ABCD重叠部分的面积为 y。 (1) 求 CD的长及 1的度数； (2) 若点 G恰好在 BC上，求此时 x的值； (3) 求 y与 x之间的函数关系式。并求 x为何值时， y的值最大 最大值是多少 答案：（ 1） CD= 1=30 （ 2）若点 G恰好在 BC上， 则有 GE=DE=x， EC= 1=30， FED=60 GEF=60 GEC=60 GE=2CE （ 3） EFG EFD （ 1）当 时，随着 x的增大，面积增大，

12、此时 的面积就是重叠的面积，当 时，达到最大值，为 。 （ 2）当 ， EFG就有一部分在梯形外，如图 3， GE=DE=x， EC= 易求 ， NG= 此时= 当 时， 综上所述。当 时， 。 解答题 （ 2011福建龙岩， 22， 12分）一副直角三角板叠放如图所示，现将含 45角的三角板 ADE固定不动，把含 30角的三角板 ABC绕顶点 A顺时针旋转 （ = BAD且 0180），使两块三角板至少有一组边平行。 （ 1）如图 ， =_时， BC DE； （ 2）请你分别在图 、图 的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出 ，并完成各项填空： 图 中 =_时， _ _；图 中 =_时， _ _。 答案：、（ 1） 15 （ 2）图 中 =60时， BC DA，图 中 =105时， BC EA