2012年初中毕业升学考试（福建三明卷）数学（带解析）.doc

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1、2012年初中毕业升学考试（福建三明卷）数学（带解析） 选择题 在 -2， - ， 0， 2四个数中，最大的数是【 】 A -2 B - C 0 D 2 答案： D。 如图，在平面直角坐标系中，点 A在第一象限，点 P在 x轴上，若以 P， O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点 P共有【 】 A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： C。 在一个不透明的盒子里有 3个分别标有数字 5， 6， 7的小球，它们除数字外其他均相同充分摇匀后，先摸出 1个球不放回，再摸出 1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为【 】 A B C D 答案： A。 如图， AB是 O 的切线，

2、切点为 A， OA=1， AOB=600，则图中阴影部分的面积是【 】 A B C D 答案： C。 下列计算错误的是【 】 A B C D 答案： B。 一个多边形的内角和是 ，则这个多边形的边数为【 】 A 4 B 5 C 6 D 7 答案： C。 左下图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是【 】答案： B。 分式方程 的解是【 】 A x=2 B x=1 C x=D x=-2 答案： A。 如图， AB/CD， CDE= ，则 A的度数为【 】 A B C D 答案： D。 据 2011年三明市国民经济和社会发展

3、统计公报数据显示，截止 2011年末三明市常住人口约为 2 510 000人， 2 510 000用科学记数法表示为【 】 A B C D 答案： C。 填空题 填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律， a的值是 答案：。 如图，点 A在双曲线 上，点 B在双曲线 上，且 AB/y轴，点 P是 轴上的任意一点，则 PAB的面积为 答案：。 如图，在 ABC中， D是 BC 边上的中点， BDE= CDF，请你添加一个条件，使 DE=DF成立你添加的条件是 (不再添加辅助线和字母 )答案： B= C（答案：不唯一）。 某校九（ 1）班 6位同学参加跳绳测试，他们的成绩（单位：次

4、/分钟）分别为： 173， 160， 168， 166， 175， 168这组数据的众数是 答案：。 如图，在 ABC中， D， E分别是边 AB， AC 的中点，若 BC=6，则DE= 答案：。 分解因式： = 答案： 。 解答题 已知直线 与 x轴和 y轴分别交于点 A和点 B，抛物线的顶点 M在直线 AB上，且抛物线与直线 AB的另一个交点为 N （ 1）如图，当点 M与点 A重合时，求： 抛物线的式；（ 4分） 点 N 的坐标和线段 MN 的长；（ 4分） （ 2）抛物线 在直线 AB上平移，是否存在点 M，使得 OMN 与 AOB相似？若存在，直接写出点 M 的坐标；若不存在， 请说

5、明理由（ 4 分） 答案：（ 1） N（ ， -4）， （ 2）存在。点 M的坐标为（ 2， -1）或（ 4， 3） 如图，在 ABC中，点 O 在 AB上，以 O 为圆心的圆经过 A， C两点，交AB于点 D，已知 A=， B=，且 2 =900 （ 1）求证： BC 是 O 的切线；（ 5分） （ 2）若 OA=6， ，求 BC 的长（ 5分） 答案：（ 1）证明见（ 2） 8 某商店销售 A， B两种商品，已知销售一件 A种商品可获利润 10元，销售一件 B种商品可获利润 15元 （ 1）该商店销售 A， B两种商品共 100件，获利润 1350元，则 A， B两种商品各销售多少件？（

6、5分） （ 2）根据市场需求，该商店准备购进 A， B两种商品共 200件，其中 B种商品的件数不多于 A种商品 件数的 3倍为了获得最大利润，应购进 A， B两种商品各多少件？可获得最大利润为多少元？（ 5分） 答案：（ 1） A种商品销售 30件， B种商品销售 70件（ 2）应购进 A种商品 50件， B种商品 150件，可获得最大利润为 2750元 为了解某县 2012年初中毕业生数学质量检测成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名初中毕业生的数学质量检测成绩，按 A， B， C， D四个等级进行统计分析，并绘制了如下尚不完 整的统计图： 请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题： （

7、 1）本次抽取的学生有 _ 名；（ 2分） （ 2）补全条形统计图；（ 2分） （ 3）在抽取的学生中 C级人数所占的百分比是 _ ；（ 2分） （ 4）根据抽样调查结果，请你估计 2012年该县 1430名初中毕业生数学质量检测成绩为 A级的人数（ 4分） 答案：（ 1） 100（ 2） （ 3） 30%（ 4） 286人 如图，已知 ABC三个顶点的坐标分别为 A（ -2， -1）， B（ -3， -3）， C（ -1， -3） . 画出 ABC关于 x轴对称的 A1B1C1，并写出点 A1的坐标；（ 4分） 画出 ABC关于原点 O 对称的 A2B2C2，并写出点 A2的坐标 .（ 4分

8、） 答案：解： 如图所示， A1（ -2， 1）。 如图所示， A2（ 2， 1）。 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来； 答案： -2 x2, （ 1）计算： ； （ 2）化简： 答案：（ 1） 1（ 2） x 在正方形 ABCD中，对角线 AC， BD交于点 O，点 P在线段 BC 上（不含点 B）， BPE ACB， PE交 BO 于点 E，过点 B作 BF PE，垂足为 F，交 AC 于点 G （ 1） 当点 P与点 C重合时（如图 ）求证： BOG POE；（ 4分） （ 2）通过观察、测量、猜想： = ，并结合图 证明你的猜想；（ 5分） （ 3）把正方形 ABCD改为菱形，其他条件不变（如图 ），若 ACB=，求的值（用含 的式子表示）（ 5分） 答案：（ 1）证明见（ 2） ，证明见（ 3）