2012届四川省内江市六中第二次中考模拟数学卷（带解析）.doc

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1、2012届四川省内江市六中第二次中考模拟数学卷（带解析） 选择题 下列四个数中最小的数是（ ） A B C D 答案： C 如图，将边长为 12cm的正方形纸片 ABCD折叠，使得点 A落在边 CD上的 E点，折痕为 MN，若 MN 的长为 13cm，则 CE的长为（ ） A 6 B 7 C 8 D 10 答案： B 如图，在平面直角坐标系中有点 A（ 2， 0）、点 B（ 0， 2）， C的圆心为点 C（ -1， 0），半径为 1。若 D 是 C 上一个动点，线段 DA 与 y 轴交于点 E，则 ABE面积的最大值是（ ） A 2 BC D 答案： C 美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比

2、值越接近 0.618时，越给人一种美感如图，某女士身高 165cm，下半身长 x与身高 l的比值是 0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ） A 4cm B 6cm C 8cm D 10cm 答案： C 如图，两个反比例函数 y 和 y 在第一象限内的图象依次是 C1和C2，设点 P在 C1上， PC x轴于点 C，交 C2于点 A， PD y轴于点 D，交 C2于点 B，则四边形 PAOB的面积为（ ） A k1 k2 B k1-k2 C k1 k2 D 答案： B 如图，将 Rt ABC形状的楔子从木桩的底端 P沿水平方向打入木桩，使木桩向上运动。已知楔子斜面的倾斜

3、角为 15，若楔子沿水平方向前进 6cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ） A 6sin15 B 6cos15 C 6tan15 D 6cot15 答案： C 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ） A.掷一枚正六面体的骰子，出现 1点的概率 B.从一个装有 2个白球和 1个红球的袋子中任取一球，取 到红球的概率 C.抛一枚硬币，出现正面的概率 D.任意写一个整数，它能被 2整除的概率 答案： B 把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）答案： B 如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视

4、图，搭成这个几何体的小正方体的个数有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 6 答案： C 下列说法中： 一组数据可能有两个中位数； 将一组数据中的每一个数据都加上（或减去）同一个常数后，方差恒不变； 随意翻到一本书的某页，这页的页码能被 2或 3整除，这个事件是必然发生的； 要反映内江市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图 .其中正确的是（ ） A 和 B 和 C 和 D 和 答案： B 下列计算中，正确的是（ ） A B C D 答案： B 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， 1=300， 2=700，则 3等于（ ） A 200 B 300 C 400 D 500 答案：

5、C 填空题 若 m2=n+2， n2=m+2（ mn），则 m3-2mn+n3的值为 。 答案： -2 一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进 1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0180)。被称为一次操作若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角 为 答案： 2或 144 如图所示的长方形中，甲、乙、丙、丁四块面积相等，甲的长是宽的 2 倍，设乙的长和宽分别是 . 答案： 若 n（ n0）是以 x为未知数的方程 的根，则 m-n的值为 。 答案： -5 某灯具厂准备用铁皮加工成圆锥形灯罩，其中圆锥底面圆的半径为 cm，母线长为 15cm，已知在加工灯罩的过程中，材料损耗率为 10%，那么加工 100

6、个这样的灯罩，实际需要的铁皮面积为（不计接缝） cm2。 答案： 下列数据 5， 3， 6， 7， 6， 3， 3， 4， 7， 3， 6的众数是 。 答案： 已知 ，则 的值为 。 答案： 我们知道： 1+3=4， 1+3+5=9， 1+3+5+7=16， ，观察下面的一列数： -1，2,， -3， 4， -5， 6 ，将这些数排列成如图的形式，根据其规律猜想，第 20行从左到右第 3个数是 。 答案： 计算题 计算： 答案： 解答题 已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图 1所示： 请说明图中 两段函数图象的实际意义。 写出批发 该种水果的资金金额 w元与批发量 m kg之间的函数关

7、系式；在图 2的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果。 经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系式如图 3所示，该经销商以每日售出 60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日的利润最大。 答案：（ 1） 表示批发量不少于 20kg且不多于 60kg的该种水果，可按 5元 /kg批发； 表示批发量高于 60kg的该种水果可按 4元 /kg批发。 由题意得 ， ，由图可知资金金额满足时，以同样资金可批发到较多数量的该种水果（画图略） 设当日零售价为 x元，由图可得日最高销售量 ，由题

8、意，销售利润为 ，当 x=6时，取得最大值 160，此时 m=80，即经销商应批发 80kg该种水果，日零售价定为 6元 /kg，当日可获得最大利润 160元。 某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用 1200元购书若干本，并按该书定价 7元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了 20%，他用 1500元所购该书数量比第一次多 10本当按定价售出 200本时，出现滞销，便以定价的 4折售完剩余的书试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？ 答案：元 如图，已知在四边形 ABCD中， BAD= BCD

9、=900， BC=CD， E是 AD延长线上一点，若 DE=AB=3cm， CE= cm。 试证明 ABC EDC; 试求出线段 AD的长。 答案： 见 5cm 某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算 出跳绳次数不少于 100次的同学占 96，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为 4： 17： 15结合统计图回答下列问题： (1)这次共抽调了多少人 (2)若跳绳次数不少于 130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少 (3)如果这次测试成绩的中位数是 120次，那么这次测试中，

10、成绩为 120次的学生至少有多少人 答案： (1)第一组的频率为 1-0.96=0.04 第二组的频率为 0.12-0.04=O.08 =150(人 )，这次共抽调了 150人 2)第一组人数为 1500.04=6(人 )，第三、四组人数分别 为 51人， 45人 这次测试的优秀率为 100 =24 (3)成绩为 120次的学生至少有 7人 （ 12分）在梯形 ABCD中， DC AB， DE AB于点 E。 阅读理解：在图一中，延长梯形 ABCD的两腰 AD， BC 交于点 P，过点 D作DF CB交 AB于点 F，得到图二；四边形 BCDF的面积为 S， ADF 的面积为S1， PDC的面

11、积为 S2。 解决问题： 在图一中，若 DC=2， AB=8， DE=3，则 S = ， S1 = ， S2 = ，则 = 。 在图二中，若 AB=a， DC=b， DE=h，则 = ，并写出理由。 拓展应用：如图三，现有一块地 PAB需进行美化， DEFC的四个顶点在 PAB的三边上，且种植茉莉花；若 PDC， ADE， CFB的面积分别为2m2， 3 m2， 5 m2且种植月季花。已知 1 m2茉莉花的成本为 120元， 1 m2月季的成本为 80元。试利用 中的结论求 DEFC的面积，并求美化后的总成本是多少元？ 答案： S=6， S1=9， S2=1， , 4，理由略。 做 DQ 平行

12、于 PB，SDEFC=SDQBC=S,所以 S ADQ= S ADE+S CFB=3+5=S1，所以 S PDC=2=S2，可得 S=8，所以 W=1760 如图，圆 O 的直径为 5，在圆 O 上位于直径 AB 的异侧有定点 C 和动点 P，已知 BC： CA=4： 3，点 P在半圆弧 AB上运动（不与 A、 B两点重合），过点C作 CP的垂线 CD交 PB的延长线于 D点 （ 1）求证： AC CD=PC BC； （ 2）当点 P运动到 AB弧中点时，求 CD的长； （ 3）当点 P运动到什么位置时， PCD的面积最大？并求出这个最大面积 S。 答案：（ 1）见（ 2） （ 3） 如图，抛物线 与 x轴交于 A， 0两点，将抛物线向上移动 4个单位长度后得到一条新抛物线，它的顶点在 x轴上，新抛物线上的 D， E两点分别是 A， O 两点平移后的对应点。设两条抛物线、线段 AD和线段 OE围成的面积为 S。 P（ m， n）是新抛物线上一个动点，切满足 求新抛物线的式。 当 m=-2时，点 F的坐标为 ，试判断直线 DF 与 AE的位置关系，并说明理由。 当 的值最小时，求 AEP的面积与 S的数量关系。 答案： DF AE，理由见 AEP= S