2012届上海市奉贤区九年级调研测试数学试卷与答案（带解析）.doc

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1、2012届上海市奉贤区九年级调研测试数学试卷与答案（带解析） 选择题 计算 的结果是（ ） ； ； ； 答案： A 下列计算正确的是（ ） ； ； ； 答案： D 已知：在 中， ， 、 、 所对的边分别是 、 、且 ， ，那么 的正弦值等于（ ） ； ； ； 答案： B 小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校。图中的折线表示小亮的行程 与所花时间 之间的函数关系，下列说法错误的是（ ） 他离家 共用了 ； 他等公交车时间为 ； 他步行的速度是 ； 公交车的速度是 ； 答案： D 解方程 时，如果设 ，那么原方程可变形为关于的整式方程是 ； ； ； 答案： B 已知长方体 如图所示，那么下列

2、直线中与直线 不平行也不垂直的直线是 ； GH； HC； 答案： C 填空题 小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打 6个字，小明打 120个字所用的时间和小张打 180个字所用的时间相等。设小明打字速度为 个分钟，那么由题意可列方程是 答案： 梯形 中， / ， 、 是 、 的中点，若 ，那么用 、 地线性组合表示向量 ； 答案： 已知两圆的半径 、 分别为方程 的两根，两圆的圆心距为 1，两圆的位置关系是 答案：内切 已知 中，点 是 的重心，过点 作 ，与 相交于点 ，与 相交于点 ，如果 的面积为 9那么 的面积是 答案： 矩形 中， ， ，边 绕 旋转使得点 落在射线 上处

3、，那么 的度数为 答案： 0或 150 为响应 “红歌唱响中国 ”活动，某镇举行了一场 “红歌 ”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩 满足： ，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表，根据表中提供的信息可以得到 分数段 频数 频率 30 0.15 0.45 60 20 0.1 答案： .3 如果反比例函数 的图像在 的范围内， 随 的增大而减小，那么 取值范是 答案： m 3 已知关于 的方程 有两个相同的实数根，则 的值是 答案： 分解因式： ； 答案： 方程 的解是 答案： x =1 2010年 11月，我国进行了第六次全国人口普查，据统计全国人口为1370536875人，将这个总人口

4、数（保留三个有效数字）用科学计数法可以表示为 答案： .37109 函数 中，自变量 的取值范围是 答案： x1 解答题 如图， 中， ， 为 的中点 操作：过点 做 的垂线，过点 作 的平行线，两直线相交于点 ，在的延长线上截取 ，联结 、 （ 1）试判断 与 之间有怎样的关系，并证明你所得的结论； （ 2）如果 ， ，求 的长 答案：解：如图，（ 1） EF与 BD互相垂直平分 证明如下：连结 DE、 BF， BE /DF， 四边形 BEDF是平行四边形 CD BE， CD AD， ABC=90o， E为 AC的中点， BE=DE= ， 四边形 BEDF是菱形 EF与 BD互相垂直平分 （

5、 2）设 DF=BE= ，则 AC=2 ， AD=AFDF=13 在 Rt ACD中， ，（ 1分） AC=10 已知：直角坐标平面内有点 ，过原点 的直线 ，且与过点 、的抛物线相交于第一象限的 点，若 （ 1）求抛物线的式； （ 2）作 轴于点 ，设有直线 交直线 于 ，交抛物线于点，若 、 、 、 组成的四边形是平行四边形，求 的值。答案：（ 1）解：过点 A作 AH x轴于点 H，过点 B作 BC x轴于点 C， 由点 A(-1， 2)可得 AH=2， OH=1 由直线 OB OA，可得 AHO OCB， ， OB=2OA， OC=4， BC=2 ， B(4， 2) 设经过点 A、 O

6、、 B的抛物线式为 ) 解得 ， 抛物线式为： （ 2）设直线 l的式为 直线 l经过点 B（ 4， 2）， 直线 l的式为 直线 x=m（ m0）交直线 l于，交抛物线于点 Q， 设 P点坐标为（ m， m），点 Q坐标为（ m， ）， 由 B、 C、 P、 Q四点组成的四边形是平行四边形， PQ/BC且 PQ=BC 即： ， 解得 或 ， m0 或 2 某校开展了以 “人生观、价值观 ”为主题的班队活动，活动结束后，九 (2)班数学兴趣小组提出了 5个主要观点并在本班 50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图 （ 1）该班学生选择 “互助 ”观

7、点的有 人，在扇形统计图中， “和谐 ”观点所在扇形区域的圆心角是 度； （ 2）如果该校有 1500名九年级学生，利用样本估计选择 “感恩 ”观点的九年级学生约有 _420_人 （ 3）如果数学兴趣小组在这 5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到 “和谐 ”和 “感恩 ”观点的概率（用树状图或列表法分析解答） 答案：（ 1） 6,36 （ 2） 420 （ 3）树状图如图所示： 恰好选到 “和谐 ”和 “感恩 ”观点的概率是 在一次对某水库大坝设计中，李设计师对修建一座长 80米的水库大坝提出了以下方案：大坝的横截面为等腰梯形，如图， ，坝高 10m，迎水坡面 的坡度 ，

8、审核组专家看后，从力学的角度对此方案提出了建议，李设计师决定在原方案的基础上，将迎水坡面 的坡度进行修改，修改后 的迎水坡面 的坡度 （ 1）求原方案中此大坝迎水坡 的长（结果保留根号） （ 2）如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿 方向拓宽 ，求坝底将会沿 方向加宽多少米？ 答案：解：（ 1）过点 B作 BF AD于 F。 在 中， ，且 。 （ 2）如图，延长 至点 ， 至点 ，连接 ，过点 E作 EG AD于G。 在 中， ，且 ， AG=12m， BE=GF=AG - AF=6 m。 方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变。 。 即 。 答：坝底将

9、会沿 方向加宽 。 解不等式组： 并把它的解集在数轴上表示出来 答案： 计算： 答案： 已知：半圆 的半径 ， 是 延长线上一点，过线段 的中点作垂线交 于点 ，射线 交 于点 ，联结 （ 1）若 ，求弦 的长 （ 2）若点 在 上时，设 ， ，求 与 的函数关系式及自变量的取值范围； （ 3）设 的中点为 ，射线 与射线 交于点 ，当 时，请直接写出 的值 答案：解：（ 1）连接 OC，若当 AC=CD时，有 DOC= POC BC垂直平分 OP, PC=OC=4, P= POC= DOC DOC DPO， 设 CD=y， 则 16=(y+4)y 解得 即 CD的长为 （ 2）作 OE CD，垂足为 E， 可得 P= P, PBC= PEO=90 PBC PEO ， ( ) （ 3）若点 D在 AC外时， 若点 D在 AC上时，