2013届浙江省乐清市盐盆一中九年级第三次模拟考试数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2013届浙江省乐清市盐盆一中九年级第三次模拟考试数学试卷与答案(带解析) 选择题 反比例函数 的图象在 ( ) A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第一、四象限 答案: B 试题分析:对于反比例函数 :当 时,图象在第一、三象限;当 时,图象在第二、四象限 . , 的图象在第二、四象限, 故选 B. 考点:本题考查的是反比例函数的性质 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握反比例函数的性质,即可完成。 小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式 x2-4x+5的值的情况,他们作了如下分工:小明负责找值为 1时的 x值,小亮负责找值为 0时的 x值,小梅负责找最小值,小花负责找
2、最大值。几分钟后,各自通报探究的结论,其中错误的是( ) A小明认为只有当 x=2时, x2-4x+5的值为 1; B小亮认为找不到实数 x,使 x2-4x+5的值为 0; C小花发现当取大于 2的实数时, x2-4x+5的值随 x的增大而增大,因此认为没有最大值; D小梅发现 x2-4x+5的值随 x的变化而变化,因此认为没有最小值; 答案: D 试题分析:先化 ,再根据二次函数的最值及图象上点的坐标特点依次分析各项即可 A、因为该抛物线的顶点是( 2, 1),所以正确; B、根据二次函数的开口方向及顶点坐标,知它的最小值是 1,正确; C、根据二次函数的性质可得当 x 2时, y随 x的增
3、大而增大,正确; D、因为二次项系数为 1 0,开口向上,有最小值,错误; 故选 D 考点:本题考查的是二次函数的最值及二次函数图象上点的坐标特点 点评:解答本题的关键是先把代数式配方,再根据二次函数的最值及二次函数图象上点的坐标特点解题 . 抛物线 y=ax2+bx+c的图角如图,则下列结论: abc0; a+b+c=2; a; b1其中正确的结论是( ) A B C D 答案: C 试题分析:根据图象的开口方向、对称轴位置、与 y轴交点坐标,再结合特殊点依次分析各小题即可 . 由图可知 , , ,则 , ,故 错误; 把( 1, 2)代入抛物线 可得 ,故 正确; 对称轴公式 , , ,
4、,即 ,故 正确; 当 时 ,即 ( 1), 由 可得 ( 2), 把( 2)式代入( 1)式中得 ,得 ,故 错误; 故选 C 考点:本题考查的是二次函数图象与系数的关系 点评:解答本题的关键是要会利用图象找到所需信息,同时也要会用不等式和等式结合解题 如图,身高为 1.6m的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影 BA由 B到 A走去,当走到 C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3.2m, CA=0.8m,则树的高度为 ( ) A 4.8m B 6.4m C 8m D 10m 答案: C 试题分析:由人和树均垂直于地面,可得和光线构成的两个直角三角形相似,再根据相似三角形
5、的性质即可求得结果 . 设树高为 x米,由题意得 即 解得 故选 C. 考点:本题考查的是相似三角形的应用 点评:解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的性质:相似三角形的对应边成比例;同时注意对应字母写在对应位置上 . 把抛物线 y=3x2向右平移一个单位,则所得抛物线的式为 ( ) A y=3(x+1)2 B y=3(x-1)2 C y=3x2+1 D y=3x2-1 答案: B 试题分析:抛物线的平移规律:左加右减,上加下减 . 把抛物线 向右平移一个单位所得抛物线的式为 , 故选 B. 考点:本题考查的是抛物线的平移规律 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握抛物线的平移规律,即可完成
6、。 已知 O1与 O2内切,它们的半径分别为 2和 3,则这两圆的圆心距 d满足( ) A d=1 B d=5 C 1 d 5 D d 5 答案: A 试题分析:根据两圆内切时的性质即可得到结果 当两圆内切时,圆心距等于两圆半径之差,即 故选 A 考点:本题考查的是圆与圆的位置关系 点评:设两圆的半径分别为 R 和 r,且 ,圆心距为 d:外离,则 ;外切,则 ;相交,则 ;内切,则 ;内含,则 如图, AB是 O 的直径,弧 BC=弧 BD, A=25,则 BOD的度数为( ) A 25 B 50 C 12.5 D 30 答案: B 试题分析:圆周角定理:同弧或等弧所对的圆周角等于所对圆心角
7、的一半 . 弧 BC=弧 BD, A=25 BOD=2 A=50 故选 B. 考点:本题考查的是圆周角定理 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握圆周角定理,即可完成。 袋中有 3个红球, 2个白球,若从袋中任意摸出 1个球,则摸出白球的概率是( ) A B C D 答案: B 试题分析:概率公式:概率 由题意得,摸出白球的概率是 ,故选 B. 考点:本题考查的是概率公式 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握概率公式,即可完成。 已知:如图,在 ABC中, ADE C,则下列等式成立的是 ( ) A B C D 答案: C 试题分析:根据 ADE C,公共角 A,可证得 AED AB
8、C,再根据相似三角形的性质即可判断 . ADE C, A= A AED ABC 故选 C. 考点:本题考查的是相似三角形的判定和性质 点评:解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的性质:相似三角形的对应边成比例;同时注意对应字母写在对应位置上 . 如图,在直角 ABC中, C 90,若 AB 5, AC 4,则 tan B( ) A B C D 答案: D 试题分析:先根据勾股定理求出 BC 的长,再根据正切的定义即可求得结果 . C 90, AB 5, AC 4 故选 D. 考点:本题考查的是勾股定理,正切 点评:解答本题的关键是熟练掌握正切的定义:正切 填空题 如图,点 A1, A2, A3,
9、 A4在射线 OA上,点 B1, B2, B3在射线 OB上,且A1B1 A2B2 A3B3, A2B1 A3B2 A4B3,若 A2B1B2、 A3B2B3的面积分别为 2和 8,则阴影部分的面积和 。 答案: 试题分析:已知 A2B1B2, A3B2B3的面积分别为 2, 8,且两三角形相似,因此可得出 A2B2: A3B3=1: 2,由于 A2B2A3 与 B2A3B3 是等高不等底的三角形,所以面积之比即为底边之比,因此这两个三角形的面积比为 1: 2,根据 A3B2B3的面积为 8,可求出 A2B2A3的面积,同理可求出 A3B3A4和 A1B1A2的面积即可求出阴影部分的面积 A2
10、B2 A3B3, A2B1 A3B2, OB2A2= OB3A3, A2B1B2= A3B2B3, B1B2A2 B2B3A3, , A3B2B3的面积是 8, A2B2A3的面积为 = 同理可得: A3B3A4的面积 = A1B1A2的面积 = 三个阴影面积之和 =1+4+16=21 考点:本题考查的是平行线的性质,相似三角形的判定和性质 点评:解答本题的关键是利用平行线证明三角形相似,再根据已给的面积,求出相似比,从而求阴影部分的面积 在坡度为 1:2的斜坡上,某人前进了 100米,则他所在的位置比原来升高了 米 答案: 试题分析:根据坡度为 1:2,可设对边为 x米,邻边为 2x米,再根
11、据勾股定理即可列方程求解 . 设对边为 x米,邻边为 2x米,由题意得 解得 则他所在的位置比原来升高了 米 考点:本题考查的是坡度,勾股定理 点评:解答本题的关键是熟练掌握坡度的定义:坡度 =对边 :邻边 . 如图,这是中央电视台 “曲苑杂谈 ”中的一副图案,它是一扇形图形,其中 AOB为 120, OC长为 8cm, CA长为 12cm,则阴影部分的面积为 cm2(结果保留 ). 答案: 试题分析:由图可知,阴影部分的面积等于以 OA为半径的扇形面积减去以 OC为半径的扇形面积 . OC=8cm, CA=12cm, OA=20cm, 阴影部分的面积 考点:本题考查的是扇形的面积公式 点评:
12、解答本题的关键是熟练掌握扇形的面积公式: ,注意使用公式时角不带单位 . 如图, D, E分别是 ABC的边 AB, AC 上的点,请你添加一个条件,使 ABC与 AED相似,你添加的条件是 答案:答案:不唯一,如 ADE C 试题分析:由图可知 ABC与 AED有一对公共角 A, 则再增加一对角相等即可 . ADE C, A= A AED ABC 故增加 ADE C. 考点:本题考查的是相似三角形的判定 点评:解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的判定方法:有两对角对应相等的两个三角形相似 . 二次函数 的顶点坐标是 。 答案: (-3, -5) 试题分析:二次函数 的顶点坐标是 (-h, k
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