2013届江苏省江阴市华士片九年级上学期期末考试数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2013届江苏省江阴市华士片九年级上学期期末考试数学试卷与答案(带解析) 选择题 下列计算正确的是( ) A B C D 答案: C 试题分析: 考点:开方式的混合运算 点评:开方式的加减,取最简式进行合并同类项,开方式的乘除,为被开方值的乘除的开发 如图,四边形 ABCD是边长为 1 的正方形,四边形 EFGH是边长为 2的正方形,点 D与点 F重合,点 B, D( F), H在同一条直线上,将正方形 ABCD沿 FH 方向平移至点 B与点 H重合时停止,设点 D、 F之间的距离为 x,正方形 ABCD与正方形 EFGH重叠部分的面积为 y,则能大致反映 y与 x之间函数关系的图象是( )答
2、案: B 试题分析:重叠部分为正方形, ,当 时,此时,重叠部分面积为 ,即函数图象为抛物线 中 时的图象,面积最大值 1;为当 ,此时重叠面积固定,为小正方形面积,面积为 1;当 ,此时重叠部分面积为 ,即函数图象为抛物线中 时的图象,面积最小为 0,综上,可以知道为B选项 考点:几何与函数的结合 点评:此题要观察函数的变化,可以用分段函数概括 如图 ,在平面直角坐标系中 ,正方形 ABCD的顶点 A、 C分别在 y轴、 x轴上 ,以 AB为弦的 M与 x轴相 切 .若点 A的坐标为 (0, 8),则圆心 M的坐标为 ( ) A.(-4,5) B.(-5,4) C.( -4,6) D.( -
3、5,6) 答案: A 试题分析:圆的半径为 R,所以正方形的边长为 8,所以圆的弦长为 8,所以弦心距为 ,所以 ,所以 ,所以 M( -4,5) 考点:弦心距、弦长、半径的关系 点评:考查圆的半径的计算,属于基础题,掌握公式即可得出正确答案:。 如图,四边形 ABCD中,点 E、 F、 G、 H分别是边 AB、 BC、 CD、 DA的中点若四边形 EFGH为菱形,则对角线 AC、 BD应满足条件是 ( ) A. AC BD B. AC=BD C. AC BD且 AC=BD D. 不确定 答案: B 试题分析:因为四边形 EFGH为菱形,所以 ,即 ,即 考点:菱形的性质、中位线的性质 点评:
4、本题难度不大,考查学生对于菱形性质、中位线性质的掌握,三角形中位线为其对应边的一半,菱形各边相等 已知 O 的半径为 r,圆心 O 到直线 l的距离为 d若直线 l与 O 有交点, 则下列结论正确的是( ) A d r B 0dr C dr D d r 答案: B 试题分析:圆与直线有交点,即可能为 1个交点或 2个交点,当 时,圆与直线 相切,即有一个交点,当 时,有两个交点 考点:圆与直线的关系 点评:圆与直线有相交、相切、相离三种关系,其中相交、相切有交点,即当点与直线距离小于或者等于半径时,圆与直线有交点 某商场试销一种新款衬衫,一周内销售情况如下表所示: 型号(厘米) 38 39 4
5、0 41 42 43 数量(件) 25 30 36 50 28 8 商场经理要了解哪种型号最畅销,则上述数据的统计量中,对商场经理来说最有意义的是( ) A平均数 B众数 C中位数 D方差 答案: B 试题分析:哪种型号最畅销,即哪种型号卖出最多,也即哪个型号出现的次数最多,这个用众数表示 考点:众数的概念 点评:众数即是出现最多次的数,根据这个定义,可以知道出现次数最多的为型号 41的衬衫 已知圆锥的底面半径为 6,高为 8,圆锥的侧面积为( ) A 48 B 96 C 30 D 60 答案: D 试题分析:圆锥母线长为 ( cm),即扇形半径为 10cm,扇形的弧长纪委圆锥底面周长,即 (
6、 cm),所以圆锥侧面积即扇形侧面积( ) 考点:扇形面积计算、圆锥各个数据的计算 点评:圆锥的立体几何的重要部 分,根据圆锥的各个公式,有如下结论, 下列二次函数中,图象以直线 x=2为对称轴、且经过点( 0, 1)的是( ) A y=( x2) 2+1 B y=( x+2) 2+1 C y=( x2) 23 D y=( x+2) 23 答案: C 试题分析:根据顶点式,即 A、 C两个选项的对称轴都为 ,再将( 0,1)代入,符合的式子为 C选项 考点:二次函数的顶点式、对称轴 点评:本题考查学生对二次函数顶点式的掌握,难度较小,二次函数的顶点式式为 ,顶点坐标为 ,对称轴为 如图, AB
7、D= ACD=90,且 DB=DC,则下面正确的有( ) (1) AB=AC (2) AD平分 BAC (3) OB=OC (4) AD BC A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案: D 试题分析:因为 , , ,所以 ABD ACD,即 , ,即可推出 AOB ACO,即 , ,即 考点:全等三角形的判断及其性质 点评:全等三角形的判断,即 AAS, ASA, SAS, SSS,全等三角形的对应边、对应角相等 温家宝总理强调, “十二五 ”期间,将新建保障性住房 36 000 000套,用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求把 36 000 000用科学记数法表示应是 ( )
8、 A B C D 答案: A 试题分析: 考点:科学记数法 点评:此类题目难度一般不大,学生可多做练习掌握 填空题 如图,在矩形 ABCD中, AB=2, BC= ,两顶点 A、 B分别在平面直角坐标系的 x轴、 y轴的正半轴上滑动,点 C在第一象限,连结 OC,则当 OC为最大值时,点 C的坐标是 . 答案:( , ) 试题分析:连接 OC, OC与 AB的交点为 E,当 E为 AB中点是,此时 OC最大,此时 ,根据勾股定理,可知 ,设 C坐标为( x,y)所以 ,再证明 AOB BEC, AOB CEO,可得 , ,再代入相应的数值可得,再结合 ,求出即可 考点:勾股定理、直角三角形斜边
9、中线为斜边一半、相似三角形的证明 点评:这道题目结合的知识点比较多,相似三角形的证明是考试的必考点,而直角三角形问题,经常与勾股定理挂钩 二次函数 的图象如图所示,根据图象可知:当 时,方程 有两个不相等的实数根 . 答案: 试题分析:方程有两个不相等的实数根,即二次函数 与 有两个交点,二次函数顶点纵坐标为 2,即若二次函数 与 有两个交点时,此时 考点:函数图象的认 识 点评:此类题目,一般都是从图象直接入手,观察图象所得 如图,点 是 的圆心,点 在 上, , ,则 的度数是 . 答案: 试题分析:因为 ,所以 , ,即 考点:圆周角与圆心角关系 点评:本题考查的是学生对于圆周角与圆心角
10、关系的掌握,根据定理,同一段弧,其圆周角为其所对应的的圆心角的一半 凸多边形的内角和是外角和的 2倍,则该凸多边形的边数为 答案: 试题分析:内角和为 ,外角和为 ,内角和为外角和 2倍,即 ,所以 考点:凸多边形外角和、内角和 点评:凸多边形的内角和为 ,外角与相邻内角互补 某小区 2011年屋顶绿化面积为 2000平方米,计划 2013年屋顶绿化面积要达到 2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是 . 答案: % 试题分析:设增长率为 x,所以 ,所以 ,所以 ,即 20% 考点:增长率问题 点评:此类题目,一般都将增长率设为 x,再根据第一年的数值和第三年的数值,
11、可以列出相应的方程式 已知 a是 的一个根,则代数式 的值为 . 答案: 试题分析:因为 a是 的一个根,所以 ,即,所以 考点:根与方程的关系 点评:根据根与方程的关系,即将根 值代入原方程,可得出相应的式子。此类题目难度一般不大,学生可以通过多做此类练习,以求达到举一反三 要使式子 有意义,则 a的取值范围为 . 答案: 试题分析: ,所以 考点:被开方值的取值范围 点评:题目难度较小,需要注意的是,被开方值不小于零,即大于或者等于零 分解因式: . 答案: 试题分析: 考点:因式分解、平方差公式的展开 点评:这类题目,一般都是提取含有相同的未知数,再进行进一步分解 解答题 如图,等腰梯形
12、 MNPQ 的上底长为 2,腰长为 3,一个底角为 60正方形ABCD的边长为 1,它的一边 AD在 MN 上,且顶点 A与 M重合现将正方形ABCD在梯形的外面沿边 MN、 NP、 PQ进行翻滚,翻滚到有一个顶点与 Q 重合即停止滚动 求正方形在整个翻滚过程中点 A 所经过的路线与梯形 MNPQ 的三边 MN、 NP、PQ所围成图形的面积 S 答案: 试题分析:根据题意,可知点 A绕 D点翻滚,然后绕点 C翻滚,接着绕点 B翻滚,半径分别为 1、 2、 1翻转角分别为 90度、 90度、 150度,所以考点:点的翻转问题 点评:此题看似复杂,实则考查的是学生对于题目的观察,本题着重点为 A
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