2013届江苏省南京市白下区中考二模数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2013届江苏省南京市白下区中考二模数学试卷与答案(带解析) 选择题 -2的绝对值等于 A 2 B -2 CD 2 答案: A 试题分析:绝对值的规律:正数和 0的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数 . -2的绝对值等于 2,故选 A. 考点:绝对值 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握绝对值的规律,即可完成 . 快车和慢车同时从 A地出发,分别以速度 v1、 v2( v1 2v2)匀速向 B地行驶,快车到达 B地后停留了一段时间,沿原路仍以速度 v1匀速返回,在返回途中与慢车相遇在上述过程中,两车之间的距离 y与慢车行驶时间 x之间的函数图象大致是答案: C 试题分析:根据 “v
2、1 2v2,快车到达 B地后停留了一段时间,沿原路仍以速度v1匀速返回,在返回途中与慢车相遇 ”即可作出判断 . 由题意得符合条件是图象是第三个,故选 C. 考点:实际问题的函数图象 点评:此类问题是初中数学的重点,是中考常见题,一般难度不大,需熟练掌握 . 如图,数轴上有 O、 A、 B、 C、 D五点,根据图中各点所表示的数,判断 3在数轴上对应的点的位置是 A在线段 OA上 B在线段 AB上 C在线段 BC上 D在线段 CD上 答案: C 试题分析:根据 即可判断出 的近似值,从而得到结果 . 在数轴上对应的点的位置是在线段 BC上 故选 C. 考点:无理数的估算 点评:解答本题的关键是
3、熟练掌握 “夹逼法 ”是估算无理数的常用方法,也是主要方法 . 如果两圆的半径长分别为 6和 2,圆心距为 3,那么这两圆的位置关系是 A外离 B相切 C相交 D内含 答案: D 试题分析:若两圆的半径分别为 R和 r,且 ,圆心距为 d:外离,则;外切,则 ;相交,则 ;内切,则 ;内含,则 这两圆的位置关系是内含 故选 D. 考点:圆与圆的位置关系 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握圆与圆的位置关系,即可完成 . 从标号分别为 1, 2, 3, 4, 5的 5张卡片中,随机抽取 1张,下列事件中,必然事件是 A该卡片标号小于 6 B该卡片标号大于 6 C该卡片标号是奇数 D该卡片标
4、号是 3 答案: A 试题分析:必然事件的概念:在一件事件没有发生时,能肯定必然发生的事件叫做必然事件 . A该卡片标号小于 6,是必然事件,本选项正确; B该卡片标号大于 6,是不可能事件, C该卡片标号是奇数, D该卡片标号是 3,是随机事件,故错误 . 考点:必然事件 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握必然事件的概念,即可完成 . 某病毒长度约为 0.000058 mm,将 0.000058用科学记数法表示为 A 5.810-6 B 5.810-5 C 0.5810-5 D 5810-6 答案: B 试题分析:科学记数法的表示方法:科学记数法的表示形式为 ,其中, n为整数确定
5、n的值时,要看把原数变成 a时,小数点移动了多少位, n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时, n是正数;当原数的绝对值 1时, n是负数 . 0.000058 ,故选 B 考点:科学记数法的表示方法 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法,即可完成 . 填空题 在梯形 ABCD中, AD BC, B 90, AD 2cm, AB 8cm, E是 AB上一点,连接 DE、 CE若满足 DEC 90的点 E有且只有一个,则 BC cm 答案: 试题分析:由题题证得 ADE BEC,再根据相似三角形的性质即可作出判断 . 由题题易证得 ADE BEC AD 2c
6、m, AB 8cm 满足 DEC 90的点 E有且只有一个 BC 8 cm 考点:梯形的性质,相似三角形的判定和性质 点评:相似三角形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握 . 用平行四边形的定义和课本上的三个定理可以判断一个四边形是平行四边形,请探索并写出一个与它们不同的平行四边形的判定方法: 答案:答案:不唯一,如两组对角分别相等的四边形是平行四边形等 试题分析:根据平行四边形的判定方法即可得到结果 . 答案:不唯一,如两组对角分别相等的四边形是平行四边形等 考点:平行四边形的判定 点评:平行四边形的判定和性质是初中数学的
7、重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握 . 如果反比例函数 y 的图象经过点( 1, 1),那么它还经过( -2, ) 答案: 试题分析:反比例函数 y 的图象上的点的坐标均满足 ,根据这个特征求解即可 由题意得 ,解得 则它还经过( -2, ) 考点:反比例函数的图象上的点的坐标的特征 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握反比例函数的图象上的点的坐标的特征,即可完成 . 如图,正方形 ABCD的顶点 B、 C都在直角坐标系的 x轴上,若点 A的坐标是( -1, 4),则点 C的坐标是 答案:( 3, 0) 试题分析:根据点 A的坐标即可确定正
8、方形的边长,从而求得点 C的坐标 正方形 ABCD,点 A的坐标是( -1, 4) 点 C的坐标是( 3, 0) 考点:坐标与图形性质 点评:此类问题是初中数学的重点,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握 . 如图, AB是 O的弦, OC AB,垂足为 C若 AB 2 , OC 1,则OB的长为 答案: 试题分析:先根据垂径定理求得 BC的长,再根据勾股定理求解即可 . OC AB, AB 2 BC OC 1 考点:垂径定理,勾股定理 点评:垂径定理、勾股定理的结合使用是初中数学的重点,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握 . 已知圆锥的底面半径为 3cm,母线长
9、 4cm,则它的侧面积为 cm2 答案: 试题分析:圆锥的侧面积公式:圆锥的侧面积 底面半径 母线 由题意得它的侧面积 考点:圆锥的侧面积 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握圆锥的侧面积公式,即可完成 . 甲、乙两名学生在某次打靶游戏中各射击 4次,两人的测试成绩如下(单位:环): 甲 6 7 8 9 乙 6.5 6.5 8.5 8.5 则测试成绩比较稳定的是 (填 “甲 ”或 “乙 ”) 答案:乙 试题分析:先根据方差的求解公式分别求得两人的测试成绩的方差,再比较即可作出判断 . 甲的平均数 ,甲的方差乙的平均数 ,乙的方差 测试成绩比较稳定的是乙 考点:方差的意义 点评:解题的关键
10、是熟练掌握方差的意义:方差反映的是一组数据的稳定情况,方差越小,数据越稳定 . 如图,若 AB CD, 1 80,则 2 答案: 试题分析:先根据平 行线的性质求得 3的度数,再根据邻补角的性质求解即可 . AB CD, 1 80 3 1 80 2 180-80 100. 考点:平行线的性质,邻补角的性质 点评:平行线的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握 . 分解因式: 2x2-10x 答案: x (x-5) 试题分析:根据式子特征直接提取公因式 2x,即可得到结果 考点:因式分解 点评:解答此类因式分解的问题要先分析是否可
11、以提取公因式,再分析是否可以采用公式法 . 若 在实数范围内有意义,则 x的取值范围是 答案: x3 试题分析:二次根式有意义的条件:二次根号下的数为非负数,二次根式才有意义 . 由题意得 , 考点:二次根式有意义的条件 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件,即可完成 . 解答题 小轿车从甲地出发驶往乙地,同时货车从相距乙地 60km的入口处驶往甲地(两车均在甲、乙两地之间的公路上匀速行驶),下图是它们离甲地的路程 y( km)与货车行驶时间 x( h)之间的函数的部分图象 ( 1)求货车离甲地的路程 y( km)与它的行驶时间 x( h)的函数关系式; ( 2)哪一
12、辆车先到达目的地?说明理由 答案:( 1) y -60x 240;( 2)小轿车 试题分析:( 1)设货车离甲地的路程 y( km)与行驶时间 x( h)的函数关系式是 y kx b,由图象过点( 0, 240),( 1.5, 150)即可根据待定系数法求解; ( 2)先根据图象求得小轿车的速度,再分别求得货车到达甲地的用时与小轿车到达乙地的用时,然后比较即可作出判断 . ( 1)设货车离甲地的路程 y( km)与行驶时间 x( h)的函数关系式是 y kxb 代入点( 0, 240),( 1.5, 150),得 240 b, 150 1.5k b 解得 k -60, b 240 所以货车离甲
13、地的路程 y( km)与行驶时间 x( h)的函数关系式是 y -60x240; ( 2)根据图象,可得小轿车的速度为 1501.5 100km/h 货车到达甲地用时 24060 4( h) 小轿车到达乙地用时 300100 3( h) 答:小轿车先到达目的地 考点:一次函数的应用 点评:函数的应用初中数学的重点,是中考必考题,一般难度不大,需熟练掌握 . 如图,在 ABC 中, A B 30,过点 C 作 CD AC,交 AB 于点 D ( 1)作 O,使 O经过 A、 C、 D三点(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法); ( 2)判断直线 BC与 O的位置关系,并说明理由 答案:( 1)如下
14、图;( 2) BC与 O相切 试题分析:( 1)分别作线段 AC、 CD的垂直平分线,即可得到 O的圆心,从而可以作图图形; ( 2)连接 CO,先根据圆的基本性质求得 COB的度数,即可求的 OCB的度数,从而可以作出判断 . ( 1)如图所示: ( 2) BC与 O相切 理由如下: 连接 CO A B 30, COB 2 A 60 COB B 30 60 90 OCB 90,即 OC BC 又 BC经过半径 OC的外端点 C, BC与 O相切 考点:确定圆的条件,切线的判定 点评:作图题是初中数学学习的重要题型,是中考常见题,一般难度不大,需熟练掌握 . 问题:已知线段 AB、 CD相交于
15、点 O, AB CD连接 AD、 BC,请添加一个条件,使得 AOD COB 小明的做法及思路 小明添加了条件: DAB BCD他的思路是:分两种情况画图 、图 ,在两幅图中, 都作直线 DA、 BC,两直线交于点 E 由 DAB BCD,可得 EAB ECD AB CD, E E, EAB ECD EB ED, EA EC 图 中 ED-EA EB-EC,即 AD CB 图 中 EA-ED EC-EB,即 AD CB 又 DAB BCD, AOD COB, AOD COB 数学老师的观点: ( 1)数学老师说:小明添加的条件是错误的,请你给出解释 你的想法: ( 2)请你重新添加一个满足问题
16、要求的条件 ,并说明理由 答案:( 1)可画出下面的反例:图中, AB CD, DA BC此时,虽有 A C,但 AOD与 COB不全等;( 2)答案:不唯一,如 OA OC 试题分析:根据全等三角形的判定结合图形的特征求解即可 ( 1)可画出下面的反例: 图中, AB CD, DA BC 此时,虽有 A C,但 AOD与 COB不全等; ( 2)答案:不唯一,如 OA OC 理由如下: AB CD, OA OC, AB-OA CD-OC,即 OB OD AOD COB, AOD COB 考点:全等三角形的判定和性质 点评:全等三角形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于 整个初中数学的学习,是
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