2013届江苏省兴化市戴瑶中学九年级一模数学试卷与答案（带解析）.doc

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1、2013届江苏省兴化市戴瑶中学九年级一模数学试卷与答案（带解析） 选择题 - 的相反数是 A - B -2 C 2 D答案： D 试题分析： - 的相反数 -（ - ） = 考点：相反数 点评：本题考查相反数，掌握相反数的概念，本题属基础题 下列命题中： 一定不是负数； 不论 为什么值，分式 的值都不可能为零； 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形； 圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线； 若 O 的弦 AB所对的圆心角 AOB=60,则弦 AB所对的圆周角的度数为 30。其中真命题的个数有 A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： A 试题分析： 是非负数，它一定

2、不是负数，所以 正确；分式 要有意义，分母不能为 0，即 ，当 ，分式 的值都不可能为 0，当 x=1或 2时分式 无意义，以 不正确；对角线相等且互相垂直的四边形可能是等腰梯形，所以 错误；圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线或者是直线与圆相交，所以 错误；若 O 的弦 AB所对的圆心角 AOB=60,则弦 AB所对的圆周角的度数为 30， 正确 考点：判断命题的正确 点评：本题考查命题，判断命题的正确要求考生掌握判断命题正确还是错误的方法 已知整数 满足 ，对任意一个 中的较大值用 表示，则 的最小值是 A 3 B 5 C 7 D 2 答案： A 试题分析：已知整数

3、；当 x=0时；当 x=1 时 ，当 x=2时 ；当 x=3时；当 x=4时 ；当 x=5时 ； 5组数中较大值分别为 5， 3， 4， 6， 7；所以较大值的最小值是 3 考点：最值 点评：本题考查最值，会求函数的最值是本题的关键 下列事件中，必然事件是 A抛掷 1个均匀的骰子，出现 6点向上 B两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C 367人中至少有 2人的生日相同 D实数的绝对值是正数 答案： C 试题分析：抛掷 1个均匀的骰子，可能出现 6点向上，所以是可能事件；两条直线被第三条直线所截，同位角相等，这两条直线要是平行线；实数的绝对值不一定是正数，比如 0的绝对值是 0；一年有 36

4、5或 366天，所以 367人中至少有 2人的生日相同，是必然事件 考点：必然事件 点评：本题考查必然事件，掌握必然事件的概念是解本题的关键 在 Rt ABC中， C 90， AC 2BC，则 SinA的值是 A B C 2 D答案： B 试题分析：在 Rt ABC中， C 90， AC 2BC，由勾股定理得； SinA= 考点：勾股定理 点评：本题考查勾股定理，要求考生熟练掌握勾股定理的内容 2010年七月颁布的国家中长期教育改革和发展规划纲要中指出 “加大教育投入提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例， 2012年达到4% ”如果 2012年我国国内生产总值为 435 000亿元，那

5、么 2012年国家财政性教育经费支出应为 (结果用科学记数法表示 ) A 4.35105亿元 B 1.74105亿元 C 1.74104亿元 D 174102亿元 答案： C 试题分析：任何一个数用科学记数法表示为 ； 2012年国家财政性教育经费支出应为 =435 000亿 4%=17400亿 =1.74104亿元 考点：科学记数法 点评：本题考查科学记数法，掌握科学记数法的概念，会正确表示一个数的科学记数法 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念，第一，第三，第四既是轴对称图形

6、又是中心对称图形；第二个图只是轴对称图形 考点：轴对称图形和中心对称图形 点评：本题考查轴对称图形和中心对称图形，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的概念是解本题的关键 下列计算中，结果正确的是 A 2x2+3x3=5x5 B 2x3 3x2=6x6 C 2x3x 2=2x D (2x2)3=2x6 答案： C 试题分析： A选项错误，同底数不同指数的幂不能相加； B选项，所以 B错误； D选项 ，所以 D错误 考点：幂的运算 点评：本题考查幂的运算，要求考生利用幂的运算法则进行计算 填空题 如图， Rt AOB中， O 为坐标原点， AOB=90， OA OB 1 2，如果点 A在反比例函 数

7、 y= (x0)的图像 上运动，那么点 B在函数 (填函数式 )的图像上运动 答案： y=- 试题分析：如果点 A（ x,y）在反比例函数 y= (x0)的图像 上运动 ,， xy=1;设点 B(X,Y), ， OA OB 1 2,= ,点 B在第四象限，所以 X=2x;Y=-2y;则 XY=2x(-2y)=-4xy=-4,因此点 B在函数 y=- 的图像上运动 考点：反比例函数 点评：本题考查反比例函数，掌握反比例函数的概念，熟悉其性质是解本题的关键 如图，已知 A1(1， 0)， A2(1， -1)， A3(-1， -1)， A4(-1， 1)， A5(2， 1)， ，则点 A2011的坐

8、标是 _ 答案： (-503, -503) 试题分析：如图，已知 A1(1， 0)， A2(1， -1)， A3(-1， -1)， A4(-1， 1)， A5(2，1)， ，它们有一定的规律，规律是以四个点为周期，每周期后的一个点的横纵坐标在前一周期中第一个点的横纵坐标上加 1；比如 A1(1， 0)， A5(2， 1)， ；照此规律下去 = ，那么按 A1(1， 0)， A2(1， -1)， A3(-1， -1)， A4(-1， 1)这规律 考点：找规律 点评：本题考查找规律，考查学生的看图能力和归纳能力 如图，直角三角形 ABC中 , ABC=90,AB 6，以 AB为直径画半圆，若阴影部

9、分的面积 S1-S2 ，则 BC 答案： 试题分析：，直角三角形 ABC 中 , ABC=90,AB 6，以 AB为直径画半圆，阴影部分的面积 =半圆的面积 -直角三角形的面积 = ，；解得 BC 考点：圆的面积 公式和直角三角形的面积公式 点评：本题考查圆和直角三角形，熟记圆的面积公式和直角三角形的面积公式是解本题的关键 一个仓库管理员需要清点仓库的物品，物品全是一些大小相同的正方体箱子，他不能搬下箱子进行清点，灵机一动，他想出了一个办法，通过观察物品的三视图得出仓库里箱子的个数他所看到的堆放的箱子的三视图如右图，则仓库管理员清点出的箱子的个数是 _ 答案： 试题分析：从三视图的左视图和俯视

10、图来看，只有最中间的两个正方形箱子才是两层，其他的都是一层，最中间有 4个小正方形箱子；结合主视图和俯视图来看，除中间的小正方形外还有四个小正方形，都是一层，所以总共有 8个 考点：三视图 点评：本题考查三视图，要求考生掌握三视图的概念，会看几何体的三视图 二次函数 y ax2-ax 1 (a0)的图象与 x轴有两个交点，其中一个交点为( ,0),那么另一个交点坐标为 答案：（ ， 0） 试题分析：二次函数 y ax2-ax 1 (a0)的图象与 x轴有两个交点，则两点的横坐标之和 ；交点为 ( ,0)，即 = ，解得 = ；所以么另一个交点坐标为（ ， 0） 考点：二次函数 点评：本 题考查

11、二次函数与 X轴交点问题，解本题关键是掌握根与系数的关系 某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共 l5 支，所付金额大于 26 元，但小于 27元已知签字笔每支 2元，圆珠笔每支 1.5元，则其中签字笔购买了 支 答案： 试题分析：设签字笔购买了 x支，圆珠笔买了 y支，由题意得；整理得 ，因为 x要为整数，所以 x=8 考点：解不等式 点评：本题考查不等式，解本题的关键是会解不等式 某一十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30秒，绿灯亮 25秒，黄灯亮 5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为 _ 答案： 试题分析：每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒，抬头看信号灯时，

12、是黄灯的概率 = 考点：概率 点评：本题考查概率，要求考生掌握概率的概念，概率题属基础题 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 1=32o， 那么 2的度数是 答案： 试题分析：把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 1=32o 直角的余角等于 58；直尺的对边相互平行，所以 2和直角的余角相等（两直线平行，同位角相等），所以 2=58 考点：平行线 点评：本题考查平行线，两直线平行，同位角相等，本题考查平行线的性质 随机从甲、乙两块试验田中各抽取 100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为： ， ， ， ，则小麦长势比较整齐的试验田是 答案：甲 试题分析：甲、

13、乙两块试验田中小麦的平均高度为 = ，平均高度一样；甲、乙两块试验田中小麦的高度的方差 ， ，因为，所以甲试验田的小麦长势比较整齐 考点：方差 点评：本题考查方差，掌握方差的意义是解本题的关键 函数 中自变量 的取值范围是 答案： x-1 试题分析：函数 中自变量是使函数式有意义的 取值，式中是二次根式的形式，要有意义根式下面的数为非负数， 考点：函数自变量 点评：本题考查函数自变量，掌握函数自变量的意义是解本题的关键，属常考题 解答题 两城市之间开通了动车组高速列车已知每隔 2 h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城如图， OA是第一列动车组列车离开甲城的路程 s(km)与运行时间 t(

14、h)的函数图象， BC 是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s(km)与运行时间 t(h)的函数图象请根据图中的信息，解答下列问题： (1)从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间 1h(填 “早 ”或“晚 ”)，点 B的纵坐标 600的实际意义是 ； (2)请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程 s(km)与时间 t(h)的函数图象； (3)若普通快车的速度为 100 km/h， 求 BC 的表达式，并写出自变量的取值范围； 第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？ 请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的 相邻两列动车组列车相遇的时间间隔 答案： (1)

15、晚 ；甲、乙两城市相距 600km (2) (3) S 700-100t t=4 h 试题分析：（ 1）从图象上来看， 两列车的出发时间相差 1小时，动车先出发，所以普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间 晚 1h； BC 是普通快车从乙城开往甲城的路线，所以点 B的纵坐标 600的实际意义是甲、乙两城市相距600km （ 2） （ 3）由图可得出 B（ 1， 600）， C（ 7， 0），设 BC 的表达式为 S=kt+b，列方程组为 ，所以 BC 的表达式为 S 700-100t；设第二列动车组的关系式为 y=kx+b;由图象得第二列动车组经过（ 2， 0），（ 6， 600），列方程

16、组为 ，所以第二列动车组的关系式为 y=150x-300,第二列动车组列车出发多长 时间后与普通快车相遇 ,即 y=150x-300=S 700-100t，解得 t=4；这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔 h 考点：相遇问题 点评：本题考查相遇问题，关键是会求直线的关系式 ，已知 A(-4， 0)， B(-1， 4)， 将线段 AB绕点 O，顺时针旋转 90，得到线段 AB (1)求直线 BB的式； (2)抛物线 y1=ax2-19cx 16c经过 A， B两点，求抛物线的式 并画出它的图象； (3)在 (2)的条件下，若直线 AB的函数式为 y2=mx+n，观

17、察图 象，当 y1y2时，写出 x的取值范围 答案： (1) (2)y=x2- （ 3)x0或 x4 试题分析：（ 1） A(-4， 0)， B(-1， 4)， 将线段 AB绕点 O，顺时针旋转 90，得到线段 AB，根据旋转特征， A点（ 0， 4）； B的横坐标与 B 点的纵坐标相同，纵坐标是 B点横坐标的相反数，所以 B的坐标为（ 4， 1），设直线 BB的式为y=kx+b ;建立方程组 ，解得 （ 2）抛物线 y1=ax2-19cx 16c经过 A， B两点，得 ，解得，所以抛物线的式 y=x2- ；（ 3） A点（ 0， 4） ； B的横坐标与 B点的纵坐标相同，纵坐标是 B点横坐标

18、的相反数，所以 B的坐标为（ 4， 1），设直线 BB的式为 y=kx+b，得 ，解得直线 BB的式为 ；观察图象，当 y1y2时，即抛物线的图象在直线图象的上方的 x的范围，解 x0或 x4 考点：求直线和抛物线的式 点评：本题考查求直线和抛物线的式，要求考生会用待定系数法求函数式 ， Rt ABC中 , ABC=90，以 AB为直径作 O 交 AC 边于点 D， E是边BC 的中点，连接 DE (1)求证：直线 DE是 O 的切线； (2)连接 OC交 DE于点 F，若 OF=CF，求 tan ACO 的值 答案： (1)证明 OD DE，得直线 DE是 O 的切线 (2) 试题分析：（

19、1）连接 BD、 OD；以 AB为直径作 O 交 AC 边于点 D，在直角三角形 ABD 中 O 是 AB 的中点， DO=AO， ；在直角三角形 BCD中 E是边 BC 的中点， DE=CE， ，在 Rt ABC中 , ABC=90， ，所以 ， ，OD DE，直线 DE是 O 的切线 （ 2）连接 OE；连接 OC交 DE于点 F，若 OF=CF， （对顶角相等），由（ 1）知 D、 E是 AC、 BC 的中点，所以 DE是三角形 ABC的中位线，所以 DF=EF， ， ，由三角函数定义，解得tan ACO= 考点：直线与圆相切 点评：本题考查直线与圆相切，判定直线与圆的位置关系的方法是本

20、题的关键 2013年 3月 10日，云南盈江县发生里氏 5.8级地震。萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点 A、 B 相距3米，探测线与地面的夹角分别是 30和 45(如图 )，试确定生命所在点 C的深度 答案： .1m 试题分析：设生命所在点 C的深度为 h；过 C做地面的垂线，垂足为 D，探测线与地面的夹角分别是 30和 45，即 ；在直角三角形 ACD中 ；在直角三角形 BCD中；所以 ； A、 B 相距 3米，解得h=4.1m 考点：三角函数 点评：本题考查三角函数，掌握三角

21、函数的定义是重点 小明和小亮正在按以下三步做游戏： 第一步：两人同时伸出一只手，小明出 “剪刀 ”，小亮出 “布 ”； 第二步：两人再同时伸出另一只手，小明出 “石头 ”，小亮出 “剪刀 ”； 第三步：两人同时随机撤去一只手，并按下述约定判定胜负：在两人各留下的一只手中， “剪刀 ”胜 “布 ”， “布 ”胜 “石头 ”， “石头 ”胜 “剪刀 ”，同种手势不 分胜负 (1)求小亮获胜的概率； (2)若小明想取胜，你觉得小明应留下哪种手势？为什么？ 答案： (1) (2) 剪刀 试题分析：（ 1）两人同时伸出一只手，小明出 “剪刀 ”，小亮出 “布 ”，小明胜小亮；两人再同时伸出另一只手，小明

22、出 “石头 ”，小亮出 “剪刀 ”，小明胜剪刀；两人同时随机撤去一只手，如果两人撤去的都是左手或者右手，那么小亮都输；只有当两人一人撤去左手另一人撤去右手时小亮才有可能赢；当小明撤去出 “剪刀 ”的手，小亮撤去出 “剪刀 ”的手，在留下的手中，小亮出 “布 ”， 小明出 “石头 ”，小亮胜；当小明 撤去 “石头 ”， 小亮撤去 “布 ”，两人都是 “剪刀 ”，分不出胜负；因此小亮获胜的概率 = （ 2）若小明想取胜，你觉得小明应留下 “剪刀 ”；假如小明应留下 “剪刀 ”，小亮留下 “布 ”，小明赢；小亮留下 “剪刀 ”，两人不分胜负，总之小明不会输；而如果小明应留下 “石头 ”， 小亮出 “

23、布 ”，小明输；小亮出 “剪刀 ”，小明赢，有输有赢 考点：概率 点评：本题考查概率，要求考生掌握概率的概念，概率题属基础题 兴化教育局为了解今年九年级学生体育测试 情况，随机抽查了部分学生的体育测试成绩为样本，按 A、 B、 C、 D四个等级进行统计，并将统计 结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： (说明： A 级： 90 分 100 分； B 级： 75 分 89 分； C 级： 60 分 74 分； D 级：60分以下 ) (1)请把条形统计图补充完整； (2)样本中 D级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ； (3)扇形统计图中 A级所在的扇形的圆心角度数是 ；

24、(4)若该校九年级有 500名学生，请你用此样本估计体育测试中 A级和 B级的学生人数之和 答案： (1) (2)10% (3)72 (4)330人 试题分析：（ 1）由统计图知 A级的人数是 10，所占的百分比是 20%，全班人数 = ， D级的学生人数 =50-10-23-12=5；图形如下 （ 2）样本中 D级的学生人数占全班学生人数的百分比 =1-20%-46%-24%=10% （ 3）扇形统计图中 A级所在的扇形的圆心角度数 = （ 4）由条形统计图知 A级人数 10， B级人数 23， A级、 B级人数之和 =33；若该校九年级有 500名学生，体育测试中 A级和 B级的学生人数之

25、和 =考点：统计 点评：本题考查统计的知识，要求考生会识别条形统计图和扇形统计图 如图，点 P是菱形 ABCD的对角线 BD上一点， 连结 CP并延长，交 AD于 E，交 BA的延长线于点 F试问： (1)图中 APD与哪个三角形全等？并说明理由 (2)猜想：线段 PC、 PE、 PF之间存在什么关系？并说明理由 答案： (1) CPD ，通过证明它们的边角边得 (2)PC2 PEPF 试题分析：（ 1） ；证明如下：菱形 ABCD， AD=CD，； DP=PD， （边角边） （ 2）由（ 1）知 ， CP=AP， ；菱形 ABCD中CD/BF， ，所以 ， 是 的公共角，所以 ，因此 ， ，

26、因此 考点：三角形全等和相似 点评：本题考查三角形全等和相似，解本题的关键是掌握三角形全等和相似的判定方法 请先将下式化简，再选择一个适当的数代入求值 答案： 试题分析：原式 = = ；要使分式有意义 ， ；当 x=0时 =1 考点：化简 点评：本题考查分式的化简，本题的关键是运用分式的运算法则进行化简 (1)计算： + (2)解方程： 答案： (1) 3- (2)x=-1 试题分析：（ 1）原式 = = （ 2）方程两边同时乘以（ 2x-1）整理得 2+（ -5） =2x-1，解得 x=-1 检验： 把x=-1代入 2x-1 ，所以 x=-1是 原方程的解 考点：解分式方程 点评：本题考查解

27、分式方程，要求考生掌握解分式方程的步骤，会解分式方程 ，抛物线 交 x轴于点 Q、 M，交 y轴于点 P，点 P关于 x轴的对称点为 N。 (1)求点 M、 N 的坐标，并判断四边形 NMPQ 的形状； (2)如图，坐标系中有一正方形 ABCD，其中 AB=2cm且 CD x轴， CD的中点E与 Q 点重合，正方形 ABCD以 1cm/s的速度沿射线 QM运动，当正方形ABCD完全进入四边形 QPMN 时立即停止运动 当正方形 ABCD与四边形 NMPQ 的交点个数为 2时，求两四边形重叠部分的面积 y与运动时间 t之间的函数关系式，并写出自变量 t的取值范围； 求运动几秒时，重叠部分的面积为

28、正方形 ABCD面积 的一半 答案： (1)M(4， 0) N(0， 4)，四边形 NMPQ 是正方形； (2) y= t= 试题分析： (1) 抛物线 交 x轴于点 Q、 M，交 y轴于点 P，由图象知M 在 X 轴的正半轴，令 y=0,即 ，解得 ，所以 M 的坐标为（ 4，0）， N 点的坐标为（ -4， 0）； P点是抛物线与 y轴的交点，另 x=0,即 y=-4,所以 P 点的坐标（ 0， -4）；点 P 关于 x轴的对称点为 N，所以 N 点的坐标为（ 0，4）；在直角三角形 OMP中，由勾股定理得 ，同理 PQ= ， MN= ， QN= ，所以四边形 NMPQ 是正方形 (2)

29、坐标系中有一正方形 ABCD，其中 AB=2cm且 CD x轴， CD的中点 E与Q 点重合， CE=DE=1cm; 当正方形 ABCD与四边形 NMPQ 的交点个数为 2时有几种情况，分别为当 ，正方形 ABCD从开始到有一半进入四边形NMPQ，此时两四边形重叠部分的面积 y与运动时间 t之间的函数关系式为 y=;当 ，正方形 ABCD的 CD边与四边形 NMPQ 无交点，而正方形ABCD的 AB边开始进入 四边形 NMPQ，交点也是 2个， 此时两四边形重叠部分的面积 y与运动时间 t之间的函数关系式为 ；当 时正方形 ABCD的 AB边的两端点 A、 B恰在四边形 NMPQ，此时 CD与 NMPQ 无交点，此时两四边形重叠部分的面积为正方形 ABCD的面积，即 y=4,综上所述 y= 由（ 2）知三种情况中只有第二种，重叠部分的面积才可能为正方形 ABCD面积的一半，即 =2，解得 t= 考点：正方形 点评：本题考查正方形，解本题的关键是掌握正方形的概念和性质，本题难度较大