2012学年人教版中考数学第一轮复习不等式与不等式组专项训练.doc.doc

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1、2012学年人教版中考数学第一轮复习不等式与不等式组专项训练 .doc 选择题 （ 2011湖南永州， 15， 3分）某市打市电话的收费标准是：每次 3分钟以内（含 3分钟）收费 元，以后每分钟收费 元（不足 1分钟按 1分钟计）某天小芳给同学打了一个 6分钟的市话，所用电话费为 元；小刚现准备给同学打市电话 6分钟，他经过思考以后，决定先打 3分钟，挂断后再打 3分钟，这样只需电话费 元如果你想给某同学打市话，准备通话 10分钟，则你所需要的电话费至少为（ ） A 元 B 元 C 元 D 元 答案： B 填空题 （ 2011湖北鄂州， 7， 3分）若关于 x， y的二元一次方程组 的解满足

2、，则 a的取值范围为 _ 答案： a 4 （ 2011山东临沂， 17， 3分）有 3人携带会议材料乘坐电梯，这 3人的体重共 210kg，每捆材料中 20kg，电梯最大负荷为 1050kg，则该电梯在此 3人乘坐的情况下最多还能搭载 捆材料 答案： （ 2011湖北襄阳， 15， 3分）我国从 2011年 5月 1日起在公众场所实行 “禁烟 ”，为配合 “禁烟 ”行动，某校组织开展了 “吸烟有害健康 ”的知识竞赛，共有 20道题 .答对一题记 10分，答错（或不答）一题记 分 .小明参加本次竞赛得分要超过 100分，他至少要答对 道题 . 答案： 解答题 （ 2011山东枣庄， 22， 8分

3、）某中学为落实市教育局提出的 “全员育人，创办特色学校 ”的会议精神，决心打造 “书香校园 ”，计划用不超过 1900本科技类书籍和 1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共 30个 .已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80本，人文类书籍 50本；组建一个小型图书角需科技类书籍 30本，人文类书籍 60本 （ 1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来； （ 2）若组建一个中型图书角的费用是 860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（ 1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？ 答案：（ 1）设组建中型图书角 x个，则组建小型图书角为（ 30-x）个由题意，得 解这个

4、不等式组，得 18x20 由于 x只能取整数， x的取值是 18， 19， 20 当 x=18时， 30-x=12；当 x=19时， 30-x=11；当 x=20时， 30-x=10 故有三种组建方案：方案一，中型图书角 18个，小型图书角 12个；方案二，中型图书 角 19个，小型图书角 11个；方案三，中型图书角 20个，小型图书角 10个 （ 2）方案一的费用是： 86018+57012=22320（元）； 方案二的费用是： 86019+57011=22610（元）； 方案三的费用是： 86020+57010=22900（元） 故方案一费用最低，最低费用是 22320元 （ 2011 重

5、庆市潼南 ,25,10 分）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了 A、 B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表： 种植户 种植 A类蔬菜面积 （单位：亩） 种植 B类蔬菜面积 （单位：亩） 总收入（单位：元） 甲 3 1 12500 乙 2 3 16500 说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等 求 A、两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？ 某种植户准备租 20亩地用来种植 A、两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植类蔬菜的面积多于种植类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案 . 答案：解： (1)设 A、 B两类蔬菜每

6、亩平均收入分别是 x元， y元 由题意得： 解得： 答： A、 B两类蔬菜每亩平均收入分别是 3000元， 3500元 （ 2）设用来种植 A类蔬菜的面积 a亩，则用来种植 B类蔬菜的 面积为 (20-a）亩 由题意得： 解得： 10 a14. a取整数为： 11、 12、 13、 14. 租地方案为： 类别 种植面积 单位：（亩） A 11 12 13 14 B 9 8 7 6 （ 2011内蒙古乌兰察布， 23， 10分），某园林部门决定利用现有的 349盆甲种花卉和 295盆乙种花卉搭配 A、 B两种园艺造型共 50个，摆放在迎宾大道两侧已知搭配一个 A种造型需甲种花卉 8盆，乙种花卉

7、4盆；搭配一个 B种造型需甲种花卉 5盆，乙种花卉 9盆 (l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来； (2）若搭配一个 A 种造型的成本是 200 元，搭配一个 B种造型的成本是 360 元，试说明（ 1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？ 答案： 设搭建 A种园艺造型 x个，则搭建 B种园艺造型（ 50-x）个 . 根据题意得 解得 ， 所以共有三种方案 A :31 B:19 A :32 B:18 A :33 B:17 由于搭配一个 A 种造型的成本是 200 元，搭配一个 B种造型的成本是 360 元，所以搭配同样多

8、的园艺造 型 A种比 B种成本低，则应该搭配 A种 33个， B种17个 . 成本： 33200+17360=12720（元） 说明：也可列出成本和搭配 A种造型数量 x之间的函数关系，用函数的性质求解；或直接算出三种方案的成本进行比较也可 . （ 2011贵州安顺， 24， 10分）某班到毕业时共结余班费 1800元，班委会决定拿出不少于 270元但不超过 300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给 50位同学每人购买一件 T恤或一本影集作为纪念品已知每件T恤比每本影集贵 9元，用 200元恰好可以买到 2件 T恤和 5本影集 求每件 T恤和每本影集的价格分别为多少元？ 有几

9、种购买 T恤和影集的方案？ 答案：（ 1）设 T恤和影集的价格分别为 元和 元则 解得 答： T恤和影集的价格分别为 35元和 26元 （ 2）设购买 T恤 件，则购买影集 (50- ) 本，则 解得 ， 为正整数， = 23， 24， 25， 即有三种方案第一种方案：购 T恤 23件，影集 27本； 第二种方案：购 T恤 24件，影集 26本； 第三种方案：购 T恤 25件，影集 25本 （ 2011湖南永州， 22， 8分）某学校为开展 “阳光体育 ”活动，计划拿出不超过 3000元的资金 购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为 832，且其单价和为 13

10、0元 请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？ 若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是 80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的 4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过 15副，请问有几种购买方案？ 答案：解： 因为篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为 832，所以，可以依次设它们的单价分别为 ， ， 元，于是，得 ，解得 所以，篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别为 80元、 30元和 20元 设购买篮球的数量为 个，则够买羽毛球拍的数量为 副，购买乒乓球拍的数量为 副，根据题意，得 由不等式 ，得 ，由不等式 ，得 ， 于是，不等式组的解集为 ，因为 取整数，所以 只能取 13或 14

11、 因此，一共有两个方案： 方案一，当 时，篮球购买 13个，羽毛球拍购买 52副，乒乓球拍购买 15副； 方案二，当 时，篮球购买 14个，羽毛球拍购买 56副，乒乓球拍购买 10副 （ 2011广东广州市， 21， 12分）某商店 5月 1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用 168元购买会员卡成为会员后， 凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的 8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的 9.5折优惠已知小敏 5月 1日前不是该商店的会员 （ 1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为 120 元时，实际应支付多少元？ （ 2）

12、请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？ 答案：（ 1） 1200.95=114（元） 所以实际应支付 114元 （ 2）设购买商品的价格为 x元，由题意得： 0.8x+168 0.95x 解得 x1120 所以当购买商品的价格超过 1120元 时，采用方案一更合算 （ 2011湖北黄石， 23， 8分）今年，号称 “千湖之省 ”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编造了一道应用题： 月用水量（吨） 单价（元 /吨） 不大于 10吨部分 1.5 大于 10吨不大于 m吨部分（ 20m50） 2 大于 m吨部分 3 为了保护水资源，某市制定一套节

13、水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定： （ 1） 若某用户六月份用水量为 18吨，求其应缴纳的水费； （ 2） 记该户六月份用水量为 x吨，缴纳水费 y元，试列出 y关于 x的函数式； （ 3） 若该用户六月份用水量为 40吨，缴纳消费 y元的取值范围为 70y90，试求 m的取值范围。 答案：解：（ 1） 101.5+（ 18-10） 2 31 （ 2） 当 x10时 y=1.5x 当 10 xm时 y=101.5+（ x-10） 2=2x-5 当 x m时 y=101.5+（ m-10） 2+(x-m)3 (3) 当 40吨恰好是第一档与第二档时 240-5 75 符合题意 当

14、40吨恰好是第一档、第二档与第三档时 70101.5+（ m-10） 2+(40-m)390 70-m+11590 25 m45 （ 2011湖南邵阳， 22， 8分）为庆祝建党 90周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛。 规则一：合唱团的总人数不得少于 50人，且不得超过 55人。 规则二：合唱团的队员中，九年级学生占合唱团总人数的 ，八年级学生占合唱团总人数 ，余下的为七年级学生。 请求出该合唱团中七年级学生的人数。 答案：解： 八年级学生占合唱团总人数 ， 合唱团的总人数是 4的倍数。 又 合唱团的总人数不得少于 50人，且不得超过 55人， 合唱团的人数是 5

15、2人。 七年级的人数是 52=13人。 （ 2011 浙江温州， 23， 12 分） 2011 年 5 月 20 日是第 22 个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）根据信息，解答下列问题 (1)求这份快餐中所含脂肪质量； (2)若碳水化合物占快餐总质量的 40%，求这份快餐所含蛋白质的质量； (3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于 85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值 答案：解： (1) 4005% 20 答：这份快餐中所含脂肪质量为 20克 (2)设所含矿物质的质量为 x克，由题意得： x+

16、4x+20+40040% =400， x 44， 4x 176 答：所含蛋白质的质量为 176克 (3)解法一：设所含矿物质的质量为 y克，则所含碳水化合物的质量为 (380-5y)克， 4y+(380-5y)40085%， y40， 380-5y180， 所含碳水化合物质量的最大值为 180克 解法二：设所含矿物质的质量为而克，则 n(1-85%-5%)400 n40， 4n160， 40085%-4n180， 所含碳水化合物质量 的最大值为 180克 (2011浙江绍兴， 22， 12分 )筹建中的城南中学需 720套担任课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务，该厂生产桌子的必须 5人一

17、组，每组每天可生产 12张；生产椅子的必须 4人一组，每组每天可生产 24把 .已知学校筹建组要求光明厂 6天完成这项生产任务 . （ 1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？ （ 2）先学校筹建组组要求至少提前 1天完成这项生产任务，光明厂生产课桌椅的员工增加到 84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案 . 答案： ， 光明厂平均每天要生产 120套单人课桌椅 . （ 2）设 人生产桌子，则 人生产椅子， 则 解得 ， 生产桌子 60人，生产椅子 24人。 （ 2011湖南湘潭市， 21， 6分）某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于 48平方米，周长小于 34米的矩形绿化

18、草地，已知一边长为 8米，设其邻边长为 米，求 的整数解 . 答案：解：依题意得： ，解得： 6x9，当 为整数时，则取值为： 7、 8. （ 2011广东湛江 26,12分）某工厂计划生产 A,B两种产品共 10件，其生产成本和利润如下表： A种产品 B种产品 成本（万元 /件） 2 5 利润（万元 /件） 1 3 （ 1）若工厂计划获利 14万元，问 A,B两种产品应分别生产多少件？ （ 2）若工厂计划投入资金不多于 44万元，且获利多于 14万元，问工厂有哪几种生产方案？ （ 3）在（ 2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润 答案：（ 1）设生产 A种产品 件，则生产 B种产品有 件，于是有 ，解得 ， 所以应生产 A种产品 8件， B种产品 2件； （ 2）设应生产 A种产品 件，则生产 B种产品有 件，由题意有 ，解得 ； 所以可以采用的方案有： 共 6种方案； （ 4） 由已知可得， B产品生产越多，获利越大， 所以当 时可获得最大利润，其最大利润为 万元。