2014届浙江余姚兰江中学九年级第一学期期末模拟数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2014届浙江余姚兰江中学九年级第一学期期末模拟数学试卷与答案(带解析) 选择题 下列函数中,图象经过点( -2, 1)的反比例函数式是( ) A B C D 答案: D. 试题分析:函数图象上的点,它的横纵坐标代入函数式后,都能使函数式两边相等,如果不是函数图象上的点,它的横纵坐标代入函数式后,不能使函数式两边相等,将 x=-2,y=1分别代入 A、 B、 C、 D四个选项中,只有选项 D等式成立,故选 D. 考点:反比例函数的图象 . 已知点 A( 0, 0), B( 0, 4), C( 3, t+4), D( 3, t)记 N( t)为 ABCD内部(不含边界)整点的个数,其中整点是指横
2、坐标和纵坐标都是整数的点,则 N( t)所有可能的值为( ) A 6、 7 B 7、 8 C 6、 7、 8 D 6、 8、 9 答案: C. 试题分析:当 t=0时, A( 0, 0), B( 0, 4), C( 3, 4), D( 3, 0),此时整数点有( 1, 1),( 1, 2),( 1, 3),( 2, 1),( 2, 2),( 2, 3),共 6个点;当 t=1时, A( 0, 0), B( 0, 4), C( 3, 5), D( 3, 1),此时整数点有( 1, 1),( 1, 2),( 1, 3),( 1, 4),( 2, 1),( 2, 2) ,( 2, 3),( 2, 4
3、),共 8 个点;当 t=1.5 时, A( 0, 0), B( 0, 4), C( 3,5.5), D( 3, 1.5),此时整数点有( 1, 1),( 1, 2),( 1, 3),( 1,4),( 2, 2),( 2, 3),( 2, 4),共 7个点;当 t=2时, A( 0, 0), B( 0, 4), C( 3, 6), D( 3, 2),此时整数点有( 1, 1),( 1, 2),( 1,3),( 1, 4),( 2, 2),( 2, 3),( 2, 4),( 2, 5),共 8个点;故选项 A错误,选项 B错误;选项 D错误,选项 C正确;故选 C 考点:平面直角坐标系 . 如图
4、,平行四边形 ABCD中, AB: BC=3: 2, DAB=60, E在 AB上,且 AE: EB=1: 2, F 是 BC 的中点,过 D 分别作 DP AF 于 P, DQ CE于 Q,则 DP: DQ 等于( ) A 3:4 B C D 答案: D. 试题分析:连接 DE, DF,过 F作 FN AB于 N,过 C作 CM AB于 M, 根据题意得, , AF DP=CE DQ 设 AB=3a,则 AE=BF=a, EB=BC=2a 易得 DAE= CBM=60, BFN= BCM=30, 在 Rt BFN 和 Rt BCM中, BN= BF= a,BM= BC=a,CM= a, AN
5、=3.5a,EM=3a, 在 Rt ANF和 Rt ECM中应用勾股定理得, AF= a,CE= a, 考点: 1、三角形的面积公式; 2、解三角形; 3、勾股定理; 4、含 30度角的直角三角形的性质 . 如图,在 ABCD中, AB AD=3 2, ADB=60,那么 cos的值等于( ) A B C D 答案: A. 试题分析:设 AD=2x,则 AB=3x,过点 D作 DE AB于点 E,过点 A作 AF DB于点 F,因为 ADB=60,所以 DF=x,AF= x,在 ABF中, BF= x,根据三角形的面积公式 S= BDAF= ABDE,所以有 DE= x,在 ADE中,由勾股定
6、理得 AE= x,所以 cos DAB= ,故选 A. 考点: 1、勾股定理; 2、锐角三角形函数的定义 . 在直角坐标系中,抛物线 =2x2 图像不动,如果把 X 轴向下平移一个单位,把 Y轴向右平移 3个单位,则此时抛物线的式为( ) A y=2( x+3) 2+1 B y=2( x+1) 2-3 C y=2( x-3) 2+1 D y=2( x-1) 2+3 答案: A. 试题分析:本题可理解为将抛物线 y=2x2向上平移一个单位,再向左平移三个单位得到的,所以平移后的抛物线的式为 y=2(x+3)2+1,故选 A. 考点:抛物线的平移 . 如图,巳知 A点坐标为( 5, 0),直线 y
7、=x+b( b 0)与 y轴交于点 B,连接 AB, =75,则 b的值为( ) A 3 B C 4 D 答案: B. 试题分析:设直线 y=x+b与 x轴交于点 C,则点 B的坐标是( 0, b),点 C的坐标是( -b,0),所以 OB=OC, ACB=45o,因为 =75o,所以 BAC=30o,因为 OA=5,根据正切函数 tan BAC= ,所以 OB= ,即 b= ,故选 B. 考点:锐角三角函数的定义 . 如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型,若圆的半径为 r,扇形的圆心角等于 120,则围成的圆锥模型的高为( ) A r B C D 3r 答案:
8、 B. 试题分析:圆的周长为 2r,设扇形半径为 R,则扇形的弧长为 ,所以有 2r=,解得 R=3r,如图所示,在 ABC中, h= ,故选 B. 考点:圆锥的侧面展开图 . 如图,小正方形的边长均为 1,则下列图中的三角形(阴影部分)与 ABC相似的是( ) 答案: C. 试题分析:观察图形,可知 AB= ,AC= ,BC=2,A选项中的阴影部分三边分别是 1, , , B选项中的三边分别是 3, , , C选项中的三边分别是 1, , , D选项中的三边分别是 2, , ,根据三边的比相等的两个三角形相似,可知选项 C正确 . 考点:相似三角形的判定 . 两圆半径分别为 3cm和 7cm
9、,当圆心距 d 10cm时,两圆的位置关系为( ) A外离 B内切 C相交 D外切 答案: D. 试题分析:设两圆的半径分别是 R和 r,当 d=R+r时,两圆外切,本题中的数据刚好符合 d=R+r,所以应选 D. 考点:两圆的位置关系 . 如图, A、 B、 C是 O 上的三点,且 ABC=70,则 AOC的度数是( ) A.35 B.140 C.70 D.70或 140 答案: B. 试题分析:根据圆周角定理 :同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于它们所对的圆心角的一半 .可知, ABC= AOC,所以 AOC=140. 考点:圆周角定理 . 下面给出了关于三角形相似的一些命题: 等边三角形
10、都相似; 等腰三角形都相似; 直角三角形都相似; 等腰直角三角形都相似; 全等三角形都相似 .其中正确的有( ) A 5个 B 4个 C 3个 D 2个 答案: C. 试题分析:等边三角形的每个角都是 60o,根据:有两个角分别相等的两个三角形相似 .可知编号 的命题正确,两个等腰三角形的底角和顶角未必相等,所以编号 命题错误,两个直角三角形的锐角不一定相等,所以编号 命题错误,等腰直角三角形的每个内角都是 45o,所以等腰直角三角形一定相似,编号 命题正确,全等三角形是相似三角形的特例,所以编号 命题正确,故选 C. 考点:相似三角形的判定 . 下列电视台的台标,是中心对称图形的是( ) A
11、. B. C. D. 答案: D. 试题分析:中心对称图形的特点是图形绕某点旋转 180度后得到的图形与原图形重合 .据此分析,只有选项 D符合条件,所以应选 D. 考点:中心对称图形的定义 . 填空题 如图,在矩形 ABCD中, AB=2, BC=4, D的半径为 1现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心 O 重合,绕着 O 点转动三角板,使它的一条直角边与 D切于点 H,此时两直角边与 AD交于 E, F两点,则 tan EFO 的值为 答案: 试题分析:本题可以通过证明 EFO= HDE,再求出 HDE的正切值就是 EFO 的正切值 连 接 DH 在矩形 ABCD中, AB=2,
12、BC=4, BD= ,OD= , OH是 D的切线, DH OH DH=1, OH=2 tan ADB=tan HOD=, ADB= HOD, OE=ED设 EH为 X,则 ED=OE=OH-EH=2-X由勾股定理求得 x= ,又 FOE= DHO=90 FO DH EFO= HDE tan EFO=tan HDE= . 考点: 1、圆的切线的性质; 2、解直角三角形 . 已知 x=2m+n+2和 x=m+2n时,多项式 x2+4x+6的值相等,且 mn+20,则当 x=3( m+n+1)时,多项式 x2+4x+6的值等于 答案: . 试题分析:将原式化简为 (x+2)2+2,将 x=2m+n
13、+2,和 x=m+2n分别代入上式,得到等式 (2m+n+2+2)2+2=(m+2n+2)2+2,化简得 m-n+2=0或 m+n=-2,由题意得 m+n=-2,所以 x=3(m+n+1)=-3,代入原式可得 x2+4x+6=3. 考点:一元二次方程的解法 . 如图,正方形 ABCD边长为 4,以 BC 为直径的半圆 O 交对角线 BD于E则阴影部分面积为(结果保留 ) 答案: -. 试题分析:连接 OE,因为四边形 ABCD是正方形,所以 CBD=45,又 OB=OE,所以 BEO=45,所以 BOE=90,阴影部分的面积可看作梯形 OEDC 的面积减去扇形 OCE的面积,即 . 考点: 1
14、、正方形的性质; 2、扇形的面积 . 如图,一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳,若它停在奇数点上,则下次沿顺时针方向跳两个点;若停在偶数点上,则下次沿逆时针方向跳一个点若青蛙从 5这点开始跳,则经过 2013次后它停在哪个数对应的点上 . 答案: . 试题分析:青蛙从 5这个点开始,第一次跳到点 2的位置,第二次跳到点 1的位置,第三次跳到点 3的位置,第四次跳到点 5的位置,然后重复以上几个点的位置,即每跳四次后,重复以前的位置, 2013被 4除余 1,经过 2013次后,它停在点 2的位置 . 考点:规律探索 . 已知点( -2, 1),( -3, 2),( 2, 3)在函数 = (k
15、 0)的图像上,则 1, 2, 3从小到大用 “ ”连结表示为 答案: . 试题分析:如图,将三点分别表示在反比例函数图象上,就可看出 y1、 y2、 y3的大小 . 考点:反比例函数的图象 . 抛物线 y=-2( x-3) 2+5的顶点坐标是 . 答案: (3,5). 试题分析:一般地,抛物线 y=a(x-h)2+k的顶点坐标是( h,k) ,所以此抛物线的顶点坐标是( 3, 5) . 考点:二次函数的图象 . 解答题 某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜,经销商一次性采购蔬菜的采购单价 y(元 /千克)与采购量 x(千克)之间的函数关系图象如图中折线ABBCCD所示(不包括端点 A) (
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- 2014 浙江 余姚 中学 九年级 第一 学期 期末 模拟 数学试卷 答案 解析
