2014届江苏省江阴市要塞片九年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析）.doc

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1、2014届江苏省江阴市要塞片九年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 25的平方根是（ ） A 5 B 5 C 5 D 625 答案： A. 试题分析： （ 5 ） 2=25， 25的平方根是 5 故选 A 考点：平方根 方程 x2+2x-1=0的根可看成函数 y=x+2与函数 的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程 x3+x-1=0的实数根 x所在范围为（ ） A B C D 答案： C 试题分析：依题意得方程 x3+x-1=0的实根是函数 y=x2+1与 的图象交点的横坐标， 这两个函数的图象如图所示， 它们的交点在第一象限， 当 x=1时， y=x2+1=2， =1，此时抛物

2、线的图象在反比例函数上方； 当 x= 时， y=x2+1= ， =2，此时反比例函数的图象在抛物线的上方； 方程 x3+x-1=0的实根 x所在范围为 x 1 故选 C 考点： 1.二次函数的图象； 2.反比例函数的图象 在平面直角坐标系中，已知点 A（ ， 0）， B（ 2， 0），若点 C在一次函数 的图象上，且 ABC为直角三角形，则满足条件的点 C有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： D. 试题分析：由题意知，直线 y=- x+2与 x轴的交点为（ 4， 0），与 y轴的交点为（ 0， 2），如图： 过点 A作垂线与直线的交点 W（ -4， 4）， 过点 B作垂线

3、与直线的交点 S（ 2， 1）， 过 AB中点 E（ -1， 0），作垂线与直线的交点为 F（ -1， 2.5）， 则 EF=2.5 3， 所以以 3为半径，以点 E为圆心的圆与直线必有两个交点 共有四个点能与点 A，点 B组成直角三角形 故选 D 考点： 1.勾股定理的逆定理； 2.一次函数图象上点的坐标特征； 3.圆周角定理 如图，为估计池塘岸边 A、 B两点的距离，小方在池塘的一侧 选取一点 O，测得 OA=8米， OB=6米， A、 B间的距离不可能是（ ） A 12米 B 10米 C 15米 D 8米 答案： C. 试题分析：连接 AB，根据三角形的三边关系定理得： 8-6 AB 8

4、+6， 即： 2 AB 14， AB的值在 2和 14之间 故选 C 考点：三角形三边关系 一道围栏是由 0.3米宽的柱子和 2米长的链子组成 (链子的长度看作是两根柱子之间的距离 ),如果围栏的起点与终点均为柱子 ,下面各数中不可能是围栏长度的是 ( ) A 25.6m B 32.5m C 36.5m D 37.1m 答案： C. 试题分析：设链子的数量为 x，则柱子的数量为 x 1 围栏长度为 2x+0.3（ x 1） =2.3x+0.3 A 2.3x+0.3=25.6，解得 x=11； B 2.3x+0.3=32.5，解得 x=14； C 2.3x+0.3=36.5，解得 x为小数； D

5、 2.3x+0.3=37.1，解得 x=16. 故选 C. 考点：列方程解应用题 . 下列说法中正确的（ ） A “打开电视，正在播放动画片喜洋洋和灰太狼 ”是必然事件 B某次抽奖活动中奖的概率为 ，说明每买 100张奖券，一定有一次中奖 C数据 1， 2， 2， 2， 3的众数是 3 D为了了解 “嫦娥三号 ”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 答案： D. 试题分析： A “打开电视，正在播放动画片喜洋洋和灰太狼 ”是随机事件；故本选项错误； B某次抽奖活动中奖的概率为 ，说明每买 100张奖券，一定有一次中奖，故本选项错误； C数据 1， 2， 2， 2， 3的众数是 2，而不是

6、 3，故本选项错误； D为了了解 “嫦娥三号 ”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式，正确 . 故选 D. 考点： 1.随机事件； 2.概率公式； 3.众数； 4普查与抽样调查 . 下列各点在双 曲线 y= 上的是（ ） A（ 3， -4） B（ 4， -3） C（ -2， 6） D（ -2， -6） 答案： D. 试题分析：双曲线 y= ， 12=xy， A、 3（ -4） 12，故本选项错误； B、 4（ -3） 12，故本选项错误； C、（ -2） 612，故本选项错误； D、（ -2） （ -6） =12，故本选项正确； 故选 D 考点：反比例函数图象上点的坐标特征 下列图案中既

7、是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) 答案： A. 试题分析： A、此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确； B、 此图形旋转 180后不能与原图形重合， 此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； C、 此图形旋转 180后能与原图形重合， 此图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误； D、 此图形旋转 180后不能与原图形重合， 此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误 故选 A. 考点： 1.中心对称图形； 2.轴对称图形 下列计算正确的是（ ） A B C D 答案： D. 试题分析： A. ，故该选项错

8、误； B. ，故该选项错误； C. ，故该选项错误； D. ，正确 . 故选 D. 考点： 1.合并同类项； 2.同底数幂的乘法； 3.幂的乘方 . 2011年 3月 11日，日本大地震举世关注，小明上网搜索 “日本大地震 ”获得约 7 940 000条结果，数据 “7 940 000”用科学记数法表示应为（ ） A 79.4104 B 7.94106 C 7.94105 D 79.4105 答案： B. 试题分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1

9、时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 所以：将 7 940 000用科学记数法表示为 7.94106 故选 B 考点：科学记数法 表示较大的数 填空题 如图，将两块全等的直角三角形纸片 ABC和 DEF叠放在一起，其中 ACB= E=90， BC=DE=6， AC=FE=8，如图，将 DEF绕点 D旋转，点 D与 AB的中点重合， DE， DF 分别交 AC 于点 M， N，使 DM=MN 则重叠部分( DMN)的面积为 答案： . 试题分析：连接 CD，可以得到 CDN 是直角三角形，再证 M是 CN的中点，利用相似三角形求出 DN 的长，易求 DMN 的面积为 . 如图： DM

10、=MN 3= 1 1= B B= 2 1= 2 又 2+ 4=90 3+ 4C=90 CDN=90 又 1+ 5=90 4= 5 CM=MD CM=MN 又易证 CDN ABC ，即 DN= S CDN= S DMN= . 考点： 1.相似三角形的判定与性质； 2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 . 在 O 中直径为 4，弦 AB=2 ，点 C是圆上不同于 A、 B的点，那么 ACB = 答案： 试题分析：连接 OA、 OB，过 O 作 AB的垂线，通过解直角三角形，易求得圆心角 AOB的度数，然后根据 C在优弧 AB和劣弧 AB上两种情况分类求解 如图：过 O 作 OD AB于 D，连

11、接 OA、 OB Rt OAD中， OA=2， AD= ， AOD=60， AOB=120， AEB= AOB=60 四边形 AEBF内接于 O， AFB=180- AEB=120 当点 C在优弧 AB上时， ACB= AEB=60； 当点 C在劣弧 AB上时， ACB= AFB=120； 故 ACB的度数为 60或 120 考点： 1.圆周角定理； 2.解直角三角形 小明过生日时，戴上了漂亮的圆锥形 “寿星帽 ”，已知该帽的母线长是 25cm，底面圆半径是 10cm，则这个帽子是用面积为 cm2的扇形纸版做成的（结果用 表示） 答案： cm2 试题分析：圆锥的侧面积 =底面周长 母线长 2

12、底面圆直径是 20cm，则底面周长 =20cm，侧面面积 = 2025=250cm2 考点：圆锥的计算 不等式组 的解集是 答案： x 3 试题分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可 ， 由 得， x ； 由 得， x 3， 故此不等式组的解集为： x 3 考点：解一元一次不等式组 函数 中自变量 的取值范围是 答案： x-3 试题分析：根据分母不为 0，求出 x的范围即可 根据题意得： x+30， 解得： x-3 考点： 1.函数自变量的取值范围 ; 2.分式有意义的条件 . 设一元二次方程 x2-5x+2=0的两个实数根分别为 x1和 x2，则 x1+x2= . 答案： . 试

13、题分析：一元二次方程 x2-5x+2=0的两个实数根分别为 x1 和 x2，根据根与系数的关系即可得出答案： 一元二次方程 x2-5x+2=0的两个实数根分别为 x1和 x2， 根据根与系数关系知， x1+x2=5. 考点：根与系数的关系 分解因式： a2b-b3 答案： =b（ a+b）（ a-b） 试题分析：首先提取公因式 b，再利用平方差公式进行二次分解即可 原式 =b（ a2-b2） =b（ a+b）（ a-b） 考点：提公因式法与公式法的综合运用 -2的相反数是 。 答案： . 试题分析：根据一个数的相反数就是在这个数前面添上 “-”号，求解即可 -2的相反数是： -（ -2） =2

14、， 考点：相反数 解答题 某市水产品市场管理部门规划建造面积为 2400m2的集贸大棚，大棚内设 A种类型和 B种类型的店面共 80间，每间 A种类型的店面的平均面积为 28m2，月租费为 400元；每间 B种类型的店面的平均面积为 20m2，月租费为 360元 .全部店面的建造面积不低于大棚总面积的 80%，又不能超过大棚总面积的 85%. (1)试确定 A种类型店面的数量的范围； (2)该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知， A种类型店面的出租率为75%,B种类型店面的出租率为 90%. 开发商计划每年能有 28万元的租金收入，你认为这一目标能实现吗？若能应该如何安排 A、 B两类店面

15、数量？若不能，说明理由。 为使店面的月租费最高，最高月租金是多少？ 答案：（ 1） 40x55（ 2）目标不能实现 x=40 时 W 最大，为 24960 元 试题分析：（ 1）设 A型店面 x间，则根据 “全部店面的建造面积不低于大棚总面积的 80%”“不能超过大棚总面积的 85%”列不等式求解即可得到 40x55； （ 2）根据 “每年能有 28万元的租金收入 ”作为相等 关系列式解答即可另外要考虑 x的取值必须为整数； （ 3）设月租费为 W元，则 W=40075%x+360（ 80-x） 90%=-24X+25920，根据函数的单调性和自变量的取值范围可求得最值 （ 1）设 A型店面

16、x间，则 240080%28x+20（ 80-x） 240085% 解得， 40x55 （ 2） 令 1240075%x+12360（ 80-x） 90%=280000 则 x= ， x不是整数 所以，目标不能实现 设月租费为 W元，则 W=40075%x+360（ 80-x） 90%=-24X+25920 由于 W随着 x的增大而减小，故当 x=40时 W最大，为 24960元 考点：一元一次不等式的应用 阅读理解：如图，已知直线 m n， A、 B 为直线 n上两点， C、 D为直线 m上两点，容易证明： ABC的面积 = ABD的面积 根据上述内容解决以下问题： 已知正方形 ABCD 的

17、边长为 4,G 是边 CD上一点，以 CG为边作正方形 GCEF （ 1）如图 (2), 当点 G是 CD的中点时， BDF的面积为 （ 2）如图 (3), 当 CG = a时 , 则 BDF的面积为 ,并说明理由 探索应用：小张家有一块长方形的 土地如图（ 4），由于修建高速公路被占去一块三角形 BCP区域现决定在 DP 右侧补给小张一块土地，补偿后 ,土地变为四边形 ABMD，要求补偿后的四边形 ABMD的面积与原来形长方形 ABCD的面积相等且 M在射线 BP 上 ,请你在图中画出 M点的位置，并简要叙述做法 答案： (1)8,8; （ 2）画图见 . 试题分析：（ 1）（ 2）（ 3）

18、连接 FC， BDC= DCF=45，根据内错角相等，两直线平行可以证明 BD CF，然后根据题目信息可以得到： BDF的面积= ABD的面积； 探索应用：同理，连接 BD，过点 C作 BD的平行线，交 BP 的延长线于点 M，则： BDM的面积 = BDC的面积，所以补偿后的四边形 ABMD的面积与原来形正方形 ABCD的面积相等且 M在射线 BP 上 （ 1） 8， （ 2） 8， 理由如下：连接 CF， BD、 CF分别为两正方形的对角线， BDC= DCF=45， BD CF， S BDF=S CBD=8； 探索应用：连接 BD，过 C点作 BD的平行线交 BP 的延长线于 M，连接

19、DM， 则 S BDM=S CBD， S BDM-S BDP=S CBD-S BDP， 即： S DMP=S PCB 补偿后的四边形 ABMD的面积与原来形正方形 ABCD的面积相等且 M在射线 BP 上 考点：作图 应用与设计作图 对正方形 ABCD分划如图 ，其中 E、 F分别是 BC、 CD的中点， M、 N、G分别是 OB、 OD、 EF 的中点，沿分划线可以剪出一副由七块部件组成的 “七巧板 ” (1)如果设正方形 OGFN 的边长为 l，这七块部件的各边长中，从小到大的四个不同值分别为 l、 x1、 x2、 x3，那么 x1= ；各内角中最小内角是 度，最大内角是 度；用它们拼成的

20、一个五边形如图 ，其面积是 ， (2)请用这副七巧板，既不留下一丝空白，又不相互重叠，拼出 2种边数不同的凸多边形，画在下面格点图中，并使凸多边形的顶点落在格点图的小黑点上 (格点图中，上下、左右相邻两点距离都为 1) 注：不能拼成与图 或 全等的多边形 ! 答案：（ 1）、 、 45、 135、 8；（ 2）作图见 . 试题分析：（ 1）易得 DNF是等腰直角三角形， NF=1 DF= ， BDC=45那么最大的角 GMB=135，进行平移拼合后易得大正方形 ABCD的一半是由 4 个正方形 OGFN 的面积组成的，那么大正方形 ABCD 的面积为 8 （ 2）把图中的范例进行适当转移，动手

21、操作，拼合多边形即 可 （ 1） （ 2）（答案：不唯一，现画出三角形、四边形、五边形、六边形各一个供参考） 考点：作图 应用与设计作图 在平面直角坐标系中，已知二次函数 的图象与 轴相交于点，顶点为 ，点 在这个二次函数图象的对称轴上若四边形 是一个边长为 2且有一个内角为 的菱形求此二次函数的表达式 答案： y= （ x-1） 2-1； y= （ x-1） 2- ； y=- （ x-1） 2+1； y=- （ x-1）2+ 试题分析：根据题意，画出图形，可得以下四种情况： （ 1）以菱形长对角线两顶点作为 A、 B，且抛物线开口向上； （ 2）以菱形长对角线两顶点作为 A、 B，且抛物线开

22、口向下； （ 3）以菱形短对角线两顶点作为 A、 B，且抛物线开口向上； （ 4）以菱形短对角线两顶点作为 A、 B，且抛物线开口向下， 解答时都利用四边形 ACBD是一个边长为 2且有一个内角为 60的条件根据解直角三角形的相关知识解答 本题共有 4种情况 设二次函数的图象的对称轴与 x轴相交于点 E （ 1）如图 ， 当 CAD=60时， 因为 ACBD是菱形，一边长为 2， 所以 DE=1， BE= ， 所以点 D的坐标（ 1， 1），点 C的坐标为（ 1， -1）， 解得 k=-1， a= 所以 y= （ x-1） 2-1 （ 2）如图 ，当 ACB=60时，由菱形性质知点 A的坐标为

23、（ 0， 0），点 C的坐标为（ 1， - ） 解得 k=- ， a= ， 所以 y= （ x-1） 2- 同理可得： y=- （ x-1） 2+1， y=- （ x-1） 2+ 考点：二次函数综合题 如图， “五一 ”节，小明和同学一起到游乐场游玩，游乐场的大型摩天轮的半径为 20米，旋转 1周需要 24分钟（匀速）。小明乘坐最底部的车厢按逆时针方向旋转（离地面约 1米）开始 1周的观光。 （ 1） 4分钟后小明离地面的高度是多少？ （ 2）摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度到达 11米？ (3)在旋转一周的过程中，小明将有多长时间连续保持在离地面 31米以上的空中 答案：（ 1） 11

24、；（ 2） 4或 20；（ 3） 8分钟 . 试题分析：（ 1）设 4分钟后小明到达点 C，过点 C作 CD OB于点 D，根据旋转的时间可以求得旋转角 COD，利用三角函数即可求得 OD的长，从而求解； （ 2）（ 2）根据所给的高度，能求出 OD的长，根据直角三角形中，若直角边是斜边的一半，那么这个直角边所对的角是 30，从而求出转过的 COD的情况并求解 （ 3）当旋转到 E处时，作弦 EF AO 交 AO 的延长线于点 H，连接 OE， OF，此时 EF 离地面高度为 HA，在直角 OEH中，利用三角函数求得 HOE的度数，则 EOF的度数即可求得，则旋转的时间即可求得 （ 1）设 4

25、分钟后小明到达点 C，过点 C作 CD OB于点 D， DA即为小明离地的高度， COD= =60， OD= OC= 20=10， DA=20-10+1=11（ m） 答：计时 4分钟后小明离地面的高度是 11m； （ 2） 11 OA=21则小明在摩天轮的下半圆， DA=OA-OD， 在 Rt ODC中， OD=21-11=10， OC=20， COD=60， 所需时间是 分钟，或 分钟小明离地面的高度将首次达到 11m （ 3） 当旋转到 E处时，作弦 EF AO 交 AO 的延长线于点 H，连接 OE， OF，此时 EF 离地面高度为 HA 当 HA=31时， OH=31-1-20=10

26、， OH= OE， HOE=60， FOE=120 每分钟旋转的角度为： ， 由点 E旋转到 F所用的时间为： （分钟） 答：在旋转一周的过程中，小明将有 8分钟的时间连续保持在离地面 31m以上的空中 考点：圆的综合题 大名鼎鼎的微软公司在招聘员工时，曾经出过这样一道面试试题： 如图所示：一个等边 ABC的每一个顶点处有一只蚂蚁，每只蚂蚁同时出发朝着另一只蚂蚁沿 ABC的三边依次爬行，速度相同，目标随机选择问：蚂蚁不相撞的概率是多少？（用列表法或树状图解答） 答案： 试题分析：列举出所有情况，看蚂蚁不相撞的情况数占总情况数的多少即可 画树状图如下： 共 8种情况，蚂蚁不相撞的情况数有 2种，

27、所以概率为 考点：列表法与树状图法 2011无锡 “五一 ”车展期间，某公司对参观车展的且有购车意向 的消费者进行了随机问卷调查，共发放 900份调查问卷，并收回有效问卷 750份工作人员对有效调查问卷作了统计，其中， 将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下： 年收入（万元） 4.8 6 7.2 9 10 被调查的消费者人数（人） 150 338 160 60 42 将消费者打算购买小车的情况整理后，绘制出频数分布直方图（如图，尚未绘完整） （注：每组包含最小值不包含最大值） 请你根据以上信息，回答下列问题： （ 1）根据 中信息可知，被调查消费者的年收入的中位数是 万元 （ 2）请在右图中

28、补全这个频数分布直方图 （ 3）打算购买价格 10万元以下（不含 10万元）小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是 （ 4）本次调查的结果，是否能够代表全市所有居民的年收入情况和购车意向？为什么？ 答案：（ 1） 6；（ 2）补图见；（ 3） 52%；（ 4）不等 . 试题分析： 1）根据中位数的定义，结合表格找出第 375与 376两人的年收入，然后求平均数即可； （ 2）根据有效问卷是 750，求出车价 10 12万元的人数，然后补全条形统计图即可； （ 3）用 10万元一下的各组的人数之和除以有效问卷的总数，然 后乘以百分之百即可； （ 4）根据调查不具有代表性解答 （ 1） 第

29、375与 376两人的年收入都是 6万元， 被调查消费者的年收入的中位数是 6万元； （ 2） 750-30-90-270-150-30=750-570=180人， 补全图形如图； （ 3） 100%=52%； （ 4）不能因为被调查者是参观车展且有购车意向的部分消费者，不能代表全市所有居民 考点： 1.频数（率）分布直方图； 2.中位数 在 ABCD中， AE、 BF 分别平分 DAB和 ABC，交 CD于点 E、 F， AE、BF 相交于点 M （ 1）试说明 ： AE BF； （ 2）判断线段 DF 与 CE的大小关系，并说明理由 答案： (1)证明见；（ 2） DF=CE理由见 . 试

30、题分析：（ 1）因为 AE， BF 分别是 DAB， ABC的角平分线，那么就有 MAB= DAB， MBA= ABC，而 DAB与 ABC是同旁内角互补，所以，能得到 MAB+ MBA=90，即得证 （ 2）两条线段相等利用平行四边形的对边平行，以及角平分线的性质，可以得到 ADE和 BCF都是等腰三角形，那么就有 CF=BC=AD=DE，再利用等量减等量差相等，可证 （ 1） 在 ABCD中， AD BC， DAB+ ABC=180（ 1分） AE、 BF 分别平分 DAB和 ABC， DAB=2 BAE， ABC=2 ABF 2 BAE+2 ABF=180 即 BAE+ ABF=90 A

31、MB=90 AE BF （ 2）线段 DF 与 CE是相等关系，即 DF=CE， 在 ABCD中， CD AB， DEA= EAB 又 AE平分 DAB， DAE= EAB DEA= DAE DE=AD（ 6分） 同理可得， CF=BC 又 在 ABCD中， AD=BC， DE=CF DE-EF=CF-EF 即 DF=CE 考点： 1.相似三角形的判定与性质； 2.角平分线的性质； 3.平行四边形的性质 计算： 先化简，再求值： ，其中 答案： (1)-3；（ 2） . 试题分析：（ 1）按照零次幂、负整数指数幂、特殊角三角函数值等知识点分别计算，最后再进行加减运算即可求出答案： . （ 2）

32、括号里先通分，用其倒数与第一项相乘，化简之后把 x的值代入求值即可 . （ 1）原式 = ； （ 2）原式 = 把 代入上式得：原式 = . 考点： 1.实数的混合运算； 2.分式的化简求值 . 如图 1，在直角梯形 ABCD 中， AD BC， A=90， BD DC， BC=10cm，CD=6cm在线段 BC、 CD上有动点 F、 E，点 F以每秒 2cm的速度，在线段BC 上从点 B向点 C匀速运动；同时点 E以每秒 1cm的速度，在线段 CD上从点 C向点 D匀速运动当点 F到达点 C时，点 E同时停止运动设点 F运动的时间为 t（秒） （ 1）求 AD的长； （ 2）设四边形 BFE

33、D的面积为 y，求 y 关于 t的函数关系式并写出自变量的取值范围 （ 3）当 t为何的值时，以 EE为半径的 F与 CD边只有一个公共点 答 案：（ 1） cm（ 2） ， 0 t 5（ 3） ， . 试题分析：（ 1）首先根据已知条件 “BD DC， A=90”及平行线的性质（两直线 AD CB，内错角 ADB= DBC）证明 ABD DCB；然后由勾股定理及相似三角形的对应边成比例求得 AD的长度； （ 2）过点 E作 BC 的垂线，垂足为 G在 Rt DBC和在 Rt EGC中，利用正弦函数求得 EG= t，然后利用割补法求得四边形 EFDB的面积； （ 3）进行分类讨论 . （ 1）

34、在 Rt BCD中， CD=6cm， BC=10cm，所以 BD=8cm 因为 AD/BC，所以 ADB= CBD 在 Rt BCD中， BD=8cm， cos ADB=cos CBD= ， 所以 AD=BD cos ADB= cm （ 2） BCD的面积为 24 如图，过点 E作 EH AB，垂足为 H 在 Rt CEH中， CE=t， sin C= ，所以 EH=CE sin C= t 因此 所以 定义域为 0 t 5 （ 3） 如图 1，当 F经过点 D，则 F与边 CD有两个交点 所以过点 D作 DH BC， EK BC 所以 DF=EF 所以在 Rt DFH和 Rt EFK 中， 所以当 F与边 CD只有一个交点。 如图 2， 当 时， F与边 CD相切 如图 3， 时， F经过点 C，所以当 时， F与边 CD只有一个交点。 综上所述，当 ， ， 时， F与边 CD只有一个交点。 考点： 1.相似三角形的判定与性质； 2.勾股定理； 3.直角梯形； 4.直线与圆的位置关系 .