2014届云南省玉溪市初中学业水平练习考试数学试卷与答案（带解析）.doc

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1、2014届云南省玉溪市初中学业水平练习考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 - 的绝对值是（ ） A 7 B -7 C D 答案： C 试题分析： ，故选 C 考点：绝对值 如图，把一个矩形纸片沿 EF 折叠后，点 D、 C分别落在 D1、 C1 的位置，若 EFB 65o，则 AED1等于（ ） A 70o B 65o C 50o D 25o 答案： C 试题分析： AD/BC DEF= EFB=65 D1EF= DEF AED1=180- DEF- D1EF=50 故选 C 考点： 1、矩形的性质； 2、轴对称（折叠） 化简 的结果是（ ） A 1 B C a 1 D 答案： B 试题分析

2、：原式 = ，故选 B 考点：分式乘除法 如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ） A B C D 答案： A 试题分析：从数轴表示的解集可以看出组成不等式组解集的两个不等式的解集分别为 x-2、 x3由此可知 A正确，故选 A 考点：不等式组的解集 下列计算正确的是（ ） A m2+m3=m5 B C m6m 2 m3 D答案： B 试题分析： A、不是同类项，不能合并，故错误； B、正确； C、 m6m 2=m4，故错误； D、 ，故错误；所以 B正确 考点：整式的运算 如图，点 A、 B、 C在 O 上， A 45，则 BOC的度数是（ ） A 30 B 45 C 60 D 90

3、 答案： D 试题分析：因为弧 BC 所对的圆周角是 A，圆心角是 BOC，所以 BOC=2 A=245=90，故选 D 考点：圆周角定理 为参加 “玉溪市 2014 年初中学业水平体育考试 ”，小明同学进行了刻苦训练，在立定跳远时，测得 5次跳远的成绩（单位： m）为： 2.3， 2.5， 2.4， 2.3， 2.1这组数据的众数、中位数依次是（ ） A 2.4， 2.4 B 2.4， 2.3 C 2.3， 2.4 D 2.3， 2.3 答案： D 试题分析：将这 5个数据按从小到大依次排列得： 2.1， 2.3， 2.3， 2.4， 2.5，数据 2.3出现了两次，是次数最多的，故众数是

4、2.3，处于中间的数是 2.3，故中位数是 2.3，所以选择 D 考点： 1、众数； 2、中位数 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A三棱锥 B三棱柱 C四棱锥 D四棱柱 答案： B 试题分析：从主视图和左视图看这个几何体是个柱体，从俯视图看是个三角形，因此可以确定是三棱柱，故选 B 考点：三视图 填空题 如图， O 的半径 OD 弦 AB于点 C，连结 AO 并延长交 O 于点 E，连结 EC若 AB 8， CD 2，则 OCE的面积为 . 答案： . 试题分析： AO=OC， CD=2 OC=OD-CD=AO-2 OD AB ACO=90， AC= AB= 8=4 AO2=

5、OC2+AC2 即 AO2=（ AO-2） 2+42 AO=5， OC=3 S AOC= AC OC=6 在 ACE中， AO=EO S OCE=S AOC=6 考点： 1、垂径定理； 2、勾股定理； 3、三角形中线的性质 一组数： 1， -2， 3， -4， 5， -6， 99 ， -100，这 100个数的和等于 . 答案： -50 试题分析： 1+（ -2） +3+（ -4） +5+（ -6） +99+ （ -100） =1+（ -2） +3+（ -4） +5+（ -6） +99+ （ -100） = =-50 考点：有理数的运算 如图，在边长为 1的正方形组成的网格中，四边形 OABC

6、 的顶点均在格点上 .将四边形 OABC 绕点 O 逆时针旋转 90后得到四边形 OA1B1C1，那么点 B经过的路径 长为 . 答案： 试题分析：连接 OB，由勾股定理则有 OB= 所以 = 考点： 1、旋转的性质； 2、勾股定理； 3、弧长公式 小李想给水店打送水电话，可电话号码中有一个数字记不清了，只记得207138，小李随意拨了一个数字补上，恰好是水店电话号码的概率为 . 答案： 试题分析：记不清的数字可能是 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9这 10个数字中的一个，因此 P（恰好是水店电话号码） = 考点：概率 如果一个 n边形的内角和等于 900，那么 n的值

7、为 答案： 试题分析：由已知得：（ n-2) 180=900 解得： n=7 考点：多边形的内角和 2013 年玉溪市启动了中心城区南北大街、凤凰路、人民路的人防工程建设，工程建筑总面积为 42万平方米这个数用科学记数法表示应为 平方米 答案： .2105 试题分析： 42万 =420 000=4.2105 考点：科学记数法 计算题 计算： 答案： -4 试题分析：从左至右按二次根式的化简、乘方、 0指数幂、负指数幂依次计算即可 试题：原式 -2 11 (-3) -2 1-3 -4 考点： 1、乘方； 2、零指数幂； 3、二次根式的化简； 4、实数的运算 解答题 李倩同学在学习中善于总结解决问

8、题的方法，并把总结出的结果灵活运用到做题中例如，总结出 “图形中有角平分线平行线，通常会出现等腰三角形 ”后，老师出了这样一道题： （ 1）如图 1，在矩形 ABCD中， F是 BC 边上的一点， AE平分 FAD，与 CD交于点 E，与 BC 的延长线交于点 M， E是 CD的中点，请问 AF FC AD成立吗？ （ 2）若把矩形 ABCD变成平行四边形 ABCD（如图 2），其它条件不变，你的结论还正确吗？说明理由 答案： (1) AF FC AD成立 . (2) AF FC AD成立 ；理由见 试题分析：（ 1）由 E为 CD中点， AD/BM这些条件利用 AAS可得 ADE MCE，从

9、而得 AD=CM，再由 AE平分 FAD、 AD/BM可得AF=FM，从而可得； （ 2）由 E为 CD中点， AD/BM这些条件利用 AAS可得 ADE MCE，从而得 AD=CM，再由 AE平分 FAD、 AD/BM可得 AF=FM，从而可得 . 试题： (1) AF FC AD成立 . (2) AF FC AD成立 理由：在 ABCD中 AD BC, DAE M. AE平分 FAD, DAE FAM. M FAM. AF FM E是 CD的中点 , DE CE 在 ADE和 MCE中 , , ADE MCE（ AAS） . AD CM . AF FM FC CM, AF FC AD. 考

10、点： 1、平行四边形的性质； 2、等腰三角形的判定； 3、三角形全等的判定 直线 与双曲线 相交于 A、 B两点，已知点 A（ 2， 1） （ 1）求 k的值及点 B的坐标； （ 2）若点 P是 y轴正半轴上的动点，判断有几个位置能使 PBO 为等腰三角形，直接写出相应的点 P的坐标 答案：（ 1） k 2；点 B的坐标为（ 1， 2） . （ 2）点 P的坐标：（ 0， 4）、（ 0， ）、 (0， ). 试题分析：（ 1）将点 A的坐标代入双曲线的式即可得到 k的值，将直线与双曲线的式联立组成方程组，解方程组即可得交点坐标； （ 2）分别以点 O、 B为圆心、以 OB长为半径画圆，圆与 y

11、轴的交点即为所求的点；再作 OB的垂直平分线与 y轴的交点也是所要求的点 ,这样就可以找到所有满足条件的点 . 试题： 点 A(-2， -1)在反比例函数 上， k -2(-1) 2. 点 B是直线 y=x+1与双曲线 的交点， 解方程组 ，得 或 ， 即点 B的坐标为（ 1， 2） . 点 P的坐标：（ 0， 4）、（ 0， ）、 (0， ). 考点： 1、待定系数法； 2、解方程组； 3、数形结合 如图，我省在修建泛亚铁路时遇到一座山，要从 A 地向 B 地修一条隧道 (A，B在同一水平面上 )，为了测量 A， B两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从M地出发垂直上升 150 米到达 C处，

12、在 C处观察 A地的俯角为 60，然后保持同一高度向前平移 200米到达 D处，在 D处观察 B地的俯角为 45，则 A、 B两地之间的距离为多少米？ (参考数据： 1.73；结果保留整数 ) 答案： A、 B两地之间的距离为 264米 试题分析：分别过 A、 B作 AE CD 、 BN CD垂足分别为 E、 N，由已知可得 AB=EN，只需解所构成的直角三角形即可得出 试题：分别过 A、 B作 AE CD 、 BN CD垂足分别为 E、 N， AEC BND 90. 由题意知 AE BN 150， CD 200, 在 Rt BND中， BDN 45, DN BN 150 . 在 Rt AEC

13、中， ACE 60, . 故 AB EN ED DN CD-CE DN 200- +150264(米 ), 答 :A、 B两地之间的距离为 264米 . 考点： 1、解直角三角形； 2、矩形的性质与判定 如图所示，有一电路 AB是由如图所示的开关控制，闭合 a， b， c， d四个开关中的任意两个开关 （ 1）请用列表或画树状图的方法，列出所有可能的情况； （ 2）求出使电路形成通路（即灯泡亮）的概率 答案：（ 1）列表见 （ 2）使电路形成通路（即灯泡亮）的概率是 试题分析：（ 1）按题意列表即可，注意表格中对角线 （ 2）由列表可知共有 12种可能，其中有 8种可形成通路，由此可得概率 试

14、题： ：列表法 a b c d a ab ac ad b ba bc bd c ca cb cd d da db dc 使电路形成通路（即灯泡亮）的概率是 考点：列表法或树形图法求概率 2014年 3月 20日，张老师就本班学生对 “马航事件 ”的了解程度进行了一次调查统计，如图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（ A：不了解， B：一般了解， C：了解较多， D：熟悉）请你根据图中提供的信息解答以下问题： （ 1）求该班共有多少名学生； （ 2）在条形统计图中，将表示 “一般了解 ”的部分补充完整； （ 3）在扇形统计图中，计算出 “了解较多 ”部分所对应的圆心角的度数 答案：（ 1）该

15、班共有 50名学生 （ 2）画图见 （ 3） “了解较多 ”部分所对应的圆心角的度数 144 试题分析：（ 1）由 A不了解的有 5人占 10%即可得到班级共有的学生数； 用学生总数乘以 B一般了解所占的百分比即可得到； 用 C了解较多的人数去除以总数后再乘以 360即可得出 . 试题： 50 该班共有 50名学生 5030%=15 补图如下 144. “了解较多 ”部分所对应的圆心角的度数 144. 考点： 1、条形统计图； 2、扇形统计图 某校九年级准备购买一批钢笔奖励优秀学生，在购买时发现，每支钢笔可以打八折，用 400元钱购买钢笔，打折后购买的数量比打折前多 10支求打折前每支钢笔的售

16、价是多少元？ 答案：打折前每支钢笔的售价是 10元 . 试题分析：设打折前每支钢笔的售价是 x元， 试题：设打折前每支钢笔的售价是 x元，由等量关系：每支钢笔可以打八折，用 400元钱购买钢笔，打折后购买的数量比打折前多 10支，列出方程即可解决 由题意，得 ， 解这个方程，得 x 10 经检验 x 10是原方程的解 . 答：打折前每支钢笔的售价是 10元 . 考点：分式方程的应用 如图，在正方形 ABCD和正方形 ECGF中，连接 BE， DG求证： BE=DG 答案：证明见 试题分析：由已知可知 BC DC， EC GC， BCD ECG 90，进而可得 BCE DCG，利用 SAS即可证

17、明得 试题： 四边形 ABCD和 ECGF是正方形， BC DC， EC GC， BCD ECG 90 BCD- ECD ECG- ECD. 即： BCE DCG BCE DCG（ SAS ). BE DG 考点： 1、正方形的性质； 2、三角形全等的判定 如图，已知抛物线 与 x轴交于 A， B两点，对称轴为直线，直线 AD交抛物线于点 D（ 2， 3） （ 1）求抛物线的式； （ 2）已知点 M为第三象限内抛物线上的一动点，当点 M在什么位置时四边形AMCO 的面积最大？并求出最大值； （ 3）当四边形 AMCO 面积最大时，过点 M作直线平行于 y轴，在这条直线上是否存在一个以 Q 点为

18、圆心， OQ为半径且与直线 BC 相切的圆？若存在，求出圆心 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 答案：（ 1）抛物线的式为 . (2) 当点 M为 (-2， -3)时四边形 AMCO 面积有最大值，最大值为 8 (3) 存在一个以 Q 点为圆心， OQ为半 径且与直线 BC 相切的圆，点 Q 的坐标为（ 2， 4）或（ 2， 1） 试题分析：（ 1）由待定系数法即可得； （ 2）连接 OM，则四边形 AMCO 可分为两个三角形，设 M点的坐标，则可表示出两个三角形的面积，进而可得到面积的最大值 （ 3）可以先假设存在这样的点，然后根据题中的条件进行计算即可 试题：（ 1） 抛物线 的对称轴是直

19、线 , ，解得 . 抛物线 经过 D(2,3), ，解得 . 抛物线的式为 . （ 2）抛物线的式为： , 令 x 0，得 y 2， C（ 0， -2） 令 y 0，得 x 4或 1， A(-4， 0)、 B（ 1， 0） 设点 M坐标为 (m， )，连接 MO 则 S 四边形 AMCO S AMO S CMO 当 m 2时， -3 当点 M为 (-2， -3)时四边形 AMCO 面积有最大值，最大值为 8 （ 3）假设存在这样的 Q 设直线 x 2与 x轴交于点 G，与直线 BC 交于点 F设直线 BC 的式为 y kx b， 将 B（ 1， 0）、 C（ 0， 2）代入得： ，解得： k

20、2， b 2， 直线 BC 式为： y 2x2， 令 x 2，得 y 6， F（ 2， 6）， GF 6 在 Rt BGF中， 由勾股定理得： , 设 Q（ 2， n），则在 Rt QGO 中，由勾股定理得： . 设 Q 与直线 BC 相切于点 E，则 QE OQ 在 Rt BGF与 Rt QEF中， BGF QEF 90， BFG QFE， Rt BGF Rt QEF. ，即 . 化简得： n23n4 0，解得 n 4或 n 1 存在一个以 Q 点为圆心， OQ为半径且与直线 BC 相切的圆，点 Q 的坐标为（ 2， 4）或（ 2， 1） 考点： 1、待定系数法； 2、二次函数的性质； 3、勾股定理； 4、切线的性质