2015届福建省龙岩小池中学九年级上学期期中质量监测数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2015届福建省龙岩小池中学九年级上学期期中质量监测数学试卷与答案(带解析) 选择题 在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下 ( ) A小明的影子比小强的影子长 B小明的影子比小强的影子短 C小明的影子和小强的影子一样长 D无法判断谁的影子长 答案: D 试题分析:在同一路灯下由于位置不同,影长也不同,所以无法判断谁的影子长故选: D 考点: 1中心投影; 2平行投影 小红按某种规律写出 4个方程: ; ; ; .按此规律,第五个方程的两个根为( ) A -2、 3 B 2、 -3 C -2、 -3 D 2、 3 答案: C 试题分析:根据规律可知,第五个方程是: ,
2、, 或 , , 故选 C 考点: 1解一元二次方程 -因式分解法; 2一元二次方程的解 如图,在等腰梯形 ABCD中, AB CD, AD=BC=acm, A=60, BD平分 ABC,则这个梯形的周长是( ) A 4a cm B 5a cm C 6a cm D 7a cm 答案: B 试题分析: AB CD, AD=BC, CDB= ABD A= ABC BD平分 ABC, ABD= CBD= ABC A=60, CBA=60, ABD= CBD=30, CDB=30 CDB= CBD, DC=BC BC=a, CD=a A=60, ABD=30, ADB=90, AB=2AD AD=a,
3、AB=2a 梯形的周长为: a+a+a+2a=5acm 故选 B 考点:等腰梯形的性质 设 a和 b是方程 的两个实数根,则 的值为( ) A 2006 B 2007 C 2008 D 2009 答案: C 试题分析: a是方程 的根, ; 由根与系数的关系得: , 故选 C 考点: 1根与系数的关系; 2一元二次方程的解 如图,在 RtABC中, C=90, B=22.5, DE 垂直平分 AB交 BC 于 E, 若 BE= , 则 AC=( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案: B 试题分析: DE垂直平分 AB, B= DAE, BE=AE, B=22.5, C=90, AEC=
4、CAE=45, AC=CE, 2AC2=AE2 AC=2 故选 B 考点: 1勾股定理; 2线段垂直平分线的性质 如图,在正方形 ABCD中, E为 DC 边上的点,连接 BE,将 BCE绕点 C顺时针方向旋转 90得到 DCF,连接 EF,若 BEC=60,则 EFD的度数为( ) A 10 B 15 C 20 D 25 答案: B 试题分析: BCE绕点 C顺时针方向旋转 90得到 DCF, CE=CF, DFC= BEC=60, EFC=45, EFD=6045=15故选: B 考点: 1旋转的性质; 2正方形的性质 如图 AOP= BOP=15, PC OA交 OB于 C, PD OA
5、垂足为 D,若PC=4,则 PD=( ) A 4 B 3 C 2 D 1 答案: C 试题分析:作 PE OB于 E, AOP= BOP, PD OA, PE OB, PE=PD, PC OA, BCP= AOB=2 BOP=30, 在 Rt PCE中, PE= PC=, PD=2 故选 C 考点: 1角平分线的性质; 2三角形的外角性质; 3含 30度角的直角三角形 摄影兴趣小组的学生,将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张,全组共互赠了 182张,若全组有 x名学生,则根据题意列出的方程是( ) A B C D 答案: B 试题分析:设全组有 名同学,则每名同学所赠的标本为:( )件,那
6、么名同学共赠: 件, 所以, 故选 B 考点:由实际问题抽象出一元二次方程 用配方法解方程 时,方程可变形为( ) A B C D 答案: D 试题分析: , , , 故选 D 考点:解一元二次方程 -配方法 下列图形中,表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ) 答案: A 试题分析: A影子平行,且较高的树的影子长度大于较低的树的影子,故本选项正确; B影子的方向不相同,故本选项错误; C影子的方向不相同,故本选项错误; D相同树高与影子是成正比的,较高的树的影子长度小于较低的树的影子,故本选项错误 故选 A 考点:平行投影 关于 x的一元二次方程 有一个根为 0,则 a的值是(
7、 ) A 1 B -1 C 1 D 0 答案: B 试题分析:把 代入方程得: ,解得: , 是关于 x的一元二次方程, ,即 , a的值是 1 故选 B 考点: 1一元二次方程的解; 2一元二次方程的定义 不能判定四边形 ABCD是平行四边形的条件是( ) A A= C B= D B AB CD AD=BC C AB CD A= C D AB CD AB=CD 答案: B 试题分析:如图所示,根据平行四边形的判定定理,选项 A、 C、 D可以判定 B中 AB CD, AD=BC,即一组对边相等,另一组对边平行,也有可能是等腰梯形,不能判定 故选 B 考点:平行四边形的判定 三角形两边长分别为
8、 3和 6,第三边是方程 的解,则这个三角形的周长是( ) A 11 B 13 C 11或 13 D不能确定 答案: B 试题分析:分解因式得: ,可得 或 ,解得:, , 当 时,三边长为 2, 3, 6,不能构成三角形,舍去; 当 时,三边长分别为 3, 4, 6,此时三角形周长为 3+4+6=13故选 B 考点: 1解一元二次方程 -因式分解法; 2三角形三边关系 如图,已知 MB=ND, MBA= NDC,下列哪个条件不能判定 MAB NCD.( ) A M= N B AB=CD C AM=CN D AM CN 答案: C 试题分析: A M= N,符合 ASA,能判定 ABM CDN
9、; B AB=CD,符合 SAS,能判定 ABM CDN; C AM=CN,有 SSA,不能判定 ABM CDN; D AM CN,得出 MAB= NCD,符合 AAS,能判定 ABM CDN 故选 C 考点:全等三角形的判定 顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 ( ) A矩形 B菱形 C正方形 D平行四边形() 答案: B 试题分析:连接 AC、 BD, M、 N 分别为 AD、 AB的中点 MN 为 ABD的中位线, MN BD, MN=BD, 同理可证 BD PQ, PQ= BD, MN=PQ, MN PQ,四边形 PQMN 为平行四边形, 同理可证 NP=MQ= AC, 根据等腰梯
10、形的性质可知 AC=BD, PQ=NP, PQMN 为菱形 故选 B 考点: 1等腰梯形的性质; 2三角形中位线定理; 3菱形的判定 解答题 ( 11分)如图,正方形 ABCD的长为 1, 点 E是 AD边上的动点且从点 A沿 AD向 D运动, 以 BE为边,在 BE的上方作正方形 BEFG,为 DC 与 EF 的交点,请探索: ( 1)连接 CG,线段 AE与 CG是否相等 请说明理由 . ( 2)设 AE=x, CG=y, 请确定 y与 x的函数关系式并说明自变量的取值范围 . ( 3)连接 BH, 当点 E运动到边 AD上的某一点时将有 BEH BAE,请你指出这一点的位置,并说明理由
11、. 答案:( 1)相等,理由见试题;( 2) ( );( 3) AE= 试题分析:由 SAS定理可判断 BEA BGC, AE=CG,可得( 1)( 2)问的结论;由 BCG EDH和 BEA BGC所得结论进行等量代换,最后三角形相似的判定定理进行证明 试题:( 1) BG=EB, BC=AB, CBA= EBG, EBA= GBC(同角的余角相等), BEA BGC, AE=CG; ( 2)由( 1)知 AE=CG, y=x( 0x1); ( 3) BEA BGC, A= BCG=90, D= BCG=90, FEB=90, DEH+ EAB=90, AEB+ ABE=90, DEH= E
12、BA, DEH= GBC, D= BCG, BCG EDH,又 BEA BGC, BAE EDH, BCG EDH, EH:EB=DE: AB, 当 E为 DA中点时, EH: EB=EA: AB且 HEB= A,即当E为 DA中点时 BEH BAE 考点: 1相似三角形的判定与性质; 2全等三角形的判定与性质; 3正方形的性质 ( 10分)为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神,有关部门自2007年 12月底起进行了家电下乡试点,对彩电、冰箱(含冰柜)、手机三大类产品给予产品销售价格 13%的财政资金直补企业数据显示,截至 2008年12月底,试点产品已销售 350万台(部),销售额达
13、 50亿元,与上年同期相比,试点产品家电销售量增长了 40% ( 1)求 2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台(部)? ( 2)如果销售家电的平均价格为:彩电每台 1500元,冰箱每台 2000元, 手机每部 800元,已知销售的冰箱(含冰柜)数量是彩电数量的 倍,求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台(部),并计算获得的政府补贴分别为多少万元? 答案:( 1) 250万台;( 2)彩电: 88万台;冰箱: 132万台;手机: 130万部; 彩电补贴: 17160 万元;冰箱补贴: 34320 万元;手机补贴: 13520 万元 试题分析:( 1)本题中 “截至 2008年 12
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