2009年中考昆明市数学试卷及答案解析.pdf

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1、A B C C 1 B 1 O B A y x B C A D E A B C D O x y A B C E F 2009年中考昆明市数学试题 一、选择题（本大题共 9 小题，每小题 3 分，共 27 分） 1 9 的相反数是（ ） A 1 9 B 9 C 9 D 1 9 2下面所给几何体的俯视图是（ ） 3 2009 年，我省高校毕业生和中等职业学校毕业人数达到 24 万人 24 万用科学记数法表 示为（ ） A 24 10 5 B 2.4 10 5 C 2.4 10 4 D 0.24 10 4 4一元二次方程 x 2 5x 6 0 的两根之和为（ ） A 5 B 5 C 6 D 6 5如

2、图，在 ABC 中，点 E、 F 分别为 AB、 AC 的中点已知 EF 的长 为 3cm，则 BC 的长为（ ） A 3 9 cm B 3cm C 2cm D 2 3cm 6下列运算正确的是（ ） A 16 4 B 2a 3b 5ab C( x 3) 2 x 2 9 D( n m ) 2 n 2 m 2 7某班 5 位同学的身高（单位：米）为： 1.5， 1.6， 1.7， 1.6， 1.4这组数据（ ） A中位数是 1.7 B众数是 1.6 C平均数是 1.4 D极差是 0.1 8在 Rt ABC 中， C 90， BC 4cm， AC 3cm把 ABC 绕点 A 顺时针旋转 90 后，得

3、到 AB 1 C 1 ，如图所示，则点 B 所走过的路径长为（ ） A 5 2cm B 5 4 cm C 5 2 cm D 5 cm 9如图，正 AOB 的顶点 A 在反比例函数 y 3 x (x 0)的图象上， 则点 B 的坐标为（ ） A( 2， 0) B( 3， 0) C( 2 3， 0) D( 3 2 ， 0) 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 10点 A( 2， 1)关于原点对称点为点 B，则点 B 的坐标为 11如图， B、 A、 E 三点在同一直线上，请你添加一个条件，使 AD BC 你所添加的条件是 (不允许添加任何辅助线) 12分式方程 2 x

4、3 1 0 的解是 13等腰三角形的一个外角为 100，则这个等腰三角形的顶角的度数为 度 14不等式组 1 3 x 1 2 x 4 的解集为 15如图，四边形 ABCD 是矩形， A、 B 两点在 x 轴的正半轴上， A B C D A O B y x C、 D 两点在抛物线 y x 2 6x 上设 OA m(0 m 3)，矩形 ABCD 的周长为 l，则 l 与 m 的函数解析式为 三、填空题（本大题共 10 小题，共 75 分） 16( 5 分)计算：( 2009 2008 1) 0 ( 2) 1 | 3| tan60 17( 6 分)先化简，再求值： 3x 3 x 1 x 1 1 x

5、1 6 x ，其中 x 3 1 18( 6 分)某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有 3 个形状、大小和质地等完全相同的小球， 分别标有数字 1、 2、 3顾客从中随机摸出一个小球，然后放回箱中，再随机摸出一个 小球 (1)利用树形图法或列表法(只选其中一种)，表示摸出小球可能出现的所有结果； (2)若规定：两次摸出的小球的数字之积为 9，则为一等奖；数字之积为 6，则为二等奖； 数字之积为 2 或 4，则为三等奖请你分别求出顾客抽中一等奖、二等奖、三等奖 的概率 19( 7 分)如图，反比例函数 y m x (m 0)与一次函数 y kx b(k 0) 的图象相交于 A、 B 两点，点 A 的

6、坐标为( 6， 2)，点 B 的坐标为 (3， n)求反比例函数和一次函数的解析式 A B D C E 20( 7 分)如图， AC 是我市某大楼的高，在地面上 B 点处测得楼顶 A 的仰角为 45，沿 BC 方向前进 18 米到达 D 点，测得 tan ADC 5 3 现打算从大楼顶端 A 点悬挂一幅庆祝 建国 60 周年的大型标语， 若标语底端距地面 15m， 请你计算标语 AE 的长度应为多少？ 21( 8 分)某校数学活动小组随机调查学校住在校外的 100 名同学的上学方式，根据调查统 计结果，按“步行” 、 “骑自行车”和“其他”三类汇总分析，并制成条形统计图和扇形 统计图(如图所示

7、) (1)请你补全条形统计图和扇形统计图； (2)求出扇形统计图中“步行”部分的圆心角的度数； (3)学校正在规划新的学生自行车停车场，一般情况下， 5 辆自行车占地 2m 2 ，另有自 行车停放总面积的 1 3 作为通道若全校共有 1200 名同学住在校外，那么请你估计， 学校应当规划至少多大面积的学生自行车停车场？(骑自行车的学生按每人骑一辆 计算) 步行 骑自行车 其他 上学方式 其他 20% 人数 60 40 20 0 A C D F O E B 22( 8 分)如图， AB 是 O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上， CD 切 O 于点 D，过点 D 作 DF AB 于点 E，交

8、 O 于点 F，已知 OE 1cm， DF 4cm (1)求 O 的半径； (2)求切线 CD 的长 23( 8 分)某商场用 2500 元购进 A、 B 两种新型节能台灯共 50 盏，这两种台灯的进价、标 价如下表所示 类型 价格 A 型 B 型 进价(元 /盏) 40 65 标价(元 /盏) 60 100 (1)这两种台灯各购进多少盏？ (2)若 A 型台灯按标价的 9 折出售， B 型台灯按标价的 8 折出售，那么这批台灯全部售 出后，商场共获利多少元？ O M A N B C y x 24( 8 分)四边形 ABCD 是正方形 (1)如图 1，点 G 是 BC 边上任意一点(不与 B、

9、 C 两点重合)，连接 AG，作 BF AG 于 点 F， DE AG 于点 E求证： ABF DAE； (2)在( 1)中，线段 EF 与 AF、 BF 的等量关系是 (直接写出结论即可， 不需要证明)； (3)如图 2，点 G 是 CD 边上任意一点(不与 C、 D 两点重合)，连接 AG，作 BF AG 于 点 F， DE AG 于点 E那么图中全等三角形是 ，线段 EF 与 AF、 BF 的等量关系是 (直接写出结论即可，不需要证明) 25( 12 分)如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是梯形， OA BC，点 A 的坐标为 (6， 0)，点 B 的坐标为( 4， 3)，点

10、C 在 y 轴的正半轴上动点 M 在 OA 上运动，从 O 点出发到 A 点；动点 N 在 AB 上运动，从 A 点出发到 B 点两个动点同时出发，速度 都是每秒 1 个单位长度，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止，设两个点的 运动时间为 t(秒) (1)求线段 AB 的长；当 t 为何值时， MN OC？ (2)设 CMN 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数解析式，并指出自变量 t 的取值范围； S 是否有最小值？若有最小值，最小值是多少？ (3)连接 AC，那么是否存在这样的 t，使 MN 与 AC 互相垂直？若存在，求出这时的 t 值；若不存在，请说明理由 A A B BC D E F G C D G E F 图 1 图 2