2012年湖北省襄阳市初中毕业生学业（升学）统一考试数学试题卷（含答案、解析）.pdf

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1、 2012 年湖北省襄阳市中考数学试卷 一、选择题 1一个数的绝对值等于 3，这个数是（ ） A 3 B -3 C 3 D 13 2下列计算正确的是（ ） A 32a a a B 22( 2 ) 4aa C 3 2 6x x x D 6 2 3x x x 3李阳同学在“百度 ”搜索引擎中输入“魅力襄阳”，能搜索到与之相关的结果个数 约为 236 000，这个数用科学记数法表示为（ ） A 32.36 10 B 3236 10 C 52.36 10 D 62.36 10 4如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（ ） 5如图，直线 l m，将含有 45角的三角板 ABC 的直

2、角顶点 C 放在直线 m 上， 若 1=25，则 2 的度数为（ ） A 20 B 25 C 30 D 35 来源 :学科网 ZXXK 6下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） 7为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取 40 名学生， 调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方 图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外 阅读 时间不少于 4 小时的人数占全校人数的百分数约等于（ ） A 50% B 55% C 60% D 65% 8 ABC 为 O 的内接三角形，若 AOC=160，则

3、 ABC 的度数是（ ） A 80 B 160 C 100 D 80或 100 9如图， ABCD 是正方形， G 是 BC 上（除端点外）的任意一点， DE AG 于点 E， BF DE，交 AG 于点 F下列结论不一定成立的是（ ） A AED BFA B DE-BF=EF C BGF DAE D DE-BG=FG 10在一次数学活动中，李明利用一根栓有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个 测角仪， 去测量学校内一座假山的 高度 CD如图，已知小明距假山的水平距离 BD 为 12m，他的眼镜距地面的高度为 1.6m，李明的视线经过量角器零刻度线 OA 和假山的最 高点 C，此时，铅垂线

4、OE 经过量角器的 60刻度线，则假山的高度为（ ） A (4 3 1.6)m B (12 3 1.6)m C (4 2 1.6)m D 43m 11若不等式组 1 2 4 0 xax 有解，则 a 的取值范围是（ ） A 3a B 3a C 2a D 2a 12如果关于 x 的一元二次方程 2 2 1 1 0kx k x x+1=0 有两个不相等的实数根， 那么 k 的取值范围是（ ） A 12k B 1k 且 0k C 1122k D 1122k 且 0k 二、填空题（本题共 5 小题，每题 3 分，共 15 分） 来源 :Zxx k.Com 13分式方程 253xx 的解是 。 14在植

5、树节当天，某校一个班同学分成 10 个小组参加植树造林活 动， 10 个小组植树 的株数见下表： 植树株数（株） 5 6 7 小组个数 3 4 3 则这 10个小组植树株数的方差是 。 15某一型号飞机着陆后滑行的距离 y（单位： m） 与滑行时间 x（单位： s）之间的函 数关系式是 260 1.5yxx ，该型号飞机着陆后滑行 m 才能停下来 16如图，从一个直径为 43dm 的圆形铁皮中剪出一个圆心角为 60的扇形 ABC，并 将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为 dm 17在等腰 ABC 中， A=30， AB=8，则 AB 边上的高 CD 的长是 。 三、解答题 18先化简

6、，再求值： 2 2 2 2 2 1 1( ) ( )b a a b baa a b a a b ，其中 2 3 , 2 3ab 19如图，在 ABC 中， AB=AC， AD BC 于点 D，将 ADC 绕点 A 顺时针旋转，使 AC 与 AB 重合，点 D 落在点 E 处， AE 的延长线交 CB 的延长线于点 M， EB 的延长线交 AD 的延长线于点 N 求证： AM=AN 20襄阳市教育局为提高教师业务素质，扎实开展了“课内比教学”活动在一次数学 讲课比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有“ A”、“ B”内容的签中，随机抽取一个 作为自己的讲课内容，某校有三个选手参加这次讲课比赛，请你

7、求出这三个选手中有两 个抽中内容“ A”，一个抽中内容“ B”的概率 21为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块 长 30m，宽 20m 的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一 条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为 532m2， 那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均 为平行四边形） 22如图，直 线 1y kx b与双曲线 2ky x 相交于 (1,2)A 、 ( , 1)Bm 两点 （ 1）求直线和双曲线的解析式； （ 2）若 1 1 1( , )A x y ， 2

8、2 2( , )A x y ， 3 3 3( , )A x y 为双曲线上的三点，且 1 2 30 x x x ，请 直接写出 1 2 3,y y y 的大小关系式； （ 3）观察图象，请直接写出不等式 2 1 kkx b x 的解集 23如图，在梯形 ABCD 中， AD BC， E 为 BC 的中点， BC=2AD， EA=ED=2， A C 与 ED 相交于点 F （ 1）求证：梯形 ABCD 是等腰梯形； （ 2）当 AB 与 AC 具有什么位置关系时，四边形 AECD 是菱形？请说明理由，并求出此 时菱形 AECD 的面积 24根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地

9、方实际，决定从 2012 年 5 月 1 日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表： 来源 :学 _科 _网 Z_X_X_K 一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元 /千瓦时） 不超过 150 千瓦时 a 超过 150 千瓦时但不超过 300 千瓦时 的部 分 b来源 :Zxxk.Com 超过 300 千瓦时的部分 a+0.3 2012 年 5 月份，该市居民甲用电 100 千瓦时，交电费 60 元；居民乙用电 200 千瓦时， 交电费 122.5 元该市一户居民在 2012 年 5 月以后，某月用电 x 千瓦时，当月交电费 y 元 （ 1）上表中， a= ； b=

10、； （ 2）请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式； （ 3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均 电价每千瓦时不超过 0.62 元？ 25如图， PB 为 O 的切线， B 为切点，直线 PO 交于点 E、 F，过点 B 作 PO 的垂线 BA，垂足为点 D，交 O 于点 A，延长 AO 与 O 交于点 C，连接 BC， AF （ 1）求证：直线 PA为 O 的切线； （ 2）试探究线段 EF、 OD、 OP 之间的等量关系，并加以证明； （ 3）若 BC=6， 1tan 2F ，求 cos ACB 的值和线段 PE 的长 26如图，在矩形 OABC 中，

11、 AO=10， AB=8，沿直线 CD 折叠矩形 OABC 的一边 BC， 使点 B 落在 OA 边上的点 E 处分别以 OC， OA 所在的直线为 x 轴， y 轴建立平面直角 坐标系，抛物线 2y ax bx c 经过 O， D， C 三点 （ 1）求 AD 的长及抛物线的解析式； （ 2）一动点 P 从点 E 出发，沿 EC 以每秒 2 个单位长的速度向点 C 运动，同时动点 Q 从点 C 出发，沿 CO 以每秒 1 个单位长的速度向点 O 运动，当点 P 运动到点 C 时，两点 同时停止运动设运动时间为 t 秒，当 t 为何值时，以 P、 Q、 C 为 顶点的三角形与 ADE 相似？ （ 3）点 N 在抛物线对称轴上，点 M 在抛物线上，是否存在这样的点 M 与点 N，使以 M， N， C， E 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 M 与点 N 的坐标（不 写求解过程）；若不存在，请说明理由