2010年宁德中考数学试卷及答案.pdf

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1、 A. B. C. D. 2010 年宁德市初中毕业、升学考试 参考公式： 抛物线 ()0 2 += acbxaxy 的顶点是 a bac a b 4 4 2 2 ， ， 对称轴是直线 a b x 2 = 一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分.每小题只有一个正确的选项，请 用 2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂） 1 3 1 的相反数是（ ） A.3 B.- 3 1 C.-3 D. 3 1 2如图所示几何体的俯视图是（ ） 3下列运算中，结果正确的是（ ） . A. 2 aaa = B. 422 aaa =+ C. 523 )( aa = D. aaa = 33 4下

2、列事件是必然事件的是（ ） A.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为 6 B.抛一枚硬币，正面朝上 C.3 个人分成两组，一定有 2 个人分在一组 D.打开电视，正在播放动画片 5.如图，在 O 中， ACB 34，则 AOB 的度数是（ ） A.17 B.34 C.56 D.68 6.今年颁布的国家中长期教育改革和发展规划纲要中指出，“加大教育投入.提高国家 财政性教育经费支出占国内生产总值比例， 2012 年达到 4.”如果 2012 年我国国内生产总 值为 435000 亿元，那么 2012 年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示） （ ） A.4.3510 5 亿元 B

3、.1.7410 5 亿元 C.1.7410 4 亿元 D. 17410 2 亿元 7下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（ ） x y O 第 8 题图 第 2 题图 正面 A. B. C. D. 第 5 题图 A O C B 8反比例函数 1 y x = （ x 0）的图象如图所示，随着 x 值的增大， y 值（ ） A减小 B增大 C不变 D先减小后不变 9如图，在 8 4 的方格（每个方格的边长为 1 个单位长）中， A 的 半径为 1， B 的半径为 2，将 A 由图示位置向右平移 1 个单位长后， A 与静止的 B 的位置关系是（ ） A.内含 B.内切 C.相交 D.外切 10如图

4、所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个 直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（ ）. A 2 10 B 2 2 10 C 12 D 18 二、填空题（本大题有 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分请将答案用黑色签字笔填入答题 卡的相应位置） 11.化简： = ba b ba a _. 12.分解因式：ax 2 2axyay 2 _. 13如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 1=35， 那么 2 是_ 14.如图，在 ABC 中，点 E、 F 分别为 AB、 AC 的中点若 EF 的长为 2， 则 BC 的长为_. 15下表是中国 2

5、010 年上海世博会官方网站公布的 5 月某一周入园参观人数， 则这一周入园参观人数的平均数是_万. 日期 22 日 23 日 24 日 25 日 26 日 27 日 28 日 入园人数（万） 36.12 31.14 31.4 34.42 35.26 37.7 38.12 16如图，在 ABCD 中，AEEB，AF2，则 FC 等于 _ 17如图，在直径 AB12 的 O 中，弦 CDAB 于 M，且 M 是半径 OB 的中点， 则弦 CD 的长是_（结果保留根号）. 18.用 m 根火柴可以拼成如图 1 所示的 x 个正方形， 还可以拼成如图 2 所示的 2y 个正方形， A B CD O

6、M 第 17 题图 2 1 第 13 题图 A B C E F 第 14 题图 3 410 第 9 题图 A B 第 16 题图 F A E B CD -5 -4 -3 -2 -1 54 321O 那么用含 x 的代数式表示 y，得 y_ 三、 解答题 （本大题有 8 小题， 满分 86 分 请将解答过程用黑色签字笔写在答题卡的相应位置 作 图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑） 19（每小题 7 分，满分 14 分） 化简：（a2）（a2）a（a1）； 解不等式 2 15 3 12 + xx 1，并把它的解集在数轴上表示出来 20（本题满分 8 分）如图，已知 AD 是 ABC 的角平

7、分线，在不添加任何辅助线的前提 下，要使 AED AFD，需添加一个条件是： _，并给予证明. 21.（本题满分 8 分）某校九年级（1）班所有学生参加 2010 年初中毕业生升学体育测试， 根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为 A、B、C、D 四等，并绘制成如图所示的 条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题： 九年级（1）班参加体育测试的学生有_人； 将条形统计图补充完整； 图 1 图 2 第 18 题图 B D C A E F 九年级（ 1）班体育测试成绩统计图 A B C D 等级 20 15 10 5 0 人数 10% D A C 30% B 在扇形统

8、计图中，等级 B 部分所占的百分比是_，等级 C 对应的圆心角的度数为_； 若该校九年级学生共有 850 人参加体育测试，估计达到 A 级和 B 级的学生共有 _人 . 22（本题满分 8 分）我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳如图是 小明站在距离墙壁 1.60 米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部 A 处于 同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置 E 处，且与 AD 垂直.已知装饰画的高度 AD 为 0.66 米， 求： 装饰画与墙壁的夹角CAD 的度数（精确到 1）； 装饰画顶部到墙壁的距离 DC（精确到 0.01 米） . 23（本题满分 10 分）据

9、宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办， 提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克 的价格是去年同期价格的 10 倍.茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响， 第一季茶青产量为 198.6 千克，比去年同期减少了 87.4 千克，但销售收入却比去年同期增加 8500 元.求茶农 叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元？ 24.（本题满分 12 分）如图 1，抛物线 3 4 1 4 1 2 += xxy 与 x 轴交于 A、C 两点，与 y 轴 交于 B 点，与直线 bkxy += 交于 A、D 两点。 直接写出 A、C 两点坐标和直线 AD

10、的解析式； 如图 2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字1、1、3、4.随机抛掷这枚 骰子两次，把第一次着地一面的数字 m 记做 P 点的横坐标，第二次着地一面的数字 n 记做 P 点的纵坐标.则点 ( )nmP , 落在图 1 中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界） 的概率是多少？ A C D E B 25（本题满分 13 分）如图，四边形 ABCD 是正方形，ABE 是等边三角形，M 为对角线 BD （不含 B 点）上任意一点，将 BM 绕点 B 逆时针旋转 60得到 BN，连接 EN、AM、CM. 求证：AMBENB； 当 M 点在何处时，AMCM 的值最小； 当 M

11、 点在何处时，AMBMCM 的值最小，并说明理由； 当 AMBMCM 的最小值为 13 + 时，求正方形的边长. 26.（本题满分 13 分）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC， B 90， BC 6，AD3， DCB 30.点 E、F 同时从 B 点出发，沿射线 BC 向右匀速移动.已知 F 点移动速度是 E 点移动速 度的 2 倍，以 EF 为一边在 CB 的上方作等边 EFG设 E 点移动距离为 x（ x0）. EFG 的边长是_（用含有 x 的代数式表示），当 x2 时，点 G 的位置在_； 若 EFG 与 梯形 ABCD 重叠部分面积是 y，求 当 0 x2 时 ，y 与 x 之间的函数关系式； 当 2 x6 时， y 与 x 之间的函数关系式； 探求中得到的函数 y 在 x 取含何值时，存在最大值，并求出最大值. y x 0 D(5,-2) C B A 图 1 E A D B C N M B E F C A D G 图 2 -1 3