2009年济宁市高中阶段学校招生考试数学试卷及答案解析.pdf

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1、 济宁市二九年高中阶段学校招生考试 数 学 试 卷 注意事项 : 1.本试题分第卷和第卷两部分，共 10 页 .第卷 2 页为选择题， 36 分，第卷 8 页 为非选择题， 84 分；共 120 分 .考试时间为 120 分钟 . 2.答第卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上每题选出答案后， 都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡 皮擦干净，再改涂其他答案 3答第卷时，将密封线内的项目填写清楚，并将座号填写在第 8 页右侧，用钢笔或 圆珠笔直接答在试卷上考试结束，试题和答题卡一并收回 第卷 （选择题 共 36 分） 一、选择题（下

2、列各题的四个选项中，只有一顶符合题意，每小题 3 分，共 36 分） 1 2 的倒数是（ ） A 1 2 B 1 2 C 2 D 2 2如图， ABC 中， 70 60AB= =，点 D 在 BC 的延长线上，则 ACD 等于（ ） A 100 B 120 C 130 D 150 3下列运算中，正确的是（ ） A 9 3= B 23 6 ()aa= C 3 26a aa= D 2 36 = 4山东省地矿部门经过地面磁测，估算济宁磁导常铁矿的内蕴经济资源量为 10 800 000 000 吨这个数据用科学记数法表示为（ ） A 8 108 10 吨 B 9 10 8 10. 吨 C 10 1.0

3、8 10 吨 D 11 110.08 吨 5下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. （第 5 题） 6在函数 1 3 y x = 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A 0 x B 3x C 3x D 3x 7如图，在长为 8cm 、宽为 4cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留 下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ） A 2 2cm B 2 4cm C 2 8cm D 2 16cm 8已知 a 为实数，那么 2 a 等于（ ） A a B a C 1 D 0 9将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线（直角三角形的中位线）

4、A B C D （第 2 题） （第 7 题） 剪去上面的小直角三角形 将留下的纸片展开，得到的图形是（ ） A B C 10 “赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形如图，是 一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是 2 和 4小明同学距飞镖板 一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上） ，则投掷一次飞镖扎在中间 小正形区域（含边）的概率是（ ） A 1 2 B 1 4 C 1 5 D 1 10 11一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（ ） A 4 B 6 C 8 D 12 12小强从如图所示的二次函数 2 yax b

5、xc= +的图象中，观察得出了下面五条信息： （ 1） 0a ； （ 3） 0b ； （ 4） 0abc+ +； （ 5） 0abc +你认为其中正确信息 的个数有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 （第 9 题） （第 10 题） （第 12 题） x1 y 2 1 1 （第 11 题） 3 3 2 1 济宁市二九年高中阶段学校招生考试 数 学 试 题 第卷 （非选择题 共 84 分） 二、填空题：（每小题 3 分，共 18 分；只要求填写最后结果） 13分解因式： 2 ax a = 14已知两圆的半径分别是 2 和 3，圆心距为 6，那么这两圆的位置关系是 15在等腰梯

6、形 ABCD 中， 3cm 4cm 60AD AD ABBC B= =，则下底 BC 的长 为 cm 16如图， A 和 B 都与 x 轴和 y 轴相切，圆心 A 和圆心 B 都 在反比例函数 1 y x = 的图象上，则图中阴影部分的面积等 于 17请你阅读下面的诗句： “栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖 一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦 树各几何？” 诗句中谈到的鸦为 只、 树为 棵 18观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第 5 个大三角形中白色三角形有 个 三、解答题：（共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 19 （ 6 分） 计算：

7、 1 0 1 ( 1) 5 27 2 3 2 + + A x y O B （第 16 题） 第一个 （第 18 题） 第二个 第三个 20 （ 6 分） 解方程： 33 1 22 x x x += 21 （ 8 分） 作为一项惠农强农应对当前国际金融危机、拉动国内消费需求的重要措施， “家电下乡” 工作已经国务院批准从 2008 年 12 月 1 日起在我市实施我市某家电公司营销点自去年 12 月份至今年 5 月份销售两种不同品牌冰箱的数量如下图： （ 1）完成下表： 平均数 方差 甲品牌销售量 /台 10 乙品牌销售量 /台 4 3 （ 2）请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提

8、出建议 （第 21 题） 14 12 10 8 6 4 2 0 1 3 4 5 12 月份 销售量台 2 甲品牌 乙品牌 22 （ 8 分） 坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋（公元 1112 年） ，为砖彻八角形 十三层楼阁式建筑数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量 太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪、皮尺、小镜子 （ 1）小华利用测角仪和皮尺测量塔高图 1 为小华测量塔高的示意图她先在塔前的 平地上选择一点 A ， 用测角仪测出看塔顶 ()M 的仰角 =35 ， 在点 A 和塔之间选择一点 B ， 测出看塔顶 ()M 的仰角 =45 ，然后用

9、皮尺量出 A 、 B 两点间的距离为 18.6m ，量出自身 的高度为 1.6m 请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度（ tan 35 0.7 ，结果保留整 数） （ 2）如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影 NP 的长为 ma （如图 2） ， 你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，请回答下列问题： 在你设计的测量方案中，选用的测量工具是： _； 要计算出塔的高， 你还需要测量哪些数据？ _ 23 （ 8 分） 阅读下面的材料： 在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义下面就两个一次函数的图象所确定的两 知直线，给出它们平行的定义：设一次函数 111 ()0ykxbk=

10、+ 的图象为直线 1 l ，一次函数 222 ()0ykxbk=+ 的图象为直线 2 l ，若 12 kk= ，且 12 b b ，我们就称直线 1 l 与直线 2 l 互相平 行 解答下面的问题： （ 1）求过点 (1 4)P ， 且与已知直线 21yx=平行的直线 l 的函数表达式，并画出直线 l （第 22 题） B C N M D N M 图 1 图 2 的图象； （ 2）设直线 l 分别与 y 轴、 x 轴交于点 A 、 B ，如果直线 m ： (0)ykxtt= +与直线 l 平 行且交 x 轴于点 C ，求出 ABC 的面积 S 关于 t 的函数表达式 24 （ 9 分） 如图，

11、 ABC 中， 4390 AC BCC = = ， 半径为 1 的圆的圆心 P 以 1 个单位 /s 的速度由点 A 沿 AC 方向在 AC 上移动，设移动时间为 t （单位： s ） （ 1）当 t 为何值时， P 与 AB 相切； （ 2）作 PD AC 交 AB 于点 D ，如果 P 和线段 BC 交于点 E 证明：当 16 s 5 t = 时， 四边形 PDBE 为平行四边形 25 （ 9 分） 某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为 100 元，售价为 130 元，每星期可卖出 80 件商家决定降价促销，根据市场调查，每降价 5 元，每星期可多卖出 20 件 （ 1）求商家降价前每星

12、期的销售利润为多少元？ （ 2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应该售价定为多少元？最大销售利润 是多少？ y x O 2 2 6 2 4 6 （第 23 题） 2 B D A C P E P C A B （第 24 题） 图 1 图 2 26 （ 12 分） 在平面直角坐标系中，边长为 2 的正方形 OABC 的两顶点 A 、 C 分别在 y 轴、 x 轴的正 半轴上，点 O 在原点现将正方形 OABC 绕 O 点顺时针旋转，当 A 点第一次落在直线 yx= 上时停止旋转，旋转过程中， AB 边交直线 yx= 于点 M ， BC 边交 x 轴于点 N （如图） （ 1）求 OA 在旋转过程中所扫过的面积； （ 2）旋转过程中，当 MN 与 AC 平行时，求正方形 OABC 旋转的度数； （ 3）设 MBN 的周长为 p ，在正方形 OABC 旋转的过程中， p 值是否有变化？请证 明你的结论 （第 26 题） N B M A x y y=x