2009年广州市初中毕业生学业考试数学试卷及答案解析.pdf

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1、2009 年广州市初中毕业生学业考试 word 无答 数 学 满分 150 分，考试时间 120 分钟 一、选择题 （本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 ） 1. 将图 1 所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ） 2. 如图 2， AB CD，直线 l分别与 AB、 CD 相交，若 1=130， 则 2=（ ） （ A） 40 （ B） 50 （ C） 130 （ D） 140 3. 实数 a、 b 在数轴上的位置如图 3 所示，则 a与 b 的大小关 系是（ ） （ A） ba （ D）无法确定 4. 二次函数 2

2、)1( 2 += xy 的最小值是（ ） （ A） 2 （ B） 1 （ C）- 1 （ D）- 2 5. 图 4 是广州市某一天内的气温变化图，根据 图 4，下列说法中错误 的是（ ） （ A）这一天中最高气温是 24 （ B）这一天中最高气温与最低气温的差为 16 （ C）这一天中 2 时至 14 时之间的气温在逐 渐升高 （ D）这一天中只有 14 时至 24 时之间的气 温在逐渐降低 6. 下列运算正确的是（ ） （ A） 222 )( nmnm = （ B） )0( 1 2 2 = m m m （ C） 422 )(mnnm = （ D） 642 )( mm = 7. 下列函数中，自

3、变量 x的取值范围是 x 3 的是（ ） （ A） 3 1 = x y （ B） 3 1 = x y （ C） 3= xy （ D） 3= xy 8. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ） （ A）正十边形 （ B）正八边形 （ C）正六边形 （ D）正五边形 9. 已知圆锥的底面半径为 5cm，侧面积为 65 cm 2 ，设圆锥的母线与高 的夹角为（如图 5）所示） ，则 sin的值为（ ） （ A） 12 5 （ B） 13 5 （ C） 13 10 （ D） 13 12 10. 如图 6，在 ABCD 中， AB=6， AD=9， BAD 的平分 线交 BC 于点 E，交

4、 DC 的延长线于点 F， BG AE，垂 足为 G， BG= 24 ，则 CEF 的周长为（ ） （ A） 8 （ B） 9.5 （ C） 10 （ D） 11.5 二、填空题 （本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11. 已知函数 x y 2 = ，当 x =1 时， y 的值是 _ 12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数 如下： 9.3， 8.9， 9.3， 9.1， 8.9， 8.8， 9.3， 9.5， 9.3，则这组数据的众数是 _ 13. 绝对值是 6 的数是 _ 14. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相

5、垂直，那么这个平行四边形是菱形” ， 写出它的逆命题： _ 15. 如图 7-，图 7-，图 7-，图 7-，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广” 字，按照这种规律，第 5 个“广”字中的棋子个数是 _，第 n个“广”字中的棋 子个数是 _ 16. 如图 8 是由一些相同长方体的积木块搭 成的几何体的三视图，则此几何体共由 _块长方体的积木搭成 三、解答题 （本大题共 9 小题，满分 102 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分 9 分） 如图 9，在 ABC 中， D、 E、 F 分别为边 AB、 BC、 CA 的中点。 证明：四边形 DECF 是平行四边形

6、。 18. （本小题满分 10 分） 解方程 2 23 = xx 19.（本小题满分 10 分） 先化简，再求值： )6()3)(3( + aaaa ，其中 2 1 5 +=a 20.（本小题满分 10 分） 如图 10， 在 O 中， ACB= BDC=60， AC= cm32 ， （1）求 BAC 的度数； （ 2）求 O 的周长 21. （本小题满分 12 分） 有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。现将 3 个小球 放入编号为、的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。 （ 1）请用树状图或其它适当的形式列举出 3 个小球放入盒子的所有可能情况；

7、（ 2）求红球恰好被放入号盒子的概率。 22. （本小题满分 12 分） 如图 11，在方格纸上建立平面直角坐标系， 线段 AB 的两个端点都在格点上， 直线 MN 经 过坐标原点，且点 M 的坐标是（ 1， 2） 。 （ 1）写出点 A、 B 的坐标； （ 2）求直线 MN 所对应的函数关系式； （ 3） 利用尺规作出线段 AB 关于直线 MN 的对 称图形（保留作图痕迹，不写作法） 。 23. （本小题满分 12 分） 为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的型冰箱和型 冰箱在启动活动前一个月共售出 960 台， 启动活动后的第一个月销售给农户的型和 型冰箱的销量分别

8、比启动活动前一个月增长 30%、 25%， 这两种型号的冰箱共售出 1228 台。 （ 1）在启动活动前的一个月，销售给农户的型冰箱和型冰箱分别为多少台？ （ 2）若型冰箱每台价格是 2298 元，型冰箱每台价格是 1999 元，根据“家电下乡” 的有关政策，政府按每台冰箱价格的 13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动 后的第一个月销售给农户的 1228 台型冰箱和型冰箱， 政府共补贴了多少元 （结 果保留 2 个有效数字）？ 24.（本小题满分 14 分） 如图 12，边长为 1 的正方形 ABCD 被两条与边平行的 线段 EF、 GH 分割为四个小矩形， EF 与 GH 交于点 P。 （

9、 1）若 AG=AE，证明： AF=AH； （ 2）若 FAH=45，证明： AG+AE=FH； （ 3）若 Rt GBF 的周长为 1，求矩形 EPHD 的面积。 25.（本小题满分 14 分） 如图 13，二次函数 )0( 2 += pqpxxy 的图象与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交于 点 C（ 0， -1） ， ABC 的面积为 4 5 。 （ 1）求该二次函数的关系式； （ 2）过 y 轴上的一点 M（ 0， m）作 y 轴上午垂线，若该垂线 与 ABC 的外接圆有公共点，求 m 的取值范围； （ 3）在该二次函数的图象上是否存在点 D，使四边形 ABCD 为直角梯形？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请 说明理由。