内蒙古鄂尔多斯市2020年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前内蒙古鄂尔多斯市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、

2、单 选 题1 已 知 某 物 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 那 么 与 它 对 应 的 物 体 是 ( )A B C D 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】本 题 可 利 用 排 除 法 解 答 .从 俯 视 图 看 出 这 个 几 何 体 上 面 一 个 是 圆 ， 直 径 与 下 面 的 矩 形 的宽 相 等 ， 故 可 排 除 A， C， D.【 详 解 】从 上 面 物 体 的 三 视 图 看 出 这 是 一 个 圆 柱 体 ， 故 排 除 A选 项 ， 从 俯 视 图 看 出 是 一 个 底 面直 径 与 长 方 体 的 宽 相 等 的 圆 柱 体 ， 故 C、

3、 D选 项 不 符 合 题 意 ，故 选 B 【 点 睛 】本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图 ， 由 三 视 图 还 原 实 物 ， 还 原 实 物 的 形 状 关 键 是 能 想 象 出 试 卷 第 2页 ， 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 三 视 图 和 立 体 图 形 之 间 的 关 系 ， 从 而 得 出 该 物 体 的 形 状 .2 一 次 数 学 测 试 ， 某 小 组 5名 同 学 的 成 绩 统 计 如 下 （ 有 两 个 数 据 被 遮 盖 ） ：组 员 甲 乙 丙 丁 戊 平 均 成 绩 众 数得 分 81 77 8

4、0 82 80 则 被 遮 盖 的 两 个 数 据 依 次 是 （ ）A 80,80 B 81,80 C 80,2 D 81,2【 答 案 】 A 【 解 析 】【 分 析 】根 据 平 均 数 的 计 算 公 式 先 求 出 丙 的 得 分 ， 再 根 据 方 差 公 式 进 行 计 算 即 可 得 出 答 案 【 详 解 】根 据 题 意 得 ：80 5 (81 77 80 82) 80 （ 分 ） ，则 丙 的 得 分 是 80分 ；众 数 是 80， 故 选 A【 点 睛 】考 查 了 众 数 及 平 均 数 的 定 义 ， 解 题 的 关 键 是 根 据 平 均 数 求 得 丙 的

5、得 分 ， 难 度 不 大 3 二 次 根 式 中 ， x 的 取 值 范 围 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是 （ ）A BC D【 答 案 】 D 【 解 析 】【 分 析 】根 据 二 次 根 式 的 性 质 ， 被 开 方 数 大 于 或 等 于 0， 可 以 求 出 x的 范 围 【 详 解 】解 ： 根 据 题 意 得 3+x0， 试 卷 第 3页 ， 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 得 ： x 3，故 x 的 取 值 范 围 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 根

6、式 的 性 质 ， 二 次 根 式 中 的 被 开 方 数 必 须 是 非 负 数 ， 否 则 二 次 根 式 无 意义 4 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， /AD BC ， 90D ， 8AD ， 6BC ， 分 别 以 点A， C 为 圆 心 ， 大 于 12 AC 长 为 半 径 作 弧 ， 两 弧 交 于 点 E， 作 射 线 BE 交 AD 于 点 F， 交 AC 于 点 O 若 点 O 是 AC 的 中 点 ， 则 CD 的 长 为 （ ） A 4 2 B 6 C 2 10 D 8【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】连 接 FC， 根 据 基 本 作 图 ，

7、 可 得 OE 垂 直 平 分 AC， 由 垂 直 平 分 线 的 性 质 得 出 AF=FC 再根 据 ASA 证 明 FOA BOC， 那 么 AF=BC=3， 等 量 代 换 得 到 FC=AF=3， 利 用 线 段 的和 差 关 系 求 出 FD=AD-AF=1 然 后 在 直 角 FDC 中 利 用 勾 股 定 理 求 出 CD 的 长 【 详 解 】 解 ： 如 图 ， 连 接 FC， 点 O 是 AC 的 中 点 ， 由 作 法 可 知 ， OE 垂 直 平 分 AC， AF=FC 试 卷 第 4页 ， 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 AD B

8、C， FAO= BCO在 FOA 与 BOC 中 ，FAO BCOOA OCAOF COB ， FOA BOC（ ASA） ， AF=BC=6， FC=AF=6， FD=AD-AF=8-6=2在 FDC 中 ， D=90， CD 2+DF2=FC2， CD2+22=62， CD=4 2故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 作 图 -基 本 作 图 ， 勾 股 定 理 ， 线 段 垂 直 平 分 线 的 判 定 与 性 质 ， 全 等 三 角 形 的判 定 与 性 质 ， 难 度 适 中 求 出 CF 与 DF 是 解 题 的 关 键 5 实 数 3的 绝 对 值 是 （ ） A 3

9、B 33 C 3 D 33【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 绝 对 值 的 性 质 分 析 得 出 答 案 【 详 解 】 试 卷 第 5页 ， 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 ： 实 数 3的 绝 对 值 是 ： 3故 选 ： A【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 绝 对 值 ， 正 确 掌 握 绝 对 值 的 性 质 是 解 题 关 键 6 下 列 计 算 错 误 的 是 （ ）A （ 3ab2） 2 9a2b4 B 6a3b3ab 2a2C （ a2） 3 （ a3） 2 0 D （ x+1） 2 x2+

10、1【 答 案 】 D【 解 析 】 【 分 析 】直 接 利 用 积 的 乘 方 运 算 法 则 以 及 整 式 的 除 法 运 算 法 则 、 完 全 平 方 公 式 分 别 化 简 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： A、 （ 3ab2） 2 9a2b4， 原 式 计 算 正 确 ， 不 合 题 意 ；B、 6a3b3ab 2a2， 原 式 计 算 正 确 ， 不 合 题 意 ；C、 （ a2） 3 （ a3） 2 0， 原 式 计 算 正 确 ， 不 合 题 意 ；D、 （ x+1） 2 x2+2x+1， 原 式 计 算 错 误 ， 符 合 题 意 故 选 ： D【 点 睛 】此 题

11、主 要 考 查 了 整 式 的 混 合 运 算 ， 正 确 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 题 关 键 7 将 三 角 尺 按 如 图 所 示 放 置 在 一 张 矩 形 纸 片 上 ， EGF 90， FEG 30， 1 125，则 BFG 的 大 小 为 （ ） A 125 B 115 C 110 D 120【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 矩 形 得 出 AD BC， 根 据 平 行 线 的 性 质 得 出 1+ BFE 180， 求 出 BFE， 根 据三 角 形 内 角 和 定 理 求 出 EFG， 即 可 求 出 答 案 试 卷 第 6页 ， 总 30页

12、 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： 四 边 形 ABCD是 矩 形 ， AD BC， 1+ BFE 180， 1 125， BFE 55， 在 EGF中 ， EGF 90， FEG 30， EFG 180 EGF FEG 60， BFG BFE+ EFG 55+60 115，故 选 ： B 【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 ， 矩 形 的 性 质 ， 三 角 形 的 内 角 和 定 理 等 知 识 点 ， 能 灵 活 运 用 知识 点 进 行 推 理 是 解 此 题 的 关 键 8 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ） 5

13、12 的 值 大 于 12 ； 正 六 边 形 的 内 角 和 是 720， 它 的 边 长 等 于 半 径 ； 从 一 副 扑 克 牌 中 随 机 抽 取 一 张 ， 它 是 黑 桃 的 概 率 是 14 ； 甲 、 乙 两 人 各 进 行 了 10 次 射 击 测 试 ， 他 们 的 平 均 成 绩 相 同 ， 方 差 分 别 是 s2 甲 1.3，s2 乙 1.1， 则 乙 的 射 击 成 绩 比 甲 稳 定 A B C D 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】分 别 根 据 黄 金 数 的 近 似 值 、 多 边 形 的 内 角 和 与 半 径 的 定 义 与 性 质 、 概

14、 率 公 式 、 方 差 的 意义 分 别 判 断 可 得 【 详 解 】 解 ： 5 12 的 值 约 为 0.618， 大 于 12 ， 此 说 法 正 确 ； 正 六 边 形 的 内 角 和 是 720， 它 的 边 长 等 于 半 径 ， 此 说 法 正 确 ； 从 一 副 扑 克 牌 中 随 机 抽 取 一 张 ， 它 是 黑 桃 的 概 率 是 1354， 此 说 法 错 误 ； 试 卷 第 7页 ， 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 s2甲 1.3， s2 乙 1.1， s2甲 s2 乙 ， 故 乙 的 射 击 成 绩 比 甲 稳 定

15、， 此 说 法 正 确 ；故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 黄 金 数 的 近 似 值 、 多 边 形 的 内 角 和 与 半 径 的 定 义 与 性 质 、 概 率 公 式 、 方 差 的意 义 ； 熟 练 掌 握 相 关 知 识 的 性 质 与 意 义 是 解 题 的 关 键 9 如 图 ， 四 边 形 OAA1B1是 边 长 为 1 的 正 方 形 ， 以 对 角 线 OA1为 边 作 第 二 个 正 方 形OA1A2B2， 连 接 AA2， 得 到 AA1A2； 再 以 对 角 线 OA2为 边 作 第 三 个 正 方 形 OA2A3B3，连 接 A 1A3， 得 到 A

16、1A2A3， 再 以 对 角 线 OA3为 边 作 第 四 个 正 方 形 OA2A4B4， 连 接 A2A4，得 到 A2A3A4， ， 设 AA1A2， A1A2A3， A2A3A4， ， 的 面 积 分 别 为 S1， S2， S3， ，如 此 下 去 ， 则 S2020的 值 为 （ ） A 202012 B 22018 C 22018+ 12 D 1010【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】首 先 求 出 S1、 S2、 S3， 然 后 猜 测 命 题 中 隐 含 的 数 学 规 律 ， 即 可 解 决 问 题 【 详 解 】解 ： 如 图 四 边 形 OAA1B1是 正

17、方 形 ， OA AA1 A1B1 1， 试 卷 第 8页 ， 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 S1 1211 12 ， OAA1 90， OA12 12+12 2， OA2 A2A3 2， S2 1221 1，同 理 可 求 ： S3 1222 2， S4 4， S n 2n 2， S2020 22018，故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 勾 股 定 理 在 直 角 三 角 形 中 的 运 用 ， 考 查 了 学 生 找 规 律 的 能 力 ， 本 题 中 找 到an的 规 律 是 解 题 的 关 键 10 鄂 尔 多 斯 动 物 园 内 的

18、 一 段 线 路 如 图 1 所 示 ， 动 物 园 内 有 免 费 的 班 车 ， 从 入 口 处 出 发 ，沿 该 线 路 开 往 大 象 馆 ， 途 中 停 靠 花 鸟 馆 （ 上 下 车 时 间 忽 略 不 计 ） ， 第 一 班 车 上 午 9： 20 发 车 ， 以 后 每 隔 10 分 钟 有 一 班 车 从 入 口 处 发 车 ， 且 每 一 班 车 速 度 均 相 同 小 聪 周 末 到动 物 园 游 玩 ， 上 午 9 点 到 达 入 口 处 ， 因 还 没 到 班 车 发 车 时 间 ， 于 是 从 入 口 处 出 发 ， 沿 该线 路 步 行 25 分 钟 后 到 达

19、花 鸟 馆 ， 离 入 口 处 的 路 程 y（ 米 ） 与 时 间 x（ 分 ） 的 函 数 关 系 如图 2 所 示 ， 下 列 结 论 错 误 的 是 （ ） A 第 一 班 车 离 入 口 处 的 距 离 y（ 米 ） 与 时 间 x（ 分 ） 的 解 析 式 为 y 200 x 4000（ 20 x38）B 第 一 班 车 从 入 口 处 到 达 花 鸟 馆 所 需 的 时 间 为 10 分 钟C 小 聪 在 花 鸟 馆 游 玩 40 分 钟 后 ， 想 坐 班 车 到 大 象 馆 ， 则 小 聪 最 早 能 够 坐 上 第 四 班 车D 小 聪 在 花 鸟 馆 游 玩 40 分 钟

20、 后 ， 如 果 坐 第 五 班 车 到 大 象 馆 ， 那 么 比 他 在 花 鸟 馆 游 玩结 束 后 立 即 步 行 到 大 象 馆 提 前 了 7 分 钟 （ 假 设 小 聪 步 行 速 度 不 变 ）【 答 案 】 C【 解 析 】 试 卷 第 9页 ， 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 分 析 】设 y kx+b， 运 用 待 定 系 数 法 求 解 即 可 得 出 第 一 班 车 离 入 口 处 的 距 离 y（ 米 ） 与 时 间 x（ 分 ） 的 解 析 式 ； 把 y 2500代 入 函 数 解 析 式 即 可 求 出 第 一

21、 班 车 从 入 口 处 到 达 花 鸟 馆 所需 的 时 间 ； 设 小 聪 坐 上 了 第 n班 车 ， 30 25+10（ n 1） 40， 解 得 n4.5， 可 得 小 聪 坐上 了 第 5班 车 ， 再 根 据 “路 程 、 速 度 与 时 间 的 关 系 ”解 答 即 可 【 详 解 】解 ： 由 题 意 得 ， 可 设 第 一 班 车 离 入 口 处 的 距 离 y（ 米 ） 与 时 间 x（ 分 ） 的 解 析 式 为 ： y kx+b（ k0） ，把 （ 20， 0） ， （ 38， 3600） 代 入 y kx+b， 得 0 203600 38k bk b ， 解 得 ：

22、 2004000kb ； 第 一 班 车 离 入 口 处 的 路 程 y（ 米 ） 与 时 间 x（ 分 ） 的 函 数 表 达 为 y 200 x 4000（ 20 x38） ；故 选 项 A不 合 题 意 ；把 y 2000代 入 y 200 x 4000，解 得 ： x 30，30 20 10（ 分 ） ， 第 一 班 车 从 入 口 处 到 达 塔 林 所 需 时 间 10分 钟 ；故 选 项 B不 合 题 意 ； 设 小 聪 坐 上 了 第 n班 车 ， 则30 25+10（ n 1） 40， 解 得 n4.5， 小 聪 坐 上 了 第 5班 车 ，故 选 项 C符 合 题 意 ；等

23、 车 的 时 间 为 5分 钟 ， 坐 班 车 所 需 时 间 为 ： 1600200 8（ 分 ） ，步 行 所 需 时 间 ： 1600（ 200025） 20（ 分 ） ，20 （ 8+5） 7（ 分 ） ， 比 他 在 花 鸟 馆 游 玩 结 束 后 立 即 步 行 到 大 象 馆 提 前 了 7分 钟 故 选 项 D不 合 题 意 故 选 ： C【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用 ， 熟 练 掌 握 待 定 系 数 法 求 出 函 数 解 析 式 是 解 答 本 题 的 关键 试 卷 第 10页 ， 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题

24、 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 如 图 ， 等 边 ABC 中 ， 6AB ， 点 D、 点 E分 别 在 BC 和 AC 上 ， 且 BD CE ，连 接 AD、 BE 交 于 点 F ， 则 CF 的 最 小 值 为 _【 答 案 】 2 3【 解 析 】由 已 知 条 件 先 证 明 ABD BCE ， 求 得 120AFB ， 再 作 AB 为 边 外 正 三 角 形 的 外 接 圆 ， 点 F 在 圆 上 ， 利 用 勾 股 定 理 和 三 角 函 数 求 出 CF 的

25、 最 小 值 解 ： 等 边 ABC ， 6AB ，60AB BCABC C ABDBD CE BCE ，BD CE ， 60ABE CBE ABE BAF ， 120AFB ， 作 AB 为 边 外 正 三 角 形 的 外 接 圆 ， 点 F 在 圆 上 ， 22 26 2 3 36 4 3OC OB ,26 cos30 2 33OB OF minCF OC OF 4 3 2 3 2 3 12 截 至 2020 年 7 月 2 日 ， 全 球 新 冠 肺 炎 确 诊 病 例 已 超 过 1051 万 例 ， 其 中 数 据 1051万 用 科 学 记 数 法 表 示 为 _【 答 案 】 1

26、.05110 7【 解 析 】 试 卷 第 11页 ， 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 分 析 】绝 对 值 大 于 10的 数 用 科 学 记 数 法 表 示 一 般 形 式 为 a10n， n为 整 数 位 数 减 1【 详 解 】解 ： 1051万 10510000 1.051107故 答 案 为 ： 1.051107【 点 睛 】本 题 考 查 了 科 学 记 数 法 -表 示 较 大 的 数 ， 科 学 记 数 法 中 a的 要 求 和 10的 指 数 n的 表 示 规律 为 关 键 ，13 计 算 ： 27 +（ 13） 2 3ta

27、n60+（ 2 ） 0 _【 答 案 】 10【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 零 指 数 幂 的 性 质 以 及 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 、 负 整 数 指 数 幂 的 性 质 分 别 化 简 得 出答 案 【 详 解 】解 ： 27 +（ 13） 2 3tan60+（ 2 ） 0 3 3+9 3 3+1 10故 答 案 为 ： 10【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 实 数 运 算 ， 正 确 化 简 各 数 是 解 题 关 键 14 如 图 ， AB 是 O 的 直 径 ， 弦 CD AB， 垂 足 为 E， BCD 30， CD 2 3， 则 阴 影 部 分

28、 面 积 S 阴 影 _【 答 案 】 23【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 12页 ， 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 连 接 OC 证 明 OC BD， 推 出 S 阴 S 扇 形 OBD即 可 解 决 问 题 【 详 解 】解 ： 连 接 OC AB CD， BC BD ， CE DE 3， COD BOD， BOD 2 BCD 60， COB 60， OC OB OD， OBC， OBD都 是 等 边 三 角 形 ， OC BC BD OD， 四 边 形 OCBD是 菱 形 ， OC/BD， S BDC SBOD， S 阴 S 扇 形 OBD

29、， OD sin60ED 2， S 阴 260 2360 23 ，故 答 案 为 ： 23 【 点 睛 】本 题 考 查 扇 形 的 面 积 ， 菱 形 的 判 定 和 性 质 ， 平 行 线 的 判 定 和 性 质 等 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 学 会 用 转 化 的 思 想 思 考 问 题 ， 属 于 中 考 常 考 题 型 15 如 图 ， 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 菱 形 ABCD 在 第 一 象 限 内 ， 边 BC 与 x 轴 平 行 ， A， B两 点 的 纵 坐 标 分 别 为 6， 4， 反 比 例 函 数 y kx（ x 0） 的 图 象 经 过 A，

30、B 两 点 ， 若 菱 形ABCD 的 面 积 为 2 5， 则 k 的 值 为 _ 试 卷 第 13页 ， 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 12【 解 析 】【 分 析 】过 点 A作 x轴 的 垂 线 ， 交 CB的 延 长 线 于 点 E， 根 据 A， B两 点 的 纵 坐 标 分 别 为 6， 4，可 得 出 横 坐 标 ， 即 可 表 示 AE， BE的 长 ， 根 据 菱 形 的 面 积 为 2 5， 求 得 AE的 长 ， 在 RtAEB中 ， 计 算 BE的 长 ， 列 方 程 即 可 得 出 k的 值 【 详 解

31、 】解 ： 过 点 A作 x轴 的 垂 线 ， 交 CB的 延 长 线 于 点 E， BC x轴 ， AE BC， A， B两 点 在 反 比 例 函 数 y kx （ x 0） 的 图 象 ， 且 纵 坐 标 分 别 为 6， 4， A（ 6k ， 6） ， B（ 4k ， 4） ， AE 2， BE 4k 6k k12， 菱 形 ABCD的 面 积 为 2 5， BCAE 2 5， 即 BC 5， AB BC 5， 在 RtAEB中 ， BE 2 2AB AE 2 2( 5) 2 1， 112k 1， k 12，故 答 案 为 ： 12 试 卷 第 14页 ， 总 30页 外 装 订 线

32、请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 和 几 何 综 合 ， 菱 形 的 性 质 ， 勾 股 定 理 ， 掌 握 数 形 结 合 的 思 想 是 解题 关 键 16 如 图 ， 已 知 正 方 形 ABCD， 点 M 是 边 BA 延 长 线 上 的 动 点 （ 不 与 点 A 重 合 ） ， 且AM AB， CBE 由 DAM 平 移 得 到 ， 若 过 点 E 作 EH AC， H 为 垂 足 ， 则 有 以 下结 论 ： 点 M 位 置 变 化 ， 使 得 DHC 60时 ， 2BE DM； 无 论 点 M 运 动 到 何 处 ，

33、都 有 DM 2 HM； 在 点 M 的 运 动 过 程 中 ， 四 边 形 CEMD 可 能 成 为 菱 形 ； 无 论 点 M 运 动 到 何 处 ， CHM 一 定 大 于 135以 上 结 论 正 确 的 有 _（ 把 所 有 正 确 结 论 的 序 号 都 填 上 ） 【 答 案 】 【 解 析 】 【 分 析 】 正 确 证 明 ADM 30， 即 可 得 出 结 论 正 确 证 明 DHM是 等 腰 直 角 三 角 形 即 可 正 确 首 先 证 明 四 边 形 CEMD是 平 行 四 边 形 ， 再 证 明 ， DM CD即 可 判 断 正 确 证 明 AHM BAC 45，

34、即 可 判 断 【 详 解 】解 ： 如 图 ， 连 接 DH， HM 由 题 可 得 ， AM BE， AB EM AD， 试 卷 第 15页 ， 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 四 边 形 ABCD是 正 方 形 ， EH AC， EM AD， AHE 90， MEH DAH 45 EAH， EH AH， MEH DAH（ SAS） ， MHE DHA， MH DH， MHD AHE 90， DHM是 等 腰 直 角 三 角 形 ， DM 2 HM， 故 正 确 ；当 DHC 60时 ， ADH 60 45 15， ADM 45 15 30，

35、RtADM中 ， DM 2AM，即 DM 2BE， 故 正 确 ； CD EM， EC DM， 四 边 形 CEMD是 平 行 四 边 形 ， DM AD， AD CD， DM CD， 四 边 形 CEMD不 可 能 是 菱 形 ， 故 正 确 ， 点 M是 边 BA延 长 线 上 的 动 点 （ 不 与 点 A重 合 ） ， 且 AM AB， AHM BAC 45， CHM 135， 故 正 确 ；由 上 可 得 正 确 结 论 的 序 号 为 故 答 案 为 ： 【 点 睛 】本 题 考 查 正 方 形 的 性 质 ， 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 等 腰 直 角 三 角

36、 形 的 判 定 和 性 质 ， 直角 三 角 形 30度 角 的 性 质 等 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 正 确 寻 找 全 等 三 角 形 解 决 问 题 ， 属 于 中考 填 空 题 中 的 压 轴 题 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题17 （ 1） 解 不 等 式 组 3( 1) 5 2(1)2 37 (2)2 2x xx x ， 并 求 出 该 不 等 式 组 的 最 小 整 数 解 试 卷 第 16页 ， 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 2） 先 化 简 ， 再 求 值 ： （ 22 1 1-2 1 1aa a a ） 22a

37、a ， 其 中 a 满 足 a2+2a 15 0【 答 案 】 （ 1） 52 x4， 2； （ 2） 2 22a a ， 152【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 分 别 求 出 每 一 个 不 等 式 的 解 集 ， 根 据 口 诀 ： 同 大 取 大 、 同 小 取 小 、 大 小 小 大 中 间找 、 大 大 小 小 无 解 了 确 定 不 等 式 组 的 解 集 ；（ 2） 先 根 据 分 式 的 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则 化 简 原 式 ， 再 由 已 知 等 式 得 出 a 2+2a 15，整 体 代 入 计 算 可 得 【 详 解 】解 ： （ 1） 3(

38、1) 5 22 372 2x xx x 解 不 等 式 ， 得 ： x 52 ，解 不 等 式 ， 得 ： x4， 则 不 等 式 组 的 解 集 为 52 x4， 不 等 式 组 的 最 小 整 数 解 为 2；（ 2） 原 式 2( 1)( 1) 1 2 ( 1) 1 ( 1)a aa a a a 1 1 ( 1)( )1 1 2a a aa a 2 ( 1)1 2a a aa ( 2)2a a 2 22a a ， a2+2a 15 0， a2+2a 15，则 原 式 152 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组 和 分 式 的 化 简 求 值 ， 正

39、确 求 出 每 一 个 不 等 式 解 集 是 基 试 卷 第 17页 ， 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 础 ， 熟 练 掌 握 分 式 的 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键 18 “ 学 而 时 习 之 ， 不 亦 说 乎 ？ ” 古 人 把 经 常 复 习 当 作 是 一 种 乐 趣 某 校 为 了 解 九 年 级（ 一 ） 班 学 生 每 周 的 复 习 情 况 ， 班 长 对 该 班 学 生 每 周 的 复 习 时 间 进 行 了 调 查 ， 复 习 时 间四 舍 五 入 后 只 有 4 种 ： 1 小

40、时 ， 2 小 时 ， 3 小 时 ， 4 小 时 ， 已 知 该 班 共 有 50 人 ， 根 据 调查 结 果 ， 制 作 了 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 表 ， 该 班 女 生 一 周 的 复 习 时 间 数 据 （ 单 位 ： 小 时 ）如 下 ： 1， 1， 1， 2， 2， 2， 2， 2， 2， 2， 3， 3， 3， 3， 4， 4， 4， 4， 4， 4九 年 级 （ 一 ） 班 女 生 一 周 复 习 时 间 频 数 分 布 表 ：复 习 时 间 频 数 （ 学 生 人 数 ）1 小 时 3 2 小 时 a3 小 时 44 小 时 6（ 1） 统 计 表 中 a ，

41、 该 班 女 生 一 周 复 习 时 间 的 中 位 数 为 小 时 ；（ 2） 扇 形 统 计 图 中 ， 该 班 男 生 一 周 复 习 时 间 为 4 小 时 所 对 应 圆 心 角 的 度 数 为 ； （ 3） 该 校 九 年 级 共 有 600 名 学 生 ， 通 过 计 算 估 计 一 周 复 习 时 间 为 4 小 时 的 学 生 有 多 少名 ？（ 4） 在 该 班 复 习 时 间 为 4 小 时 的 女 生 中 ， 选 择 其 中 四 名 分 别 记 为 A， B， C， D， 为 了培 养 更 多 学 生 对 复 习 的 兴 趣 ， 随 机 从 该 四 名 女 生 中 选

42、取 两 名 进 行 班 会 演 讲 ， 请 用 树 状 图或 者 列 表 法 求 恰 好 选 中 B 和 D 的 概 率 【 答 案 】 （ 1） 7， 2.5； （ 2） 72 ； （ 3） 144名 ； （ 4） 16， 树 状 图 见 解 析【 解 析 】【 分 析 】 （ 1） 由 已 知 数 据 可 得 a的 值 ， 利 用 中 位 数 的 定 义 求 解 可 得 ； 试 卷 第 18页 ， 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 2） 先 根 据 百 分 比 之 和 等 于 1求 出 该 班 男 生 一 周 复 习 时 间 为 4小 时 所 对 应

43、的 百 分 比 ，再 乘 以 360即 可 得 ；（ 3） 用 总 人 数 乘 以 样 本 中 一 周 复 习 时 间 为 4小 时 的 学 生 所 占 比 例 即 可 得 ；（ 4） 通 过 树 状 图 展 示 12种 等 可 能 的 结 果 数 ， 找 出 恰 好 选 中 B和 D的 结 果 数 ， 然 后 根据 概 率 公 式 求 解 【 详 解 】解 ： （ 1） 由 题 意 知 a 7， 该 班 女 生 一 周 复 习 时 间 的 中 位 数 为 2 32 2.5（ 小 时 ） ，故 答 案 为 ： 7， 2.5；（ 2） 扇 形 统 计 图 中 ， 该 班 男 生 一 周 复 习

44、时 间 为 4小 时 所 对 应 的 百 分 比 为 1 （ 10%+20%+50%） 20%， 该 班 男 生 一 周 复 习 时 间 为 4小 时 所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 为 36020% 72，故 答 案 为 ： 72；（ 3） 估 计 一 周 复 习 时 间 为 4小 时 的 学 生 有 600（ 6+20% 3050 ） 144（ 名 ） ；答 ： 估 计 一 周 复 习 时 间 为 4小 时 的 学 生 有 144名 （ 4） 画 树 状 图 得 ： 一 共 有 12种 可 能 出 现 的 结 果 ， 它 们 都 是 等 可 能 的 ， 恰 好 选 中 B和 D的

45、有 2种 结 果 ， 恰 好 选 中 B和 D的 概 率 为 P 212 16答 ： 恰 好 选 中 B和 D的 概 率 为 16【 点 睛 】本 题 考 查 了 用 样 本 估 计 总 体 ； 频 数 （ 率 ） 分 布 表 ； 扇 形 统 计 图 ； 中 位 数 ； 列 表 法 与 树 状图 法 ， 能 从 图 中 得 出 相 关 数 据 是 解 题 的 关 键 19 如 图 ， 一 次 函 数 y kx+b 的 图 象 分 别 与 反 比 例 函 数 y ax 的 图 象 在 第 一 象 限 交 于点 A(4， 3)， 与 y 轴 的 负 半 轴 交 于 点 B， 且 OA OB （ 1

46、） 求 函 数 y kx+b 和 y ax 的 表 达 式 ；（ 2） 已 知 点 C(0， 5)， 试 在 该 一 次 函 数 图 象 上 确 定 一 点 M， 使 得 MB MC， 求 此 时 点M 的 坐 标 试 卷 第 19页 ， 总 30页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1） y 12x ， y 2x 5； （ 2） (2.5， 0)【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 利 用 待 定 系 数 法 即 可 解 答 ； （ 2） 设 点 M的 坐 标 为 （ x， 2x 5） ， 根 据 MB MC， 得 到2 2 2 2(2 5

47、 5) (2 5 5)x x x x ， 即 可 解 答 【 详 解 】解 ： （ 1） 把 点 A（ 4， 3） 代 入 函 数 y ax 得 ： a 34 12， y 12x OA 2 23 +4 5， OA OB， OB 5， 点 B的 坐 标 为 （ 0， 5） ，把 B（ 0， 5） ， A（ 4， 3） 代 入 y kx+b 得 ：54 3bk b 解 得 ： 25kb ； y 2x 5（ 2） 点 M在 一 次 函 数 y 2x 5上 ， 设 点 M的 坐 标 为 （ x， 2x 5） ， MB MC， 2 2 2 2(2 5 5) (2 5 5)x x x x 解 得 ： x 2.5， 点 M的 坐 标 为 （ 2.5， 0） 方 法 二 ： B（ 0， 5） 、 C（ 0， 5） ， 试 卷 第 20页 ， 总 30页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 BC 10， BC的 中 垂 线 为 ： 直 线 y 0，当 y 0时 ， 2x