2007年湖南株洲市初中毕业学业考试数学试卷及答案解析.pdf

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1、 第 1 页 共 5 页 2007 年湖南株洲市初中毕业学业考试 数学试卷 1本试卷满分为 100 分，考试时间为 120 分钟。 2本试卷共 6 页考生要正确填写密封线内的区（县） 、学校、姓名，并填写试卷中的座位号；用蓝 色或黑色钢笔、圆珠笔答题。 一、填空题（本题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分） 1 2 的相反数是 。 2如图，已知 AB CD，直线 MN 分别交 AB、 CD 于 E、 F， MFD 50， EG 平分 MFD，那么 MEG 的大小是 _度。 B C M D E F A G N 第2题题 A 40 o 第5题题 40 o 40 o 3若 32 23 mn x

2、yxy与 是同类项，则 m+n _。 4针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已知某药品原价为 a 元， 经过调整后，药价降低了 60%，则该药品调整后的价格为 _元。 5如图，小明在操场上从 A 点出发，沿直线前进 10 米后向左转 40，再沿直线前进 10 米后，又向左转 40，照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走了 米。 6已知 ABC 的三边长分别为 6cm、 8cm、 10cm，则这个三角形的外接圆的面积为 _cm 2 。 （结 果用含的代数式表示） 7、甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为 a，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所

3、猜数 字记为 b，且 a、 b 分别取 0、 1、 2、 3，若 a， b 满足 1ab ，则称甲、乙两人“心有灵犀” ，现任意找 两人玩这个游戏，得出“心有灵犀”的概率为 。 8如图，将边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针方向旋转 30后得到正方形 ABCD，则图中阴影 部分面积为 _平方单位。 第 2 页 共 5 页 二、选择题（每小题有且只有一个正确答案，将正确答案填入表格中，每小题 3 分，共 30 分） 9下列运算中，错误的是（ ） A 0 1 = B 1 1 2 2 = C 1 sin 30 2 o = D 832= 10二元一次方程组 3 20 xy xy = +=

4、的解是： （ ） A 1 2 x y = = B 1 2 x y = = C 1 2 x y = = D 2 1 x y = = 11一个几何体的三视图如下图所示， 那么这个几何体是（ ） A B C D 12现有 2cm、 4cm、 8cm 长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为 （ ） 。 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 13 已知两圆的半径分别是 5 和 6， 圆心距 x满足不等式组 5 2 2 841314 x x xx + + + ， 则两圆的位置关系是 （ ） 。 A内切 B外切 C相交 D 外离 14某种细胞开始有 2 个， 1 小时

5、后分裂成 4 个并死去 1 个， 2 小时分裂成 6 个并死去 1 个， 3 小时后分裂 成 10 个并死去 1 个，按此规律， 5 小时后细胞存活的个数是（ ） A 31 B 33 C 35 D 37 15如图，一次函数 y xb=+与反比例函数 k y x = 的图象相交于 A、 B 两点，若已知一个交点为 A（ 2， 1） ， 则另一个交点 B 的坐标为（ ） A （ 2， 1） B （ 2， 1） C （ 1， 2） D （ 1， 2） 第 3 页 共 5 页 第 15 题图 第 16 题图 16 “阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最爱好的阳光体育运动项目，小王对本班 5

6、0 名 同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了 如上的人数分布直方图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度 数为（ ） 。 A 120 B 144 C 180 D 72 17如图，矩形 ABCD 中， AB 3， AD 4，动点 P 沿 A B C D 的路线由 A 点运动到 D 点，则 APD 的面积 S 是动点 P 运动的路径 x 的函数，这个函数的大致图象可能是（ ） 。 18某同学 5 次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为 x， y， 10， 11， 9，已知这组数据的平均数为 10，方差为 2

7、，则 x y 的值为（ ） 。 A 1 B 2 C 3 D 4 第 4 页 共 5 页 三、解答题（本题共 7 个小题，要求写出详细演算过程和推理过程，否则不给分，共计 46 分） 19 （本题满分 6 分，每小题 3 分） （ 1）计算： 121 ( ) ( 24) 234 + （ 2）解关于 x 的方程： 12 2 11 x xx = + 20 （本小题 6 分） 已知 x 1 是一元二次方程 2 40 0ax bx+=的一个解，且 ab ，求 22 22 ab ab 的值。 21 （本小题 6 分）某渔船上的渔民在 A 处观测到灯塔 M 在北偏东 60方向处，这艘渔船以每小时 28 海

8、里的速度向正东方向航行，半小时后到达 B 处，在 B 处观测到灯塔 M 在北偏东 30方向处，问 B 处与灯 塔 M 的距离是多少海里？ 22 （本小题 6 分） 如图，在四边形 ABCD 中， AB CD， M、 N、 P、 Q 分别是 AD、 BC、 BD、 AC 的中点。 求证： MN 与 PQ 互相垂直平分。 23 （本小题 6 分） 一枚质量均匀的正方体骰子，六个面分别标有 1、 2、 3、 4、 5、 6，连续投掷两次。 第 5 页 共 5 页 （ 1）用列表法或树状图表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果； （ 2）记两次朝上的面上的数字分别为 p、 q，若把 p、 q 分别作

9、为点 A 的横坐标和纵坐标。求点 A（ p， q）在函数 12 y x = 的图象上的概率。 24 （本题满分 7 分）有一座抛物线型拱桥，其水面宽 AB 为 18 米，拱顶 O 离水面 AB 的距离 OM 为 8 米， 货船在水面上的部分的横截面是矩形 CDEF，如图建立直角坐标系。 （ 1）求此抛物线的解析式； （ 2）如果限定矩形的长 CD 为 9 米，那么矩形的高 DE 不能超过多少米，才能使船通过拱桥？ （ 3）若设 EF a，请将矩形 CDEF 的面积 S 用含 a 的代数式表示，并指出 a 的取值范围。 25 （本题满分 9 分） 已知 Rt ABC， ACB 90， AC 4， BC 3， CD AB 于点 D，以 D 为坐标原点， CD 所在直线为 y 轴建立如图所示平面直角坐标系。 （ 1）求 A、 B、 C 三点的坐标； （ 2）若 O 1 、 O 2 分别为 ACD、 BCD 的内切圆，求直线 12 OO 的解析式； （ 3）若直线 12 OO 分别交 AC、 BC 于点 M、 N，判断 CM 与 CN 的大小关系，并证明你的结论。