2006年贵阳市年初中学业考试试卷（课改区）数学试卷及答案解析.pdf

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1、 图 1 y xO y xO y xOO x y 贵阳市 2006 年初中学业考试试卷（课改区） 数 学 考生注意： 1本卷 8 页，三大题 25 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟，考试形式为闭卷。 2考试时可以使用计算器。 一选择题： （以下每小题均为 A、 B、 C、 D 四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确 选项的字母选入该题的括号内，每小题 4 分，共 20 分） 1 2 的绝对值等于 （ ） （ A） 2 1 （ B） 2 （ C） 2 （ D） 2 1 2用计算器计算 44cos 的结果（精确到 0.01）是 （ ） （ A） 0.90 （ B） 0.72 （ C

2、） 0.69 （ D） 0.66 3以下适合普查的是 （ ） （ A）了解一批灯泡的使用寿命 （ B）调查全国八年级学生的视力情况 （ C）评价一个班级升学考试的成绩 （ D）了解贵州省的家庭人均收入 4图 1 是正方体的一个平面展开图，如果折叠成原 来的正方体时与边 a 重合的是 （ ） （ A） d （ B） e （ C） f （ D） i 5小明根据邻居家的故事写了一首小诗： “儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细 端详，父子高兴把家还。 ”如果用纵轴 y 表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴 x 表示父 亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是 （ ） （ A）

3、（ B） （ C） （ D） 二填空题： （每小题 3 分共 30 分） 6 2006 年 5 月 24 日 14 时，三峡大坝的最后一方混凝土浇注完毕，至此三峡工程已完成投 图 2 PCB A 图 3 O D C B A 图 4 C B A 2 x O y 图 5 图 6 E D C B A 资 12600000 万元，这个投资数用科学记数法可以表示为 万元； 7分解因式： _4 3 = xx ； 8如图 2， P 为 ABC 中 BC 边的延长线上一点， A = 50 ， B = 70 ，则 ACP = _ ； 9掷一枚质地均匀的小正方体，它的六个面上分别 标有 1、 2、 3、 4、 5

4、、 6，则朝上一面的数字是奇数 的概率是 ； 10已知点 A（ m ， 2）在双曲线 x y 2 = 上，则 _=m ； 11如图 3， O 是等边三角形 ABC 的外接圆，点 D 是 O 上一点，则 BDC = ； 12在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量（单位：件）分别是： 5， 7， 3， 6， 6， 4； 则这组数据的中位数为 件； 13如她 4， B 是线段 AC 上的一点，且 5:2: =ACAB ，分别以 AB、 AC 为直径画圆，则 小圆的面积与大圆的面积之比为 ； 14函 数 1 1 += xy 与 baxy += 2 的图象如图 5 所示，这两个函数的交点在 y 轴上，

5、那么 1 y 、 2 y 的值都大于零的 x 的取值范围是 ； 15如图 6，这是一个供滑板爱好者使用的 U 型池，该 U 型池 可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可 供滑行部分的截面是半径为 m4 的半圆，其边缘 AB = CD = m20 ， 点 E 在 CD 上， CE = m2 ，一滑板爱好者从 A 点滑到 E 点，则 他滑行的最短距离约为 m ； （边缘部分的厚度忽略不极，结果保留整数） 三解答题： 16 （本题满分 6 分）已知二元一次方程： （ 1） 4=+ yx ； （ 2） 22 = yx ； （ 3） 12 = yx ； 请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，

6、组成一个方程组，并求出这方程组的解； F E B C A 图 7 17 （本题满分 10 分）贵阳市某中学开展以“八荣八耻”为主题的社会主义荣辱观教育活动， 举办了演讲、书法、作文、手抄报、小品、漫画六项比赛（每个同学限报一项） ，学生参赛情 况如下表： 比赛项目 演讲 书法 作文 手抄报 小品 漫画 参赛人数（人） 36 90 60 15 比例（ %） 12 25 20 8 5 认真阅读统计表后，回答下列问题： （ 1）请补充完成这统计表； （ 3 分） （ 2）本次参加比赛的总人数是 人，本次比赛项目的“众数”是 ； （ 4 分） （ 3）手抄报作品与漫画作品的获奖人数分别是 6 人和 3

7、 人，你认为“手抄报作品比漫画作品 的获奖率高”这种说法否正确，请说明你的理由； （ 3 分） 18 （本题满分 10 分）如图 7 ，在某建筑物 AC 上，挂着“多彩贵州”的宣传条幅 BC，小明 站在点 F 处，看条幅顶端 B，测的仰角为 30 ，再往条幅方向前行 20 米到达点 E 处， ，看到 条幅顶端 B，测的仰角为 60 ，求宣传条幅 BC 的长， （小明的身高不计，结果精确到 0.1 米） 19 （本题满分 10 分）桌面上放有 4 张卡片，正面分别标有数字 1， 2， 3， 4，这些卡片除数 字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上 的数字

8、后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数 相加； （ 1）请用列表或画树状图的方法求两数和为 5 的概率； （ 6 分） （ 2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为 5 时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得 12 分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方公平吗？ 20 （本题满分 10 分）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工 90 个玩具所用的时间与乙加工 120 个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工 35 个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个 玩具？ 8 cm 12 cm 图 8 O F E B D C A 图 9 21 （本题满分 10 分）如图 8，

9、这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上 底面为底面， 在其内部 “掏取” 一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的， 其底面直径 AB = cm12 ， 高 BC = cm8 ，求这个零件的表面积； （结果保留 ） 22 （本题满分 10 分）如图 9，在平行四边形 ABCD 中，对角线 ACBD 相交于点 O， AF BD， CE BD，垂足分别为 E、 F； （ 1）连结 AE、 CF，得四边形 AFCE，试判断四边形 AFCE 是下列图形中的哪一种？ 平行四边形；菱形；矩形； （ 2）请证明你的结论； 图 10- 3图 10- 2图 10- 1 23 （本题满分 12 分）某汽车租

10、赁公司要购买轿车和面包车共 10 辆，其中轿车至少要购买 3 辆，轿车每辆 7 万元，面包车每辆 4 万元，公司可投入的购车款不超过 55 万元； （ 1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由； （ 8 分） （ 2）如果每辆轿车的日租金为 200 元，每辆面包车的日租金为 110 元，假设新购买的这 10 辆车每日都可租出， 要使这 10 辆车的日租金不低于 1500 元， 那么应选择以上那种购买方案？ （ 4 分） 24 （本题满分 10 分）两条平行直线上各有 n个点，用这 n对点按如下的规则连接线段； 平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点； 符合要求的线段必

11、须全部画出； 图 10-1 展示了当 1=n 时的情况，此时图中三角形的个数为 0； 图 10-2 展示了当 2=n 时的一种情况，此时图中三角形的个数为 2； （ 1）当 3=n 时，请在图 10-3 中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为 个； （ 5 分） （ 2）试猜想当 n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？（ 3 分） （ 3）当 2006=n 时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？（ 2 分） 25 （本题满分 12 分）某商场购进一种单价为 40 元的篮球，如果以单价 50 元出售，那么每 月可售出 500 个，根据销售经验，售价每提高

12、1 元，销售量相应减少 10 个； （ 1）假设销售单价提高 x 元，那么销售每个篮球所获得的利润是 元；这种篮球每 月的销售量是 个； （用含 x 的代数式表示） （ 4 分） （ 2） 8000 元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求 出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？（ 8 分） F E B C A 图 7 贵阳市 2006 年初中学业考试试卷（课改区）参考答案与评分 标准 一选择题： （每小题 4 分，共 20 分） 1 B； 2 B； 3 C； 4 A； 5 C； 二填空题（每小题 3 分，共 30 分） 6 7 1026.1 ； 7 )2)(2

13、( + xxx ； 8 120； 9 2 1 ； 10 1 ； 11 60； 12 5.5； 13 4： 25； 14 21 x ； 15 22； 三解答题： 16选择（ 1）和（ 2）组成方程组（其它组合情况可参照本解法评分） = =+ )2(22 )1(4 yx yx 1 分 （ 1） +（ 2）得： 63 =x 2=x 3 分 把 2=x 代入（ 1）得： 2=y 5 分 原方程组的解是 = = 2 2 y x 6 分 注： （ 1）和（ 3）组成的方程组的解是 = = 1 3 y x ， （ 2）和（ 3）组成的方程组的解是 = = 0 1 y x 17 （ 1） 75， 30， 24

14、 3 分 （ 2） 300， 作文 7 分 （ 3）不正确 8 分 因为手抄报作品的获奖率为 10%，漫画作品的获奖率为 20%； 10 分 18解法 1： BFC = 30 ， BEC = 60 ， BCF = 90 EBF = EBC = 30 -3 分 BE = EF = 20-5 分 在 Rt BCE 中， )(3.17 2 3 2060sin mBEBC = -9 分 答：宣传条幅 BC 的长是 17.3 米。 -10 分 19 （ 1）列表如下： -4 分 由列表可得： P（数字之和为 5） = 4 1 -+-6 分 （ 2）因为 P（甲胜） = 4 1 ， P（乙胜） = 4 3

15、 -8 分 甲胜一次得 12 分，要使这个游戏对双方公平，乙胜一次得分应为： 4312 = （分） 10 分 20解：设每天加工 x 个玩具，那么乙每天加工（ x35 ）个玩具，由题意得： -1 分 xx = 35 12090 -5 分 解得： 15=x -7 分 经检验： 15=x 是原方程的根 -8 分 2035 = x -9 分 答：甲每天加工 15 个玩具，乙每天加工 20 个玩具。 -10 分 21解：这个零件的底面积 = 36) 2 12 ( 2 = -3 分 这个零件的表面积 = 96812 = -6 分 圆锥母线长 OB = 10) 2 12 (8 22 =+=OB -7 分

16、这个零件的内侧面积 = 601012 2 1 = -9 分 这个零件的表面积为： 192609636 =+ -10 分 22 （ 1）画图连结 AE、 CF -1 分 四边形 AFCE 为平行四边形 -3 分 1 2 3 4 1 （ 1， 1） （ 1， 2） （ 1， 3） （ 1， 4） 2 （ 2， 1） （ 2， 2） （ 2， 3） （ 2， 4） 3 （ 3， 1） （ 3， 2） （ 3， 3） （ 3， 4） 4 （ 4， 1） （ 4， 2） （ 4， 3） （ 4， 4） （ 2）证明： AF BD， CE BD， AFO = CEO -4 分 又 AOF = COE -5

17、 分 OA = OC -6 分 AOF COE -7 分 OF = OE -8 分 又 OA = OC - 9 分 四边形 AFCE 是平行四边形 -10 分 23解： （ 1）设轿车要购买 x 辆，那么面包车要购买 )10( x 辆，由题意得： -1 分 55)10(47 + xx -4 分 解得： 5x -5 分 又 3x ，则 5,4,3=x -6 分 购机方案有三种： 方案一：轿车 3 辆，面包车 7 辆；方案二：轿车 4 辆，面包车 6 辆；方案三：轿车 5 辆，面包车 5 辆； -8 分 （ 2）方案一的日租金为： 137011072003 =+ （元） -9 分 方案二的日租金为

18、： 146011062004 =+ （元） -10 分 方案三的日租金为： 155011052005 =+ （元） -11 分 为保证日租金不低于 1500 元，应选择方案三。 -12 分 24 （ 1） -3 分 4 -5 分 （ 2）当有 n对点时，最少可以画 )1(2 n 个三角形 -8 分 （ 3） 4010)12006(2 = 个 -9 分 答：当 6=n 时，最少可以画 4010 个三角形。 -10 分 25解： （ 1） x+10 ， x10500 -4 分 （ 2）设月销售利润为 y 元 -5 分 由题意得： )10500)(10( xxy += -7 分 整理得： 9000)20(10 2 += xy -9 分 当 20=x 时， y 有最大值 9000 -10 分 705020 =+ -11 分 答： 8000 元不是最大利润，最大利润是 9000 元，此时篮球售价为 70 元； 12 分