贵州省遵义市2019年中考数学试卷及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前贵州省遵义市2019年中考数学试卷试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100 分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I 卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 遵 义 市 2019 年 6 月 1 日

2、的 最 高 气 温 是 25 ， 最 低 气 温 是 15 ， 遵 义 市 这 一 天 的 最高 气 温 比 最 低 气 温 高 （ ）A 25 B 15 C 10 D 10【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 根 据 所 求 的 数 值 就 是 最 高 气 温 与 最 低 气 温 的 差 ， 利 用 有 理 数 的 减 法 法 则 即 可 求 解 【 详 解 】解 ： 25 15 10 故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 有 理 数 的 减 法 法 则 ： 减 去 一 个 数 等 于 加 上 这 个 数 的 相 反 数 这 是 需 要 熟 记 的内 容 2 如 图 是

3、由 7 个 相 同 的 小 正 方 体 组 合 而 成 的 几 何 体 这 个 几 何 体 的 左 视 图 是 （ ） 试 卷 第 2页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A B C D【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】观 察 图 中 几 何 体 中 正 方 体 摆 放 的 位 置 ， 根 据 左 视 图 是 从 左 面 看 到 的 图 形 判 定 则 可 【 详 解 】从 左 边 看 ， 从 左 往 右 小 正 方 形 的 个 数 依 次 为 ： 3， 1， 1 故 选 ： B【 点 睛 】 本 题 主 要 考 查 了 几 何 体 的 三 种

4、 视 图 和 学 生 的 空 间 想 象 能 力 ， 正 确 把 握 观 察 方 向 是 解 题 关键 3 今 年 5 月 26 日 5 月 29 日 ， 2019 中 国 国 际 大 数 据 产 业 博 览 会 在 贵 阳 举 行 ， 贵 州 省共 签 约 项 目 125 个 ， 金 额 约 1008 亿 元 1008 亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为 （ ）A 1008108 B 1.008109 C 1.0081010 D 1.0081011【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n 的 形 式 ， 其 中 1 |a| 1

5、0， n为 整 数 确 定 n 的 值 时 ，要 看 把 原 数 变 成 a 时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 10时 ， n 是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1时 ， n 是 负 数 【 详 解 】解 ： 1008亿 1.008 1011， 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10 n的 形 式 ， 其 中1 |a| 10， n为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a

6、的 值 以 及 n的 值 4 如 图 ， 1+ 2 180， 3 104， 则 4 的 度 数 是 （ ）A 74 B 76 C 84 D 86【 答 案 】 B 试 卷 第 3页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】求 出 5= 2， 根 据 平 行 线 的 判 定 得 出 a b， 根 据 平 行 线 的 性 质 得 出 即 可 【 详 解 】解 ： 1+ 2 180 ， 1+ 5 180 ， 2 5， a b， 4 6， 3 104 ， 6 180 3 76 ， 4 76 ，故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考

7、查 了 平 行 线 的 性 质 和 判 定 ， 能 正 确 利 用 定 理 进 行 推 理 是 解 此 题 的 关 键 5 下 列 计 算 正 确 的 是 （ ）A （ a+b） 2 a2+b2 B （ 2a2） 2 4a2C a2a3 a6 D a6a3 a3【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 完 全 平 方 公 式 、 幂 的 乘 方 、 同 底 数 幂 的 乘 除 计 算 即 可 得 【 详 解 】A选 项 ， 完 全 平 方 公 式 ， （ a+b） 2 a2+2ab+b2， 错 误 ；B选 基 ， 积 的 乘 方 ， （ 2a2） 2 4a4， 错 误 ；C选 项

8、， 同 底 数 幂 相 乘 ， a2a3 a5， 错 误 ；D选 项 ， 同 底 数 幂 相 除 ， a6 a3 a3， 正 确 故 选 ： D【 点 睛 】 试 卷 第 4页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 本 题 考 查 了 整 式 的 运 算 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 完 全 平 方 公 式 、 幂 的 乘 方 、 同 底 数 幂 的 乘 除 6 为 参 加 全 市 中 学 生 足 球 赛 某 中 学 从 全 校 学 生 中 选 拔 22 名 足 球 运 动 员 组 建 校 足 球 队 ，这 22 名 运 动 员 的 年 龄 （ 岁 ）

9、如 下 表 所 示 ， 该 足 球 队 队 员 的 平 均 年 龄 是 （ ）年 龄 （ 岁 ） 12 13 14 15人 数 7 10 3 2A 12 岁 B 13 岁 C 14 岁 D 15 岁【 答 案 】 B 【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 加 权 平 均 数 的 定 义 计 算 可 得 【 详 解 】解 ： 该 足 球 队 队 员 的 平 均 年 龄 是 12 7 13 10 14 3 15 222 13（ 岁 ） ， 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 加 权 平 均 数 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 加 权 平 均 数 的 定 义 7 圆 锥 的 底

10、 面 半 径 是 5cm， 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 是 180， 圆 锥 的 高 是 （ ） A 5 3 cm B 10cm C 6cm D 5cm【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】设 圆 锥 的 母 线 长 为 R， 根 据 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 为 一 扇 形 ， 这 个 扇 形 的 弧 长 等 于 圆 锥 底 面的 周 长 ， 扇 形 的 半 径 等 于 圆 锥 的 母 线 长 和 弧 长 公 式 得 到 2 5=180180R ， 然 后 解 方 程 即可 母 线 长 ， 然 后 利 用 勾 股 定 理 求 得 圆 锥 的 高 即 可 【 详 解 】

11、设 圆 锥 的 母 线 长 为 R，根 据 题 意 得 2 5 180180R ，解 得 R 10即 圆 锥 的 母 线 长 为 10cm， 试 卷 第 5页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 圆 锥 的 高 为 ： 2 210 5 5 3cm故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 圆 锥 的 计 算 ： 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 为 一 扇 形 ， 这 个 扇 形 的 弧 长 等 于 圆 锥 底 面 的周 长 ， 扇 形 的 半 径 等 于 圆 锥 的 母 线 长 8 一 元 二 次 方 程 x2 3x+1 0 的 两 个 根 为

12、 x1， x2， 则 x12+3x2+x1x2 2 的 值 是 （ ）A 10 B 9 C 8 D 7【 答 案 】 D【 解 析 】 【 分 析 】先 利 用 一 元 二 次 方 程 的 解 的 定 义 得 到 x12=3x1-1， 则 x12+3x2+x1x2-2=3（ x1+x2） +x1x2-3， 接着 利 用 根 与 系 数 的 关 系 得 到 x1+x2=3， x1x2=1， 然 后 利 用 整 体 代 入 的 方 法 计 算 【 详 解 】 x1为 一 元 二 次 方 程 x2 3x+1 0 的 根 ， x 12 3x1+1 0， x12 3x1 1， x12+3x2+x1x2

13、2 3x1 1+3x2+x1x2 2 3（ x1+x2） +x1x2 3，根 据 题 意 得 x1+x2 3， x1x2 1， x12+3x2+x1x2 2 3 3+1 3 7故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 根 与 系 数 的 关 系 ： 若 x 1， x2是 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=0（ a 0） 的 两 根 时 ，x1+x2=- ba ， x1x2= ca 9 如 图 所 示 ， 直 线 l1： y 32 x+6 与 直 线 l2： y 52 x 2 交 于 点 P（ 2， 3） ， 不 等 式32 x+6 52 x 2 的 解 集 是 （ ） A x 2

14、 B x 2 C x 2 D x 2【 答 案 】 A 试 卷 第 6页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】利 用 函 数 图 象 写 出 直 线 l1： y= 32 x+6与 在 直 线 l2： y=- 52 x-2上 方 所 对 应 的 自 变 量 的 范围 即 可 【 详 解 】当 x 2 时 ， 32 x+6 52 x 2，所 以 不 等 式 32 x+6 52 x 2的 解 集 是 x 2故 选 ： A 【 点 睛 】本 题 考 查 了 一 次 函 数 与 一 元 一 次 不 等 式 ： 从 函 数 的 角 度 看 ，

15、 就 是 寻 求 使 一 次 函 数 y=kx+b的 值 大 于 （ 或 小 于 ） 0的 自 变 量 x的 取 值 范 围 ； 从 函 数 图 象 的 角 度 看 ， 就 是 确 定 直 线 y=kx+b在 x 轴 上 （ 或 下 ） 方 部 分 所 有 的 点 的 横 坐 标 所 构 成 的 集 合 10 我 们 把 顺 次 连 接 任 意 一 个 四 边 形 各 边 中 点 所 得 的 四 边 形 叫 做 中 点 四 边 形 已 知 四 边形 ABCD 的 中 点 四 边 形 是 正 方 形 ， 对 角 线 AC 与 BD 的 关 系 ， 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ）A AC，

16、 BD 相 等 且 互 相 平 分 B AC， BD 垂 直 且 互 相 平 分C AC， BD 相 等 且 互 相 垂 直 D AC， BD 垂 直 且 平 分 对 角【 答 案 】 C 【 解 析 】【 分 析 】利 用 中 点 四 边 形 的 判 定 方 法 得 到 答 案 即 可 【 详 解 】顺 次 连 接 对 角 线 相 等 的 四 边 形 的 四 边 中 点 得 到 的 是 菱 形 ，顺 次 连 接 对 角 线 垂 直 的 四 边 形 的 四 边 中 点 得 到 的 是 矩 形 ，顺 次 连 接 对 角 线 相 等 且 垂 直 的 四 边 形 的 四 边 中 点 得 到 的 四

17、边 形 是 正 方 形 ，故 选 ： C【 点 睛 】 本 题 考 查 了 中 点 四 边 形 的 知 识 ， 牢 记 其 规 律 是 解 答 本 题 的 关 键 11 新 能 源 汽 车 节 能 、 环 保 ， 越 来 越 受 消 费 者 喜 爱 ， 各 种 品 牌 相 继 投 放 市 场 ， 我 国 新 能源 汽 车 近 几 年 销 量 全 球 第 一 ， 2016 年 销 量 为 50.7 万 辆 ， 销 量 逐 年 增 加 ， 到 2018 年 销 量为 125.6 万 辆 设 年 平 均 增 长 率 为 x， 可 列 方 程 为 （ ） 试 卷 第 7页 ， 总 23页外 装 订 线

18、 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A 50.7（ 1+x） 2 125.6 B 125.6（ 1 x） 2 50.7C 50.7（ 1+2x） 125.6 D 50.7（ 1+x2） 125.6【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】设 投 入 的 年 平 均 增 长 率 为 x， 由 题 意 得 等 量 关 系 ： 2016年 销 量 （ 1+增 长 率 ） 2=2018 年销 量 ， 根 据 等 量 关 系 列 出 方 程 【 详 解 】解 ： 设 年 平 均 增 长 率 为 x， 可 列 方 程 为 ： 50.7（ 1+x） 2 125.6， 故 选 ： A【

19、点 睛 】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 二 次 方 程 ， 关 键 是 正 确 理 解 题 意 ， 找 出 题 目 中 的 等 量关 系 ， 设 出 未 知 数 ， 列 出 方 程 12 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 菱 形 ABCD 在 第 一 象 限 内 ， 边 BC 与 x轴 平 行 ， A，B 两 点 的 纵 坐 标 分 别 为 4， 2， 反 比 例 函 数 y kx （ x 0） 的 图 象 经 过 A， B 两 点 ， 若 菱形 ABCD 的 面 积 为 2 5， 则 k 的 值 为 （ ） A 2 B 3 C 4 D 6【 答

20、 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】过 点 A 作 x 轴 的 垂 线 ， 交 CB的 延 长 线 于 点 E， 根 据 A， B 两 点 的 纵 坐 标 分 别 为 4， 2， 可得 出 横 坐 标 ， 即 可 求 得 AE， BE的 长 ， 根 据 菱 形 的 面 积 为 2 5 ， 求 得 AE的 长 ， 在 Rt AEB中 ， 即 可 得 出 k 的 值 【 详 解 】 过 点 A 作 x 轴 的 垂 线 ， 交 CB 的 延 长 线 于 点 E， 试 卷 第 8页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A， B两 点 在 反 比 例 函 数 y

21、kx （ x 0） 的 图 象 ， 且 纵 坐 标 分 别 为 4， 2， A（ 4k ， 4） ， B（ 2k ， 2） ， AE 2， BE 12 k 14 k 14 k， 菱 形 ABCD的 面 积 为 2 5 ， BC AE 2 5 ， 即 BC 5 ， AB BC 5 ，在 Rt AEB 中 ， BE 2 2AB AE 1 14 k 1， k 4 故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质 以 及 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 ， 熟 记 菱 形 的 面 积 公 式 是 解题 的 关 键 试 卷 第 9页 ， 总 23页外 装 订 线

22、 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II 卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题13 计 算 3 5 20 的 结 果 是 _【 答 案 】 5【 解 析 】【 分 析 】首 先 化 简 二 次 根 式 进 而 计 算 得 出 答 案 【 详 解 】原 式 3 5 2 5 5 故 答 案 为 ： 5 【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 加 减 ， 正 确 化 简 二 次 根 式 是 解 题 关 键 14 小 明 用 0 9 中 的 数 字 给 手 机 设 置 了 六 位 开 机

23、 密 码 ， 但 他 把 最 后 一 位 数 字 忘 记 了 ，小 明 只 输 入 一 次 密 码 就 能 打 开 手 机 的 概 率 是 _【 答 案 】 110 【 解 析 】 【 分 析 】根 据 最 后 一 个 数 字 可 能 是 0 9 中 任 一 个 总 共 有 十 种 情 况 ， 其 中 开 锁 只 有 一 种 情 况 利用 概 率 公 式 进 行 计 算 即 可 【 详 解 】随 意 拨 动 最 后 一 位 号 码 正 好 开 锁 的 概 率 是 ： 110 故 答 案 为 ： 110【 点 睛 】本 题 考 查 了 概 率 公 式 如 果 一 个 事 件 有 n种 可 能 ，

24、 而 且 这 些 事 件 的 可 能 性 相 同 ， 其 中 事件 A 出 现 m 种 结 果 ， 那 么 事 件 A 的 概 率 P（ A） = mn 15 如 图 ， 平 行 四 边 形 纸 片 ABCD 的 边 AB， BC 的 长 分 别 是 10cm 和 7.5cm， 将 其 四 个角 向 内 对 折 后 ， 点 B 与 点 C 重 合 于 点 C， 点 A 与 点 D 重 合 于 点 A 四 条 折 痕 围 成 一个 “信 封 四 边 形 ”EHFG， 其 顶 点 分 别 在 平 行 四 边 形 ABCD 的 四 条 边 上 ， 则 EF _cm 试 卷 第 10页 ， 总 23页

25、 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 10【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 有 三 个 角 是 直 角 的 四 边 形 是 矩 形 证 明 四 边 形 EHFG 是 矩 形 ， 再 证 明 FCH EAG，可 得 CF=AE=FC， 可 知 EF=AB， 即 可 得 结 论 【 详 解 】 如 图 中 ，由 翻 折 可 知 ： CHF FHC， BHE EHC， FHE FHC+ EHC 12 （ CHC+ BHC） 90 ，同 法 可 证 ： HFG GEH 90 ， 四 边 形 EHFG 是 矩 形 FH EG， FH EG， HFC FEG， C

26、FH HFC， AEG GEA， CFH AEG， 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ， C A， BC AD，由 翻 折 得 ： CH CH BH 12 BC， AG AG DG 12 AD， CH AG， HCF GAE（ AAS） ， CF AE， EF FC+EC AE+BE AB 10cm，故 答 案 为 ： 10【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 ， 翻 折 变 换 ， 矩 形 的 判 定 和 性 质 ， 三 角 形 全 等 的 性 质 和 判 试 卷 第 11页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订

27、 线 定 等 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 理 解 题 意 ， 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题 16 如 图 ， 已 知 O 的 半 径 为 1， AB， AC 是 O 的 两 条 弦 ， 且 AB AC， 延 长 BO 交AC 于 点 D， 连 接 OA， OC， 若 AD2 ABDC， 则 OD _【 答 案 】 5 12 【 解 析 】 【 分 析 】可 证 AOB AOC， 推 出 ACO= ABD， OA=OC， OAC= ACO= ABD， ADO= ADB， 即可 证 明 OAD ABD； 依 据 对 应 边 成 比 例 ， 设 OD=x， 表 示 出 AB

28、、 AD， 根 据 AD2=ABDC，列 方 程 求 解 即 可 【 详 解 】在 AOB和 AOC中 ， AB AC， OB OC， OA OA， AOB AOC（ SSS） ， ABO ACO， OA OA， ACO OAD， ADO BDA， ADO BDA， AD OD AOBD AD AB ，设 OD x， 则 BD 1+x， 11AD xx AD AB ， AD 1x x ， AB 1x xx ， DC AC AD AB AD， AD2 ABDC，（ 1x x ） 2 1x xx （ 1 1x x x xx ） ， 试 卷 第 12页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订

29、线内答题 内 装 订 线 整 理 得 ： x2+x 1 0，解 得 ： x 1 52 或 x 1 52 （ 舍 去 ） ，因 此 AD 5 12 ，故 答 案 为 ： 5 12 【 点 睛 】本 题 考 查 了 圆 的 综 合 题 、 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 、 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 、 比 例 中项 等 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题 ， 利 用 参 数 解 决 问 题 是 数 学 解 题 中 经 常 用 到 的 方 法 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题17 计 算 ： 2sin60+| 32

30、|+（ 1） 1 3 8 【 答 案 】 3.【 解 析 】【 分 析 】首 先 计 算 乘 方 ， 然 后 计 算 乘 法 ， 最 后 从 左 向 右 依 次 计 算 ， 求 出 算 式 的 值 是 多 少 即 可 【 详 解 】2sin60 +| 32|+（ 1） 1 3 8 2 32 2 3 1 （ 2）3 2 3 1 3.【 点 睛 】本 题 考 查 了 实 数 的 运 算 ， 要 熟 练 掌 握 ， 解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确 ： 在 进 行 实 数 运 算 时 ， 和 有 理 数 运 算 一 样 ， 要 从 高 级 到 低 级 ， 即 先 算 乘 方 、 开 方 ，

31、 再 算 乘 除 ， 最 后 算 加 减 ， 有括 号 的 要 先 算 括 号 里 面 的 ， 同 级 运 算 要 按 照 从 左 到 右 的 顺 序 进 行 另 外 ， 有 理 数 的 运 算律 在 实 数 范 围 内 仍 然 适 用 试 卷 第 13页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 18 化 简 式 子 （ 22 24 4a aa a 1） 22 1aa a ， 并 在 2， 1， 0， 1， 2 中 选 取 一 个 合 适的 数 作 为 a 的 值 代 入 求 值 【 答 案 】 2 2aa ， 1.【 解 析 】【 分 析 】根 据

32、分 式 的 加 法 和 除 法 可 以 化 简 题 目 中 的 式 子 ， 然 后 从 -2， -1， 0， 1， 2 中 选 取 一 个 使得 原 分 式 有 意 义 的 值 代 入 化 简 后 的 式 子 即 可 解 答 即 可 【 详 解 】 （ 22 24 4a aa a 1） 22 1aa a 22 1( 2)a aa 11 1a aa a （ 12aa ） 11 1a aa a 122 1 1a aa aa a a 2 1 12 1 1a a aa a a 2 2aa ，当 a 2 时 ， 原 式 2 22 2 1【 点 睛 】本 题 考 查 分 式 的 化 简 求 值 ， 解 答

33、 本 题 的 关 键 是 明 确 分 式 化 简 求 值 的 方 法 19 某 地 为 打 造 宜 游 环 境 ， 对 旅 游 道 路 进 行 改 造 如 图 是 风 景 秀 美 的 观 景 山 ， 从 山 脚 B到 山 腰 D 沿 斜 坡 已 建 成 步 行 道 ， 为 方 便 游 客 登 顶 观 景 ， 欲 从 D 到 A 修 建 电 动 扶 梯 ， 经测 量 ， 山 高 AC 154 米 ， 步 行 道 BD 168 米 ， DBC 30， 在 D 处 测 得 山 顶 A 的 仰 角 为 45 求 电 动 扶 梯 DA 的 长 （ 结 果 保 留 根 号 ） 试 卷 第 14页 ， 总

34、23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 电 动 扶 梯 DA 的 长 为 70 2 米 【 解 析 】【 分 析 】作 DE BC 于 E， 根 据 矩 形 的 性 质 得 到 FC=DE， DF=EC， 根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 求 出 FC，得 到 AF的 长 ， 根 据 正 弦 的 定 义 计 算 即 可 【 详 解 】作 DE BC 于 E，则 四 边 形 DECF 为 矩 形 ， FC DE， DF EC，在 Rt DBE 中 ， DBC 30 ， DE 12 BD 84， FC DE 84， AF AC FC 154 84 70

35、， 在 Rt ADF 中 ， ADF 45 ， AD 2 AF 70 2 （ 米 ） ，答 ： 电 动 扶 梯 DA的 长 为 70 2 米 【 点 睛 】 本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用 -仰 角 俯 角 问 题 ， 掌 握 仰 角 俯 角 的 概 念 、 熟 记 锐 角 三 角函 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键 20 电 子 政 务 、 数 字 经 济 、 智 慧 社 会 一 场 数 字 革 命 正 在 神 州 大 地 激 荡 在 第 二 届 数 字 中国 建 设 峰 会 召 开 之 际 ， 某 校 举 行 了 第 二 届 “掌 握 新 技 术 ， 走 进

36、数 时 代 ”信 息 技 术 应 用 大 赛 ，将 该 校 八 年 级 参 加 竞 赛 的 学 生 成 绩 统 计 后 ， 绘 制 成 如 下 统 计 图 表 （ 不 完 整 ） ：“掌 握 新 技 术 ， 走 进 数 时 代 ”信 息 技 术 应 用 大 赛 成 绩 频 数 分 布 统 计 表 试 卷 第 15页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 组 别 成 绩 x（ 分 ） 人 数A 60 x 70 10B 70 x 80 mC 80 x 90 16D 90 x100 4请 观 察 上 面 的 图 表 ， 解 答 下 列 问 题 ：（ 1）

37、统 计 表 中 m ； 统 计 图 中 n ， D 组 的 圆 心 角 是 度 （ 2） D 组 的 4 名 学 生 中 ， 有 2 名 男 生 和 2 名 女 生 从 D 组 随 机 抽 取 2 名 学 生 参 加 5G体 验 活 动 ， 请 你 画 出 树 状 图 或 用 列 表 法 求 ： 恰 好 1 名 男 生 和 1 名 女 生 被 抽 取 参 加 5G 体 验 活 动 的 概 率 ； 至 少 1 名 女 生 被 抽 取 参 加 5G 体 验 活 动 的 概 率 【 答 案 】 （ 1） 20、 32、 28.8； （ 2） 恰 好 1 名 男 生 和 1 名 女 生 被 抽 取 参

38、 加 5G 体 验 活 动的 概 率 为 23 ； 至 少 1 名 女 生 被 抽 取 参 加 5G 体 验 活 动 的 概 率 为 56 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 先 根 据 A 组 人 数 及 其 所 占 百 分 比 求 出 总 人 数 ， 由 各 组 人 数 之 和 等 于 总 人 数 求 出 B组 人 数 m 的 值 ， 用 360 乘 以 D组 人 数 所 占 比 例 可 得 ；（ 2） 列 表 得 出 所 有 等 可 能 结 果 ， 从 中 找 到 符 合 条 件 的 结 果 数 ， 再 根 据 概 率 公 式 计 算 可得 【 详 解 】（ 1） 被 调 查 的 总

39、人 数 为 10 20% 50，则 m 50 （ 10+16+4） 20，n% 1650 100% 32%， 即 n 32， 试 卷 第 16页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 D组 的 圆 心 角 是 360 450 28.8 ，故 答 案 为 ： 20、 32、 28.8；（ 2） 设 男 同 学 标 记 为 A、 B； 女 学 生 标 记 为 1、 2， 可 能 出 现 的 所 有 结 果 列 表 如 下 ：A B 1 2A / （ B， A） （ 1， A） （ 2， A）B （ A， B） / （ 1， B） （ 2， B）1 （ A， 1）

40、（ B， 1） / （ 2， 1）2 （ A， 2） （ B， 2） （ 1， 2） / 共 有 12 种 可 能 的 结 果 ， 且 每 种 的 可 能 性 相 同 ， 其 中 刚 好 抽 到 一 男 一 女 的 结 果 有 8 种 ， 恰 好 1 名 男 生 和 1 名 女 生 被 抽 取 参 加 5G 体 验 活 动 的 概 率 为 8 212 3 ； 至 少 1 名 女 生 被 抽 取 参 加 5G 体 验 活 动 的 有 10 种 结 果 ， 至 少 1 名 女 生 被 抽 取 参 加 5G体 验 活 动 的 概 率 为 10 512 6 【 点 睛 】本 题 考 查 了 频 数 分

41、 布 表 ， 解 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 找 出 所 求 问 题 需 要 的 条 件 ， 利 用 统 计图 获 取 信 息 时 ， 必 须 认 真 观 察 、 分 析 、 研 究 统 计 图 ， 才 能 作 出 正 确 的 判 断 和 解 决 问 题 ，也 考 查 了 列 表 法 和 画 树 状 图 求 概 率 21 某 校 计 划 组 织 240 名 师 生 到 红 色 教 育 基 地 开 展 革 命 传 统 教 育 活 动 旅 游 公 司 有 A，B 两 种 客 车 可 供 租 用 ， A 型 客 车 每 辆 载 客 量 45 人 ， B 型 客 车 每 辆 载 客 量 3

42、0 人 若 租 用4 辆 A 型 客 车 和 3 辆 B 型 客 车 共 需 费 用 10700 元 ； 若 租 用 3 辆 A 型 客 车 和 4 辆 B 型 客车 共 需 费 用 10300 元 （ 1） 求 租 用 A， B 两 型 客 车 ， 每 辆 费 用 分 别 是 多 少 元 ；（ 2） 为 使 240 名 师 生 有 车 坐 ， 且 租 车 总 费 用 不 超 过 1 万 元 ， 你 有 哪 几 种 租 车 方 案 ？ 哪种 方 案 最 省 钱 ？【 答 案 】 （ 1） 租 用 A， B 两 型 客 车 ， 每 辆 费 用 分 别 是 1700 元 、 1300 元 ； （

43、2） 共 有 三 种租 车 方 案 ， 方 案 一 ： 租 用 A 型 客 车 2 辆 ， B 型 客 车 5 辆 ， 费 用 为 9900 元 ， 方 案 二 ： 租 用 A 型 客 车 4 辆 ， B 型 客 车 2 辆 ， 费 用 为 9400 元 ， 方 案 三 ： 租 用 A 型 客 车 5 辆 ， B 型客 车 1 辆 ， 费 用 为 9800 元 ， 方 案 二 ： 租 用 A 型 客 车 4 辆 ， B 型 客 车 2 辆 最 省 钱 试 卷 第 17页 ， 总 23页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根

44、据 题 意 可 以 列 出 相 应 的 方 程 组 ， 从 而 可 以 求 得 租 用 A， B 两 型 客 车 ， 每 辆 的 费 用 ；（ 2） 根 据 题 意 可 以 列 出 相 应 的 不 等 式 ， 从 而 可 以 得 到 有 哪 几 种 租 车 方 案 和 最 省 钱 的 方案 【 详 解 】（ 1） 设 租 用 A， B 两 型 客 车 ， 每 辆 费 用 分 别 是 x 元 、 y元 ，4 3 107003 4 10300 x yx y ， 解 得 ， 17001300 xy ，答 ： 租 用 A， B 两 型 客 车 ， 每 辆 费 用 分 别 是 1700 元 、 1300

45、元 ；（ 2） 设 租 用 A 型 客 车 a 辆 ， 租 用 B 型 客 车 b 辆 ，45 30 2401700 1300 10000a ba b ，解 得 ， 25ab ， 42ab ， 51ab ， 共 有 三 种 租 车 方 案 ， 方 案 一 ： 租 用 A 型 客 车 2 辆 ， B型 客 车 5辆 ， 费 用 为 9900元 ，方 案 二 ： 租 用 A 型 客 车 4 辆 ， B型 客 车 2辆 ， 费 用 为 9400元 ，方 案 三 ： 租 用 A 型 客 车 5 辆 ， B型 客 车 1辆 ， 费 用 为 9800元 ，由 上 可 得 ， 方 案 二 ： 租 用 A 型

46、 客 车 4 辆 ， B型 客 车 2辆 最 省 钱 【 点 睛 】本 题 考 查 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 、 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ，利 用 不 等 式 的 性 质 和 方 程 的 知 识 解 答 22 将 在 同 一 平 面 内 如 图 放 置 的 两 块 三 角 板 绕 公 共 顶 点 A 旋 转 ， 连 接 BC， DE 探 究S ABC与 SADC的 比 是 否 为 定 值 试 卷 第 18页 ， 总 23页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 1） 两 块 三 角 板 是

47、完 全 相 同 的 等 腰 直 角 三 角 板 时 ， SABC： SADE是 否 为 定 值 ？ 如 果 是 ，求 出 此 定 值 ， 如 果 不 是 ， 说 明 理 由 （ 图 ）（ 2） 一 块 是 等 腰 直 角 三 角 板 ， 另 一 块 是 含 有 30角 的 直 角 三 角 板 时 ， SABC： SADE是 否为 定 值 ？ 如 果 是 ， 求 出 此 定 值 ， 如 果 不 是 ， 说 明 理 由 （ 图 ）（ 3） 两 块 三 角 板 中 ， BAE+ CAD 180， AB a， AE b， AC m， AD n（ a， b，m， n 为 常 数 ） ， SABC： SADE是 否 为 定 值 ？ 如 果 是 ， 用 含 a， b， m， n 的 式 子 表 示 此 定值 （ 直 接 写 出 结 论 ， 不 写 推 理 过 程 ） ， 如 果 不 是 ， 说 明 理 由 （ 图 ）【 答 案 】 （ 1） 结 论 ： S ABC： S ADE 1， 为 定 值 理 由 见 解 析 ； （ 2） S ABC： S ADE 33 ，为 定 值 ， 理 由 见 解 析 ； （ 3） S ABC： S ADE manb ， 为 定 值 理 由 见 解 析 .【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 结 论 ： S ABC： S ADE=定 值