浙江省台州市2020年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前浙江省台州市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单

2、选 题1 计 算 1 3 的 结 果 是 （ ）A 2 B 2 C 4 D 4【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 减 法 法 则 计 算 即 可 . 【 详 解 】1-3=1+（ -3） =-2.故 选 B.【 点 睛 】本 题 考 查 了 有 理 数 的 减 法 运 算 ， 熟 练 掌 握 减 去 一 个 数 等 于 加 上 这 个 数 的 相 反 数 是 解 答 本题 的 关 键 .2 用 三 个 相 同 的 正 方 体 搭 成 如 图 所 示 的 立 体 图 形 ， 则 该 立 体 图 形 的 主 视 图 是 （ ） 试 卷 第 2页 ， 总 20页 外 装 订 线 请

3、不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A BC D【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 三 视 图 的 相 关 知 识 直 接 找 出 主 视 图 即 可 【 详 解 】主 视 图 即 从 图 中 箭 头 方 向 看 ， 得 出 答 案 为 A，故 答 案 选 ： A 【 点 睛 】此 题 考 查 立 体 图 形 的 三 视 图 ， 理 解 定 义 是 关 键 3 计 算 2a23a4的 结 果 是 （ ）A 5a6 B 5a8 C 6a6 D 6a8【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】按 照 单 项 式 与 单 项 式 相 乘 的 运 算 法 则 求 解 即 可 .

4、【 详 解 】 解 ： 由 题 意 知 ： 2a23a4=6a2+4=6a6.故 答 案 为 ： C.【 点 睛 】本 题 考 查 了 单 项 式 与 单 项 式 的 乘 法 ， 其 运 算 法 则 为 ： 数 字 与 数 字 相 乘 ， 字 母 为 同 底 数 幂 试 卷 第 3页 ， 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 相 乘 ， 底 数 不 变 ， 指 数 相 加 .4 无 理 数 10 在 （ ）A 2和 3之 间 B 3和 4之 间 C 4和 5之 间 D 5和 6之 间【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 被 开 方 数 的

5、 范 围 ， 确 定 出 所 求 即 可 【 详 解 】 9 10 16， 3 10 4，则 10 在 整 数 3与 4之 间 故 选 ： B【 点 睛 】此 题 考 查 了 估 算 无 理 数 的 大 小 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 无 理 数 估 算 的 方 法 5 在 一 次 数 学 测 试 中 ， 小 明 成 绩 72分 ， 超 过 班 级 半 数 同 学 的 成 绩 ， 分 折 得 出 这 个 结 论所 用 的 统 计 量 是 （ ）A 中 位 数 B 众 数 C 平 均 数 D 方 差 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 中 位 数 的 定 义 即 可 判

6、 断 【 详 解 】 小 明 成 绩 72分 ， 超 过 班 级 半 数 同 学 的 成 绩 ，由 此 可 得 所 用 的 统 计 量 是 中 位 数 ；故 选 A【 点 睛 】 此 题 主 要 考 查 中 位 数 的 意 义 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 中 位 数 的 定 义 6 如 图 ， 把 ABC先 向 右 平 移 3个 单 位 ， 再 向 上 平 移 2个 单 位 得 到 DEF， 则 顶 点 C（ 0， -1） 对 应 点 的 坐 标 为 （ ） 试 卷 第 4页 ， 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A （ 0， 0） B （ 1， 2）

7、 C （ 1， 3） D （ 3， 1）【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】 先 找 到 顶 点 C的 对 应 点 为 F， 再 根 据 直 角 坐 标 系 的 特 点 即 可 得 到 坐 标 【 详 解 】 顶 点 C的 对 应 点 为 F，由 图 可 得 F的 坐 标 为 （ 3， 1） ，故 选 D【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 坐 标 与 图 形 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 直 角 坐 标 系 的 特 点 7 如 图 ， 已 知 线 段 AB， 分 别 以 A， B为 圆 心 ， 大 于 12 AB同 样 长 为 半 径 画 弧 ， 两 弧 交 于 点 C， D

8、， 连 接 AC， AD， BC， BD， CD， 则 下 列 说 法 错 误 的 是 （ ）A AB平 分 CAD B CD平 分 ACB C AB CD D AB=CD【 答 案 】 D 【 解 析 】【 分 析 】根 据 作 图 判 断 出 四 边 形 ACBD是 菱 形 ， 再 根 据 菱 形 的 性 质 ： 菱 形 的 对 角 线 平 分 一 组 对角 、 菱 形 的 对 角 线 互 相 垂 直 平 分 可 得 出 答 案【 详 解 】 试 卷 第 5页 ， 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 ： 由 作 图 知 AC=AD=BC=BD，

9、 四 边 形 ACBD是 菱 形 ， AB平 分 CAD、 CD平 分 ACB、 AB CD，不 能 判 断 AB=CD，故 选 ： D【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 线 段 垂 直 平 分 线 的 尺 规 作 图 、 菱 形 的 判 定 方 法 等 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 菱 形的 判 定 与 性 质 8 下 是 关 于 某 个 四 边 形 的 三 个 结 论 ： 它 的 对 角 线 相 等 ； 它 是 一 个 正 方 形 ； 它 是一 个 矩 形 下 列 推 理 过 程 正 确 的 是 （ ）A 由 推 出 ， 由 推 出 B 由 推 出 ， 由 推 出 C 由 推 出

10、， 由 推 出 D 由 推 出 ， 由 推 出 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 正 方 形 和 矩 形 的 性 质 定 理 解 题 即 可 【 详 解 】 根 据 正 方 形 特 点 由 可 以 推 理 出 ， 再 由 矩 形 的 性 质 根 据 推 出 ，故 选 A【 点 睛 】此 题 考 查 正 方 形 和 矩 形 的 性 质 定 理 ， 难 度 一 般 9 如 图 1， 小 球 从 左 侧 的 斜 坡 滚 下 ， 到 达 底 端 后 又 沿 着 右 侧 斜 坡 向 上 滚 ， 在 这 个 过 程中 ， 小 球 的 运 动 速 度 v（ 单 位 ： m/s） 与 运

11、动 时 间 t （ 单 位 ： s） 的 函 数 图 象 如 图 2， 则该 小 球 的 运 动 路 程 y（ 单 位 ： m） 与 运 动 时 间 t（ 单 位 ： s） 之 间 的 函 数 图 象 大 致 是 （ ） 试 卷 第 6页 ， 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A BCD 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】由 图 2知 小 球 速 度 先 是 逐 渐 增 大 ， 后 来 逐 渐 减 小 ， 则 随 着 时 间 的 增 加 ， 小 球 刚 开 始 路 程增 加 较 快 ， 后 来 增 加 较 慢 ， 由 此 得 出 正 处 答 案 【

12、 详 解 】由 图 2知 小 球 速 度 不 断 变 化 ， 因 此 判 定 小 球 运 动 速 度 v与 运 动 时 间 t之 间 的 函 数 关 系 是 1 1 1 12 2 2 20 0 0v k t kv k t b k b ， （ 1t 为 前 半 程 时 间 ， 2t 为 后 半 程 时 间 ） ， 前 半 程 路 程 函 数 表 达 式 为 ： 21 1 1y k t ， 后 半 程 路 程 为 22 2 22 2 2 v k tt bty ， 21 0 0， k k ， 即 前 半 段 图 像 开 口 向 上 ， 后 半 段 开 口 向 下 C项 图 像 满 足 此 关 系 式

13、 ，故 答 案 为 ： C【 点 睛 】此 题 考 查 根 据 函 数 式 判 断 函 数 图 像 的 大 致 位 置 10 把 一 张 宽 为 1cm的 长 方 形 纸 片 ABCD折 叠 成 如 图 所 示 的 阴 影 图 案 ， 顶 点 A， D互相 重 合 ， 中 间 空 白 部 分 是 以 E为 直 角 顶 点 ， 腰 长 为 2cm的 等 腰 直 角 三 角 形 ， 则 纸 片 的 长 AD（ 单 位 ： cm） 为 （ ） 试 卷 第 7页 ， 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A 7 3 2 B 7 4 2 C 8 3 2 D 8 4

14、 2【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】如 图 ， 过 点 M作 MH AR于 H， 过 点 N作 NJ AW于 J 想 办 法 求 出 AR， RM， MN， NW， WD即 可 解 决 问 题 【 详 解 】解 ： 如 图 ， 过 点 M作 MH AR于 H， 过 点 N作 NJ AW于 J由 题 意 EMN是 等 腰 直 角 三 角 形 ， EM=EN=2， MN=2 2 四 边 形 EMHK是 矩 形 ， EK=AK=MH=1， KH=EM=2， RMH是 等 腰 直 角 三 角 形 ， RH=MH=1， RM= 2 ， 同 法 可 证 NW= 2 ，题 意 AR=RA=AW

15、=WD=4， AD=AR+RM+MN+NW+DW=4+ 2 +2 2+ 2 +4=8 4 2 .故 答 案 为 ： D.【 点 睛 】本 题 考 查 翻 折 变 换 ， 等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 矩 形 的 性 质 等 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 学 会 添 加 常 用 辅 助 线 ， 构 造 特 殊 三 角 形 或 特 殊 四 边 形 解 决 问 题 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题 试 卷 第 8页 ， 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装

16、 订 线 11 因 式 分 解 ： a2-9= 【 答 案 】 （ a+3） （ a 3）【 解 析 】试 题 分 析 ： a2-9可 以 写 成 a2-32， 符 合 平 方 差 公 式 的 特 点 ， 利 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可 试 题 解 析 ： a2-9=（ a+3） （ a-3） 考 点 ： 因 式 分 解 -运 用 公 式 法 12 计 算 1 13x x 的 结 果 是 _【 答 案 】 23x 【 解 析 】【 分 析 】先 通 分 ， 再 相 加 即 可 求 得 结 果 【 详 解 】解 ： 1 1 3 13 3 3x x x x 23x ，故 答 案 为 ：

17、 23x 【 点 睛 】 此 题 考 察 分 式 的 加 法 ， 先 通 分 化 为 同 分 母 分 式 再 相 加 即 可 13 如 图 ， 等 边 三 角 形 纸 片 ABC的 边 长 为 6， E， F是 边 BC上 的 三 等 分 点 分 别 过 点E， F沿 着 平 行 于 BA， CA方 向 各 剪 一 刀 ， 则 剪 下 的 DEF的 周 长 是 _ 【 答 案 】 6【 解 析 】【 分 析 】先 说 明 DEF是 等 边 三 角 形 ， 再 根 据 E， F是 边 BC上 的 三 等 分 求 出 BC 的 长 ， 最 后 求 周长 即 可 . 试 卷 第 9页 ， 总 20页

18、外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： 等 边 三 角 形 纸 片 ABC B= C=60 DE AB， DF AC DEF= DFE=60 DEF是 等 边 三 角 形 DE=EF=DF E， F是 边 BC上 的 三 等 分 点 ,BC=6 EF=2 DE=EF=DF=2 DEF= DE+EF+DF=6故 答 案 为 6【 点 睛 】本 题 考 查 了 等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质 、 三 等 分 点 的 意 义 ， 灵 活 应 用 等 边 三 角 形 的 性 质 是正 确 解 答 本 题 的 关 键 14 甲 、 乙 两 位

19、 同 学 在 10次 定 点 投 篮 训 练 中 （ 每 次 训 练 投 8个 ） ， 各 次 训 练 成 绩 （ 投 中个 数 ） 的 折 线 统 计 图 如 图 所 示 ， 他 们 成 绩 的 方 差 分 别 为 2s 甲 与 2s乙 ， 则 2s甲 _ 2s乙 填 ”、 “ ”、“中 的 一 个 ） 【 答 案 】 【 解 析 】【 分 析 】 利 用 折 线 统 计 图 可 判 断 乙 同 学 的 成 绩 波 动 较 大 ， 然 后 根 据 方 差 的 意 义 可 得 到 甲 、 乙 的 方差 的 大 小 【 详 解 】解 ： 由 折 线 统 计 图 得 乙 同 学 的 成 绩 波 动

20、 较 大 ，所 以 2s甲 .【 点 睛 】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 的 解 析 式 求 法 、 反 比 例 函 数 的 图 像 性 质 等 ， 点 在 反 比 例 函 数 上 ，则 将 点 的 坐 标 代 入 解 析 式 中 ， 得 到 等 式 进 而 求 解 .21 新 冠 疫 情 期 间 ， 某 校 开 展 线 上 教 学 ， 有 “录 播 ”和 “直 播 ”两 种 教 学 方 式 供 学 生 选 择 其中 一 种 为 分 析 该 校 学 生 线 上 学 习 情 况 ， 在 接 受 这 两 种 教 学 方 式 的 学 生 中 各 随 机 抽 取40人 调 查 学 习 参 与

21、 度 ， 数 据 整 理 结 果 如 下 表 （ 数 据 分 组 包 含 左 端 值 不 包 含 右 端 值 ） （ 1） 你 认 为 哪 种 教 学 方 式 学 生 的 参 与 度 更 高 ?简 要 说 明 理 由 （ 2） 从 教 学 方 式 为 “直 播 ”的 学 生 中 任 意 抽 取 一 位 学 生 ， 估 计 该 学 生 的 参 与 度 在 0.8及以 上 的 概 率 是 多 少 ? 试 卷 第 16页 ， 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 3） 该 校 共 有 800名 学 生 ， 选 择 “录 播 ”和 “直 播 ”的 人 数 之 比 为

22、1： 3， 估 计 参 与 度 在 0.4以 下 的 共 有 多 少 人 ?【 答 案 】 （ 1） “直 播 ”教 学 方 式 学 生 的 参 与 度 更 高 ， 理 由 见 解 析 ； （ 2） 30%； （ 3） 50人【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 直 播 和 录 播 的 参 与 度 的 人 数 即 可 判 断 ；（ 2） 根 据 学 生 的 参 与 度 在 0.8及 以 上 的 人 数 除 以 总 人 数 即 可 求 解 ；（ 3） 先 求 出 “录 播 ”和 “直 播 ”的 学 生 人 数 ， 再 分 别 乘 以 其 所 占 百 分 比 即 可 求 解 【 详 解 】

23、（ 1） “直 播 ”教 学 方 式 学 生 的 参 与 度 更 高 ， 理 由 如 下 ： 直 播 参 与 度 为 “ 0.6-0.8” 、 “ 0.8-1” 的 人 数 均 大 于 录 播 参 与 度 的 人 数 ，故 “直 播 ”教 学 方 式 学 生 的 参 与 度 更 高 ；（ 2） P（ 参 与 度 在 0.8及 以 上 ） =12 30%40 ；（ 3） 该 校 共 有 800名 学 生 ， 选 择 “录 播 ”的 人 数 为 800 11 3 =200（ 人 ）选 择 “直 播 ”的 人 数 为 800 31 3 =600（ 人 ） 故 参 与 度 在 0.4以 下 的 共 有

24、 200 440 +600 240 =20+30=50（ 人 ） 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 概 率 的 求 解 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 概 率 公 式 的 应 用 22 如 图 ， 在 ABC中 ， ACB=90， 将 ABC沿 直 线 AB翻 折 得 到 ABD， 连 接 CD交 AB于 点 M E是 线 段 CM上 的 点 ， 连 接 BE F是 BDE的 外 接 圆 与 AD的 另 一 个交 点 ， 连 接 EF， BF，（ 1） 求 证 ： BEF是 直 角 三 角 形 ；（ 2） 求 证 ： BEF BCA；（ 3） 当 AB=6， BC=m时 ， 在 线 段

25、 CM正 存 在 点 E， 使 得 EF和 AB互 相 平 分 ， 求 m的 值 试 卷 第 17页 ， 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 见 解 析 ； （ 3） 2 3【 解 析 】【 分 析 】 (1)想 办 法 证 明 BEF=90 即 可 解 决 问 题 （ 也 可 以 利 用 圆 内 接 四 边 形 的 性 质 直 接 证 明 ） (2)根 据 两 角 对 应 相 等 两 三 角 形 相 似 证 明 (3)证 明 四 边 形 AFBE是 平 行 四 边 形 ， 推 出 FJ= 12 BD

26、= 12 m ， EF=m ， 由 ABC CBM，可 得 BM= 26m ， 由 BEF BCA， 推 出 AC BCEF BE ， 由 此 构 建 方 程 求 解 即 可 .【 详 解 】（ 1） 证 明 ： 由 折 叠 可 知 ， ADB= ACB=90 EFB= EDB， EBF= EDF， EFB+ EBF= EDB+ EDF= ADB=90， BEF=90， BEF是 直 角 三 角 形 (2) 证 明 ： BC=BD， BDC= BCD， EFB= EDB， EFB= BCD， AC=AD， BC=BD， AB CD， AMC=90 ， BCD+ ACD= ACD+ CAB=90

27、 ， BCD= CAB， BFE= CAB， ACB= FEB=90 ， 试 卷 第 18页 ， 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 BEF BCA(3) 设 EF交 AB于 J 连 接 AE， 如 下 图 所 示 ： EF与 AB互 相 平 分 ， 四 边 形 AFBE是 平 行 四 边 形 ， EFA= FEB=90 ， 即 EF AD， BD AD， EF BD， AJ=JB， AF=DF， FJ=1 =2 2mBD EF=m ABC CBM BC:MB=AB:BC BM= 26m ， BEJ BME， BE:BM=BJ:BE BE= 2m ， BEF B

28、CA， =AC BCEF BE 试 卷 第 19页 ， 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 即 236 = 2m mmm解 得 2 3m (负 根 舍 去 ).故 答 案 为 ： 2 3.【 点 睛 】本 题 属 于 圆 综 合 题 ， 考 查 了 圆 周 角 定 理 ， 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 平 行 四 边 形 的 判 定 和性 质 等 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 学 会 利 用 参 数 构 建 方 程 解 决 问 题 ， 属 于 中 考 压 轴 题 23 用 各 种 盛 水 容 器 可 以 制 作 精 致 的 家 用

29、流 水 景 观 （ 如 图 1） 科 学 原 理 ： 如 图 2， 始 终 盛 满 水 的 圆 体 水 桶 水 面 离 地 面 的 高 度 为 H （ 单 位 ： m） ， 如 果在 离 水 面 竖 直 距 离 为 h（ 单 校 ： cm） 的 地 方 开 大 小 合 适 的 小 孔 ， 那 么 从 小 孔 射 出 水 的射 程 （ 水 流 落 地 点 离 小 孔 的 水 平 距 离 ） s（ 单 位 ： cm） 与 h的 关 系 为 s2=4h（ H h） 应 用 思 考 ： 现 用 高 度 为 20cm的 圆 柱 体 望 料 水 瓶 做 相 关 研 究 ， 水 瓶 直 立 地 面 ， 通

30、过 连 注水 保 证 它 始 终 盛 满 水 ， 在 离 水 面 竖 直 距 高 hcm处 开 一 个 小 孔 （ 1） 写 出 s2与 h的 关 系 式 ； 并 求 出 当 h为 何 值 时 ， 射 程 s有 最 大 值 ， 最 大 射 程 是 多 少 ?（ 2） 在 侧 面 开 两 个 小 孔 ， 这 两 个 小 孔 离 水 面 的 竖 直 距 离 分 别 为 a， b， 要 使 两 孔 射 出 水的 射 程 相 同 ， 求 a， b之 间 的 关 系 式 ；（ 3） 如 果 想 通 过 垫 高 塑 料 水 瓶 ， 使 射 出 水 的 最 大 射 程 增 加 16cm， 求 整 高 的 高

31、 度 及 小 孔离 水 面 的 竖 直 距 离 【 答 案 】（ 1） 2 24( 10) 400s h ， 当 10h 时 ， m ax 20s ；（ 2） a b 或 20a b ； （ 3） 垫 高 的 高 度 为 16cm ， 小 孔 离 水 面 的 竖 直 距 离 为 18cm【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 将 s2=4h(20-h)写 成 顶 点 式 ， 按 照 二 次 函 数 的 性 质 得 出 s2的 最 大 值 ， 再 求 s2的 算 术平 方 根 即 可 ； 试 卷 第 20页 ， 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 2） 设 存

32、在 a， b， 使 两 孔 射 出 水 的 射 程 相 同 ， 则 4a(20-a)=4b(20-b)， 利 用 因 式 分 解 变形 即 可 得 出 答 案 ；（ 3） 设 垫 高 的 高 度 为 m ， 写 出 此 时 s2关 于 h的 函 数 关 系 式 ， 根 据 二 次 函 数 的 性 质 可 得答 案 【 详 解 】解 ： (1) s2=4h(H-h)， 当 H=20时 ， s2=4h(20-h)=-4(h-10)2+400， 当 h=10时 ， s 2有 最 大 值 400， 当 h=10时 ， s有 最 大 值 20cm 当 h为 何 值 时 ， 射 程 s有 最 大 值 ，

33、最 大 射 程 是 20cm ；故 答 案 为 ： 最 大 射 程 是 20cm .(2) s2=4h(20-h)，设 存 在 a， b， 使 两 孔 射 出 水 的 射 程 相 同 ， 则 有 ：4a(20-a)=4b(20-b)， 20a-a 2=20b-b2， a2-b2=20a-20b， (a+b)(a-b)=20(a-b)， (a-b)(a+b-20)=0， a-b=0或 a+b-20=0， a=b 或 a+b=20.故 答 案 为 ： a=b 或 a+b=20.(3)设 垫 高 的 高 度 为 m， 则 2 2 2204 (20 ) 4( ) (20 )2 ms h m h h m 当 202 mh 时 ， m ax 20 =20 16 s m 16m 时 ， 此 时 20 182 mh 垫 高 的 高 度 为 16cm ， 小 孔 离 水 面 的 竖 直 距 离 为 18cm 故 答 案 为 ： 垫 高 的 高 度 为 16cm ， 小 孔 离 水 面 的 竖 直 距 离 为 18cm .【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 函 数 在 实 际 问 题 中 的 应 用 ， 厘 清 题 中 的 数 量 关 系 并 明 确 二 次 函 数 的 性 质是 解 题 的 关 键