浙江省台州市2019年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前浙江省台州市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 计 算 2 3a a ， 结 果 正 确 的

2、是 （ ）A 1 B 1 C a D a【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 合 并 同 类 项 法 则 即 可 求 解 . 【 详 解 】2 3a a a ，故 选 ： C【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 合 并 同 类 项 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 合 并 同 类 项 的 方 法 .2 如 图 是 某 几 何 体 的 三 视 图 ， 则 该 几 何 体 是 （ ） A 长 方 体 B 正 方 体 C 圆 柱 D 球【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 2页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 根 据 简

3、 单 几 何 体 的 三 视 图 即 可 判 断 .【 详 解 】 几 何 体 的 主 视 图 和 俯 视 图 都 是 宽 度 相 等 的 长 方 形 ，故 该 几 何 体 是 一 个 柱 体 ，又 俯 视 图 是 一 个 圆 ，故 该 几 何 体 是 一 个 圆 柱 ，故 选 ： C【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 由 三 视 图 判 断 几 何 体 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 简 单 几 何 体 的 三 视 图 . 3 2019年 台 州 市 计 划 安 排 重 点 建 设 项 目 344个 ， 总 投 资 595200000000元 用 科 学 记数 法 可 将 595200

4、000000表 示 为 （ ）A 115.952 10 B 1059.52 10 C 125.952 10 D 95952 10【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 科 学 记 数 法 的 表 示 即 可 求 解 .【 详 解 】 数 字 595200000000科 学 记 数 法 可 表 示 为 115.952 10 元 故 选 ： A【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 科 学 计 数 法 的 表 示 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 科 学 计 数 法 的 表 示 方 法 .4 下 列 长 度 的 三 条 线 段 ， 能 组 成 三 角 形 的 是 （ ）A 3， 4，

5、 8 B 5， 6， 10 C 5， 5， 11 D 5， 6， 11【 答 案 】 B【 解 析 】 【 分 析 】根 据 三 角 形 的 三 边 关 系 即 可 求 解 .【 详 解 】A选 项 ， 3 4 7 8 ， 两 边 之 和 小 于 第 三 边 ， 故 不 能 组 成 三 角 形 试 卷 第 3页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 B选 项 ， 5 6 11 10 ， 10 5 6 ， 两 边 之 各 大 于 第 三 边 ， 两 边 之 差 小 于 第 三 边 ， 故能 组 成 三 角 形C选 项 ， 5 5 10 11 ， 两 边

6、 之 和 小 于 第 三 边 ， 故 不 能 组 成 三 角 形D选 项 ， 5 6 11 ， 两 边 之 和 不 大 于 第 三 边 ， 故 不 能 组 成 三 角 形故 选 ： B【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 三 角 形 的 三 边 关 系 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 两 边 之 和 大 于 第 三 边 .5 方 差 是 刻 画 数 据 波 动 程 度 的 量 对 于 一 组 数 据 1x ， 2x ， 3x ， ， nx ， 可 用 如 下 算式 计 算 方 差 ： 2 2 2 22 1 2 31 5 5 5 5ns x x x xn ， 其 中 “5”是 这 组 数 据

7、 的 （ ）A 最 小 值 B 平 均 数 C 中 位 数 D 众 数【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 方 差 公 式 的 定 义 即 可 求 解 .【 详 解 】方 差 2 2 2 22 1 2 31 5 5 5 5ns x x x xn 中 “5”是 这 组 数 据 的 平 均 数 . 故 选 ： B【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 平 均 数 与 方 差 的 关 系 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 方 差 公 式 的 性 质 .6 一 道 来 自 课 本 的 习 题 ：从 甲 地 到 乙 地 有 一 段 上 坡 与 一 段 平 路 如 果 保 持 上 坡 每

8、小 时 走 3km， 平 路 每 小 时 走 4km，下 坡 每 小 时 走 5km， 那 么 从 甲 地 到 乙 地 需 54min， 从 乙 地 到 甲 地 需 42min 甲 地 到 乙地 全 程 是 多 少 ? 小 红 将 这 个 实 际 问 题 转 化 为 二 元 一 次 方 程 组 问 题 ， 设 未 知 数 x， y， 已 经 列 出 一 个 方 程543 4 60 x y ， 则 另 一 个 方 程 正 确 的 是 （ ）A 424 3 60 x y B 425 4 60 x y C 424 5 60 x y D 423 4 60 x y 【 答 案 】 B 试 卷 第 4页

9、， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】根 据 未 知 数 x， y， 从 乙 地 到 甲 地 需 42min， 即 可 列 出 另 一 个 方 程 .【 详 解 】设 未 知 数 x， y， 已 经 列 出 一 个 方 程 543 4 60 x y ， 则 另 一 个 方 程 正 确 的 是 ： 425 4 60 x y 故 选 ： B【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 ， 解 题 的 关 键 是 等 量 关 系 列 出 方 程 .7 如 图 ， 等 边 三 角 形 ABC的 边 长 为 8

10、， 以 BC 上 一 点 O为 圆 心 的 圆 分 别 与 边 AB ， AC 相 切 ， 则 O 的 半 径 为 （ ）A 2 3 B 3 C 4 D 4 3 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】连 接 AO， OE ， 根 据 等 边 三 角 形 的 性 质 及 含 30 的 直 角 三 角 形 的 性 质 即 可 求 解 .【 详 解 】设 O 与 AC 的 切 点 为 E，连 接 AO， OE ， 等 边 三 角 形 ABC的 边 长 为 8， 8AC ， 60C BAC ， 圆 分 别 与 边 AB ， AC 相 切 ， 1 302BAO CAO BAC ， 90AOC ，

11、 1 42OC AC ， 试 卷 第 5页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 OE AC ， 3 2 32OE OC ， O 的 半 径 为 2 3，故 选 ： A 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 圆 的 半 径 ， 解 题 的 关 键 是 根 据 题 意 作 出 辅 助 线 进 行 求 解 .8 如 图 ， 有 两 张 矩 形 纸 片 ABCD和 EFGH ， 2AB EF cm ， 8BC FG cm 把纸 片 ABCD交 叉 叠 放 在 纸 片 EFGH 上 ， 使 重 叠 部 分 为 平 行 四 边 形 ， 且 点 D与 点 G 重

12、合 当 两 张 纸 片 交 叉 所 成 的 角 最 小 时 ， tan 等 于 （ ） A 14 B 12 C 817 D 815【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 可 证 得 四 边 形 DNKM 是 菱 形 ， 故 sin sin CDDMC MD ， 设MD a BM ， 则 8CM a ， 根 据 勾 股 定 理 求 出 174a ， 再 根 据8tan tan 15CDDMC MC 即 可 求 解 . 【 详 解 】如 图 ， 试 卷 第 6页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 90ADC HDF ， CDM NDH ，

13、 且 CD DH ， 90H C ， CDM HDN ASA ， MD ND ， 且 四 边 形 DNKM 是 平 行 四 边 形 ， 四 边 形 DNKM 是 菱 形 ， KM DM ， sin sin CDDMC MD ， 当 点 B 与 点 E重 合 时 ， 两 张 纸 片 交 叉 所 成 的 角 最 小 ，设 MD a BM ， 则 8CM a ， 2 2 2MD CD MC ， 22 4 8a a ， 174a ， 154CM . 8tan tan 15CDDMC MC .故 选 ： D【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 正 切 的 求 解 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 菱

14、形 的 性 质 与 勾 股 定 理 进 行 求 解 .9 已 知 某 函 数 的 图 象 C与 函 数 3y x 的 图 象 关 于 直 线 2y 对 称 下 列 命 题 ： 图 象 C 与 函 数 3y x 的 图 象 交 于 点 3,22 ； 点 1, 22 在 图 象 C上 ； 图 象 C上 的 点 的 纵坐 标 都 小 于 4； 1 1,A x y ， 2 2,B x y 是 图 象 C上 任 意 两 点 ， 若 1 2x x ， 则 1 2y y 其中 真 命 题 是 （ ）A B C D 试 卷 第 7页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订

15、 线 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 函 数 3y x 与 直 线 2y 对 称 的 函 数 图 象 C的 性 质 ， 即 可 依 次 判 断 .【 详 解 】 函 数 3y x 的 图 象 在 第 一 、 三 象 限 ，则 关 于 直 线 2y 对 称 ， 点 3,22 是 图 象 C与 函 数 3y x 的 图 象 的 交 点 ； 正 确 ； 点 1, 22 关 于 2y 对 称 的 点 为 点 1,62 ， 1,62 在 函 数 3y x 上 ， 点 1, 22 在 图 象 C上 ； 正 确 ； 3y x 中 0y ， 0 x ，取 3y x 上 任 意 一 点 为

16、 ,x y ， 则 点 ,x y 与 2y 对 称 点 的 纵 坐 标 为 34 x ； 错 误 ； 1 1,A x y ， 2 2,B x y 关 于 2y 对 称 点 为 1 1,4A x y ， 2 2,4B x y 在 函 数 3y x 上 ， 1 134 y x ， 2 234 y x ， 1 2 0 x x 或 1 20 x x ， 1 24 4y y ， 1 2y y ； 不 正 确 ；故 选 ： A【 点 睛 】 试 卷 第 8页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 此 题 主 要 考 查 反 比 例 函 数 的 图 像 与 性 质 ， 解

17、题 的 关 键 是 熟 知 反 比 例 函 数 的 函 数 图 像 与 性质 .10 如 图 是 用 8 块 A型 瓷 砖 （ 白 色 四 边 形 ） 和 8 块 B 型 瓷 砖 （ 黑 色 三 角 形 ） 不 重 叠 、无 空 隙 拼 接 而 成 的 一 个 正 方 形 图 案 ， 图 案 中 A型 瓷 砖 的 总 面 积 与 B 型 瓷 砖 的 总 面 积 之比 为 （ ） A 2:1 B 3:2 C 3:1 D 2:2【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】作 DC EF 于 C， DK FH 于 K， 连 接 DF ,可 知 四 边 形 DCFK是 正 方 形 ，90CDK DK

18、F ， DK FK ， 2DF DK ， 再 求 出 2DFNDNKSS ， 即 可 得到 2 22A DFN DNKBS SS S 型型 .【 详 解 】如 图 ， 作 DC EF 于 C， DK FH 于 K， 连 接 DF 由 题 意 ： 四 边 形 DCFK是 正 方 形 ， CDM MDF FDN NDK ， 90CDK DKF ， DK FK ， 2DF DK ， DN平 分 FDK， DFN与 DNK的 高 相 等 ， 底 分 别 为 DF与 DK. 2DFNDNKS FN DFS NK DK 2 22A DFNDNKBS SS S 型型 ， 图 案 中 A型 瓷 砖 的 总 面

19、 积 与 B 型 瓷 砖 的 总 面 积 之 比 为 2:1， 试 卷 第 9页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 故 选 ： A 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 正 方 形 内 的 面 积 求 解 ， 解 题 的 关 键 是 根 据 图 形 的 特 点 进 行 做 辅 助 线 进 行 求解 . 试 卷 第 10页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 分 解 因 式 ： 2 2

20、ax ay _【 答 案 】 a x y x y 【 解 析 】【 分 析 】根 据 先 提 取 公 因 式 ， 再 用 平 方 差 公 式 因 式 分 解 即 可 . 【 详 解 】2 2ax ay 2 2a x y a x y x y .故 答 案 为 ： a x y x y 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 因 式 分 解 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 因 式 分 解 的 方 法 . 12 若 一 个 数 的 平 方 等 于 5， 则 这 个 数 等 于 _【 答 案 】 5【 解 析 】【 分 析 】根 据 平 方 根 的 定 义 即 可 求 解 .【 详 解 】若 一 个

21、数 的 平 方 等 于 5， 则 这 个 数 等 于 ： 5 故 答 案 为 ： 5 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 平 方 根 的 定 义 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 平 方 根 的 性 质 .13 一 个 不 透 明 的 布 袋 中 仅 有 2 个 红 球 ， 1 个 黑 球 ， 这 些 球 除 颜 色 外 无 其 它 差 别 先 随 试 卷 第 11页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 机 摸 出 一 个 小 球 ， 记 下 颜 色 后 放 回 搅 匀 ， 再 随 机 摸 出 一 个 小 球 ， 则 两 次 摸 出 的 小 球

22、 颜 色不 同 的 概 率 是 _【 答 案 】 49【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 画 出 树 状 图 ， 再 利 用 概 率 公 式 进 行 求 解 .【 详 解 】： 画 树 状 图 如 图 所 示 ：一 共 有 9种 等 可 能 的 情 况 ， 两 次 摸 出 的 小 球 颜 色 不 同 的 有 4种 ， 两 次 摸 出 的 小 球 颜 色 不 同 的 概 率 为 49 ；故 答 案 为 ： 49 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 概 率 的 计 算 ， 解 题 的 关 键 是 画 出 所 有 的 情 况 ， 再 用 概 率 公 式 进 行 求 解 . 14 如 图 ，

23、 AC 是 圆 内 接 四 边 形 ABCD的 一 条 对 角 线 ， 点 D关 于 AC 的 对 称 点 E在 边BC 上 ， 连 接 AE 若 64ABC ， 则 BAE 的 度 数 为 _【 答 案 】 52【 解 析 】【 分 析 】 根 据 圆 内 接 四 边 形 及 三 角 形 的 外 角 定 理 即 可 求 解 .【 详 解 】 圆 内 接 四 边 形 ABCD， 180 116D ABC ， 试 卷 第 12页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 点 D关 于 AC 的 对 称 点 E在 边 BC 上 ， 116D AEC ， 116 64

24、52BAE .故 答 案 为 ： 52.【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 圆 内 的 角 度 计 算 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 圆 周 角 定 理 与 三 角 形 的 外 角 定 理 .15 砸 “金 蛋 ”游 戏 ： 把 210个 “金 蛋 ”连 续 编 号 为 1， 2， 3， ， 210， 接 着 把 编 号 是 3的 整 数 倍 的 “金 蛋 ”全 部 砸 碎 ； 然 后 将 剩 下 的 “金 蛋 ”重 新 连 续 编 号 为 1， 2， 3， ， 接 着把 编 号 是 3 的 整 数 倍 的 “金 蛋 ”全 部 砸 碎 按 照 这 样 的 方 法 操 作 ， 直 到 无

25、 编 号 是 3 的 整 数 倍 的 “金 蛋 ”为 止 操 作 过 程 中 砸 碎 编 号 是 “66”的 “金 蛋 ”共 _个 【 答 案 】 3【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 第 一 次 砸 碎 3的 倍 数 的 金 蛋 个 数 为 70个 ， 剩 下 210 70 140 个 金 蛋 ， 重 新编 号 ； 第 二 次 砸 碎 3的 倍 数 的 金 蛋 个 数 为 46个 ， 剩 下 140 46 94 个 金 蛋 ， 重 新 编 号 ；第 三 次 砸 碎 3的 倍 数 的 金 蛋 个 数 为 31个 ， 剩 下 94 31 63 个 金 蛋 ， 由 63 66 即 可 得出

26、 砸 到 编 号 是 “66”的 “金 蛋 ”的 个 数 为 3.【 详 解 】 210 3 70 ， 第 一 次 砸 碎 3的 倍 数 的 金 蛋 个 数 为 70个 ， 剩 下 210 70 140 个 金 蛋 ， 重 新 编 号 为 1，2， 3， ， 140； 140 3 46 2 ， 第 二 次 砸 碎 3的 倍 数 的 金 蛋 个 数 为 46个 ， 剩 下 140 46 94 个 金 蛋 ， 重 新 编 号 为 1，2， 3， ， 94； 94 3 31 1 ， 第 三 次 砸 碎 3的 倍 数 的 金 蛋 个 数 为 31个 ， 剩 下 94 31 63 个 金 蛋 ， 63

27、66 ， 砸 三 次 后 ， 就 不 再 存 在 编 号 为 66的 金 蛋 ， 故 操 作 过 程 中 砸 碎 编 号 是 “66”的 “金 蛋 ”共有 3个 故 答 案 为 ： 3【 点 睛 】 试 卷 第 13页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 此 题 主 要 考 查 有 理 数 的 应 用 ， 解 题 的 关 键 是 根 据 题 意 找 到 规 律 进 行 求 解 .16 如 图 ， 直 线 1 2 3l l l ， A， B ， C分 别 为 直 线 1l ， 2l ， 3l 上 的 动 点 ， 连 接 AB ，BC ， AC ， 线

28、 段 AC 交 直 线 2l 于 点 D 设 直 线 1l ， 2l 之 间 的 距 离 为 m， 直 线 2l ， 3l 之间 的 距 离 为 n， 若 90ABC ， 4BD ， 且 32mn ， 则 m n 的 最 大 值 为 _ 【 答 案 】 253【 解 析 】【 分 析 】过 B 作 1BE l 于 E， 延 长 EB交 3l 于 F ， 过 A作 2AN l 于 N ， 过 C作 2CM l 于 M ，设 AE x ， CF y ， BN x ， BM y ， 则 4DM y ， 4DN x ， 由ABE BFC ， 得 AE BEBF CF ， 即 x mn y ， 由 CM

29、D AND ， 得AN DNCM DM ， 即 4 24 3m xn y ， 故 3 102y x ， 整 理 得2 23 3 310 102 2 2mn xy x x x x m ， 根 据 二 次 函 数 最 值 即 可 求 解 .【 详 解 】过 B 作 1BE l 于 E， 延 长 EB交 3l 于 F ， 过 A作 2AN l 于 N ， 过 C作 2CM l 于 M ，设 AE x ， CF y ， BN x ， BM y ， 4BD ， 4DM y ， 4DN x ， 90ABC AEB BFC CMD AND ， 90EAB ABE ABE CBF ， EAB CBF ， AB

30、E BFC ， 试 卷 第 14页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 AE BEBF CF ， 即 x mn y ， xy mn ， ADN CDM ， CMD AND ， AN DNCM DM ， 即 4 24 3m xn y ， 3 102y x ， 23mn ， 32n m ， 52m n m 最 大 ， 当 m最 大 时 ， 52m n m 最 大 ， 2 23 3 310 102 2 2mn xy x x x x m ， 当 10 103 32 2x 时 ， 250 33 2mn m 最 大 ， 103m 最 大 ， m n 的 最 大 值 为

31、5 10 252 3 3 .故 答 案 为 ： 253 .【 点 睛 】 此 题 主 要 考 查 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 根 据 已 知 条 件 作 出 辅 助 线 构 造 相似 三 角 形 进 行 求 解 .评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题 试 卷 第 15页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 17 计 算 ： 12 1 3 1 .【 答 案 】 3 3【 解 析 】【 分 析 】根 据 实 数 的 性 质 进 行 化 简 ， 即 可 求 解 .【 详 解 】原 式 2 3 3 1 1 3

32、3 . 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 实 数 的 运 算 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 实 数 的 性 质 .18 先 化 简 ， 再 求 值 ： 2 23 32 1 2 1xx x x x ， 其 中 12x 【 答 案 】 31x ， -6【 解 析 】【 分 析 】根 据 分 式 的 运 算 法 则 即 可 化 简 求 值 . 【 详 解 】2 23 32 1 2 1xx x x x 23 11xx 31x ，当 12x 时 ， 原 式 3 61 12 .【 点 睛 】 此 题 主 要 考 查 分 式 的 运 算 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 分 式 的 运 算 法

33、则 .19 图 1是 一 辆 在 平 地 上 滑 行 的 滑 板 车 ， 图 2是 其 示 意 图 已 知 车 杆 AB 长 92cm， 车杆 与 脚 踏 板 所 成 的 角 70ABC ， 前 后 轮 子 的 半 径 均 为 6cm， 求 把 手 A离 地 面 的 高度 （ 结 果 保 留 小 数 点 后 一 位 ； 参 考 数 据 ： sin70 0.94 ， cos70 0.34 ， tan70 2.75 ） 试 卷 第 16页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 92.5【 解 析 】【 分 析 】过 点 A作 AD BC 于 点 D

34、， 延 长 AD交 地 面 于 点 E， 利 用 sin ADABD AB 即 可 进 行 求 解 .【 详 解 】过 点 A作 AD BC 于 点 D， 延 长 AD交 地 面 于 点 E， sin ADABD AB ， 92 0.94 86.48AD ， 6DE ， 92.5AE AD DE ， 把 手 A离 地 面 的 高 度 为 92.5cm. 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 三 角 函 数 的 应 用 ， 解 题 的 关 键 是 根 据 图 形 构 造 直 角 三 角 形 进 行 求 解 .20 如 图 1， 某 商 场 在 一 楼 到 二 楼 之 间 设 有 上 、 下 行

35、自 动 扶 梯 和 步 行 楼 梯 甲 、 乙 两 人从 二 楼 同 时 下 行 ， 甲 乘 自 动 扶 梯 ， 乙 走 步 行 楼 梯 ， 甲 离 一 楼 地 面 的 高 度 h（ 单 位 ： m）与 下 行 时 间 x（ 单 位 ： s） 之 间 具 有 函 数 关 系 3 610h x ， 乙 离 一 楼 地 面 的 高 度 y（ 单位 ： m） 与 下 行 时 间 x（ 单 位 ： s） 的 函 数 关 系 如 图 2 所 示 试 卷 第 17页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 1） 求 y关 于 x的 函 数 解 析 式 ；（ 2

36、） 请 通 过 计 算 说 明 甲 、 乙 两 人 谁 先 到 达 一 楼 地 面 【 答 案 】 （ 1） 1 65y x （ 2） 甲 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 设 y关 于 x的 函 数 解 析 式 是 y kx b ， 把 （ 0,6） （ 15,3） 代 入 即 可 求 解 ； （ 2） 分别 求 出 当 0h 时 ， 当 0y 时 x的 值 即 可 比 较 .【 详 解 】（ 1） 设 y关 于 x的 函 数 解 析 式 是 y kx b ，615 3b k b ， 解 得 ， 156kb ， 即 y关 于 x的 函 数 解 析 式 是 1 65y x ；（ 2） 当

37、0h 时 ， 30 610 x ， 得 20 x= ，当 0y 时 ， 10 65x ， 得 30 x ， 20 30 ， 甲 先 到 达 地 面 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 一 次 函 数 的 应 用 ， 解 题 的 关 键 是 根 据 题 意 求 出 一 次 函 数 解 析 式 进 行 求 解 . 21 安 全 使 用 电 瓶 车 可 以 大 幅 度 减 少 因 交 通 事 故 引 发 的 人 身 伤 害 ， 为 此 交 警 部 门 在 全 市范 围 开 展 了 安 全 使 用 电 瓶 车 专 项 宣 传 活 动 在 活 动 前 和 活 动 后 分 别 随 机 抽 取 了 部 分

38、 使 用电 瓶 车 的 市 民 ， 就 骑 电 瓶 车 戴 安 全 帽 情 况 进 行 问 卷 调 查 ， 将 收 集 的 数 据 制 成 如 下 统 计 图表 试 卷 第 18页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 活 动 前 骑 电 瓶 车 戴 安 全 帽 情 况 统 计 表类 别 人 数A 68B 245C 510D 177 合 计 1000（ 1） 宣 传 活 动 前 ， 在 抽 取 的 市 民 中 哪 一 类 别 的 人 数 最 多 ？ 占 抽 取 人 数 的 百 分 之 几 ？（ 2） 该 市 约 有 30万 人 使 用 电 瓶 车 ， 请 估

39、计 活 动 前 全 市 骑 电 瓶 车 “都 不 戴 ”安 全 帽 的 总 人数 ；（ 3） 小 明 认 为 ， 宣 传 活 动 后 骑 电 瓶 车 “都 不 戴 ”安 全 帽 的 人 数 为 178， 比 活 动 前 增 加 了 1人 ， 因 此 交 警 部 门 开 展 的 宣 传 活 动 没 有 效 果 小 明 分 析 数 据 的 方 法 是 否 合 理 ？ 请 结 合 统 计 图 表 ， 对 小 明 分 析 数 据 的 方 法 及 交 警 部 门 宣 传 活 动 的 效 果 谈 谈 你 的 看 法 【 答 案 】 （ 1） 51 （ 2） 有 效 果【 解 析 】【 分 析 】 试 卷

40、第 19页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 1） 根 据 表 格 的 人 数 得 到 抽 取 的 市 民 中 偶 尔 戴 的 人 数 最 多 ， 即 可 列 式 求 解 ； （ 2） 用 30万 乘 以 抽 样 中 的 “都 不 戴 ”安 全 帽 的 占 比 即 可 求 解 ； （ 3） 通 过 计 算 宣 传 活 动 前 后 “都 不 戴 ”安 全 帽 的 百 分 比 即 可 比 较 得 出 结 论 .【 详 解 】（ 1） 宣 传 活 动 前 ， 在 抽 取 的 市 民 中 偶 尔 戴 的 人 数 最 多 ，占 抽 取 人 数 ： 51

41、0 100% 51%1000 ；答 ： 宣 传 活 动 前 ， 在 抽 取 的 市 民 中 偶 尔 戴 的 人 数 最 多 ， 占 抽 取 人 数 的 51%，（ 2） 估 计 活 动 前 全 市 骑 电 瓶 车 “都 不 戴 ”安 全 帽 的 总 人 数 ： 30万 177 5.311000 万 （ 人 ） ，答 ： 估 计 活 动 前 全 市 骑 电 瓶 车 “都 不 戴 ”安 全 帽 的 总 人 数 5.31万 人 ； （ 3） 宣 传 活 动 后 骑 电 瓶 车 “都 不 戴 ”安 全 帽 的 百 分 比 ：178 100% 8.9%896 702 224 178 ，活 动 前 全 市

42、 骑 电 瓶 车 “都 不 戴 ”安 全 帽 的 百 分 比 ： 177 100% 17.7%1000 ，8.9% 17.7% ，因 此 交 警 部 门 开 展 的 宣 传 活 动 有 效 果 22 我 们 知 道 ， 各 个 角 都 相 等 ， 各 条 边 都 相 等 的 多 边 形 叫 做 正 多 边 形 对 一 个 各 条 边 都相 等 的 凸 多 边 形 （ 边 数 大 于 3） ， 可 以 由 若 干 条 对 角 线 相 等 判 定 它 是 正 多 边 形 例 如 ，各 条 边 都 相 等 的 凸 四 边 形 ， 若 两 条 对 角 线 相 等 ， 则 这 个 四 边 形 是 正 方

43、 形 （ 1） 已 知 凸 五 边 形 ABCDE 的 各 条 边 都 相 等 如 图 1， 若 AC AD BE BD CE ， 求 证 ： 五 边 形 ABCDE 是 正 五 边 形 ； 如 图 2， 若 AC BE CE ， 请 判 断 五 边 形 ABCDE是 不 是 正 五 边 形 ， 并 说 明 理 由 ：（ 2） 判 断 下 列 命 题 的 真 假 （ 在 括 号 内 填 写 “真 ”或 “假 ”）如 图 3， 已 知 凸 六 边 形 ABCDEF 的 各 条 边 都 相 等 若 AC CE EA ， 则 六 边 形 ABCDEF 是 正 六 边 形 ； （ ） 若 AD BE

44、CF ， 则 六 边 形 ABCDEF 是 正 六 边 形 （ ）【 答 案 】 （ 1） 证 明 见 解 析 若 AC BE CE ， 五 边 形 ABCDE 是 正 五 边 形 （ 2） 试 卷 第 20页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 真 命 题 真 命 题【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 用 SSS 证 明 ABC BCD CDE DEA EAB ， 得 到ABC BCD CDE DEA EAB ， 即 可 得 证 ； 先 证 ABE BCA DEC ， 再 证 明 ACE BEC ， 再 根 据 四 边 形 的 内 角 和 与平 行 的

45、性 质 证 得 CBA D AED BCD BAE 即 可 得 证 ；（ 2） 先 证 AEF CAB ECD ， 设 F B D y ，FEA FAE BAC BCA DCE DEC x ， 根 据 x,y 的 等 量 关 系 求 出 120y ， 30 x ， 从 而 求 出 F B D BAF BCD DEF ， 故可 得 到 结 论 ； 连 接 AE 、 AC 、 CE， 先 证 BFE FBC ， 再 证 FAE BCA ， 得 到AE CA CE ， 再 由 可 得 出 结 论 .【 详 解 】（ 1） 证 明 ： 凸 五 边 形 ABCDE 的 各 条 边 都 相 等 ， AB

46、BC CD DE EA ， 在 ABC 、 BCD 、 CDE 、 DEA 、 EAB 中 ， AB BC CD DE EABC CD DE EA ABAC BD CE DA BE ， ABC BCD CDE DEA EAB SSS ， ABC BCD CDE DEA EAB ， 五 边 形 ABCDE 是 正 五 边 形 ； 解 ： 若 AC BE CE ， 五 边 形 ABCDE 是 正 五 边 形 ， 理 由 如 下 ：在 ABE 、 BCA 和 DEC 中 ， AE BA DCAB BC DEBE AC CE ， ABE BCA DEC SSS ， BAE CBA EDC ，AEB ABE BAC BCA DCE DEC ， 试 卷 第 21页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 在 ACE 和 BEC 中 ， AE BCCE BEAC CE ， ACE BEC SSS ， ACE CEB ， CEA CAE EBC ECB ， 四 边 形 ABCE内 角 和 为 360， 180ABC ECB ， AB CE ， ABE BEC ， BAC ACE ， 2CAE CEA ABE ， 3BAE ABE ，同 理 ： 3CBA D AED BCD ABE BAE