2013年辽宁省铁岭市初中毕业生学业考试数学（含答案）.docx

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1、2013 年 铁 岭 市 初 中 毕 业 生 学 业 考 试数 学 试 卷 考 试 时 间 120分 钟 试 卷 满 分 150分考 生 注 意 ： 请 在 答 题 卡 各 题 目 规 定 答 题 区 域 内 作 答 ， 答 在 本 试 卷 上 无 效第 一 部 分 选 择 题 (共 30分 )一 选 择 题 （ 本 大 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 30 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题目 要 求 的 ）1.- 2 绝 对 值 是A. 2 B.- 2 C. 22 D.- 222.下 列 各 式 中 ， 计 算

2、正 确 的 是 A.2x+3y=5xy B.x6 x2=x3 C.x2 x3=x5 D.(-x3)3=x63.下 列 图 形 中 ,既 是 中 心 对 称 图 形 ,又 是 轴 对 称 图 形 的 是 D.C.A. B.4.如 图 ,在 数 轴 上 表 示 不 等 式 组 1-x0 x+1 0 的 解 集 ,其 中 正 确 的 是5.在 一 个 不 透 明 的 口 袋 中 装 有 4 个 红 球 和 若 干 个 白 球 ,它 们 除 颜 色 外 其 他 完 全 相 同 ,通 过 多 次 摸 球 试 验 后 发现 ,摸 到 红 球 的 频 率 稳 定 在 25%附 近 ,则 口 袋 中 白 球

3、可 能 有A.16个 B.15个 C.13个 D.12个6.下 图 是 由 4 个 小 立 方 块 所 搭 成 的 几 何 体 的 俯 视 图 ,小 正 方 形 中 的 数 字 表 示 该 位 置 小 立 方 块 的 个 数 ,其 主 视图 是 1 12 D.C.A. B.7.如 图 ,在 ABC和 DEC中 ,已 知 AB=DE,还 需 添 加 两 个 条 件 才 能 使 ABC DEC,不 能 添 加 的 一 组 条 件 是 第7题图 D E B C AA.BC=EC, B= E B.BC=EC,AC=DC C.BC=DC, A= D D. B= E, A= D 8.某 工 厂 生 产 一

4、 种 零 件 ,计 划 在 20天 内 完 成 ,若 每 天 多 生 产 4个 ,则 15天 完 成 且 还 多 生 产 10个 ,设 原 计 划 每天 生 产 x 个 ,根 据 题 意 可 列 分 式 方 程 为A.20 x+10 x+4 =15 B.20 x-10 x+4 =15 C.20 x+10 x-4 =15 D.20 x-10 x-4 =159.如 果 三 角 形 的 两 边 长 分 别 是 方 程 x2-8x+15=0 的 两 个 根 ,那 么 连 接 这 个 三 角 形 三 边 的 中 点 ,得 到 的 三 角 形 的周 长 可 能 是A.5.5 B.5 C.4.5 D.410

5、.如 图 ,点 G、 E、 A、 B 在 一 条 直 线 上 ,Rt EFG从 如 图 所 示 的 位 置 出 发 ,沿 直 线 AB 向 右 匀 速 运 动 ,当 点 G 与点 B 重 合 时 停 止 运 动 ,设 EFG与 矩 形 ABCD重 合 部 分 的 面 积 为 S,运 动 时 间 为 t,则 S与 t的 图 象 大 致 是 第 二 部 分 非 选 择 题 (共 120分 )二 .填 空 题 (本 大 题 共 8 小 题 ,每 小 题 3分 ,共 24分 )11.地 球 上 的 陆 地 面 积 约 为 149000000千 米 2,将 149000000 用 科 学 记 数 法 表

6、 示 为 _.12.在 综 合 实 践 课 上 ,五 名 同 学 完 成 的 作 品 的 数 量 (单 位 :件 )分 别 是 :5、 7、 3、 6、 4， 则 这 组 数 据 的 中 位 数 是_件 .13.函 数 y= x-1x-2 有 意 义 ,则 自 变 量 x的 取 值 范 围 是 _.14.甲 、 乙 两 名 射 手 的 50 次 测 试 的 平 均 成 绩 都 是 8 环 ， 方 差 分 别 是 S=0.4， S=1.2， 则 成 绩 比 较 稳 定 的 是_.15.某 商 店 积 压 了 一 批 商 品 ,为 尽 快 售 出 ,该 商 店 采 取 如 下 销 售 方 案 :将

7、 价 格 由 原 来 每 件 m元 ,加 价 50%,再 作 两次 降 价 处 理 ,第 一 次 降 价 30%,第 二 次 降 价 10%,经 过 两 次 降 价 后 的 价 格 为 _元 .(结 果 用 含 m的 代 数 式 表 示 )16.如 图 ,点 P是 正 比 例 函 数 y=x与 反 比 例 函 数 y=kx 在 第 一 象 限 内 的 交 点 ,PA OP交 x轴 于 点 A, POA的 面 积 为 2,则 k 的 值 是 _.17.如 图 ,在 ABC中 ,AB=2,BC=3.6, B=600,将 ABC 绕 点 A 按 顺 时 针 旋 转 一 定 角 度 得 到 ADE,当

8、 点 B 的 对应 点 D 恰 好 落 在 BC边 上 时 ,则 CD的 长 为 _.18.如 图 ,在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ,直 线 L 经 过 原 点 ,且 与 y 轴 正 半 轴 所 夹 的 锐 角 为 600,过 点 A(0,1)作 y 轴 的 垂线 交 直 线 L 于 点 B,过 点 B 作 直 线 L 的 垂 线 交 y轴 于 点 A1,以 A1B、 BA 为 邻 边 作 ABA1C1;过 点 A1作 y 轴 的 垂 线交 直 线 L 于 点 B1,过 点 B1作 直 线 L 的 垂 线 交 y 轴 于 点 A2,以 A2B1、 B1A1为 邻 边 做 A1B1A2C2

9、, ;按 此 作 法 继 续 下去 ,则 点 Cn的 坐 标 是 _. 第17题图D E BC A三 .解 答 题 (第 19 题 10 分 ,第 20 题 12分 ,共 22分 )19.先 化 简 ,再 求 值 : (1- 1a-1 ) a2-4a+4a2-1 ,其 中 a=-220.如 图 , ABC中 ,AB=AC,AD 是 ABC的 角 平 分 线 ,点 O 为 AB的 中 点 ,连 接 DO 并 延 长 到 点 E,使 OE=OD,连 接AE,BE.(1)求 证 :四 边 形 AEBD是 矩 形 ; (2)当 ABC满 足 什 么 条 件 时 ,矩 形 AEBD是 正 方 形 ,并

10、说 明 理 由 . o 第20题图 D E B C A四 .解 答 题 (第 21 题 12 分 ,第 22 题 12分 ,共 24分 )21.为 迎 接 十 二 运 ,某 校 开 设 了 A:篮 球 ,B:毽 球 ,C:跳 绳 ,D:健 美 操 四 种 体 育 活 动 ,为 了 解 学 生 对 这 四 种 体 育 活动 的 喜 欢 情 况 ,在 全 校 范 围 内 随 机 抽 取 若 干 名 学 生 ,进 行 问 卷 调 查 (每 个 被 调 查 的 同 学 必 须 选 择 而 且 只 能 在四 种 体 育 活 动 中 选 择 一 种 ),将 数 据 进 行 整 理 并 绘 制 成 以 下

11、两 幅 统 计 图 (未 画 完 整 ). (1)这 次 调 查 中 ,一 共 调 查 了 _名 学 生 ;(2)请 补 全 两 幅 统 计 图 ;(3)若 由 3 名 最 喜 欢 毽 球 运 动 的 学 生 ,1 名 最 喜 欢 跳 绳 运 动 的 学 生 组 队 外 出 参 加 一 次 联 谊 活 动 ,欲 从 中 选 出 2人 担 任 组 长 (不 分 正 副 ),求 2人 均 是 最 喜 欢 毽 球 运 动 的 学 生 的 概 率 . 22.如 图 , ABC 内 接 于 O,AB 是 直 径 , O 的 切 线 PC 交 BA 的 延 长 线 于 点 P,OF/BC 交 AC 于 点

12、 E,交 PC 于点 F,连 接 AF.(1)判 断 AF与 O 的 位 置 关 系 并 说 明 理 由 ;(2)若 O的 半 径 为 4,AF=3,求 AC的 长 . Po F E 第22题图 B C A23.如 图 所 示 ,某 工 程 队 准 备 在 山 坡 (山 坡 视 为 直 线 L)上 修 一 条 路 ,需 要 测 量 山 坡 坡 度 ,即 tan 的 值 .测 量 员在 山 坡 P处 (不 计 此 人 高 度 )观 测 对 面 山 顶 上 的 一 座 铁 塔 ,测 得 塔 尖 C的 仰 角 为 37 0,塔 底 B的 仰 角 为 26.60,已知 塔 高 BC=80 米 ,塔 所

13、 在 的 山 高 OB=220米 ,OA=200米 ,图 中 的 点 O、 B、 C、 A、 P 在 同 一 平 面 内 ,求 山 坡 的 坡 度 .(参 考 数 据 :sin26.60=0.45,tan26.60=0.50,tan370=0.75) O C B P 第23题图水平地面 L(山坡） A24.某 商 家 独 家 销 售 具 有 地 方 特 色 的 某 种 商 品 ,每 件 进 价 为 40元 .经 过 市 场 调 查 ,一 周 的 销 售 量 y件 与 销 售 单价 x(元 )(x 50)元 /件 的 关 系 如 下 表 :销 售 单 价 x(元 /件 ) 55 60 70 75

14、 一 周 的 销 售 量 y(件 ) 450 400 300 250 (1)直 接 写 出 y 与 x 的 函 数 关 系 式 :_;(2)设 一 周 的 销 售 利 润 为 S 元 ,请 求 出 S 与 x 的 函 数 关 系 式 ,并 确 定 销 售 单 价 在 什 么 范 围 内 变 化 时 ,一 周 的 销 售 利 润 随 着 销 售 单 价 的 增 大 而 增 大 ?(3)雅 安 地 震 牵 动 亿 万 人 民 的 心 ,商 家 决 定 将 该 商 品 一 周 的 销 售 利 润 全 部 寄 往 灾 区 ,在 商 家 购 进 该 商 品 的 货款 不 超 过 10000 元 的 情

15、况 下 ,请 你 求 出 该 商 家 最 大 捐 款 数 额 是 多 少 元 ? 七 .解 答 题 (满 分 12分 )25.正 方 形 ABCD中 ,点 E、 F 分 别 是 边 AD、 AB 的 中 点 ,连 接 EF.(1)如 图 1,若 点 G 是 边 BC的 中 点 ,连 接 FG,则 EF与 FG 关 系 为 :_;(2)如 图 2,若 点 P为 BC延 长 线 上 一 动 点 ,连 接 FP,将 线 段 FP以 点 F为 旋 转 中 心 ,逆 时 针 旋 转 900,得 到 线 段 FQ,连 接 EQ,请 猜 想 EF、 EQ、 BP三 者 之 间 的 数 量 关 系 ,并 证

16、明 你 的 结 论 .(3)若 点 P为 CB延 长 线 上 一 动 点 ,按 照 (2)中 的 作 法 ,在 图 3 中 补 全 图 形 ,并 直 接 写 出 EF、 EQ、 BP三 者 之 间 的数 量 关 系 :_. P A E 图3B C D F P Q A E B C D F G F D CB 图2 图1 EA八 .解 答 题 (满 分 14分 )26.如 图 ,抛 物 线 y=ax 2+bx+4的 对 称 轴 是 直 线 x=32 ,与 x 轴 交 于 点 C,并 且 点 A 的 坐 标 为 (-1,0).(1)求 抛 物 线 的 解 析 式 ;(2)过 点 C作 CD/x轴 交

17、抛 物 线 于 点 D,连 接 AD交 Y轴 于 点 E,连 接 AC,设 AEC的 面 积 为 S1, DEC的 面 积 为S2,求 S1:S2的 值 .(3)点 F 坐 标 为 (6,0),连 接 DF,在 (2)的 条 件 下 ,点 P 从 点 E 出 发 ,以 每 秒 3 个 单 位 长 的 速 度 沿 E C D F 匀速 运 动 ;点 Q从 点 F出 发 ,以 每 秒 2个 单 位 长 的 速 度 沿 F A匀 速 运 动 ,当 其 中 一 点 到 达 终 点 时 ,另 外 一 点 也 随之 停 止 运 动 .若 点 P、 Q同 时 出 发 ,设 运 动 时 间 为 t 秒 ,当

18、t为 何 值 时 ,以 D、 P、 Q 为 顶 点 的 三 角 形 是 直 角 三 角形 ?请 直 接 写 出 所 有 符 合 条 件 的 t值 . 参 考 答 案 :一 、 ACBCD DCAAD二 、 11、 1.49 108 12、 5 13、 x 1 且 x 2 14、 甲15、 0.945m 16、 2 17、 1.6 18、 (-4n-1 3 ,4n)三 、 19、 1420、 （ 1） 方 法 1： 平 行 四 边 形 +直 角方 法 2： 平 行 四 边 形 +对 角 线 相 等方 法 3： 三 个 角 都 是 直 角 的 四 边 形方 法 4： 对 角 线 互 相 平 分 且

19、 相 等（ 2） 等 腰 直 角 三 角 形 或 BAC=90 0或 ABC=900或 ACB=900四 、 21、 （ 1） 200 （ 2） 35% 60（ C项 目 人 数 ） （ 3） 1222、 （ 1） 相 切 证 明 ： 连 接 OC， 证 OCF OAF（ 2） 245五 、 23、 过 点 P 作 PD OC， 垂 足 为 D。可 求 出 PD=320， CD=240， OD=60， 坡 度 为 1： 2六 、 24、 （ 1） y= 10 x+1000（ 2） s=y（ x 40） = 10 x 2+1400 x-40000当 50 x 70 时 ， 一 周 的 销 售 利 润 随 着 销 售 单 价 的 增 大 而 增 大 。（ 3） 由 40（ -10 x+1000） 10000 得 x 75所 以 当 x=75时 ， 利 润 最 大 ， 为 8750 元 。七 、 略八 、 略