四川省绵阳市2020年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前四川省绵阳市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单

2、选 题1 3 的 相 反 数 是 （ ）A 3 B 13 C 3 D 3【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】利 用 相 反 数 的 定 义 得 出 即 可 【 详 解 】解 ： -3的 相 反 数 是 3故 选 ： D【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 相 反 数 的 定 义 正 确 理 解 相 反 数 的 定 义 是 解 题 关 键 2 如 图 是 以 正 方 形 的 边 长 为 直 径 ， 在 正 方 形 内 画 半 圆 得 到 的 图 形 ， 则 此 图 形 的 对 称 轴有 （ ） A 2 条 B 4 条 C 6 条 D 8 条【 答 案 】 B 试 卷 第 2页 ，

3、总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】根 据 轴 对 称 的 性 质 即 可 画 出 对 称 轴 进 而 可 得 此 图 形 的 对 称 轴 的 条 数 【 详 解 】解 ： 如 图 ， 因 为 以 正 方 形 的 边 长 为 直 径 ， 在 正 方 形 内 画 半 圆 得 到 的 图 形 ，所 以 此 图 形 的 对 称 轴 有 4条 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质 、 轴 对 称 的 性 质 、 轴 对 称 图 形 ， 解 决 本 题 的 关 键 是 掌 握 轴 对 称的 性 质 3 近 年

4、来 ， 华 为 手 机 越 来 越 受 到 消 费 者 的 青 睐 截 至 2019 年 12 月 底 ， 华 为 5G手 机 全球 总 发 货 量 突 破 690 万 台 将 690 万 用 科 学 记 数 法 表 示 为 （ ）A 0.6910 7 B 69105 C 6.9105 D 6.9106【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】绝 对 值 大 于 10的 数 用 科 学 记 数 法 表 示 一 般 形 式 为 10na ， n为 整 数 位 数 减 1【 详 解 】解 ： 690万 6900000 6.910 6故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 科 学 记 数

5、 法 表 示 较 大 的 数 ， 科 学 记 数 法 中 a的 要 求 和 10的 指 数 n的 表 示规 律 为 关 键 ，4 下 列 四 个 图 形 中 ， 不 能 作 为 正 方 体 的 展 开 图 的 是 （ ） 试 卷 第 3页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A BC D【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 正 方 体 的 展 开 图 的 11种 不 同 情 况 进 行 判 断 即 可 【 详 解 】解 ： 正 方 体 展 开 图 的 11种 情 况 可 分 为 “1 4 1型 ”6种 ， “2 3 1型 ”3种 ，

6、 “2 2 2型 ”1种 ， “3 3型 ”1种 ，因 此 选 项 D符 合 题 意 ，故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 正 方 体 的 展 开 图 ， 理 解 和 掌 握 正 方 体 的 展 开 图 的 11种 不 同 情 况 ， 是 正 确 判 断的 前 提 5 若 1a 有 意 义 ， 则 a 的 取 值 范 围 是 （ ）A a1 B a1 C a0 D a 1【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 分 析 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 若 1a 有 意 义 ， 则 1 0a ， 解 得 ： 1a 故 选

7、： A【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 ， 正 确 把 握 二 次 根 式 的 定 义 是 解 题 关 键 6 九 章 算 术 中 记 载 “ 今 有 共 买 羊 ， 人 出 五 ， 不 足 四 十 五 ； 人 出 七 ， 不 足 三 ， 问 人 数 、羊 价 各 几 何 ？ ” 其 大 意 是 ： 今 有 人 合 伙 买 羊 ， 若 每 人 出 5 钱 ， 还 差 45 钱 ； 若 每 人 出 7 试 卷 第 4页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 钱 ， 还 差 3 钱 ， 问 合 伙 人 数 、 羊 价

8、 各 是 多 少 ？ 此 问 题 中 羊 价 为 （ ）A 160 钱 B 155 钱 C 150 钱 D 145 钱【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】设 共 有 x人 合 伙 买 羊 ， 羊 价 为 y钱 ， 根 据 “ 若 每 人 出 5钱 ， 还 差 45钱 ； 若 每 人 出 7钱 ，还 差 3钱 ” ， 即 可 得 出 关 于 x， y的 二 元 一 次 方 程 组 ， 解 之 即 可 得 出 结 论 【 详 解 】解 ： 设 共 有 x人 合 伙 买 羊 ， 羊 价 为 y钱 ， 依 题 意 ， 得 ： 5 457 3x yx y ，解 得 ： 21150 xy 故 选

9、 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 ， 找 准 等 量 关 系 ， 正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组 是 解 题 的关 键 7 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， A C 90， DF BC， ABC 的 平 分 线 BE 交 DF 于 点 G， GH DF， 点 E 恰 好 为 DH 的 中 点 ， 若 AE 3， CD 2， 则 GH （ ）A 1 B 2 C 3 D 4【 答 案 】 B【 解 析 】 【 分 析 】过 E作 EM BC ， 交 FD于 点 H ， 可 得 EH GD ， 得 到 EH 与 GH 平 行 ，

10、 再 由 E为 HD中 点 ， 得 到 2HG EH= ， 同 时 得 到 四 边 形 NMCD为 矩 形 ， 再 由 角 平 分 线 定 理 得 到AE ME ， 进 而 求 出 EH 的 长 ， 得 到 HG的 长 【 详 解 】 试 卷 第 5页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 ： 过 E作 EM BC ， 交 FD于 点 N ，/DF BC ，EN DF ，/EN HG ， EN EDHG HD= ，E 为 HD中 点 ， 12EDHD = ， 12ENHG = ， 即 2HG EN= ， 90DNM NMC C ，四 边 形 NM

11、CD为 矩 形 ，2MN DC = = ，BE 平 分 ABC ， EA AB ， EM BC ，3EM AE = = ， 3 2 1EN EM MN = - = - = ，则 2 2HG EN= = 故 选 ： B 【 点 睛 】本 题 考 查 了 矩 形 的 判 定 与 性 质 ， 角 平 分 线 定 理 ， 以 及 平 行 线 的 性 质 ， 熟 练 掌 握 定 理 及 性质 是 解 本 题 的 关 键 8 将 一 个 篮 球 和 一 个 足 球 随 机 放 入 三 个 不 同 的 篮 子 中 ， 则 恰 有 一 个 篮 子 为 空 的 概 率 为（ ） A 23 B 12 C 13 D

12、 16【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 6页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 根 据 题 意 画 出 树 状 图 得 出 所 有 等 可 能 的 情 况 数 ， 找 出 恰 有 一 个 篮 子 为 空 的 情 况 数 ， 然 后根 据 概 率 公 式 即 可 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 三 个 不 同 的 篮 子 分 别 用 A、 B、 C表 示 ， 根 据 题 意 画 图 如 下 ：共 有 9种 等 可 能 的 情 况 数 ， 其 中 恰 有 一 个 篮 子 为 空 的 有 6种 ， 则 恰 有 一 个 篮 子 为

13、空 的 概 率 为 6 29 3 故 选 ： A【 点 睛 】此 题 考 查 的 是 用 列 表 法 或 树 状 图 法 求 概 率 列 表 法 可 以 不 重 复 不 遗 漏 的 列 出 所 有 可 能 的结 果 ， 适 合 于 两 步 完 成 的 事 件 ； 树 状 图 法 适 合 两 步 或 两 步 以 上 完 成 的 事 件 ； 用 到 的 知 识点 为 ： 概 率 所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比 9 在 螳 螂 的 示 意 图 中 ， AB DE， ABC 是 等 腰 三 角 形 ， ABC 124， CDE 72，则 ACD （ ） A 16 B 28 C 44 D

14、 45【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】延 长 ED， 交 AC 于 F ， 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 出 28A ACB = = ， 根 据 平 行 线 的性 质 得 出 28CFD A = = ，【 详 解 】 试 卷 第 7页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 ： 延 长 ED， 交 AC 于 F ，ABC 是 等 腰 三 角 形 ， 124ABC ，28A ACB = = ，/AB DE ， 28CFD A = = ， 72CDE CFD ACD = + = Q ，72 28 44ACD = - = ，故

15、 选 ： C 【 点 睛 】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 ， 平 行 线 的 性 质 ， 三 角 形 外 角 的 性 质 ， 熟 练 掌 握 性 质 定 理是 解 题 的 关 键 10 甲 、 乙 二 人 同 驾 一 辆 车 出 游 ， 各 匀 速 行 驶 一 半 路 程 ， 共 用 3 小 时 ， 到 达 目 的 地 后 ，甲 对 乙 说 ： “ 我 用 你 所 花 的 时 间 ， 可 以 行 驶 180km” ， 乙 对 甲 说 ： “ 我 用 你 所 花 的 时间 ， 只 能 行 驶 80km” 从 他 们 的 交 谈 中 可 以 判 断 ， 乙 驾 车 的 时 长

16、 为 （ ）A 1.2 小 时 B 1.6 小 时 C 1.8 小 时 D 2 小 时【 答 案 】 C 【 解 析 】【 分 析 】设 乙 驾 车 时 长 为 x小 时 ， 则 乙 驾 车 时 长 为 （ 3 x） 小 时 ， 根 据 两 人 对 话 可 知 ： 甲 的 速 度为 180 x km/h， 乙 的 速 度 为 803 x km/h， 根 据 “各 匀 速 行 驶 一 半 路 程 ”列 出 方 程 求 解 即 可 【 详 解 】解 ： 设 乙 驾 车 时 长 为 x小 时 ， 则 乙 驾 车 时 长 为 （ 3 x） 小 时 ，根 据 两 人 对 话 可 知 ： 甲 的 速 度

17、为 180 x km/h， 乙 的 速 度 为 803 x km/h，根 据 题 意 得 ： 180(3 ) 803xx x ， 解 得 ： x1 1.8或 x2 9， 试 卷 第 8页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 经 检 验 ： x1 1.8或 x2 9是 原 方 程 的 解 ，x2 9不 合 题 意 ， 舍 去 ，故 答 案 为 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用 ， 解 决 本 题 的 关 键 是 正 确 理 解 题 意 ， 熟 练 掌 握 速 度 时 间 和 路程 之 间 的 关 系 ， 找 到 题 意 中 的

18、 等 量 关 系 11 三 孔 桥 横 截 面 的 三 个 孔 都 呈 抛 物 线 形 ， 两 小 孔 形 状 、 大 小 完 全 相 同 当 水 面 刚 好 淹没 小 孔 时 ， 大 孔 水 面 宽 度 为 10 米 ， 孔 顶 离 水 面 1.5 米 ； 当 水 位 下 降 ， 大 孔 水 面 宽 度 为14 米 时 ， 单 个 小 孔 的 水 面 宽 度 为 4 米 ， 若 大 孔 水 面 宽 度 为 20 米 ， 则 单 个 小 孔 的 水 面 宽度 为 （ ） A 4 3米 B 5 2 米 C 2 13米 D 7 米【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 ， 可

19、 以 画 出 相 应 的 抛 物 线 ， 然 后 即 可 得 到 大 孔 所 在 抛 物 线 解 析 式 ， 再 求 出 顶 点为 A的 小 孔 所 在 抛 物 线 的 解 析 式 ， 将 x= 10代 入 可 求 解 【 详 解 】解 ： 如 图 ， 建 立 如 图 所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系 ， 由 题 意 可 得 MN=4， EF=14， BC=10， DO=32 ， 设 大 孔 所 在 抛 物 线 解 析 式 为 y=ax2+32 ， BC=10， 点 B（ 5， 0） ， 试 卷 第 9页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线

20、0=a （ 5） 2+32 ， a=- 350， 大 孔 所 在 抛 物 线 解 析 式 为 y=- 350 x2+32 ， 设 点 A（ b， 0） ， 则 设 顶 点 为 A的 小 孔 所 在抛 物 线 的 解 析 式 为 y=m（ x b） 2， EF=14， 点 E的 横 坐 标 为 -7， 点 E坐 标 为 （ -7， -3625） ， -3625=m（ x b） 2， x1=6 15 m +b， x2=-6 15 m +b， MN=4， |6 15 m +b-（ -6 15 m +b） |=4 m=- 925， 顶 点 为 A的 小 孔 所 在 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=

21、- 925（ x b） 2， 大 孔 水 面 宽 度 为 20米 ， 当 x=-10时 ， y=-92 ， -92 =- 925 （ x b） 2， x 1=5 22 +b， x2=-5 22 +b， 单 个 小 孔 的 水 面 宽 度 =|（ 5 22 +b） -（ -5 22 +b） |=5 2 （ 米 ） ，故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 二 次 函 数 的 应 用 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 利 用 二 次 函 数 的 性 质 和 数 形 结合 的 思 想 解 答 12 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， AD BC， ABC 90，

22、AB 2 7 ， AD 2， 将 ABC 绕 点 C 顺 时 针 方 向 旋 转 后 得 ABC ， 当 A B 恰 好 经 过 点 D 时 ， BCD 为 等 腰 三 角 试 卷 第 10页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 形 ， 若 BB 2， 则 A A （ ）A 11 B 2 3 C 13 D 14【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 过 D作 DE BC 于 E， 则 90DEC DEB = = ， 根 据 矩 形 的 性 质 得 2BE AD= = ，2 7DE AB= = ， 根 据 旋 转 的 性 质 得 到 90DB C AB

23、C孝 = ， BC BC ， AC AC ，A CA B CB孝 = 孝 ， 推 出 B CD 为 等 腰 直 角 三 角 形 ， 得 到 2CD B C= ， 设 B C BC x = = ，则 2CD x ， 2CE x ， 根 据 勾 股 定 理 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】解 ： 过 D作 DE BC 于 E， 则 90DEC DEB = = ，/AD BC ， 90ABC ，90DAB ABC ，四 边 形 ABED 是 矩 形 ，2BE AD = = ， 2 7DE AB= = ，将 ABC 绕 点 C顺 时 针 方 向 旋 转 后 得 ABC ，90DB C ABC 孝

24、 = ， BC BC ， AC AC ， A CA B CB孝 = 孝 ， A CA B CB ， A A ACB B BC = ， B CD 为 等 腰 三 角 形 ， B CD 为 等 腰 直 角 三 角 形 ， 试 卷 第 11页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 2CD B C = ，设 B C BC x = = ， 则 2CD x ， 2CE x ，2 2 2CD CE DE= +Q ，2 2 2( 2 ) ( 2) (2 7)x x = - + ，4x （ 负 值 舍 去 ） ，4BC ， 2 2 2 11AC AB BC = + =

25、 ， 2 112 4A A = ，11A A = ，故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质 ， 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 ， 矩 形 的 判 定 和 性 质 ， 相 似 三 角 形 的 判定 和 性 质 ， 勾 股 定 理 ， 正 确 的 识 别 图 形 是 解 题 的 关 键 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题13 因 式 分 解 ： x3y 4xy3 _【 答 案 】 xy（ x+2y） （ x 2y）【 解 析 】【 分 析 】原 式 提 取 公 因 式 x

26、y， 再 利 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可 ；【 详 解 】解 ： x 3y 4xy3， xy（ x2 4y2） ， xy（ x+2y） （ x 2y） 故 答 案 为 ： xy（ x+2y） （ x 2y） 【 点 睛 】本 题 考 查 了 提 公 因 式 法 与 公 式 法 因 式 分 解 一 般 来 说 ， 如 果 可 以 先 提 取 公 因 式 的 要 先 提取 公 因 式 ， 再 考 虑 运 用 公 式 法 分 解 试 卷 第 12页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 14 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 将 点 A（ 1， 2）

27、先 向 左 平 移 2 个 单 位 ， 再 向 上 平 移 1 个 单 位后 得 到 的 点 A1的 坐 标 为 _【 答 案 】 （ 3， 3）【 解 析 】【 分 析 】根 据 在 平 面 直 角 坐 标 系 内 ， 把 一 个 图 形 各 个 点 的 横 坐 标 都 加 上 （ 或 减 去 ） 一 个 整 数 a，相 应 的 新 图 形 就 是 把 原 图 形 向 右 （ 或 向 左 ） 平 移 a个 单 位 长 度 ； 如 果 把 它 各 个 点 的 纵 坐标 都 加 （ 或 减 去 ） 一 个 整 数 a， 相 应 的 新 图 形 就 是 把 原 图 形 向 上 （ 或 向 下 ）

28、平 移 a个 单位 长 度 （ 即 ： 横 坐 标 ， 右 移 加 ， 左 移 减 ； 纵 坐 标 ， 上 移 加 ， 下 移 减 ） 即 可 得 结 论 【 详 解 】 解 ： 将 点 A（ 1， 2） 先 向 左 平 移 2个 单 位 横 坐 标 2，再 向 上 平 移 1个 单 位 纵 坐 标 +1， 平 移 后 得 到 的 点 A1的 坐 标 为 ： （ 3， 3） 故 答 案 为 ： （ 3， 3） 【 点 睛 】本 题 考 查 了 坐 标 与 图 形 变 化 -平 移 ， 解 决 本 题 的 关 键 是 掌 握 平 移 定 义 15 若 多 项 式 | | 2 2( 2) 1m n

29、xy n x y- + - + 是 关 于 x， y 的 三 次 多 项 式 ， 则 mn_【 答 案 】 0或 8 【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 多 项 式 的 次 数 确 定 方 法 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 多 项 式 | | 2 2( 2) 1m nxy n x y- + - + 是 关 于 x， y的 三 次 多 项 式 ，2 0n ， 1 | | 3m n+ - = ，2n ， | | 2m n- = ，2m n 或 2n m- = ，4m 或 0m ，0mn = 或 8故 答 案 为 ： 0或 8【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 多 项 式 ，

30、正 确 掌 握 多 项 式 的 次 数 确 定 方 法 是 解 题 关 键 试 卷 第 13页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 16 我 市 认 真 落 实 国 家 “精 准 扶 贫 ”政 策 ， 计 划 在 对 口 帮 扶 的 贫 困 县 种 植 甲 、 乙 两 种 火 龙果 共 100亩 ， 根 据 市 场 调 查 ， 甲 、 乙 两 种 火 龙 果 每 亩 的 种 植 成 本 分 别 为 0.9 万 元 、 1.1万 元 ， 每 亩 的 销 售 额 分 别 为 2 万 元 、 2.5 万 元 ， 如 果 要 求 种 植 成 本 不 少 于

31、 98 万 元 ， 但 不超 过 100万 元 ， 且 所 有 火 龙 果 能 全 部 售 出 ， 则 该 县 在 此 项 目 中 获 得 的 最 大 利 润 是 _万 元 （ 利 润 销 售 额 种 植 成 本 ）【 答 案 】 125【 解 析 】【 分 析 】设 甲 种 火 龙 果 种 植 x亩 ， 乙 钟 火 龙 果 种 植 (100 )x 亩 ， 此 项 目 获 得 利 润 w， 根 据 题 意 列 出 不 等 式 求 出 x的 范 围 ， 然 后 根 据 题 意 列 出 w与 x的 函 数 关 系 即 可 求 出 答 案 【 详 解 】解 ： 设 甲 种 火 龙 果 种 植 x亩

32、， 乙 钟 火 龙 果 种 植 (100 )x 亩 ， 此 项 目 获 得 利 润 w，甲 、 乙 两 种 火 龙 果 每 亩 利 润 为 1.1万 元 ， 1.4万 元 ，由 题 意 可 知 ： 0.9 1.1(100 ) 980.9 1.1(100 ) 100 x xx x + - + - ，解 得 ： 50 60 x ，此 项 目 获 得 利 润 1.1 1.4(100 ) 140 0.3w x x x= + - = - ， 0.3 0 w随 x的 增 大 而 减 小 ， 当 50 x 时 ，w的 最 大 值 为 140 15 125- = 万 元 ，故 答 案 为 ： 125【 点 睛

33、 】本 题 考 查 一 元 一 次 不 等 式 和 一 次 函 数 ， 熟 悉 相 关 性 质 是 解 题 的 关 键 17 如 图 ， 四 边 形 ABCD 中 ， AB CD， ABC 60 ， AD BC CD 4， 点 M 是四 边 形 ABCD 内 的 一 个 动 点 ， 满 足 AMD 90 ， 则 点 M 到 直 线 BC 的 距 离 的 最 小 值为 _ 【 答 案 】 3 3 2 试 卷 第 14页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】取 AD的 中 点 O， 连 接 OM， 过 点 M作 ME BC交 BC的

34、延 长 线 于 E， 点 点 O作 OF BC于 F， 交 CD于 G， 则 OM+ME OF 求 出 OM， OF即 可 解 决 问 题 【 详 解 】解 ： 取 AD的 中 点 O， 连 接 OM， 过 点 M作 ME BC交 BC的 延 长 线 于 E， 点 点 O作OF BC于 F， 交 CD于 G， 则 OM+ME OF AMD 90 ， AD 4， OA OD， OM 12 AD 2， AB CD， GCF B 60 ， DGO CGE 30 ， AD BC， DAB B 60 ， ADC BCD 120 ， DOG 30 DGO， DG DO 2， CD 4， CG 2， OG

35、2 3， GF 3， OF 3 3， ME OF OM 3 3 2， 当 O， M， E共 线 时 ， ME的 值 最 小 ， 最 小 值 为 3 3 2【 点 睛 】 本 题 考 查 解 直 角 三 角 形 ， 垂 线 段 最 短 ， 直 角 三 角 形 斜 边 中 线 的 性 质 等 知 识 ， 解 题 的 关 键是 学 会 用 转 化 的 思 想 思 考 问 题 ， 属 于 中 考 常 考 题 型 试 卷 第 15页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 18 若 不 等 式 52x x 72 的 解 都 能 使 不 等 式 （ m 6） x

36、2m+1 成 立 ， 则 实 数 m 的取 值 范 围 是 _【 答 案 】 236 m 6【 解 析 】【 分 析 】解 不 等 式 52x x 72 得 x 4， 据 此 知 x 4都 能 使 不 等 式 （ m 6） x 2m+1成 立 ， 再 分 m 6 0和 m 60两 种 情 况 分 别 求 解 【 详 解 】 解 ： 解 不 等 式 52x x 72 得 x 4， x 4都 能 使 不 等 式 （ m 6） x 2m+1成 立 ， 当 m 6 0， 即 m 6时 ， 则 x 4都 能 使 0 x 13恒 成 立 ； 当 m 6 0， 则 不 等 式 （ m 6） x 2m+1的

37、解 要 改 变 方 向 ， m 6 0， 即 m 6， 不 等 式 （ m 6） x 2m+1的 解 集 为 x 2 16mm ， x 4都 能 使 x 2 16mm 成 立 ， 4 2 16mm ， 4m+24 2m+1， m 236 ，综 上 所 述 ， m的 取 值 范 围 是 236 m 6故 答 案 为 ： 236 m 6【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 解 一 元 一 次 不 等 式 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 解 一 元 一 次 不 等 式 的 步 骤 和 依 据 及不 等 式 的 基 本 性 质 19 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 一

38、次 函 数 的 图 象 与 反 比 例 函 数 y kx （ k 0）的 图 象 在 第 二 象 限 交 于 A（ 3， m） ， B（ n， 2） 两 点 （ 1） 当 m 1 时 ， 求 一 次 函 数 的 解 析 式 ；（ 2） 若 点 E 在 x 轴 上 ， 满 足 AEB 90， 且 AE 2 m， 求 反 比 例 函 数 的 解 析 式 试 卷 第 16页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1） 2 33y x ； （ 2） 53y x 【 解 析 】【 分 析 】 （ 1） 将 点 A坐 标 代 入 反 比 例 函 数 解

39、 析 式 中 求 出 k， 进 而 得 出 点 B 坐 标 ， 最 后 用 待 定 系数 法 求 出 直 线 AB 的 解 析 式 ；（ 2） 先 判 断 出 BF AE ， 进 而 得 出 Rt BFG(AAS)AEGD D ， 得 出 AG BG ，EG FG ， 即 BE BG EG AG FG AF= + = + = ， 再 求 出 23m n= - ， 进 而 得 出 22 3BF n= + ，3MN n= + ， 即 3BE AF n= = + ， 再 判 断 出 AME ENBD D ， 得 出 23ME AEBN BE= = ， 得 出2 43 3ME BN= = ， 最 后

40、用 勾 股 定 理 求 出 m， 即 可 得 出 结 论 【 详 解 】 解 ： （ 1） 当 1m 时 ， 点 ( 3,1)A ，点 A在 反 比 例 函 数 ky x 的 图 象 上 ，3 1 3k ，反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 3y x ；点 ( ,2)B n 在 反 比 例 函 数 3y x 图 象 上 ，2 3n = - ，32n = - ， 设 直 线 AB 的 解 析 式 为 y ax b ， 则 3 13 22a ba b- + =- + = ， 233ab = = ，直 线 AB 的 解 析 式 为 2 33y x ； 试 卷 第 17页 ， 总 29页外 装 订

41、 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 2） 如 图 ， 过 点 A作 AM x 轴 于 M ， 过 点 B 作 BN x 轴 于 N ， 过 点 A作 AF BN于 F ， 交 BE 于 G ，则 四 边 形 AMNF 是 矩 形 ，FN AM = ， AF MN ，( 3, )A m-Q ， ( ,2)B n ，2BF m = - ，2AE m= -Q ，BF AE ，在 AEG 和 BFG 中 ， ( )90AGE BGFAEG BFGAE BF = = = = 对 顶 角 相 等 ，Rt BFG(AAS)AEG D D ，AG BG ， EG FG ，BE BG

42、EG AG FG AF = + = + = ，点 ( 3, )A m ， ( ,2)B n 在 反 比 例 函 数 ky x 的 图 象 上 ，3 2k m n = - = ，23m n = - ， 22 2 3BF BN FN BN AM m n = - = - = - = + ， ( 3) 3MN n n= - - = + ，3BE AF n = = + ， 90AEM MAE + = Q ， 90AEM BEN + = ，MAE NEB = ， 90AME ENB = = Q ，AME ENB D D ， 试 卷 第 18页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装

43、 订 线 222 233 3 3nME AE mBN BE n n+-= = = =+ + ，2 43 3ME BN = = ，在 Rt AMED 中 ， AM m ， 2AE m= - ， 根 据 勾 股 定 理 得 ， 2 2 2AM ME AE ，2 2 24( ) (2 )3m m + = - ，59m = ， 53 3k m = - = - ，反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 53y x 【 点 睛 】本 题 是 反 比 例 函 数 综 合 题 ， 主 要 考 查 了 待 定 系 数 法 ， 勾 股 定 理 ， 矩 形 的 判 定 和 性 质 ， 全等 三 角 形 的 判 定

44、和 性 质 ， 构 造 出 ( )AEG BFG AASD D 是 解 本 题 的 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题20 （ 1） 计 算 ： | 5 3|+2 5cos60 12 8 （ 22 ） 0（ 2） 先 化 简 ， 再 求 值 ： （ x+2+ 32x ） 21 2 2x xx ， 其 中 x 2 1【 答 案 】 （ 1） 0 （ 2） 11xx ； 1 2【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 先 去 绝 对 值 符 号 、 代 入 三 角 函 数 值 、 化 简 二 次 根 式 、 计 算 零 指 数 幂 ， 再 计 算 乘 法 ，最 后 计 算 加 减 可 得

45、； （ 2） 先 根 据 分 式 的 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则 化 简 原 式 ， 再 将 x的 值 代 入 计 算 可 得 【 详 解 】解 ： （ 1） 原 式 1 23 5 2 5 2 2 12 2 3 5 5 2 1 0； 试 卷 第 19页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 2） 原 式 2 24 3 ( 1)2 2 2 x xx x x 2( 1)( 1) 22 ( 1) x x xx x 11xx ，当 x 2 1时 ，原 式 2 1 12 1 1 2 22 1 2 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 实 数

46、 的 混 合 运 算 与 分 式 的 化 简 求 值 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 绝 对 值 性 质 、 二 次根 式 的 性 质 、 零 指 数 幂 的 规 定 、 熟 记 三 角 函 数 值 及 分 式 的 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则 21 4 月 23 日 是 “世 界 读 书 日 ”， 甲 、 乙 两 个 书 店 在 这 一 天 举 行 了 购 书 优 惠 活 动 甲 书店 ： 所 有 书 籍 按 标 价 8 折 出 售 ； 乙 书 店 ： 一 次 购 书 中 标 价 总 额 不 超 过 100 元 的 按 原 价 计费 ， 超 过 100 元 后 的 部 分

47、打 6 折 （ 1） 以 x（ 单 位 ： 元 ） 表 示 标 价 总 额 ， y（ 单 位 ： 元 ） 表 示 应 支 付 金 额 ， 分 别 就 两 家 书店 的 优 惠 方 式 ， 求 y 关 于 x 的 函 数 解 析 式 ；（ 2） “世 界 读 书 日 ”这 一 天 ， 如 何 选 择 这 两 家 书 店 去 购 书 更 省 钱 ？【 答 案 】 （ 1） y 0.8x； ( 100)0.6 40( 100)x xy x x= + （ 2） 见 解 析【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 题 意 给 出 的 等 量 关 系 即 可 求 出 答 案 （ 2） 先 求 出 两 书 店 所 需 费 用 相 同 时 的 书 本 数 量 ， 从 而 可 判 断 哪 家 书 店 省 钱 【 详 解 】解 ： （ 1） 甲 书 店 ： y 0.8x，乙 书 店 ： 当 100 x 时 ， y x，当 100 x 时 ， y 100+0.6（ x-100） =0.6x+40，乙 书 店 ： ( 100)0.6 40( 100)x xy x x 试 卷 第 20页