山东省东营市2019年中考数学试题及答案解析.docx

《山东省东营市2019年中考数学试题及答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省东营市2019年中考数学试题及答案解析.docx（27页珍藏版）》请在麦多课文档分享上搜索。

1、试 卷 第 1页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前山东省东营市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100 分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I 卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 2019 的 相 反 数 是 （ ）A 2

2、019 B 2019 C 12019 D 12019【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 相 反 数 的 定 义 分 析 得 出 答 案 【 详 解 】2019 的 相 反 数 是 ： 2019 故 选 ： B 【 点 睛 】本 题 考 查 相 反 数 的 定 义 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 相 反 数 的 定 义 .2 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）A 3 33 5 2x x x - B 38 4 2x x x C 2xy xxy y x y D 3 7 10 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 合 并 同 类 项 、 整 式 的 除

3、 法 、 分 式 化 简 ， 进 行 计 算 ， 即 可 得 到 答 案 .【 详 解 】 试 卷 第 2页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 解 ： 3 3 33 5 2A x x x、 ， 故 此 选 项 错 误 ；3 28 4 2B x x x 、 ， 故 此 选 项 错 误 ；2xy xC xy y x y 、 ， 正 确 ；3 7D 、 无 法 计 算 ， 故 此 选 项 错 误 故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 合 并 同 类 项 、 整 式 的 除 法 、 分 式 化 简 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 合 并 同 类

4、项 、 整式 的 除 法 、 分 式 化 简 . 3 将 一 副 三 角 板 （ 30 , 45A E ） 按 如 图 所 示 方 式 摆 放 ， 使 得 / /BA EF ， 则AOF 等 于 （ ）A 75 B 90 C 105 D 115【 答 案 】 A 【 解 析 】【 分 析 】根 据 平 行 线 的 性 质 和 三 角 形 外 角 的 性 质 进 行 计 算 ， 即 可 得 到 答 案 .【 详 解 】解 ： / / , 30BA EF A Q ，30FCA A 45F E Q ， 30 45 75AOF FCA F 故 选 ： A【 点 睛 】 试 卷 第 3页 ， 总 27页

5、外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 本 题 考 查 平 行 线 的 性 质 和 三 角 形 外 角 的 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 平 行 线 的 性 质 和 三 角 形外 角 的 性 质 .4 下 列 图 形 中 ， 是 轴 对 称 图 形 的 是 （ ）A BC D 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 轴 对 称 的 定 义 进 行 判 断 ， 即 可 得 到 答 案 .【 详 解 】解 ： A、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；B 、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；C、

6、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；D、 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 正 确 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 轴 对 称 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 轴 对 称 的 定 义 .5 篮 球 联 赛 中 ， 每 场 比 赛 都 要 分 出 胜 负 ， 每 队 胜 1场 得 2分 ， 负 1场 得 1分 ， 某 队 在 10场 比 赛 中 得 到 16分 若 设 该 队 胜 的 场 数 为 x， 负 的 场 数 为 y， 则 可 列 方 程 组 为 （ ）A 102 16x yx y B 102 16x yx y C 102 16x yx

7、y D 102 16x yx y 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】设 这 个 队 胜 x场 ， 负 y场 ， 根 据 题 意 得 到 方 程 组 . 试 卷 第 4页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： 设 这 个 队 胜 x场 ， 负 y场 ，根 据 题 意 ， 得 102 16x yx y 故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 列 二 元 一 次 方 程 组 ， 解 题 的 关 键 是 读 懂 题 意 ， 列 出 二 元 一 次 方 程 组 .6 从 1,2,3,4中 任 取 两 个 不 同 的 数 ， 分 别

8、记 为 a和 b， 则 2 2 19a b 的 概 率 是 （ ）A 12 B 512 C 712 D 13 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】先 画 树 状 图 ， 再 结 合 题 意 ， 根 据 概 率 公 式 进 行 计 算 .【 详 解 】解 ： 画 树 状 图 得 ： 共 有 12种 等 可 能 的 结 果 ， 任 取 两 个 不 同 的 数 ， 2 2 19a b 的 有 4种 结 果 ，2 2 19a b 的 概 率 是 4 112 3 ，故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 概 率 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 画 树 状 图 法 求 概 率 .

9、7 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， 90ACB ， 分 别 以 点 B 和 点 C为 圆 心 ， 大 于 12 BC 的 长为 半 径 作 弧 ， 两 弧 相 交 于 ,D E 两 点 ， 作 直 线 DE 交 AB 于 点 F ， 交 BC 于 点 G ， 连 结CF 若 3, 2AC CG ， 则 CF 的 长 为 （ ） 试 卷 第 5页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A 52 B 3 C 2 D 72【 答 案 】 A【 解 析 】 【 分 析 】根 据 平 行 线 的 性 质 和 勾 股 定 理 进 行 计 算 ， 即 可 得

10、 到 答 案 .【 详 解 】解 ： 由 作 法 得 GF 垂 直 平 分 BC ，FB FC ， 2CG BG ， FG BC90ACB Q ，/ /FG AC ，BF CF ，CF 为 斜 边 AB 上 的 中 线 ， 2 23 4 5AB Q ，1 52 2CF AB 故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 平 行 线 的 性 质 和 勾 股 定 理 ,解 题 的 关 键 是 掌 握 平 行 线 的 性 质 和 勾 股 定 理 .8 甲 、 乙 两 队 参 加 了 “端 午 情 ， 龙 舟 韵 ”赛 龙 舟 比 赛 ， 两 队 在 比 赛 时 的 路 程 s（ 米 ） 与时 间 t（

11、 秒 ） 之 间 的 函 数 图 象 如 图 所 示 ， 请 你 根 据 图 象 判 断 ， 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ） 试 卷 第 6页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A 乙 队 率 先 到 达 终 点B 甲 队 比 乙 队 多 走 了 126米C 在 47.8秒 时 ， 两 队 所 走 路 程 相 等 D 从 出 发 到 13.7秒 的 时 间 段 内 ， 乙 队 的 速 度 慢【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 函 数 图 形 ， 结 合 选 项 进 行 判 断 ， 即 可 得 到 答 案 .【 详 解 】解 ： A

12、、 由 函 数 图 象 可 知 ， 甲 走 完 全 程 需 要 82.3秒 ， 乙 走 完 全 程 需 要 90.2秒 ， 甲 队 率先 到 达 终 点 ， 本 选 项 错 误 ；B 、 由 函 数 图 象 可 知 ， 甲 、 乙 两 队 都 走 了 300米 ， 路 程 相 同 ， 本 选 项 错 误 ；C 、 由 函 数 图 象 可 知 ， 在 47.8秒 时 ， 两 队 所 走 路 程 相 等 ， 均 为 174米 ， 本 选 项 正 确 ；D、 由 函 数 图 象 可 知 ， 从 出 发 到 13.7秒 的 时 间 段 内 ， 甲 队 的 速 度 慢 ， 本 选 项 错 误 ；故 选

13、： C【 点 睛 】本 题 考 查 函 数 图 象 ， 解 题 的 关 键 是 读 懂 函 数 图 象 的 信 息 .9 如 图 所 示 是 一 个 几 何 体 的 三 视 图 ， 如 果 一 只 蚂 蚁 从 这 个 几 何 体 的 点 B 出 发 ， 沿 表 面爬 到 AC 的 中 点 D处 ， 则 最 短 路 线 长 为 （ ） A 3 2 B 3 32 C 3 D 3 3 试 卷 第 7页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】先 将 圆 锥 侧 面 展 开 ， 设 BAB n ， 根 据 三 视

14、图 ， 即 可 得 到 答 案 .【 详 解 】解 ： 如 图 将 圆 锥 侧 面 展 开 ， 得 到 扇 形 ABB， 则 线 段 BF 为 所 求 的 最 短 路 程 设 BAB n 6 4180n gQ ，120n 即 120BAB E 为 弧 BB中 点 ，90 , 60AFB BAF ，BF AB sin BAF 36 3 32 ，最 短 路 线 长 为 3 3故 选 ： D 【 点 睛 】本 题 考 查 三 视 图 、 圆 锥 、 平 面 展 开 最 短 路 径 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 三 视 图 、 圆 锥 、 平 面展 开 最 短 路 径 .10 如 图 ， 在 正

15、 方 形 ABCD中 ， 点 O是 对 角 线 ,AC BD 的 交 点 ， 过 点 O作 射 线 分 别 交,OM ON 于 点 ,E F ， 且 90EOF ， 交 ,OC EF 于 点 G 给 出 下 列 结 论 ：COE DOFV V ; OGE FGCV V C； 四 边 形 CEOF 的 面 积 为 正 方 形 ABCD面 积 的 14 ； 2 2 DF BE OG OC 其 中 正 确 的 是 （ ） 试 卷 第 8页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A B C D 【 答 案 】 B【 解 析 】 【 分 析 】根 据 全 等 三 角 形

16、 的 判 定 （ ASA） 即 可 得 到 正 确 ； 根 据 相 似 三 角 形 的 判 定 可 得 正 确 ；根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 可 得 正 确 ； 根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 和 判 定 、 勾 股 定 理 ， 即 可得 到 答 案 .【 详 解 】解 ： Q 四 边 形 ABCD是 正 方 形 ，,OC OD AC BD ， 45ODF OCE ，90MON Q ，COM DOF ，COE DOF ASAV V （ ） ，故 正 确 ； 90EOF ECF Q ，点 , , ,O E C F 四 点 共 圆 ， ,EOG CFG OEG FCG ， OG

17、E FGCV ，故 正 确 ； COE DOFQV V ，COE DOFS S V V ， 试 卷 第 9页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 14OCD ABCDCEOFS S S V 正 方 形四 边 形 ，故 正 确 ；COE DOFQV V ，OE OF ， 又 90EOF Q ，EOFV 是 等 腰 直 角 三 角 形 ，45OEG OCE ，EOG COE Q ，OEG OCEV V ，: :OE OC OG OE ， 2OG OC OE ，1 22 2OC AC OE EFQ ， ，2OG AC EF ，,CE DF BC CDQ

18、，BE CF ，又 Rt CEFQ V 中 ， 2 2 2CF CE EF ，2 2 2BE DF EF ，2 2OG AC BE DF ，故 错 误 ，故 选 ： B 【 点 睛 】本 题 考 查 全 等 三 角 形 的 判 定 （ ASA） 和 性 质 、 相 似 三 角 形 的 性 质 和 判 定 、 勾 股 定 理 ， 解题 的 关 键 是 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 （ ASA） 和 性 质 、 相 似 三 角 形 的 性 质 和 判 定 . 试 卷 第 10页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请

19、 点 击 修 改 第 II 卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 2019年 1月 12日 ， “五 指 山 ”舰 正 式 入 列 服 役 ， 是 我 国 第 六 艘 型 综 合 登 陆 舰 艇 ， 满载 排 水 量 超 过 20000吨 ， 20000用 科 学 记 数 法 表 示 为 _【 答 案 】 42 10【 解 析 】【 分 析 】 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a|10 时 ， n 是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1 时 ， n 是 负 数 【 详 解 】解 ： 20000用 科 学 记 数

20、 法 表 示 为 42 10 故 答 案 是 ： 42 10 【 点 睛 】本 题 考 查 科 学 记 数 法 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 科 学 记 数 法 .12 因 式 分 解 ： 3 3x x x _ 【 答 案 】 1 3x x 【 解 析 】【 分 析 】使 用 乘 法 分 配 律 进 行 计 算 ， 即 可 得 到 答 案 .【 详 解 】解 ： 原 式 3 3 1 3x x x x x - ，故 答 案 为 ： 1 3x x 【 点 睛 】 本 题 考 查 因 式 分 解 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 因 式 分 解 的 基 本 求 解 方 法 .13 东 营 市

21、 某 中 学 为 积 极 响 应 “书 香 东 营 ， 全 民 阅 读 ”活 动 ， 助 力 学 生 良 好 阅 读 习 惯 的 养成 ， 形 成 浓 厚 的 阅 读 氛 围 ， 随 机 调 查 了 部 分 学 生 平 均 每 天 的 阅 读 时 间 ， 统 计 结 果 如 表 所示 ， 则 在 本 次 调 查 中 ， 学 生 阅 读 时 间 的 中 位 数 是 _ 试 卷 第 11页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 时 间 （ 小 时 ） 0.5 1 1.5 2 2.5人 数 （ 人 ） 12 22 10 5 3【 答 案 】 1【 解 析

22、】【 分 析 】根 据 中 位 数 的 求 解 方 法 可 知 中 位 数 应 为 第 26与 第 27个 的 平 均 数 ， 即 可 得 到 答 案 .【 详 解 】 解 ： 由 统 计 表 可 知 共 有 ： 12 22 10 5 3 52 人 ， 中 位 数 应 为 第 26与 第 27个 的 平均 数 ，而 第 26个 数 和 第 27个 数 都 是 1， 则 中 位 数 是 1故 答 案 为 ： 1【 点 睛 】本 题 考 查 中 位 数 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 中 位 数 的 求 法 .14 已 知 等 腰 三 角 形 的 底 角 是 30 ， 腰 长 为 2 3， 则

23、 它 的 周 长 是 _【 答 案 】 6 4 3 【 解 析 】【 分 析 】作 AD BC 于 D， 由 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 勾 股 定 理 ， 进 行 计 算 即 可 得 到 答 案 .【 详 解 】解 ： 作 AD BC 于 D，AB ACQ ，BD DC ，在 Rt ABD 中 ， 30B ，1 32AD AB ，由 勾 股 定 理 得 , 2 2 3BD AB AD ，2 6BC BD ，ABC 的 周 长 为 ： 6 2 3 2 3 6 4 3 ， 试 卷 第 12页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 故 答 案 为 ： 6

24、4 3 【 点 睛 】本 题 考 查 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 勾 股 定 理 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 勾 股 定理 .15 不 等 式 组 3 2 42 1 15 2x xx x 的 解 集 为 _ 【 答 案 】 7 1x 【 解 析 】【 分 析 】先 分 别 求 出 不 等 式 组 中 的 两 个 不 等 式 的 解 ， 再 求 不 等 式 组 的 解 集 .【 详 解 】解 ： 解 不 等 式 3 2 4x x （ ） ， 得 ： x 1，解 不 等 式 2 1 15 2x x ， 得 ： 7x ，则 不 等 式 组 的 解

25、集 为 7 1x ， 故 答 案 为 ： 7 1x 【 点 睛 】本 题 考 查 解 一 元 一 次 不 等 式 组 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 一 元 一 次 不 等 式 组 的 求 解 方 法 .16 如 图 ， AC 是 O 的 弦 ， 5AC ， 点 B 是 O 上 的 一 个 动 点 ， 且 45ABC ，若 点 ,M N 分 别 是 ,AC BC 的 中 点 ， 则 MN 的 最 大 值 是 _ 【 答 案 】 5 22【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 13页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 由 题 意 可

26、知 当 AB 取 得 最 大 值 时 ， MN 就 取 得 最 大 值 ， 当 AB 是 直 径 时 ， AB 最 大 ， 连接 AO并 延 长 交 O 于 点 B， 连 接 CB， 根 据 三 角 函 数 进 行 计 算 ， 即 可 得 到 答 案 .【 详 解 】解 ： 点 ,M N 分 别 是 ,BC AC 的 中 点 ，12MN AB ， 当 AB 取 得 最 大 值 时 ， MN 就 取 得 最 大 值 ， 当 AB 是 直 径 时 ， AB 最 大 ，连 接 AO并 延 长 交 O 于 点 B， 连 接 CB，ABQ 是 O 的 直 径 ，90ACB 45 , 5ABC AC Q

27、，45ABC ， 5 5 2sin45 22ACAB o ，5 22MN 最 大 故 答 案 为 ： 5 22 【 点 睛 】本 题 考 查 三 角 函 数 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 三 角 函 数 .17 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， ACE 是 以 菱 形 ABCD的 对 角 线 AC 为 边 的 等 边三 角 形 ， 2,AC 点 C与 点 E关 于 x轴 对 称 ， 则 点 D的 坐 标 是 _ 试 卷 第 14页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 3 ,03 【 解 析 】【 分 析 】 根

28、 据 菱 形 的 性 质 和 等 腰 三 角 形 的 性 质 ， 进 行 计 算 ， 即 可 得 到 答 案 .【 详 解 】解 ： 如 图 ，ACEQV 是 以 菱 形 ABCD的 对 角 线 AC 为 边 的 等 边 三 角 形 ， 2AC ，1CH ， 3AH ， 30ABO DCH Q ，33DH AO ，3 3 33 3 3 3OD ，点 D的 坐 标 是 3 ,03 故 答 案 为 ： 3 ,03 【 点 睛 】 试 卷 第 15页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 本 题 考 查 菱 形 的 性 质 和 平 面 直 角 坐 标 系

29、， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 菱 形 的 性 质 和 平 面 直 角坐 标 系 .18 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 函 数 33y x 和 3y x 的 图 象 分 别 为 直 线 1 2,l l ，过 1l 上 的 点 1 31, 3A 作 x轴 的 垂 线 交 2l 于 点 2A ， 过 点 2A 作 y轴 的 垂 线 交 1l 于 点 3A ，过 点 3A 作 x轴 的 垂 线 交 2l 于 点 4A ， 依 次 进 行 下 去 ， 则 点 2019A 的 横 坐 标 为 _ 【 答 案 】 10093【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 得

30、到 2 1nA 的 横 坐 标 为 3 n（ - ） ， 即 可 得 到 点 2019A 的 横 坐 标 .【 详 解 】解 ： 由 题 意 可 得 ，1 31, 3A ， 2 1, 3A ， 3 3, 3A ， 4 3,3 3A ， 5 9 3 3A（ ， ） ， 6 9, 9 3A （ ） ， ， 可 得 2 1nA 的 横 坐 标 为 3 n（ - ）2019 2 1009 1 Q ，点 2019A 的 横 坐 标 为 ： 1009 10093 3（ - ） - ，故 答 案 为 ： 10093 【 点 睛 】本 题 考 查 数 字 类 规 律 ， 解 题 的 关 键 是 读 懂 题 意

31、 ， 得 到 2 1nA 的 横 坐 标 为 3 n（ - ） .评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题 试 卷 第 16页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 19 （ 1） 计 算 ： 1 01 3.142019 2 3 2 2sin45 12 o ；（ 2） 化 简 求 值 ： 2 2 22 2a b a ab ba b a ab a ， 当 1a 时 ， 请 你 选 择 一 个 适 当的 数 作 为 b的 值 ， 代 入 求 值 【 答 案 】 (1)2020;(2)1【 解 析 】【 分 析 】 (1)根 据 负 指 数 幂 、 零 指 数 幂 、

32、 绝 对 值 和 三 角 函 数 、 二 次 根 式 ， 即 可 得 到 答 案 ；(2)根 据 分 式 的 性 质 进 行 化 简 ， 再 代 入 1a ， 即 可 得 到 答 案 .【 详 解 】解 ： 1（ ） 原 式 22019 1 2 3 2 2 2 32 2020 2 3 2 2 2 3 2020 ；2（ ） 原 式 2 2 2a b aa a b a b g 2a b a b aa a b a b g1a b ，当 1a 时 ， 取 2b ，原 式 1 11 2 【 点 睛 】本 题 负 指 数 幂 、 零 指 数 幂 、 绝 对 值 、 三 角 函 数 、 二 次 根 式 和

33、分 式 的 化 简 ， 解 题 的 关 键 是掌 握 负 指 数 幂 、 零 指 数 幂 、 绝 对 值 、 三 角 函 数 、 二 次 根 式 和 分 式 的 化 简 . 20 为 庆 祝 建 国 70 周 年 ， 东 营 市 某 中 学 决 定 举 办 校 园 艺 术 节 学 生 从 “书 法 ”、 “绘 画 ”、“声 乐 ”、 “器 乐 ”、 “舞 蹈 ”五 个 类 别 中 选 择 一 类 报 名 参 加 为 了 了 解 报 名 情 况 ， 组 委 会 在全 校 随 机 抽 取 了 若 干 名 学 生 进 行 问 卷 调 查 ， 现 将 报 名 情 况 绘 制 成 如 图 所 示 的 不

34、 完 整 的 统计 图 请 你 根 据 统 计 图 中 所 提 供 的 信 息 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 在 这 次 调 查 中 ， 一 共 抽 取 了 多 少 名 学 生 ？ 试 卷 第 17页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 2） 补 全 条 形 统 计 图 ；（ 3） 在 扇 形 统 计 图 中 ， 求 “声 乐 ”类 对 应 扇 形 圆 心 角 的 度 数 ；（ 4） 小 东 和 小 颖 报 名 参 加 “器 乐 ”类 比 赛 ， 现 从 小 提 琴 、 单 簧 管 、 钢 琴 、 电 子 琴 四 种 乐器 中 随 机 选

35、 择 一 种 乐 器 ， 用 列 表 法 或 画 树 状 图 法 求 出 他 们 选 中 同 一 种 乐 器 的 概 率 【 答 案 】 (1)200 人 ； 2（ ） “绘 画 ”： 35 人 ， “舞 蹈 ”： 50 人 ； 3（ ） 126； 4（ ） 14【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 统 计 图 可 得 报 名 “书 法 ”类 的 人 数 有 20人 ， 占 整 个 被 抽 取 到 学 生 总 数 的 10%，再 进 行 计 算 即 可 得 到 答 案 ；（ 2） 根 据 统 计 图 可 以 报 名 “绘 画 ”类 的 人 数 ， 从 而 报 名 “舞 蹈 ”类 的 人

36、 数 ， 则 可 以 将 条 形统 计 图 补 充 完 整 ；（ 3） 由 报 名 “声 乐 ”类 的 人 数 为 70人 ， 可 得 “声 乐 ”类 对 应 扇 形 圆 心 角 的 度 数 ； （ 4） 根 据 树 状 图 进 行 求 解 即 可 得 到 答 案 【 详 解 】解 ： 1 （ ） 被 抽 到 的 学 生 中 ， 报 名 “书 法 ”类 的 人 数 有 20人 ，占 整 个 被 抽 取 到 学 生 总 数 的 10% ，在 这 次 调 查 中 ， 一 共 抽 取 了 学 生 为 ： 20 10% 200 （ 人 ） ；2（ ） 被 抽 到 的 学 生 中 ， 报 名 “绘 画

37、”类 的 人 数 为 ： 200 17.5% 35 （ 人 ） ，报 名 “舞 蹈 ”类 的 人 数 为 ： 200 25% 50 （ 人 ） ；补 全 条 形 统 计 图 如 下 ： 试 卷 第 18页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 3（ ） 被 抽 到 的 学 生 中 ， 报 名 “声 乐 ”类 的 人 数 为 70人 ，扇 形 统 计 图 中 ， “声 乐 ”类 对 应 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为 ： 70 360 126200 ；4（ ） 设 小 提 琴 、 单 簧 管 、 钢 琴 、 电 子 琴 四 种 乐 器 分 别 为 , , ,

38、A B C D ，画 树 状 图 如 图 所 示 ： 共 有 16个 等 可 能 的 结 果 ， 小 东 和 小 颖 选 中 同 一 种 乐 器 的 结 果 有 4个 ，小 东 和 小 颖 选 中 同 一 种 乐 器 的 概 率 为 4 116 4 【 点 睛 】本 题 考 查 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 及 概 率 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计图 .21 如 图 ， 是 的 直 径 ， 点 是 延 长 线 上 的 一 点 ， 点 在 上 ， 且 AC=CD, 樸（ ） 求 证 ： 是 的 切 线 ；（ 樸） 若 的 半 径 为 ，

39、 求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 樸【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 圆 周 角 定 理 和 等 腰 三 角 形 的 性 质 ， 即 可 得 到 答 案 ；（ 2） 根 据 扇 形 面 积 公 式 进 行 计 算 ， 即 可 得 到 答 案 .【 详 解 】（ ） 证 明 ： 连 接 试 卷 第 19页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 h 樸， ， 即 ， 是 的 切 线 （ 樸） 解 ： ， 樸 扇 形 樸 樸 ，在 中 ， tan ， 樸 樸 樸 ， 扇 形 樸 ，图

40、中 阴 影 部 分 的 面 积 樸 【 点 睛 】本 题 考 查 圆 周 角 定 理 、 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 扇 形 面 积 公 式 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 圆 周 角 定理 、 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 扇 形 面 积 公 式22 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 直 线 y mx 与 双 曲 线 ny x 相 交 于 2A a B- ， , 两点 ， BC x 轴 ， 垂 足 为 C， AOC 的 面 积 是 2 1 求 ,m n的 值 ； 2 求 直 线 AC 的 解 析 式 试 卷 第 20页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不

41、要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1） 1 4m n ， ； （ 2） 1 12y x 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 中 心 对 称 的 性 质 进 行 计 算 ， 即 可 得 到 答 案 ；（ 2） 用 待 定 系 数 法 即 可 得 到 答 案 .【 详 解 】解 ： 1 （ ） 直 线 y mx 与 双 曲 线 ny x 相 交 于 2A a B- ， , 两 点 ，点 A与 点 B 关 于 原 点 中 心 对 称 ， 2,B a ，2 0C（ ， ） ； 2AOCSVQ ，1 2 22 a ， 解 得 2a ， 2,2A ，把 2,2A 代 入 y

42、 mx 和 ny x 得 2 2,2 2nm ， 解 得 1 4m n ， ；2（ ） 设 直 线 AC 的 解 析 式 为 y kx b ，直 线 AC 经 过 ,A C ，2 2,2 0k bk b 解 得 121kb 直 线 AC 的 解 析 式 为 1 12y x 【 点 睛 】本 题 考 查 中 心 对 称 的 性 质 和 用 待 定 系 数 求 二 元 一 次 方 程 解 析 式 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 中 心对 称 的 性 质 和 用 待 定 系 数 求 二 元 一 次 方 程 解 析 式 .23 为 加 快 新 旧 动 能 转 换 ， 提 高 公 司 经 济 效 益

43、 ， 某 公 司 决 定 对 近 期 研 发 出 的 一 种 电 子 产品 进 行 降 价 促 销 ， 使 生 产 的 电 子 产 品 能 够 及 时 售 出 ， 根 据 市 场 调 查 ： 这 种 电 子 产 品 销 售 单 价 定 为 200元 时 ， 每 天 可 售 出 300个 ； 若 销 售 单 价 每 降 低 1元 ， 每 天 可 多 售 出 5个 已知 每 个 电 子 产 品 的 固 定 成 本 为 100元 ， 问 这 种 电 子 产 品 降 价 后 的 销 售 单 价 为 多 少 元 时 ，公 司 每 天 可 获 利 32000元 ？【 答 案 】 销 售 单 价 为 180

44、元 时 ， 公 司 每 天 可 获 利 32000元 试 卷 第 21页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 设 降 价 后 的 销 售 单 价 为 x元 ， 由 题 意 得 到 100 300 5 200 32000 x x （ ） （ ） ，则 可 得 到 答 案 .【 详 解 】解 ： 设 降 价 后 的 销 售 单 价 为 x元 ， 则 降 价 后 每 天 可 售 出 300 5 200 x （ ） 个 ，依 题 意 ， 得 ： 100 300 5 200 32000 x x （ ） （ ） ，整

45、 理 ， 得 ： 2 360 32400 0 x x ， 解 得 ： 1 2 180 x x 180 200 ， 符 合 题 意 答 ： 这 种 电 子 产 品 降 价 后 的 销 售 单 价 为 180元 时 ， 公 司 每 天 可 获 利 32000元 【 点 睛 】本 题 考 查 二 次 函 数 的 实 际 应 用 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 二 次 函 数 的 实 际 应 用 .24 如 图 1， 在 Rt ABC 中 ， 90 , 4, 2B AB BC ， 点 ,D E 分 别 是 边 ,BC AC 的中 点 ， 连 接 DE 将 CDE 绕 点 C逆 时 针 方

46、向 旋 转 ， 记 旋 转 角 为 1（ ） 问 题 发 现 当 0 o时 ， AEBD ； 当 180 o时 ， AEBD 2（ ） 拓 展 探 究试 判 断 ： 当 0 360 时 ， AEBD 的 大 小 有 无 变 化 ？ 请 仅 就 图 2的 情 形 给 出 证 明 3（ ） 问 题 解 决CDE 绕 点 C逆 时 针 旋 转 至 , ,A B E 三 点 在 同 一 条 直 线 上 时 ， 求 线 段 BD的 长 【 答 案 】 （ 1） 5 ； 5 ； (2) 5 ;(3) 3 55【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 22页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线

47、内答题 内 装 订 线 （ 1） 根 据 勾 股 定 理 和 三 角 形 中 位 线 的 性 质 ， 即 可 得 到 答 案 ； 根 据 平 行 线 的 性 质 即 可 得 到 答 案 ；(2)根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 和 判 定 即 可 得 到 答 案 ；(3) 根 据 勾 股 定 理 即 可 得 到 答 案 .【 详 解 】解 ： 1 当 0 时 ，Rt ABCQ V 中 ， 90B ，2 2 2 22 4 2 5AC AB BC ，点 ,D E 分 别 是 边 ,BC AC 的 中 点 ，1 15 12 2AE AC BD BC ， ，5AEBD 如 图 1 1 中 ， 当 1